超臨界R134a在ORC系統(tǒng)中的換熱特性分析

姚業(yè)成，李舟航，袁 楠，靳亞娟，王 華

（昆明理工大學(xué)省部共建復(fù)雜有色金屬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室冶金與能源學(xué)院，云南昆明650093）

國務(wù)院關(guān)于印發(fā)“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案的通知中指出，需要把節(jié)能減排作為優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、推動(dòng)綠色循環(huán)低碳發(fā)展、加快生態(tài)文明建設(shè)的重要抓手和突破口。通知中指出，需要強(qiáng)化建筑節(jié)能，推進(jìn)利用太陽能、淺層地?zé)崮堋⒖諝鉄崮堋⒐I(yè)余熱等解決建筑用能需求。如果把這部分的能源[1]回收利用起來，不但能做到人與自然的和諧相處，還能帶來可觀的環(huán)保效益和經(jīng)濟(jì)效益。采用低沸點(diǎn)有機(jī)工質(zhì)的朗肯循環(huán)[2-4]能有效的把低品位熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楦咂肺浑娔埽瑢?shí)現(xiàn)能量的有效回收利用。在有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）中的關(guān)鍵問題是優(yōu)化換熱[5-6]過程中有機(jī)工質(zhì)與熱源/熱匯間的溫度匹配，降低? 損失。溫度匹配問題可以通過使用超臨界壓力工質(zhì)得到改善，因?yàn)樵诔R界壓力有機(jī)朗肯循環(huán)（SRC）中，工質(zhì)受熱時(shí)不經(jīng)歷兩相共存區(qū)且溫度持續(xù)升高，這與熱源之間的溫度匹配較好。在這基礎(chǔ)上，采用臨界狀態(tài)的R134a來作為工質(zhì)可以進(jìn)一步改善冷凝器的溫度匹配問題[7-10]。

由于在擬臨界區(qū)域下，流體的物性變化十分劇烈，所以流體在超臨界壓力下，傳熱熱性變得非常復(fù)雜。前人做了大量的研究，但是主要的研究都集中在超臨界水和超臨界CO2。Shitsman[11]在內(nèi)徑為8 mm、長為1 500 mm的光管內(nèi)發(fā)現(xiàn)超臨界水的傳熱惡化現(xiàn)象。在保持其他運(yùn)行條件不變的情況下，改變熱流密度。當(dāng)熱流密度上升到某個(gè)值時(shí)，擬臨界區(qū)域前的某一位置處壁溫出現(xiàn)異常現(xiàn)象。壁溫會突然飛升，當(dāng)達(dá)到峰值之后，然后又緩慢下降。并且當(dāng)熱流密度越高時(shí)，壁溫的峰值越大，峰值在靠近管子的入口處出現(xiàn)。Jackson和Hall[12]也在研究中發(fā)現(xiàn)這樣的不尋常傳熱特性情況，在超臨界壓力下，傳熱在低熱流密度下得到了強(qiáng)化，而在高熱流密度下，傳熱發(fā)生了惡化現(xiàn)象。學(xué)者們認(rèn)為流體物性在大比熱區(qū)下發(fā)生劇烈的變化，從而引起了傳熱惡化現(xiàn)象。

隨后Shitsman[13]又在比較超臨界水在垂直上升流動(dòng)，垂直下降流動(dòng)和水平流動(dòng)中發(fā)現(xiàn)。在垂直向上流動(dòng)中傳熱惡化現(xiàn)象，而在垂直向下流動(dòng)中傳熱正常或強(qiáng)化的現(xiàn)象。這些現(xiàn)象表明了混合對流換熱惡化的出現(xiàn)，正是浮升力所帶來的影響。當(dāng)近壁面的工質(zhì)溫度Tb達(dá)到擬臨界溫度Tpc后，邊界層內(nèi)流體的密度將會急劇降低，形成很強(qiáng)的浮升力，從而導(dǎo)致了徑向的速度梯度減小，湍流強(qiáng)度下降，傳熱減弱。當(dāng)q/G較大的時(shí)候，在浮升力的作用下，流動(dòng)邊界層發(fā)生層流化，導(dǎo)致傳熱惡化的發(fā)生。當(dāng)浮升力足夠大的時(shí)候，湍流擴(kuò)散會增強(qiáng)，使得管內(nèi)的混合傳熱得到強(qiáng)化。關(guān)于浮升力對傳熱的影響，Jackson[14]在研究中，通過浮力標(biāo)準(zhǔn)和努塞爾數(shù)來解釋浮力效應(yīng)。當(dāng)Bo數(shù)低于10-5時(shí)，浮力對傳熱的影響小于5%。Cheng[15]等人采用了無量綱數(shù)π來分析浮升力對傳熱特性的影響，進(jìn)而解釋超臨界傳熱的機(jī)理。

然而在超臨界CO2的研究中，Kraan等人[16]發(fā)現(xiàn)，在熱流密度和質(zhì)量流量都很高的時(shí)候，不管是上升流動(dòng)還是向下流動(dòng)，都有同樣的傳熱惡化現(xiàn)象。這樣的傳熱惡化現(xiàn)象被稱為強(qiáng)制對流換熱惡化，造成的原因是流體的加速效應(yīng)，而不是浮升力。當(dāng)流體的溫度接近擬臨界溫度后，密度劇烈降低，流速明顯增加，加速了壓降增加，促使邊界層內(nèi)剪切應(yīng)力梯度降低來擬補(bǔ)加速壓降的增加，進(jìn)而弱化了徑向的湍動(dòng)能量傳遞，引起傳熱惡化[17-18]。

相比于超臨界水和超臨界CO2，關(guān)于超臨界R134a的研究較少。在超臨界壓力下，傳熱惡化機(jī)理研究的報(bào)道就更少了。本文旨在分析超臨界R134a 的傳熱惡化現(xiàn)象，探究發(fā)生惡化的原因以及惡化的程度。通過改變熱流密度、質(zhì)量流量、流體流向等參數(shù)來分析管內(nèi)流體的換熱特性。采用無量綱Bo來分析浮升力的作用，并使用前者的經(jīng)驗(yàn)公式來預(yù)測R134a在光管內(nèi)的傳熱規(guī)律并進(jìn)行評價(jià)。

1 數(shù)值模型建立

通過ANSYS FLUENT v15.0 模擬軟件來模擬超臨界R134a 在定熱流密度的熱邊界條件下進(jìn)行對流換熱。單管超臨界R134a的模型采用如圖1所示的二維軸對稱結(jié)構(gòu)，管子實(shí)行垂直布置。加熱器的材料是不銹鋼鋼管。材料的導(dǎo)熱系數(shù)、密度和比熱容等物性參數(shù)是基于溫度的值，詳細(xì)值如表1所示。為了更好地表達(dá)出實(shí)際換熱器中管道的充分發(fā)展流動(dòng)，在加熱段管子的前、后部分都布置了絕熱段。其中加熱段總長為2 100 mm，絕熱段L，i和L，o分別為500 mm和150 mm。

采用軟件ANSYS ICEM CFD v15.0 來進(jìn)行網(wǎng)格劃分，軸向網(wǎng)格尺寸為2.1 mm。近壁面區(qū)域，壁面與第一個(gè)網(wǎng)格的距離，使得無量綱壁面距離y+小于0.1，在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域，徑向的網(wǎng)格距離以1.05～1.2 的固定比例增加。并且在層流底層和緩沖層至少有20 個(gè)網(wǎng)格布置。

圖1 超臨界R134a網(wǎng)格模型

表1 不銹鋼的材料系數(shù)表

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性，模型的尺寸結(jié)構(gòu)與Cui[19]的研究一致，并與他的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比（P=4.5 MPa，Tin=317 K，G=600 kg/（m2·s），q=40/50 kW/m2）。如圖2所示是對比分析圖，從圖2 中可以看到，網(wǎng)格模型能很好地預(yù)測壁溫飛升的位置，并且能更好地預(yù)測壁溫的峰值。所以該模型能用于模擬超臨界R134a 在光管中的傳熱過程。

圖2 超臨界R134a換熱模型驗(yàn)證

2 結(jié)果與討論

2.1 究熱流密度q和質(zhì)量流量G對傳熱的影響

為了分析熱流密度和質(zhì)量流量對傳熱的影響，本文在控制其他運(yùn)行參數(shù)不變的前提下，分別改變熱流密度和質(zhì)量流量。計(jì)算的工況如表2所示。

表2 超臨界R134a的模型計(jì)算工況（A、B、C為向上流動(dòng)，a、b、c為向下流動(dòng)）

圖3所示的是在同等質(zhì)量流量G下，不同q對Tw和h的影響分布圖。從圖3（a）和圖3（b）中可以看到，在q為40 kW/m2時(shí)，在G為300 kg/（m2·s）下，當(dāng)R134a在管內(nèi)向上流動(dòng)的時(shí)候，換熱惡化現(xiàn)象十分明顯，從進(jìn)口處開始整體的壁溫較高，維持在430 K以上，同時(shí)傳熱系數(shù)也相對較低，基本處于600 kW/（m2·K）左右。當(dāng)G上升到500 kg/（m2·s），q/G為0.08 的時(shí)候，整體的壁溫下降。但是在x=0.8 m位置處，壁溫出現(xiàn)嚴(yán)重的飛升現(xiàn)象，最大壁溫達(dá)到435 K，這是典型的傳熱惡化現(xiàn)象。當(dāng)壁溫達(dá)到峰值之后，壁溫逐漸下降。隨著換熱的進(jìn)行，壁溫呈現(xiàn)波浪狀變化。從圖3（b）中可以看到，在壁溫飛升處，換熱系數(shù)急劇下降。而且傳熱系數(shù)的變化與壁溫的變化相似，也是呈現(xiàn)波浪變化。當(dāng)G大于或等于700 kg/（m2·s）的時(shí)候，壁溫的變化沒有再出現(xiàn)異常情況，都在緩慢上升，而且整體的溫度也較低，都在380 K以下。在壁溫異常時(shí)，熱流質(zhì)量比q/G為0.133 3，當(dāng)q/G下降到0.057 1的時(shí)候，傳熱正常。

從圖3（c）中看到，在熱流密度q=30 kW/m2下的整體壁溫較A 組下降了。整體的壁溫在420 K 以下。從圖3（c）中看到，B1 的溫度最高，但比A1 要小。因?yàn)锽1 下的q/G=0.1，比A1 下的0.133 3 要小。所以A1 下的傳熱惡化現(xiàn)象要比B1 下的嚴(yán)重。當(dāng)質(zhì)量流量G上升到500 kW/（m2·s），q/G=0.06的時(shí)候，壁溫異常飛升的現(xiàn)象消失。隨著G繼續(xù)上升到700 kg/（m2·s）和900 kg/（m2·s）的時(shí)候，換熱系數(shù)也明顯上升，要比B1和B2高。

當(dāng)熱流密度q上升到60 kW/m2，在C1=300 kg/（m2·s），q/G=0.2的時(shí)候，從圖3(d)中看到，壁溫大于460 K，并且接近500 K，遠(yuǎn)高于A1 和B1 下的壁溫。傳熱惡化情況也是最嚴(yán)重的。當(dāng)質(zhì)量流量上升到500 kW/m2，q/G=0.12 的時(shí)候，在開始加熱端x=0.6 m 處，壁溫就出現(xiàn)飛升的現(xiàn)象，而且比C1下的壁溫還要高。

從圖3中還能看到，在質(zhì)量流量G較低的時(shí)候，壁溫的值較大，而且容易發(fā)生傳熱惡化現(xiàn)象。在圖3（a）中，隨著G不斷增大，壁溫越趨于正常。當(dāng)G≥700 kg/(m2·s)的時(shí)候，壁溫沒有發(fā)生惡化的現(xiàn)象。同樣的現(xiàn)象也可以在圖3（c）和圖3（d）中找到。并且隨著G的增大，壁面與R134a 的溫差減小。較高的質(zhì)量流量能夠明顯降低管壁溫度，從而使管內(nèi)傳熱更加安全。

2.2 流向的影響

從圖4和圖5中可以看到，傳熱惡化現(xiàn)象在向下流動(dòng)中也存在，但相對向上流動(dòng)來說，惡化的程度就相對較小。對比A1 和a1 工況在較低質(zhì)量流量G時(shí)候，從兩種流向的壁溫中可以看到，向上流動(dòng)的整體壁溫在440 K 以下；而向下流動(dòng)的時(shí)候，壁溫有明顯的改善。在x＜1.8 m 的區(qū)域內(nèi)，Tw，dif=Tw，up-Tw，down都維持在一個(gè)較大的值，最大值Tw，dif達(dá)50 K 左右。當(dāng)Tw＞Tpc的時(shí)候，壁溫會呈現(xiàn)持續(xù)上升的趨勢，但是流向造成的影響越來越小。同樣的情況在圖2 中也能看到，在不同熱流密度q下，在低質(zhì)量流量下，流向帶來的影響相似，當(dāng)處于向下流動(dòng)的時(shí)候，壁溫得到改善。

圖3 R134a的計(jì)算結(jié)果（P=4.5 MPa Tin=349 K)向上流動(dòng)

隨著質(zhì)量流量G的增加，流向的變化對傳熱特性的影響就越來越小。在G=700 kg/（m2·s）的工況中可以看到，流向改變帶來的溫差Tw，dif很小。但是當(dāng)R134a向下流動(dòng)的時(shí)候，壁溫要比向上流動(dòng)時(shí)候要低，所以向下流動(dòng)時(shí)候的傳熱系數(shù)要高。當(dāng)質(zhì)量流量G達(dá)到900 kg/（m2·s）的時(shí)候，流向上的改變對傳熱特性的影響可以忽略。無論是壁溫還是傳熱系數(shù)，兩種流向下的分布都趨于一致。

圖4 R134a在不同流向下的傳熱特性對比圖（P=4.5 MPa,Tin=349 K,q=40 kW/m2)

圖5 R134a在不同流向下的傳熱特性對比圖（P=4.5 MPa,Tin=349 K,q=30 kW/m2)

從上述分析中可以看到，流向的改變對傳熱特性帶來了變化，造成這樣的傳熱差異，主要來源于浮升力的作用。當(dāng)向下流動(dòng)的時(shí)候，浮升力與重力的方向相同，都是豎直向下。而向上流動(dòng)的時(shí)候，兩力的作用方向相反。浮升力豎直向上，而重力豎直向下。而且在高質(zhì)量流量下，流向?qū)鳠岬挠绊懣梢院雎浴?/p>

2.3 浮升力帶來的影響

從2.2小節(jié)的分析中可以看出，浮升力是造成超臨界R134a 在向上流動(dòng)壁溫分布大的主要原因。Jackson在研究中，通過浮力標(biāo)準(zhǔn)和Nu數(shù)來解釋浮力效應(yīng)。當(dāng)Bo數(shù)低于10-5時(shí)，浮力對傳熱的影響小于5%。

當(dāng)Bo＜10-5的時(shí)候，浮升力的作用開始失效，對傳熱的影響可以忽略。下面采用無量綱Bo數(shù)來評估浮升力對傳熱帶來的作用。

當(dāng)h/h，ng約等于1的時(shí)候，無量綱Bo數(shù)的臨界值為10-5，此時(shí)的浮升力作用開始失效，對傳熱特性帶來的影響可以忽略。在比較hup/hng和hdown/hng時(shí)候發(fā)現(xiàn)，在低質(zhì)量流量G下，物性變化更加的激烈，使得浮升力的作用更大。

從圖6 中看到，在G=300 kg/（m2·s）的時(shí)候，h/hng都遠(yuǎn)離1這個(gè)臨界值。無論向上流動(dòng)還是向下流動(dòng)，沿軸向方向上的無量綱Bo數(shù)都比10-5要大。向上流動(dòng)時(shí)，最大峰值為2.5×10-4，而向下流動(dòng)時(shí)候的最大值為3×10-4以上。所以在低質(zhì)量流量G下，浮升力嚴(yán)重影響著傳熱。隨著質(zhì)量流量G上升到500 kg/（m2·s）的時(shí)候，h/hng向臨界值1接近，此時(shí)浮升力的作用下降了，但數(shù)值上還遠(yuǎn)大于10-5，換熱過程還受到浮升力的影響。當(dāng)質(zhì)量流量G達(dá)到700 kg/（m2·s）時(shí)，在x＜2 m的位置時(shí)，hup/hng=1。而此時(shí)無量綱Bo數(shù)均小于10-5。可以看到，Bo數(shù)=10-5這個(gè)臨界值，可以有效地判別浮升力對超臨界R134a帶來的影響。

3 采用經(jīng)驗(yàn)公式來對換熱特性進(jìn)行預(yù)測

在過去的研究中，已經(jīng)發(fā)展了很多的關(guān)于超臨界流體管內(nèi)換熱的經(jīng)驗(yàn)公式。但是大多集中于超臨界水和超臨界CO2，而關(guān)于超臨界R134a的經(jīng)驗(yàn)公式還是相對較少。經(jīng)驗(yàn)公式的發(fā)展，需要考慮很多因素。例如流體的物性、熱流密度、流體流動(dòng)方向、流體的質(zhì)量流量和換熱器的管徑等。從前者的研究中可以明顯看到，流體的換熱特性與G和q有緊密的關(guān)聯(lián)。前人的研究可以總結(jié)如下。

為了預(yù)測R134a 在單管內(nèi)的換熱情況，選取了以下三種經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對比分析（見表3）。其中，Kim[20]在研究中總結(jié)了超臨界CO2向上流和向下流的公式：

式中：q為無量綱熱流

后來Cui在研究超臨界R134a在直管內(nèi)流動(dòng)，總結(jié)了向上流和向下流兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：

圖6 不同質(zhì)量流速下的浮升力準(zhǔn)則數(shù)分布圖（P=4.5 MPa，Tin=349 K，q=30 kW/m2）

向上流動(dòng)：

向下流動(dòng)：

式中：

Morky[21]做了超臨界水的總結(jié)：

圖7 是采用經(jīng)驗(yàn)公式來與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比。可以看到Kim的經(jīng)驗(yàn)公式不能用于預(yù)測超臨界R134a的換熱情況，誤差較大。Morky[21]的經(jīng)驗(yàn)公式雖然是在工作流體為超臨界水下獲得的，但還是能夠準(zhǔn)確地預(yù)測R134a在管內(nèi)垂直向上流動(dòng)的Nu，誤差范圍較小。然而卻不能較好地預(yù)測向上流動(dòng)時(shí)候的Nu分布情況，從圖7（b）中看到，有一半的誤差大于20%，在-20%的誤差線下。采用Cui的經(jīng)驗(yàn)公式來與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，從圖8（a）中看到，基本的誤差都在20%之內(nèi)。相比之下，Cui 的經(jīng)驗(yàn)公式更適合用來預(yù)測超臨界R134a 在直管內(nèi)的換熱研究。

圖7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)公式之間的對比(G=300 kg/(m2·s),q=40 kW/m2)

表3 超臨界壓力下不同工質(zhì)在單管中的換熱研究

圖8 經(jīng)驗(yàn)公式比超臨界R134a換熱模型預(yù)測的準(zhǔn)確性

4 結(jié) 論

在分析超臨界R134a在單管內(nèi)不同的運(yùn)行條件下的換熱特性后，可以得到以下結(jié)論：

（1）在較高熱流質(zhì)量比q/G下容易發(fā)生傳熱惡化現(xiàn)象，壁溫飛升現(xiàn)象比較嚴(yán)重。隨著q/G的減小，傳熱正常。

（2）在低質(zhì)量流量G下，向下流動(dòng)能減緩惡化的程度，壁溫得到改善，呈現(xiàn)下降的趨勢。

（3）在眾多經(jīng)驗(yàn)公式中，Cui 的經(jīng)驗(yàn)公式能更好低預(yù)測超臨界R134a在單管內(nèi)的傳熱特性。