電離層殘差法在北斗定位中進行粗差探測的應用

高明慧，赫美琳，楊開偉

（1.海軍航空大學，煙臺 264001；2.中國人民解放軍92941部隊，葫蘆島 125001；3.中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊 050081）

電離層閃爍、觀測環境遮擋等條件下會導致衛星觀測數據中出現粗差，從而對北斗衛星定位產生嚴重影響。有效地探測并剔除觀測值中的粗差，對高精度北斗衛星定位具有重要意義。學者Baarda早在1968年便提出了通過構造標粗差探測量來探測觀測值中的粗差[1]；抗差估計（Robust Estimation）方法在粗差探測領域也得到廣泛應用，基于等價權原理，Huber（1964）提出了M估計[2]；在此基礎之上，Krarup和Kubik提出了丹麥法，并將其引入測量界[3]；Jinling Wang和Nathan（2009）將抗差估計應用到了接收機自主完好性監測（Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM）中，并進行了大量的統計分析，分析了不同的抗差估計模型在不同粗差個數、不同粗差大小和不同粗差組合方式時對粗差的探測能力[4]。

於宗儔（1996）提出了多維粗差同時定位定值法（The method of simultaneous locating and evaluating multidimensional gross error，LEGE），實現了對多維粗差的定位與估計[5]；針對LEGE法，宋力杰（1999）研究了常規探測法與LEGE法對粗差探測能力的比較，得出了常規探測與LEGE法基本等價的結論[6]。楊元喜（1994）系統闡明了IGGIII抗差估計模型，將權函數分為三段，通過對殘差值進行檢驗判斷是否含有粗差，如果含有粗差，則對觀測值的權不斷進行迭代修正，直到殘差值符合要求為止[7]。

然而，上述粗差探測方法大都通過多次迭代的方式進行定權，達到降低粗差對定位結果影響的目的，使得運算效率大大降低，無法保證定位的實時性。本文提出利用電離層殘差法進行粗差探測，具有運算效率高、實時性好、易于實現等優點。

1 電離層殘差法原理

電離層殘差法最初用于探測周跳，1986年美國科學家Goad提出了用雙頻載波相位測量的電離層殘差法來探測周跳。電離層殘差法利用雙頻載波觀測方程進行線性組合，通過歷元間求差消除模糊度、接收機與衛星的幾何距離、接收機與衛星的鐘差、軌道誤差、對流層延遲等[8]，得到L1，L2載波中周跳的一個線性組合和電離層殘差高階項，由于電離層殘差高階項極小，在0附近波動，通過設閾值對檢驗量進行判斷，以此來進行周跳探測。

已知載波相位觀測方程為：

對公式（1）、（2）進行線性組合，得：

式中，Δion為電離層殘差高階項，在0附近波動。假設L1，L2載波在t+1時刻分別出現α1，α2周的周跳，則通過歷元間求差我們得到如下公式：

由于電離層殘差高階項數值很小，在觀測數據采樣率較低的情況下可以忽略不計，因此在沒有粗差的情況下，Δφ應當接近于0。但是實際情況中，由于觀測噪聲的影響，Δφ波動范圍會變大，由誤差傳播定律可得，誤差范圍在±0.023周，取三倍中誤差，則其限差在±0.07周。即當|Δφ|＜0.07時，我們認為不存在粗差。

2 實驗數據分析

為檢測電離層殘差法在探測粗差方面的能力，進行以下測試試驗與數據分析。在STA1和STA2兩處基準點分別架設基準站接收機進行數據觀測與存儲，其中STA1和STA2之間距離1km，其坐標通過與IGS站聯測并用GAMIT軟件解算得到；基準站接收機采用北斗高精度測量型雙頻接收機，數據采樣率為15s，進行靜態數據觀測與記錄。

實驗數據采集完成后，以STA1為基準站，以STA2為流動站，通過事后載波雙差基線解算，得到STA2坐標，將解算得到的坐標與真實坐標進行對比，得到空間誤差序列圖，如圖1所示。

圖1 STA2空間誤差序列圖

由圖1可以看出，通過載波雙差基線解算得到的STA2坐標三維誤差在1cm左右，且誤差序列圖平穩無跳躍，證明該段數據不存在粗差，可以認為該段觀測數據為“干凈”數據，用該時段數據進行定位解算，能夠得到較高的定位精度。

對上述時段的STA2接收機的原始觀測數據用電離層殘差法進行數據分析，得到對應的電離層殘差法時間序列結果。以北斗B2頻點為例，結果如圖2所示。

圖2 加入粗差前電離層殘差法時間序列圖

在STA2接收機觀測數據中B2頻點的第40個歷元處，隨機選取一顆北斗衛星，在其B2載波觀測值中加入0.8周粗差，然后再用電離層殘差法進行數據分析，得到對應的電離層殘差法時間序列，結果如圖3所示。

由圖2、圖3對比可以看出，加入粗差前，STA2接收機原始觀測數據的電離層殘差檢驗量全部低于閾值0.07，數據無粗差；在第40歷元將北斗衛星B2觀測值中人為加入0.8周粗差后，電離層殘差法檢驗量跳躍至0.16，超出閾值0.07，證明此處存在粗差。

圖3 加入粗差后電離層殘差法時間序列圖

3 結束語

本文通過分析現有的粗差探測方法在效率低、實時性不足等方面的缺點，提出通過構造電離層殘差檢驗量來探測載波觀測值中的粗差方法，并利用實測數據進行分析驗證。實驗結果表明，電離層殘差法對粗差非常敏感，可以有效探測出觀測值中的粗差，為定位解算提供“干凈”的觀測數據。