某超長樞紐結構溫度應力分析與優化設計

李豐

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

隨著經濟水平的發展，城市與城市的關聯越來越緊密，交通類的樞紐工程越來越重要，建筑功能也越發全面。在使用方面，結構也需要完整不設縫，從而使交通樞紐項目成為超長、超大型結構。此種結構形式會引起溫度效應，混凝土會因為溫度應力發生開裂，甚至影響結構的安全性。

本文采用有限元軟件m id a s G e n對典型的某超長樞紐結構進行有限元數值計算，根據計算結果優化結構設計，對該工程進行有針對性的設計。

1 工程概況

如圖1～圖3所示，該工程為地面一層、地下兩層結構，其中地面一層建筑功能為長途客運站候車廳，層高6.5m；地面一層頂為高鐵站落客平臺，平面長度約350m，寬度約50m；地下一層為綜合換乘大廳和停車場，層高6.2 m；地下一層上方非候車廳區域為景觀綠化，覆土厚度約1.5 m；地下二層為停車場（考慮人防荷載，人防等級為常五核五），層高4.1m；兩層地下空間全長約350m，寬約50m。該項目采用樁筏基礎。

該項目是重點設防類別（乙類），7度抗震，0.10g，第三組設計地震分組，Ⅲ類場地，特征周期0.65 s。地面建筑抗震等級為二級，大跨度框架抗震等級為一級；地下一層地下室抗震等級為二級，二層地下室抗震等級為三級。

圖1 地下二層平面示意圖

圖2 地下一層平面示意圖

圖3 地面一層平面示意圖

2 溫度作用取值

2.1 基本氣溫情況

根據獲得的濟南歷史氣象資料，室外計算參數如下：夏季平均室外溫度為36℃（極端為42.5℃）；冬季平均室外溫度為-9℃（極端為-19.7℃）。室內計算參數如下：夏季正常室內溫度為25℃；冬季正常室內溫度為18℃（取暖）；夏季異常室內溫度為34℃；冬季異常室內溫度為2℃（無取暖）。

根據以往項目的經驗，現澆混凝土最終凝固溫度通常在10～25℃。針對該項目的情況及施工組織計劃，終凝溫度取值如下：冬季為10℃，夏季為25℃。

2.2 等效溫差轉化

項目設置的后澆帶在兩側結構澆筑完成后兩個月后澆筑，考慮到該措施對混凝土收縮當量的影響，可以認為進行澆筑時，原混凝土結構的收縮絕大部分已經完成，剩余收縮產生的拉應力導致了混凝土裂縫，而混凝土的收縮量是收縮總量減去混凝土60 d的收縮量[1]。

根據《建筑結構荷載規范》（GB 50009—2012）[2]第9.1.3條描述，混凝土材料的收縮效應可以等效于溫度效應。這種計算理念可以通過收縮當量溫差這一概念實現，公式如下：

《工程結構裂縫控制》[3]中混凝土收縮量的經驗公式如下：

式中：εy（t）為任意時間的收縮，t的單位為d；b為試驗所得，一般為0.01，養護差時為0.03；εy0=3.24×10-4；M1M2…Mn為各種非標準條件的修正系數。

在式（2）中代入線膨脹系數 α=10-5℃-1，得到180 d的收縮當量溫差為-31℃；后澆帶澆筑間隔時間為60 d，所以60 d的收縮當量溫差為-17℃。

混凝土收縮當量溫差在該工程中，ΔT收=-31-（-17）=-14（℃）。該值接近于《建筑結構荷載規范》（GB 50009—2012）第 9.1.3條的說明。

2.3 季節性溫差

溫度變化在一個季節期間相對而言是一個緩慢的、勻速的變化過程。季節性溫差ΔT季則是正常使用情況下混凝土的中面溫度（T中）與混凝土的終凝溫度（T凝）之差。在澆筑混凝土的過程中，混凝土會產生自收縮，除了考慮混凝土收縮產生的等效溫差外，還需要同時考慮季節溫差：

2.4 溫度工況

混凝土材料抗拉性能較差，在收縮時容易產生裂縫，考慮材料在溫度升高時發生膨脹，溫度降低時產生收縮，因此混凝土在夏季澆筑至冬季終凝為降溫最大差值階段，該情況視為最不利工況。

2.4.1 溫度參數

確定正常使用情況下相關構件的計算溫度通常采用線性分布法。一般認為構件溫度場是線性化分布的，結構構件處于均勻的溫度變化場之中，自身各區域溫度相同，不會直接被外界溫度所影響。外圍構件（屋頂及外墻）中面溫度（T中）為構件內外的平均溫度值：

地下車庫冬季正常工作環境下，內部無暖氣，有外部保溫措施，根據相關文獻[4]，取室內溫度為5℃。故外圍構件的T中=（-9+5）/2=-2（℃）；內部構件的T中=5℃。

地面層冬季室內供暖保持恒溫，外部有保溫，室內溫度為18℃。故外圍構件的T中=（-9+18）/2=-4.5（℃）；內部構件的T中=18℃。

2.4.2 混凝土終凝至使用階段溫度差值

構件最大降溫過程（夏季至冬季終凝溫度）的溫差計算如下（夏季終凝取T=25℃）：

地下車庫外圍構件溫差計算如下：

地下車庫內部構件溫差計算如下：

地面一層外圍構件溫差計算如下：

地面一層內部構件溫差計算如下：

2.5 其他因素的影響

（1）對于超長、超大面積混凝土結構的溫度應力變化，混凝土徐變影響很大，混凝土結構應力得到釋放、降低。考慮到徐變產生的應力松弛，參考相關文獻[3]和《地下混凝土結構防裂技術規程》（DB21/T 1745—2009），取徐變系數為 0.35。

（2）在溫度引起的荷載作用下，界面裂縫的影響必須考慮，須考慮受力支撐結構出現裂縫后由于剛度減弱引起的約束減弱。根據以往工程經驗，取折減系數為0.5。

（3）該工程地下室頂板有1.5 m的覆蓋土層，考慮土保溫的作用，取溫度作用為0.6的折減系數。未覆土區域和地面結構不考慮折減。

2.6 溫度荷載確定

根據最不利情況，可以得到如下計算結果：地下車庫外圍構件（地下室頂板、外墻）溫度荷載計算如下：

地下車庫內部構件（地下一層）溫度荷載計算如下：

底板埋深大于10m，恒溫。

地面一層外圍構件（落客平臺層）溫度荷載計算如下：

地面一層內部構件（室內范圍的地下室頂板）溫度荷載計算如下：

3 有限元計算分析

該工程采用m id a s G e n有限元軟件加載溫度荷載，對結構進行整體建模，對結構溫度應力進行計算并開展分析（見圖4）。

圖4 m idas Gen模型簡圖

3.1 地下一層板溫度應力

根據圖5的顯示結果，地下一層板中間位置（地鐵頂板）由于板厚較大（板厚600 mm），在溫度荷載作用下的混凝土拉應力（本文拉應力均指長方向的拉應力）約為1.1 MPa；中間往兩側區域為正常車庫范圍（板厚200 mm），混凝土拉應力約為1.4 MPa；再往兩側，邊緣從1.4 MPa逐步遞減至0 MPa；而在局部洞邊、拐角處，最大拉應力約為4.0MPa。

圖5 地下一層板X向溫度應力

3.2 地下室頂板溫度應力

根據圖6的顯示結果，地下室頂板中間位置在溫度荷載作用下的混凝土拉應力約為2.3 MPa；中間往兩側區域的混凝土拉應力約為2.0 MPa；其中局部地面一層在室內的緣故，拉應力稍小，約為1.4MPa；再往兩側邊緣從1.8MPa遞減至0MPa。

圖6 地下室頂板X向溫度應力

3.3 溫度配筋方案

溫度荷載不與其他荷載進行組合計算，構件視為全截面軸向受拉構件計算，計算的配筋量添加到原計算所得鋼筋量中作為溫度附加鋼筋。

以地下室頂板相應溫度拉應力為2.0 MPa的區域為例，板配筋計算具體如下：

頂板拉應力σ=2.0MPa，混凝土板厚250mm，取1m板寬計算，則1m板帶受到的拉力為N=2.0×1 000×250=500 000（N）。單層單向增加配筋為As=N/2fy=500 000/（2×360）=694（mm2），單層單向增加配筋率為ρ=694/（1 000×250）=0.278%，配筋時應結合其他荷載工況統籌配置鋼筋。

4 優化設計

地面一層頂板為高鐵站落客平臺，直接暴露在室外，且落客平臺范圍長度約350m。計算結果如圖7所示，在中間較大區域混凝土拉應力為1.7～2.0MPa，由于落客平臺層板厚較厚（300mm），若直接按此結果進行配筋，則經濟性較差。

圖7 地下室頂板X向溫度應力（優化前）

在研究建筑功能布置后，在地上一層頂板上設置四道伸縮縫，在伸縮縫兩側設置雙柱（同時滿足抗震縫的要求）。根據重新調整后的結構布置來重新建立m id a s G e n有限元計算模型。計算結果如圖8所示，混凝土板拉應力不超過1.0 MPa，按此設計較為經濟合理。

圖8 地下室頂板X向溫度應力（優化后）

5 結語

隨著大型綜合樞紐工程越來越多，對超長結構的需求也越來越強烈。本文通過超長結構的實例分析，提供了溫度作用的取值及有限元分析的方法，對將來類似工程的設計提供一些有益的參考。