碳稅對集裝箱海運網絡運輸成本的影響

李旭 孟燕萍

摘要：針對在全球綠色水運發展背景下的集裝箱海運網絡優化問題，引入碳稅政策，綜合考慮單路徑碳排放約束、整個海運網絡碳排放約束和不同地區碳稅差異，以集裝箱海運網絡運輸總成本最低為目標，構建集裝箱海運網絡優化模型。利用改進的遺傳算法對模型進行求解。結果表明：集裝箱海運網絡的碳排放約束值與總運輸成本呈負相關關系，碳稅較低或不收取碳稅的港口的中轉箱量高于其他港口的中轉箱量。在設計航線時，通常不會選擇碳稅較高的港口作為中轉港。

關鍵詞：碳稅; 集裝箱; 海運; 網絡優化; 遺傳算法

中圖分類號：U695.2;F550.5

文獻標志碼：A

Abstract：For the container shipping network optimization issue under the background of global green waterway transportation， an optimization model for container shipping network with the objective of the minimum total transportation cost is set up， where the carbon tax policy is introduced， the carbon emission constraints of both single path and the whole shipping network are considered， and the carbon tax difference of different regions is considered. An improved genetic algorithm is used to solve the model. The results show that：the carbon emission constraint value of container shipping network is negatively related to the total transportation cost， and the container transfer volume of ports with lower carbon tax or no carbon tax is more than that of other ports. When designing routes， ports with higher carbon tax are usually not chosen as transshipment ports.

Key words：carbon tax; container; shipping; network optimization; genetic algorithm

收稿日期：2018-03-07

修回日期：2018-05-07

基金項目：

上海市社會科學基金（2017BGL015）

作者簡介：

李旭 （1993—），女，安徽馬鞍山人，碩士研究生，研究方向為港航供應鏈管理，（E-mail）lixu1030@126.com;

孟燕萍（1980—），女，浙江諸暨人，講師，博士，研究方向為港航運營與綠色供應鏈管理， （E-mail）yanpingmeng@126.com

0 引 言

集裝箱船舶大型化和集裝箱港口深水化的發展趨勢使得規模經濟愈加明顯，帶動了集裝箱海運網絡中大型樞紐港和國際航運中心的快速發展。為最大幅度地降低集裝箱運輸成本，軸輻式運輸網絡模式逐漸被人們接受[1]。在全球綠色水運發展背景下，作為碳排放主要來源的水運行業面臨著重要的減排與優化改造任務。目前，全球范圍內提出的促進減排的機制主要有碳排放權交易機制、強制減排機制和碳稅機制[2]，其中碳稅機制通過稅收調整相對價格以引導經濟主體的行為，從而實現外部成本內部化。歐盟已開始征收航海碳稅，亞非等地區也將航海碳稅納入低碳發展計劃中，故碳稅將成為未來航運企業運營成本的一大影響因素，航運企業有必要在設計航線時前瞻性地考慮碳稅的影響。在設計集裝箱運輸路徑時綜合考慮不同地區碳稅差異以實現軸輻式運輸網絡的經濟效益是班輪公司關注的重點，也是本文所要解決的關鍵問題。

國內外關于集裝箱海運網絡優化的研究很多，并取得了一定的研究成果。FREMONT[3]構建了2種海運服務方式：一種是基于港口到港口的直接服務方式，另一種是通過軸輻式網絡實現貨物運輸的方式。HSU等[4]綜合考慮運輸成本和庫存成本，建立了雙目標優化模型對路徑進行優化選擇。SHINTANI等[5]針對空箱調運問題建立了集裝箱海運網絡優化模型。MARN[6]針對樞紐港的通過能力建立了整數模型。IMAI等[7]綜合考慮船舶大型化和港口間的競爭，利用博弈論的相關方法建立模型，對集裝箱海運網絡的設計進行了研究。吳旗韜等[8]以中歐航線為研究對象，建立集裝箱海運網絡模型，研究了非容量限制下單配置樞紐中位問題。郭子堅等[9]以海運集裝箱運輸成本最小為優化目標，考慮空箱和重箱混合運輸的情況，建立了數學模型。卜祥智等[10]針對集裝箱海運的特點，綜合考慮空箱調運和集裝箱班輪運輸路徑選擇問題建立了模型，并應用穩健優化方法進行了求解。

學者們也對低碳水運做了一些研究。CRAINIC等[11]分析了在集裝箱運輸過程中產生溫室氣體的情況，考慮碳排放對系統的約束構建了集裝箱多式聯運整數模型，并將該模型應用到鐵路集裝箱運輸中。MATTHIAS等[12]統計了不同地區的碳排放量，構建了整數規劃模型，結合數字地理技術繪制出海運網絡的碳足跡。DENIZ等[13]分析了海運中產生氣體排放的各種活動，并通過建立模型探究發動機類型、燃料類型、操作類型、航行時間和船速對碳排放的影響。LIAO等[14]利用基于活動的排放量模型估算了4種情況下集裝箱運輸的碳排放量，以碳排放量最小為目標構建優化模型。沈二樂等[15]從低碳經濟的角度出發，綜合考慮海運碳交易和碳排放約束，建立了空箱調租雙目標優化模型。楊斌等[16]針對軸輻式海運網絡的特征和港口腹地集疏運的特點，建立了考慮運輸成本和時間懲罰成本的最小物流成本模型和最小碳排放量模型對海運網絡進行優化，研究結果表明，在低碳背景下直達運輸量多于中轉運輸量，集疏運工具（如船舶、車輛等）的運行速度也逐漸降低。郭詠春等[17]以集裝箱船運輸總成本最低、碳排放量最少和碳排放約束下總成本最低為目標建立了班輪運輸網絡非線性優化模型，并通過實際案例進行了分析。王雁鳳等[18]以海運網絡總成本最低為優化目標，引入碳排放權重、成本系數和時間效用系數建立了集裝箱海運網絡優化模型，并通過實例證明了該模型的正確性。

現有研究多以碳排放為評價指標進行低碳海運網絡的設計，而較少考慮碳稅成本。本文根據集裝箱海運網絡優化的相關理論，以集裝箱海運網絡總成本最低為優化目標，綜合考慮單路徑碳排放約束、整個運輸體系碳排放約束和不同地區碳稅差異，構建集裝箱海運網絡優化模型，并利用改進的遺傳算法對模型進行求解。

1 模型構建

假設：只考慮常規集裝箱海運網絡，不考慮隨機事件等因素的干擾;只考慮重箱而不考慮空箱的調運問題;碳稅成本根據碳排放量計算，不考慮碳交易因素;所有港口節點之間均有航線運營。

變量：N為港口節點集合，i，j，k，l∈N;M為集裝箱船型集合，m∈M;ymij為0-1決策變量，若港口i與j之間選擇m型集裝箱船則為1，否則為0;ρmij為m型集裝箱船從港口i到j的航行密度，代表m型集裝箱船在一定時間內的航行次數，班/周;Cmij為m型集裝箱船從港口i到j的單位時間運輸成本，包括燃油成本和維護成本，萬美元/h;Zi為港口i的單位集裝箱裝卸成本，萬美元/TEU;Bi為船舶進出港口i的成本，萬美元;Ci為港口i對應的碳稅，美元/t;tmi為m型集裝箱船在港口i的進出港作業時間，h;ti為港口i的單位集裝箱裝卸時間，h/TEU;dij為從港口i到j的航線距離，km;vm為m型集裝箱船的航速，kn;uklij為運輸路徑決策變量，若從港口k至l的集裝箱經過從港口i至j的航線運輸則為1，否則為0，其中港口k和l分別為這組集裝箱的起始和終點港口，港口i和j為這組集裝箱在實際運輸中經過的港口，若i=k和j=l則表示從港口k至l的集裝箱不經歷中轉（即選擇直達運輸方式），否則表示存在中轉港口;Qkl為每年從港口k至l的集裝箱流量，TEU;φm為m型集裝箱船利用副機發電進行作業時的單位時間碳排放量，t/h;ψm為m型集裝箱船單位時間碳排放量（即碳排系數），t/h;Li為港口i每年的集裝箱通過能力，TEU;Rij為從港口i至j的航線碳排放約束;R為集裝箱海運網絡的整體碳排放約束，該約束通常由班輪公司制定以保證其運營的海運網絡符合低碳發展的要求，各大航運公司通常會在設計航線時考慮這一因素。

以運輸成本、裝卸成本、進出港成本和港口碳稅成本總和最小為目標，以單路徑和整個運輸網絡的碳排放量、港口節點的集裝箱通過能力和集裝箱的中轉次數為主要約束條件，建立集裝箱海運網絡優化模型，見式（1）～（5）。模型中：i，j，k，l∈N;m∈M。

式（1）為目標函數，代表集裝箱海運網絡的總成本最低，包括運輸成本Ct、裝卸成本和進出港成本Cg、港口的碳稅成本Cr。運輸成本為船舶在航行過程中的燃油和維護成本，其中航行時間包括海上航行時間和進出港航行時間。裝卸成本和進出港成本是由裝卸量和港口收費決定的，根據實際的運輸航線計算：當從港口k至l的集裝箱不經歷中轉時，其航線中的港口i與k為同一港口，港口j與l為同一港口;當從港口k至l的集裝箱經歷中轉時，中轉港裝卸和進出中轉港均為兩次，因此需要計算兩次成本。以一次中轉為例，假設中轉港為g，則實際的運輸航線包含兩段，第一段i→j對應于k→g，第二段i→j對應于g→l，因此在實際計算中，中轉港口g計算了兩次成本;二次中轉同理。港口的碳稅成本分為兩部分，分別為船舶進出港過程中的港口碳排放收費和船舶裝卸作業過程中的副機碳排放收費。式（2）～（5）為約束條件。式（2）為集裝箱中轉次數約束，根據目前的海運網絡實際情況，限定集裝箱最多經歷兩次中轉。式（3）為港口的集裝箱通過能力約束，即經該港口運輸的集裝箱量不得超過該港口的通過能力。式（4）為各條航線的碳排放約束，航線的碳排放量包括航行過程中的碳排放量、進出港作業中的碳排放量和裝卸過程中的副機碳排放量。式（5）是集裝箱海運網絡的總碳排放量（全部航線碳排放量總和）約束。

2 模型求解

由于集裝箱海運網絡由多個港口節點組成，且各節點之間相互影響，單個港口節點的費用和吞吐量變化均會對整體產生干擾，所以模型的可行域規模較大。隨著港口節點的增加，模型的可行解集呈指數增長，難以用一般的線性求解方法求解，因此本文使用改進的遺傳算法對模型進行求解。

當集裝箱海運網絡有N個節點時，任意兩個節點構成一組OD對，故優化模型的一個可行解包含（N-1）2種組合。模型限定集裝箱最多經歷兩次中轉，因此在確定起始港節點和終點港節點后，在這2個節點之間設置5個隨機變量（分別代表中轉港和集裝箱船型），從而每組OD對包含7位基因，優化模型的一個可行解含有7（N-1）2個基因，具體見圖1。

采用隨機生成基因的方式進行編碼，首先隨機生成第一個中轉港和相應的集裝箱船型，再隨機生成第二個中轉港和相應的集裝箱船型，若二次隨機數均為0，則代表以直達的方式運輸。在基因生成完畢后，隨機生成若干組個體作為初始種群，并構建適應度函數，計算各個體的適應度值，具體如下：

W=C-Ak

式中：A為一個無窮大的整數;括號內為分別用單路徑的碳排放量和整個海運網絡的碳排放量減去其約束值，并進行取整處理，即當個體的碳排放不滿足約束時適應度函數的取值為負，當滿足約束時適應度函數的取值即為目標函數值。

根據適應度函數選擇N個優質個體進入下一次迭代，選擇方法為經典的輪盤賭法。在得到新一代種群后，選擇兩點交叉的方法進行交叉操作，即隨機選擇兩個個體并隨機確定兩個交叉點，在交叉點處進行基因互換，得到新的個體。交叉操作結束后執行變異操作，即在種群中隨機選擇某一個體，根據突變概率改變其基因中的某個值以提高種群多樣性。得到新種群后重復交叉和變異操作，當達到最大迭代次數時輸出最優解。

遺傳算法的主要步驟為：（1）確定節點數量，輸入相關參數，初始化可行域;（2）染色體編碼，針對每組OD對選擇中轉港和集裝箱船型;（3）隨機生成若干個可行解，得到初始種群;（4）根據適應度函數計算種群中所有個體的適應度值;（5）選擇適應度值較高的一批個體，進行交叉遺傳和染色體變異;（6）若達到最大迭代次數則輸出最優解，否則返回步驟（4）。

3 算 例

選擇大連港、天津港、青島港、釜山港、橫濱港、洛杉磯港、漢堡港、香港港、悉尼港和新加坡港等10個港口節點形成的集裝箱海運網絡。以上港口節點i依次從1到10編號。

3.1 輸入參數

參考全球各大船公司的集裝箱班輪使用情況，將集裝箱船型分為5種，分別為1 000、3 000、5 000、7 500和10 000 TEU（即m=1，2，3，4，5）。各項成本由國際運價水平和港口收費細則確定。根據各港口近三年的集裝箱出口量，得出各港口之間的集裝箱流量，見表1，數據來源于某大型航運企業的年度報告。各港口的碳稅標準根據港口現行收費標準確定，見表2，數據來源于各港口公布的收費細則。各集裝箱船型對應的航速和碳排系數見表3，其中碳排系數引自于冬艷[19]的相關研究。

3.2 結果分析

采用Java對優化算法進行編程。程序運行100次后輸出最優解，得出集裝箱海運網絡優化結果，見表4，每條航線對應的各項成本占比情況見表5。

分析表4可知：對于集裝箱流量較低、運輸距離較遠的OD對，通常選擇中轉運輸的方式降低運輸成本;在船型選擇上，僅在遠距離運輸中選擇大型集裝箱船，這是由于在運輸量較少時大型集裝箱船無法實現規模經濟效益。分析表5可知：橫濱港和悉尼港的碳稅較高，故未被選為中轉港;香港港由于碳稅較低，在海運網絡中為第一大中轉港，中轉箱量超過其他港口20%以上;新加坡港的碳稅較高，選擇新加坡港作為中轉港的航線，其碳稅成本占比均超過10%，相對于其他航線平均增長15%;洛杉磯港因為不收取碳稅，所以在船型選擇上不受限制，但由于地理位置的限制，其作為中轉港的次數較少。此外，在求解過程中發現從香港港至天津港的運輸航線在選擇10 000 TEU集裝箱船型時出現了碳排放約束不滿足要求的情況，因此改選為7 500 TEU集裝箱船型。

3.3 碳排放約束敏感性分析

改變集裝箱海運網絡的整體碳排放約束，得到不同碳排放約束下的運輸總成本，見圖2。由圖2可以看出，集裝箱海運網絡的碳排放約束與總運輸成本之間呈負相關關系，這是由于當碳排放約束比較嚴格時，大型集裝箱船的使用受到限制，需更多地選擇直達運輸以降低船舶航行時間，減少能源消耗。集裝箱海運網絡的碳排放約束下限為520 萬t，無法通過設計航線或調整船型進一步降低。當碳排放約束放寬至558 萬t時，所有的集裝箱船型均被允許使用，當碳排放約束達到575 萬t時，可以實現最優方案，總運輸成本不再變化。

3.4 求解算法分析

應用設計的遺傳算法對模型進行求解，所得結果中網絡總成本是18.734億美元，求解時間是2.1 h，可以看出該算法求得最優結果的求解時間在可以接受的范圍內。因此，本文所設計的求解算法是可行且有效的。

4 結 論

本文在傳統的集裝箱海運網絡優化的基礎上考慮了港口碳稅的影響，建立了港口碳稅差異下集裝箱海運網絡優化模型，探討在不同集裝箱流量和碳稅成本下的最優運輸航線和船型配置，并采用改進的遺傳算法對模型進行求解，得出：（1）采用中轉運輸方式僅在運輸量較大且運輸距離較遠時能夠實現規模經濟效益，近距離和運輸量少的情況多采用直達運輸的方式。在沒有足夠的箱量時不選用大型的集裝箱船，以中小型集裝箱船為主要運輸工具。（2）港口碳稅成本對集裝箱船航線設計有直接影響。對碳稅較低或不收取碳稅的港口，其中轉箱量高于其他港口的中轉箱量。對碳稅較高的港口，在設計航線時僅需滿足其運輸需求，通常不會選其為中轉港。（3）集裝箱海運網絡的碳排放約束量與總運輸成本呈負相關關系，僅當碳排放約束量放寬至575 萬t時才允許使用最優運輸方案。在求解優化模型的過程中，出現了由于不滿足碳排放約束而不能選用大型集裝箱船的現象，因而造成了一定的成本損失。未來船公司應積極采取節能減排措施，降低大型集裝箱船的碳排放量，以實現更高的經濟效益。（4）用本文所設計的遺傳算法可以在不耗費大量計算時間的前提下求得最優結果，因此可以用于集裝箱海運網絡的優化。

本文的研究仍存在一些不足之處，例如：對領海碳稅的收取未作考慮，沒有考慮港口掛靠順序所帶來的影響等。因此，未來應進行更深入的研究，使本文的結論更具說服力。

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（編輯 趙勉）