采用改進(jìn)模擬植物生長(zhǎng)算法的世界石油船隊(duì)總運(yùn)力預(yù)測(cè)

王諾 丁凱 吳迪

摘要：為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)世界石油船隊(duì)總運(yùn)力情況，收集近15年來(lái)世界石油船隊(duì)總運(yùn)力的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別從總運(yùn)力趨勢(shì)波動(dòng)和運(yùn)力凈增量波動(dòng)兩個(gè)方面進(jìn)行分析。建立時(shí)間序列模型來(lái)揭示世界石油船隊(duì)總運(yùn)力的變化規(guī)律，用改進(jìn)的模擬植物生長(zhǎng)算法（plant growth simulation algorithm，PGSA）進(jìn)行求解。與遺傳算法進(jìn)行對(duì)比，改進(jìn)算法的程序運(yùn)行時(shí)間、均方根誤差和平均絕對(duì)百分比誤差均較低，算法預(yù)測(cè)的結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)的擬合度達(dá)92.32%，預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。分析思路和方法可為航運(yùn)企業(yè)科學(xué)決策提供技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：世界石油船隊(duì); 總運(yùn)力預(yù)測(cè); 凈增量; 時(shí)間序列模型; 模擬植物生長(zhǎng)算法（PGSA）

中圖分類號(hào)：U699

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：In order to accurately predict the total transport capacity of world crude oil fleets， the data of total transport capacity of world crude oil fleets over the past 15 years are collected， and the data are analyzed from two aspects：the fluctuation of the total transport capacity trend and the fluctuation of the net increment of transport capacity. The time series model is established to reveal the change rule of the total transport capacity of world crude oil fleets， and the improved plant growth simulation algorithm （PGSA） is used to solve the model. Compared with the genetic algorithm， the program running time， the root mean square error and the mean absolute percent error of the improved PGSA are lower. The fitting degree between the predicted data obtained by the improved PGSA and the historical data is 92.32%. The prediction results are of high accuracy. The analysis idea and method can provide technical support for scientific decision-making of shipping enterprises.

Key words：world crude oil fleet; prediction of total transport capacity; net increment; time series model; plant growth simulation algorithm （PGSA）

收稿日期：2018-06-03

修回日期：2018-09-26

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（71372087）;國(guó)家海洋軟科學(xué)項(xiàng)目（JJYX201612-1）

作者簡(jiǎn)介：

王諾（1954—），男，遼寧大連人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理、物流工程與管理，（E-mail）wangnuodl@126.com

0 引 言

目前我國(guó)已成為能源消耗和石油進(jìn)口大國(guó)，據(jù)英國(guó)石油公司（British Petroleum，BP）發(fā)布的《世界能源展望（2016年版）》預(yù)測(cè)：到2035年，我國(guó)能源消耗量將占全球能源消耗總量的25%，石油進(jìn)口依賴度將從當(dāng)前的64%上升至76%。我國(guó)石油進(jìn)口主要依賴海上運(yùn)輸，世界石油船隊(duì)總運(yùn)力的變化將直接影響石油航運(yùn)市場(chǎng)行情，導(dǎo)致石油船隊(duì)運(yùn)輸成本產(chǎn)生波動(dòng)。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)世界石油船隊(duì)總運(yùn)力的變化趨勢(shì)，對(duì)于調(diào)整我國(guó)船隊(duì)規(guī)模，穩(wěn)定石油航運(yùn)市場(chǎng)，制定相關(guān)發(fā)展規(guī)劃，具有重要的意義。

航運(yùn)市場(chǎng)相關(guān)因素復(fù)雜多變，如何對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)一直是航運(yùn)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。在船舶運(yùn)力預(yù)測(cè)方面：王順娟[1]總結(jié)了海運(yùn)量的變化規(guī)律，結(jié)合現(xiàn)狀預(yù)測(cè)市場(chǎng)未來(lái)的需求量，采用灰色預(yù)測(cè)法對(duì)未來(lái)干散貨海運(yùn)量進(jìn)行了定量預(yù)測(cè);劉海青[2]根據(jù)貨物周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行二次回歸曲線擬合，測(cè)算了船舶運(yùn)力的配置;陳言誠(chéng)等[3]采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建了船舶運(yùn)力模型，提供了模擬分析航運(yùn)市場(chǎng)的方法;李志等[4]利用模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)，以歷年世界散貨船隊(duì)總噸位等數(shù)據(jù)建立了預(yù)測(cè)模型。相對(duì)于普通貨物，油品是一種批量大、裝卸工藝相對(duì)簡(jiǎn)單、適合整船運(yùn)輸?shù)奶厥庳浄N。在油船運(yùn)輸市場(chǎng)和石油船隊(duì)運(yùn)力預(yù)測(cè)研究方面：劉妍[5]針對(duì)21世紀(jì)初期油船運(yùn)輸市場(chǎng)的發(fā)展情況，發(fā)現(xiàn)不同噸位油船的運(yùn)力和數(shù)量均有不同幅度的增加，且油船趨向于大型化;尹棟[6]從國(guó)際油船運(yùn)輸市場(chǎng)入手，對(duì)國(guó)際油船運(yùn)輸市場(chǎng)的供給、需求以及船舶的數(shù)量、運(yùn)力等進(jìn)行了分析;鄒葵等[7-8]回顧了全球油船運(yùn)輸市場(chǎng)運(yùn)力的發(fā)展，對(duì)油船運(yùn)輸市場(chǎng)進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)。

上述研究均是以船舶運(yùn)力為研究對(duì)象構(gòu)建模型的，雖然能夠?qū)\(yùn)力的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行判斷，在一定程度上揭示國(guó)際航運(yùn)市場(chǎng)的基本發(fā)展趨勢(shì)，但因各種影響因素復(fù)雜多變，預(yù)測(cè)精度不夠理想，預(yù)測(cè)方法很難在實(shí)際中得到應(yīng)用和推廣。為提高預(yù)測(cè)的精度，本文將世界石油船隊(duì)總運(yùn)力的變化情況分解為總運(yùn)力趨勢(shì)波動(dòng)和運(yùn)力凈增量波動(dòng)兩個(gè)方面分別進(jìn)行分析，以各年度船舶運(yùn)力凈增量為研究對(duì)象，首先根據(jù)運(yùn)力凈增量所呈現(xiàn)的周期性波動(dòng)特點(diǎn)建立時(shí)間序列模型，對(duì)模擬植物生長(zhǎng)算法（plant growth simulation algorithm，PGSA）進(jìn)行改進(jìn)并用于求解模型，然后采取將逐年凈增量累加并與初始基準(zhǔn)年總運(yùn)力值求和的方法得到世界石油船隊(duì)歷年總運(yùn)力的預(yù)測(cè)值，最后通過對(duì)比分析實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值，證明本文預(yù)測(cè)模型和算法的適用性和有效性。

1 問題描述與建模

1.1 問題描述

據(jù)克拉克森（Clarkson）情報(bào)網(wǎng)對(duì)運(yùn)力大于7萬(wàn)t的油船的統(tǒng)計(jì)：2001年世界石油船隊(duì)總運(yùn)力為23 108.36萬(wàn)t，2016年的為39 538.73萬(wàn)t，比2001年的增長(zhǎng)了近1倍;油船數(shù)量由2001年的1 916艘增長(zhǎng)到2016年的3 468艘，增加了近1倍。2001—2016年世界石油船隊(duì)總運(yùn)力統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。受2008年金融危機(jī)影響，石油生產(chǎn)和消耗出現(xiàn)增速減緩趨勢(shì)，航運(yùn)業(yè)呈現(xiàn)萎靡狀態(tài)，船舶運(yùn)力凈增量出現(xiàn)下降趨勢(shì)，船舶數(shù)量和總運(yùn)力增長(zhǎng)速度雖然較慢[9]，但整體上仍處于上升狀態(tài)，見圖1。從總體來(lái)看，2001—2016年世界石油船隊(duì)運(yùn)力凈增量呈現(xiàn)一定的周期性變化趨勢(shì)，見圖2。

由圖1和2可知：（1）世界石油船隊(duì)總運(yùn)力的變化具有一定的平穩(wěn)性特點(diǎn)，總的趨勢(shì)為緩慢上升。事實(shí)上，在全球經(jīng)濟(jì)一體化的推動(dòng)下，世界經(jīng)濟(jì)總體上保持持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，這種態(tài)勢(shì)決定了世界石油船隊(duì)總運(yùn)力將長(zhǎng)期呈現(xiàn)平緩增長(zhǎng)趨勢(shì)。（2）世界石油船隊(duì)運(yùn)力凈增量變化十分活躍，呈現(xiàn)出顯著的周期性波動(dòng)。從全球范圍來(lái)看，航運(yùn)領(lǐng)域基本已經(jīng)完全市場(chǎng)化，世界石油船隊(duì)運(yùn)力凈增量變化服從市場(chǎng)周期性變化規(guī)律，市場(chǎng)需求的變化推動(dòng)著運(yùn)力市場(chǎng)的變化，世界石油船隊(duì)運(yùn)力凈增量也會(huì)出現(xiàn)周期性變化。

從數(shù)量級(jí)的角度分析可以發(fā)現(xiàn)，由于世界石油船隊(duì)總運(yùn)力的數(shù)量級(jí)較大，而年度運(yùn)力凈增量的數(shù)量級(jí)較小，如果直接對(duì)世界石油船隊(duì)總運(yùn)力在總體上進(jìn)行預(yù)測(cè)，其誤差很可能淹沒數(shù)量級(jí)較小的運(yùn)力凈增量，導(dǎo)致準(zhǔn)確性降低，而采取將世界石油船隊(duì)總運(yùn)力變化分解為總運(yùn)力趨勢(shì)波動(dòng)和運(yùn)力凈增量波動(dòng)兩個(gè)方面進(jìn)行分析，便可以避免產(chǎn)生這一問題。

1.2 模型構(gòu)建

首先，將世界石油船隊(duì)總運(yùn)力與年度運(yùn)力凈增量進(jìn)行分解;然后，在總運(yùn)力初始值的基礎(chǔ)上，對(duì)歷年運(yùn)力凈增量進(jìn)行累加，采用時(shí)間序列模型揭示其變化規(guī)律;最后，將各年度總運(yùn)力預(yù)測(cè)凈增量的累加值與初始基準(zhǔn)年總運(yùn)力相加，得到總運(yùn)力預(yù)測(cè)值。

設(shè)第t年的總運(yùn)力預(yù)測(cè)值為Ft，建立世界石油船隊(duì)總運(yùn)力預(yù)測(cè)模型：

式中：F0為初始基準(zhǔn)年總運(yùn)力;gi為年度運(yùn)力凈增量預(yù)測(cè)函數(shù)。

通過對(duì)世界石油船隊(duì)運(yùn)力凈增量變化曲線的形態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)其周期性波動(dòng)與三角函數(shù)變化特征較為相似，因此初選三角函數(shù)對(duì)年度運(yùn)力凈增量進(jìn)行描述：

式中：j為凈增量變化幅度;k、l、m為三角函數(shù)內(nèi)的一元二次函數(shù)系數(shù);n決定三角函數(shù)基準(zhǔn)軸位置。

設(shè)Δht為第t年船隊(duì)總運(yùn)力實(shí)際凈增量ht與預(yù)測(cè)凈增量偏差的絕對(duì)值，則

綜上，模型的目標(biāo)函數(shù)為

G1為第1年實(shí)際凈增量與預(yù)測(cè)凈增量的最小偏差值，G2為前2年實(shí)際凈增量與預(yù)測(cè)凈增量最小偏差值的累加值，其他以此類推。

2 求解算法

在算法研究方面：李彤等[10-11]首先提出了PGSA，用于求解設(shè)施選址、電力系統(tǒng)優(yōu)化等領(lǐng)域的整數(shù)規(guī)劃問題;王婷婷等[12]將PGSA應(yīng)用于整數(shù)優(yōu)化調(diào)度問題，證明了該方法的有效性和可行性;RAO等[13]將PGSA用于求解電容器的優(yōu)化布置。分析發(fā)現(xiàn)，上述關(guān)于PGSA的應(yīng)用均是針對(duì)整數(shù)規(guī)劃的研究，但本文研究的是非整數(shù)規(guī)劃問題，需要將算法中的生長(zhǎng)步長(zhǎng)規(guī)則改為非整數(shù)的任意步長(zhǎng)，但調(diào)整后又會(huì)產(chǎn)生計(jì)算收斂速度較慢、求解精確度較低等問題。為此，通過引入二進(jìn)制規(guī)則改進(jìn)PGSA，以便在求解非整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)有效提高算法的搜索能力和求解精度。

2.1 PGSA特點(diǎn)

在算法原理上，根據(jù)植物多個(gè)枝、節(jié)點(diǎn)組成的生長(zhǎng)系統(tǒng)沿著易獲得光的方向生長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將這一生長(zhǎng)過程具體描述為：①莖稈發(fā)芽生長(zhǎng)，在一些生長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)的部位長(zhǎng)出新枝;②在舊枝上也會(huì)長(zhǎng)出新枝;③植物最終由相似的結(jié)構(gòu)組成，并朝著最易獲得光的方向生長(zhǎng)[14]。圖3為植物生長(zhǎng)形態(tài)變化模擬圖。

根據(jù)以上基本原理，將植物生長(zhǎng)空間對(duì)應(yīng)為計(jì)算可行域，建立植物枝芽始終朝向最易獲得光的方向生長(zhǎng)的仿生模型，模擬植物生長(zhǎng)的整個(gè)過程。當(dāng)植物某一枝干上有多個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)形態(tài)素的濃度狀況選擇長(zhǎng)出新枝的最佳位置，在形態(tài)素濃度值較大的節(jié)點(diǎn)上生長(zhǎng)出新枝的概率會(huì)更大，而植物形態(tài)素的濃度通常由節(jié)點(diǎn)所處的環(huán)境狀況決定。隨著枝干的生長(zhǎng)，節(jié)點(diǎn)數(shù)不斷增加，每當(dāng)新1輪新枝生長(zhǎng)時(shí)形態(tài)素濃度將在各生長(zhǎng)點(diǎn)之間進(jìn)行重新分配，計(jì)算公式如下：

式中：P（z）γ為十進(jìn)制下第z+1輪新枝生長(zhǎng)時(shí)第γ個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)的形態(tài)素濃度;f（ΔX（0））為十進(jìn)制下初始生長(zhǎng)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值;f（ΔX（z）γ）為十進(jìn)制下第z+1輪新枝生長(zhǎng)時(shí)第γ個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值;α表示十進(jìn)制下第z+1輪新枝生長(zhǎng)時(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

2.2 PGSA改進(jìn)

2.2.1 基本思路

為有效求解非整數(shù)規(guī)劃問題，本文對(duì)算法規(guī)則進(jìn)行如下改進(jìn)：①采用二進(jìn)制對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼，以二進(jìn)制可行域作為求解非整數(shù)規(guī)劃的解空間;②將十進(jìn)制下生長(zhǎng)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制下生長(zhǎng)點(diǎn)后，以二進(jìn)制生長(zhǎng)方式（若原生長(zhǎng)點(diǎn)中共有n位基因，則以每一位基因分別轉(zhuǎn)向邏輯相反方向的方式產(chǎn)生新的生長(zhǎng)點(diǎn)，即1轉(zhuǎn)變?yōu)?，0轉(zhuǎn)變?yōu)?。例如，101可轉(zhuǎn)變?yōu)?01、111和100）模擬植物生長(zhǎng)過程，在計(jì)算形態(tài)素濃度時(shí)，將二進(jìn)制下生長(zhǎng)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制下生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

2.2.2 基本步驟

步驟1 選定初始生長(zhǎng)點(diǎn)ΔX（0）=（Δx（0）1，Δx（0）2，…，Δx（0）n），初定迭代最優(yōu)解X′min（0）=ΔX（0），迭代最優(yōu)值F′min（0）=F（ΔX（0）），確定最大生長(zhǎng)循環(huán)次數(shù)λ、解的維數(shù)w和每一維解的編碼位數(shù)v。

步驟2 將十進(jìn)制下生長(zhǎng)點(diǎn)ΔX（z）（z=0，1，…，k，初始生長(zhǎng)時(shí)z=0，以后每生長(zhǎng)1次z值加1，下同）編碼為二進(jìn)制下生長(zhǎng)點(diǎn)A（z），以二進(jìn)制生長(zhǎng)方式生成新生長(zhǎng)點(diǎn)集合。

步驟3 將二進(jìn)制下生長(zhǎng)點(diǎn)的集合解碼為十進(jìn)制下生長(zhǎng)點(diǎn)的集合φ，求解十進(jìn)制下生長(zhǎng)點(diǎn)集合中各生長(zhǎng)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)，淘汰劣于初始基點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)的生長(zhǎng)點(diǎn)，同時(shí)更新生長(zhǎng)點(diǎn)的集合，得出生長(zhǎng)點(diǎn)集合中的最優(yōu)解X′min和最優(yōu)值F′min。

步驟4 利用式（3）計(jì)算十進(jìn)制下生長(zhǎng)點(diǎn)集合φ中各生長(zhǎng)點(diǎn)出現(xiàn)的概率。

步驟5 基于步驟4得到的各新生長(zhǎng)點(diǎn)出現(xiàn)的概率，形成各生長(zhǎng)點(diǎn)出現(xiàn)概率的[0，1]空間，由隨機(jī)數(shù)落于[0，1]概率空間內(nèi)的位置決定下一生長(zhǎng)循環(huán)的生長(zhǎng)點(diǎn)ΔX（z+1）。

步驟6 重復(fù)以上循環(huán)過程，如連續(xù)未更新最優(yōu)解的生長(zhǎng)次數(shù)達(dá)到設(shè)定值η或生長(zhǎng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到設(shè)定值λ，則輸出最優(yōu)解Xmin=X′min，輸出最優(yōu)值Fmin=F′min，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至步驟3重新計(jì)算。

3 模擬計(jì)算與結(jié)果分析

設(shè)定實(shí)驗(yàn)組初始生長(zhǎng)點(diǎn)ΔX（0）=（700，0.025，1，-3，1 000），生長(zhǎng)點(diǎn)最大循環(huán)次數(shù)為3 000次，當(dāng)連續(xù)未更新最優(yōu)解的生長(zhǎng)次數(shù)為1 000時(shí)計(jì)算停止，每一維解的編碼位數(shù)設(shè)定為10。為驗(yàn)證算法參數(shù)設(shè)定的有效性與合理性，設(shè)定對(duì)照組的生長(zhǎng)點(diǎn)最大循環(huán)次數(shù)為2 000次，當(dāng)連續(xù)未更新最優(yōu)解的生長(zhǎng)次數(shù)為800時(shí)計(jì)算停止，每一維解的編碼位數(shù)設(shè)定為5，分別運(yùn)行程序，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 計(jì)算結(jié)果

采用MATLAB 2014a編寫程序，其配置為Windows 7，Intel（R）Core（TM）i3-2100 CPU @ 3.70 GHz 4 GB。實(shí)驗(yàn)組程序運(yùn)行了19.32 s，在迭代1 061次后結(jié)束;對(duì)照組程序運(yùn)行了21.61 s，在迭代1 159次后結(jié)束。得到的最優(yōu)值Fmin=2 869.92，最優(yōu)解Xmin=（749.76，? 0.024 9， 0.799 1， -3.001， 1 049.36），由此可知在得到相同的最優(yōu)解和最優(yōu)值的前提下，實(shí)驗(yàn)組的運(yùn)行時(shí)間更短，迭代次數(shù)更少。算法迭代收斂情況見圖4。由圖4可知，隨著迭代次數(shù)的增加，最優(yōu)值整體呈現(xiàn)逐漸降低趨勢(shì)。此外，對(duì)照組在開始階段的最優(yōu)值均高于實(shí)驗(yàn)組，迭代1 000次后出現(xiàn)最優(yōu)值驟降的現(xiàn)象，整體效果劣于實(shí)驗(yàn)組。將實(shí)驗(yàn)組的各個(gè)參數(shù)代入式（2），得出世界石油船隊(duì)年度運(yùn)力凈增量預(yù)測(cè)模型為

根據(jù)年度運(yùn)力凈增量預(yù)測(cè)模型，得出世界石油船隊(duì)總運(yùn)力預(yù)測(cè)模型為

3.2 凈增量擬合

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性和適用性，與用遺傳算法預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。將2001—2016年石油船隊(duì)總運(yùn)力的實(shí)際凈增量與預(yù)測(cè)凈增量進(jìn)行擬合。由圖5可知，大部分散點(diǎn)貼近實(shí)曲線，兩者擬合度達(dá)到92.32%。擬合程度較好表明該模型能較好地反映世界石油船隊(duì)運(yùn)力凈增量的波動(dòng)，可用于對(duì)世界石油船隊(duì)運(yùn)力凈增量的預(yù)測(cè)。

3.3 算法結(jié)果對(duì)比

將用遺傳算法計(jì)算出的各個(gè)參數(shù)代入式（1），結(jié)合改進(jìn)算法計(jì)算石油船隊(duì)總運(yùn)力預(yù)測(cè)值的誤差，計(jì)算結(jié)果見表2。分析表2可知：改進(jìn)算法預(yù)測(cè)值最大相對(duì)誤差為3.95%，平均相對(duì)誤差為1.55%;遺傳算法預(yù)測(cè)值最大相對(duì)誤差為5.21%，平均相對(duì)

誤差為2.56%。由此可知，改進(jìn)算法預(yù)測(cè)值的有效性和準(zhǔn)確性比遺傳算法的高。

3.4 性能準(zhǔn)則

將遺傳算法與改進(jìn)算法從程序運(yùn)行時(shí)間、算法計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性兩個(gè)方面分別進(jìn)行比較。將均方根誤差（ERMS）、平均絕對(duì)百分比誤差（EMAP）、擬合效果評(píng)價(jià)系數(shù)R2作為算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中ERMS反映的是樣本的離散程度和預(yù)測(cè)精度，EMAP反映的是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的接近水平，ERMS和EMAP的值越小表示預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性越高，擬合效果評(píng)價(jià)系數(shù)R2越大說(shuō)明預(yù)測(cè)模型越合理[15]。預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性指標(biāo)定義如下：

式中：N為預(yù)測(cè)樣本數(shù);yi為實(shí)際值;i為算法預(yù)測(cè)值;i和i分別為i和yi的均值。

模擬和對(duì)比實(shí)驗(yàn)均在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，各計(jì)算10次，算法對(duì)比結(jié)果見表3。結(jié)果顯示，改進(jìn)算法在各項(xiàng)指標(biāo)上均有改進(jìn)，其中：運(yùn)行時(shí)間減少了24.64%;ERMS值為641.76，低于遺傳算法計(jì)算所得值（980.72）;EMAP值為1.55%，低于遺傳算法計(jì)算所得值（2.41%）;改進(jìn)算法預(yù)測(cè)值與實(shí)際值兩者的擬合度為0.984 6，遺傳算法預(yù)測(cè)值與實(shí)際值兩者的擬合度為0.905 3，表明改進(jìn)算法預(yù)測(cè)結(jié)果比遺傳算法預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際值。

3.5 預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)上文所建模型計(jì)算出預(yù)測(cè)值，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行擬合，具體情況見圖6。用本文所建模型預(yù)測(cè)世界石油船隊(duì)2017—2021年的總運(yùn)力，結(jié)果分別為3.925億t、3.964億t、4.111億t、4.271億t和4.315億t。

4 結(jié) 論

本文主要對(duì)世界石油船隊(duì)總運(yùn)力增長(zhǎng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)開展研究，通過統(tǒng)計(jì)近15年的有關(guān)數(shù)據(jù)，將其分解為總運(yùn)力趨勢(shì)波動(dòng)和運(yùn)力凈增量波動(dòng)兩個(gè)方面進(jìn)行分析，建立時(shí)間序列模型來(lái)揭示世界石油船隊(duì)總運(yùn)力的變化規(guī)律。利用改進(jìn)的模擬植物生長(zhǎng)算法（PGSA）進(jìn)行求解，將改進(jìn)算法預(yù)測(cè)結(jié)果與遺傳算法預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示改進(jìn)算法具有更高的準(zhǔn)確性。以本文算法預(yù)測(cè)的世界石油船隊(duì)總運(yùn)力的增長(zhǎng)趨勢(shì)與歷史數(shù)據(jù)擬合度達(dá)到92.32%，預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的可靠性。本文模型和算法能較好地對(duì)未來(lái)世界石油船隊(duì)總運(yùn)力做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，其分析思路和方法有助于分析石油航運(yùn)市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化情況，可為航運(yùn)企業(yè)的科學(xué)決策提供技術(shù)支撐。本文算法在有些方面還有待于提高，如需要迭代1 000次以上才能尋找到全局最優(yōu)解，因此在保證順利得到最優(yōu)解的前提下，降低迭代次數(shù)是下一步研究的方向。

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（編輯 賈裙平）