一種基于雙差波束的主瓣抗干擾算法研究

李向陽，郭曉樂，孫曉舟

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088)

0 引 言

隨著信息技術的發展，現代雷達所處的電磁環境變得越來越復雜，這就為雷達的抗干擾能力提出了更高的要求。現階段，干擾機和目標雖然同處于主波束內，但是一般情況下，目標和干擾之間仍會相差一定的角度。所以，自適應波束形成技術有希望被用來抑制主瓣干擾。但是實際的效果是，當干擾出現在主瓣內時，傳統的自適應波束形成技術形成零陷時會出現主瓣嚴重變形并發生偏移[1-5]，從而會嚴重影響雷達目標的檢測和跟蹤性能。近些年來，主瓣干擾問題成了雷達系統研制時必須考慮的問題，國內的一些學者也對主瓣干擾問題[6-8]進行了相應的研究，獲得了一定的研究成果，但是效果仍舊不是很理想。

本文通過對雷達接收到的和差波束進行深入的分析和研究，提出了一種利用和波束、方位差波束、俯仰差波束、雙差波束以及輔助波束的自適應抗干擾方法。該方法的關鍵是利用高增益的差波束對消主瓣干擾的同時構造出指向旁瓣干擾的輔助波束，用于對消旁瓣干擾，所以能夠實現主瓣干擾與旁瓣干擾的同時消除，優勢明顯。

1 理論基礎

對于一個由N個陣元組成的均勻線陣，陣元間距為d。假設空間中存在1個目標、P個主瓣干擾和Q個旁瓣干擾，P+Q+1

x(t)=AS(t)+n(t)=a(θ0)s0(t)+

(1)

則陣列輸出信號的協方差矩陣為：

(2)

式中：Rs=E[S(t)SH(t)]，為信號加干擾的協方差矩陣；I為單位矩陣。

F1-,…,-we1(1+Q)FQ

(3)

F1-,…,-we2(1+Q)FQ

(4)

F1-,…,-wa1(1+Q)FQ

(5)

F1-,…,-wa2(1+Q)FQ

(6)

式中：俯仰向差波束ΔE，雙差波束ΔΔ以及輔助波束F1,F2,…,FQ作為方位向自適應干擾對消處理的輔助輸入；方位向差波束ΔA，雙差波束ΔΔ以及輔助波束F1,F2,…,FQ作為俯仰向自適應干擾對消處理的輔助輸入；we1=[we1(1),we1(2),…,we1(1+Q)]T和we2=[we2(1),we2(2),…,we2(1+Q)]T分別表示計算方位向和差波束時的自適應權矢量；wa1=[wa1(1),wa1(2),…,wa1(1+Q)]T和wa2=[wa2(1),wa2(2),…,wa2(1+Q)]T分別表示計算俯仰向和差波束時的自適應權矢量。

上述的權矢量都是通過相關計算得到的，其計算公式分別為：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：Rfu_e1、Rfu_e2、Rfu_a1和Rfu_a2分別表示式(3)、(4)、(5)、(6)中輔助波束Xfu_e1=[ΔE,F1,…,FQ]、Xfu_e2=[ΔΔ,F1,…,FQ]、Xfu_a1=[ΔA,F1,…,FQ]和Xfu_a2=[ΔΔ,F1,…,FQ]的協方差矩陣；rfu_e1、rfu_e2、rfu_a1和rfu_a2分別表示式(3)、(4)、(5)、(6)中主波束與輔助波束的互相關矢量。

通過式(7)、(8)、(9)、(10)計算出的自適應權矢量代入式(3)、(4)、(5)、(6)中，就可以實現自適應主瓣干擾對消，從而達到主瓣抗干擾的目的。

2 計算機仿真和性能評估

接收陣列天線為20行20列的矩形陣列，各陣元按半波長等間距排列，主波束寬度約為5.11°，干擾源的個數為3個(包含1個主瓣干擾和2個旁瓣干擾)，干擾源的類型為寬帶壓制干擾。其中目標和旁瓣干擾的具體仿真參數如表1所示，主瓣干擾的參數按不同情況分別給出。

表1 仿真參數

2.1 實驗1

主瓣干擾的方位角和俯仰角均為1°，主瓣干噪比為40 dB。

圖1給出了仿真條件下，接收信號的距離-多普勒功率譜圖，由圖可知，目標信號完全淹沒在干擾中。

圖1 接收信號的距離-多普勒功率譜圖

圖2給出了和波束、方位向差波束、俯仰向差波束以及方位向、俯仰向的雙差波束空域接收特性，是后續形成公式(3)～(6)的自適應波束的基礎。

圖2 和波束、方位向差波束、俯仰向差波束以及方位向俯仰向的雙差波束空域接收特性

圖3(a)和(b)分別給出了經過本文方法處理得到的方位向和俯仰向的主瓣抗干擾結果。由圖可見，雙差算法在方位向和俯仰向都很好地對消掉了干擾，在目標位置呈現出了目標。經分析可知，主要是因為主瓣干擾和目標之間在方位向和俯仰向都存在一定的差異，所以在方位和俯仰上都能對消掉主瓣干擾。

圖3 方位向和俯仰向的主瓣抗干擾結果

2.2 實驗2

主瓣干擾的方位角和俯仰角分別為0°和1°，主瓣干噪比為40 dB。

本節的仿真條件是主瓣干擾和目標信號在方位上沒有差別，只在俯仰上有一定的差別。圖4給出了方位向和俯仰向的主瓣抗干擾結果，由圖可知，由于主瓣干擾和目標信號在方位向沒有差異，所以方位向自適應干擾對消失去作用，但是在俯仰向仍舊可以很好地對消掉主瓣干擾，在俯仰向效果仍舊很好。

圖4 方位向和俯仰向的主瓣抗干擾結果

2.3 實驗3

主瓣干擾的方位角和俯仰角分別為1°和0°，主瓣干噪比為40 dB。

本節的仿真條件是主瓣干擾和目標信號在俯仰上沒有差別，只在方位上有一定的差別。圖5給出了方位向和俯仰向的主瓣抗干擾結果。由圖可知，在方位向仍舊可以很好地對消掉主瓣干擾，但是在俯仰向沒有效果。

2.4 實驗4

主瓣干擾的方位角和俯仰角均為1°，主瓣干噪比為20 dB。

本節的仿真條件是主瓣干擾和目標信號在方位上和俯仰上都有差異，和實驗1相比，信噪比從40 dB降低為20 dB。圖5給出了方位向和俯仰向的主瓣抗干擾結果，由圖可知，本文方法在方位和俯仰上都可以很好地對消掉主瓣干擾，和圖3結果相比，由于主瓣干噪比降低，對消后信噪比有少許的提升，這也符合實際情況。

圖5 方位向和俯仰向的主瓣抗干擾結果

圖6 方位向和俯仰向的主瓣抗干擾結果

3 結束語

主瓣干擾問題是現代雷達面臨的一個重要問題，嚴重影響了雷達的探測性能。本文提出利用和波束、方位差波束、俯仰差波束、雙差波束以及輔助波束的自適應抗干擾方法。仿真結果表明，只要主瓣干擾和目標信號在方位上或者俯仰上存在差異，就可以很好地對消掉主瓣干擾，并且主瓣干噪比越低，對消效果越明顯，有一定的參考價值。