油氣潤滑高速滾動軸承油膜運動特性數(shù)值分析

王保民,劉華文,張志愿

(蘭州理工大學 機電工程學院，蘭州 730050)

潤滑直接影響著軸承使用精度和壽命,油氣潤滑作為一種先進的潤滑技術(shù)，越來越多地被應(yīng)用到高速滾動軸承潤滑中。在油氣潤滑系統(tǒng)中，潤滑油和壓縮空氣混合后形成了氣液兩相流，在摩擦過程中生成氣液兩相流油膜。油氣潤滑油膜對軸承腔傳熱及潤滑性能有重要影響，故有必要對其進行研究。國內(nèi)外學者對軸承腔內(nèi)油氣兩相流做了大量研究。文獻[1]基于VOF方法和RNG(Renormalization Group)k-ε湍流模型分析了兩相界面處理方法，捕捉了發(fā)動機軸承腔內(nèi)油膜與空氣的交界面，得到軸承腔與回油管道中滑油流動狀態(tài)；文獻[2]通過改變供油量、轉(zhuǎn)速、軸向預載荷等工況參數(shù)，測試反映主軸軸承潤滑性能的油膜電阻和軸承部位的溫度，對軸承內(nèi)部的潤滑性能進行試驗研究；文獻[3]基于DPM(離散相模型)和VOF方法建立了完整的數(shù)學模型，得到不同轉(zhuǎn)速下的內(nèi)壁面油膜厚度和潤滑油體積分數(shù)的動態(tài)變化過程；文獻[4]對油滴在軸承腔內(nèi)運動、油滴/壁面相互作用及油膜的流動進行分析；文獻[5]采用VOF方法且結(jié)合自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，更準確地模擬油氣兩相流的接觸面；文獻[6]分析和探討了油滴變形對油滴速度和運行軌跡的影響，變形和二次沉積效應(yīng)對壁面油膜厚度和速度分布的影響；文獻[7]分析了不同保持架引導方式下的軸承腔壓力分布、氣相流動與阻力、溫度場變化規(guī)律；文獻[8-9]對點線接觸彈流潤滑的供油條件的退化進行了分析；文獻[10]分析了接觸點表面波紋對乏油潤滑彈流潤滑的影響；文獻[11]建立了雙向耦合模型，對比分析不同轉(zhuǎn)速噴油后2種模型腔內(nèi)空氣速度和湍動能的分布；文獻[12]建立了軸承結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)速、供油量與軸承內(nèi)部實際油液體積分數(shù)之間的聯(lián)系；文獻[13]分析了軸承運行工況及保持架幾何參數(shù)對軸承腔內(nèi)流場分布與換熱效率的影響；文獻[14]對航空發(fā)動機內(nèi)壁換熱開展試驗與仿真，得到了潤滑油油膜對軸承腔內(nèi)壁換熱的影響。

然而，目前對油氣潤滑軸承油膜運動的數(shù)值分析缺乏考慮多種工況(供油量、供氣壓力、轉(zhuǎn)速)共同作用和實際軸承腔的復雜性(內(nèi)外圈、滾動體、保持架、油氣二相流)，很少分析工況作用對油膜運動的影響。鑒于此， 以SKF 6307深溝球軸承為研究對象，建立精確的油氣潤滑滾動軸承模型，使用VOF多相流模型模擬兩相流的自由表面流動，SMM滑移網(wǎng)格模型模擬軸承腔內(nèi)各結(jié)構(gòu)的相互作用運動,分析供油量、轉(zhuǎn)速、供氣壓力對油膜狀態(tài)及運動速度的影響。

1 數(shù)值計算模型

1.1 滑移網(wǎng)格模型

高速滾動軸承腔內(nèi)的運動形式復雜，油氣兩相流、保持架、內(nèi)圈都進行公轉(zhuǎn)，球既有公轉(zhuǎn)又有自轉(zhuǎn)，這些運動沒有相對于旋轉(zhuǎn)方向的法向運動。滑移網(wǎng)格模型是多運動參考系模型的一種，可以模擬軸承腔多區(qū)域不同運動方式以及球與油氣兩相流之間的強烈相互作用,故使用滑移網(wǎng)格模型對軸承的運動方式進行描述，考慮分界面兩側(cè)的非定長相互作用。

將整個軸承腔分成不同的運動區(qū)域，可以在各個運動區(qū)域上設(shè)定不同的旋轉(zhuǎn)速度和平移速度。將球附近的流場設(shè)為滑移網(wǎng)格，使用相對運動方式模擬球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)?？紤]到軸承二相流隨時間變化，滑移網(wǎng)格模型采用瞬態(tài)求解。設(shè)某流體旋轉(zhuǎn)區(qū)域角速度為ω，則相對于該區(qū)域的矢量位置r處的相對速度為vr與該區(qū)域固定坐標系下的絕對速度v之間的關(guān)系為

v=vr+ωr，

(1)

(2)

▽[μ(▽v+▽vT)]-▽ρ+F,

(3)

式中:ρ為流體密度；t為時間；符號▽為散度；上標T為矩陣轉(zhuǎn)置；F為外力。

1.2 幾何模型和網(wǎng)格模型

以SKF 6307深溝球軸承為研究對象，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1,預緊力為100 N。

表1 SKF 6307深溝球軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

由于FLUENT計算的區(qū)域是流體域，使用三維軟件建立軸承腔物理模型，考慮到油氣潤滑的進出口，相應(yīng)地建立噴嘴結(jié)構(gòu)和出口結(jié)構(gòu)。油氣可以從噴嘴進入，從出口排出，得到軸承腔的流場模型，如圖1所示。

1—外圈內(nèi)壁面；2—油氣出口；3—內(nèi)圈內(nèi)壁面；4—油氣進口；5—球壁面；6—保持架壁面

使用CFD前處理軟件ICEM CFD對軸承腔進行網(wǎng)格劃分，考慮多相流模型的計算收斂性以及計算精度，將整個軸承腔使用六面體網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格數(shù)量為3 271 264，節(jié)點數(shù)量為2 886 669，網(wǎng)格綜合質(zhì)量0.6以上。在流體域內(nèi)臨近壁面位置，法向速度存在非常大的梯度，因此在近壁面流體區(qū)域?qū)W(wǎng)格進行加密，建立軸承腔的網(wǎng)格模型。

1.3 邊界條件和求解設(shè)置

進口潤滑油和壓縮空氣溫度為20 ℃，潤滑油密度為876 kg/m3,黏度為0.058 Pa·s,氣化飽和壓力為0.5 MPa。軸承腔的初始溫度為25 ℃，初始壓力為標準大氣壓。潤滑油和壓縮空氣進口分別為速度進口、壓力進口，出口為壓力出口。軸承腔外圈為靜止壁面，內(nèi)圈為旋轉(zhuǎn)運動壁面。

軸承腔流體域選用RNGk-ε湍流模型，多相流模型采用VOF隱式求解，壁面函數(shù)選擇Standard wall functions。使用基于壓力基的離散控制方法，速度與壓力耦合算法選擇SIMPLE算法，油氣二相流的自由液面隨時間變化，Time采用Transient(瞬態(tài))計算。

油氣流經(jīng)內(nèi)外圈溝道等壁面過程中，油氣黏性流體與固體壁面之間會形成一個表面層，表面層內(nèi)存在相互吸引力，產(chǎn)生表面張力。因此需要考慮到兩相流的表面張力和壁面黏附作用，指定兩相流與壁面的接觸角用于調(diào)整壁面單元的法向。近壁面的實際單元的表面法向量為

圖1中的柱形圖從左向右表示為有很大幫助、有幫助、存在問題；四個圖形分別表示專業(yè)理論知識水平、崗位技能水平、學習目標明確、學習積極性提高。

n=nwcosθw+twsinθw,

(4)

式中：nw，tw分別為壁面的單位法向量和切向量；θw為二相流與固體壁面之間的夾角。

2 結(jié)果與分析

2.1 軸承腔內(nèi)流場分布

在供氣壓力為0.25 MPa，供油量為6 mL/h，轉(zhuǎn)速為9 000 r/min時，軸承腔和球上的油相分布分別如圖2和圖3所示。由圖可以看出：整個內(nèi)、外圈壁面處和球部分壁面處的油相體積分數(shù)均接近于1，表明油氣兩相流在流動過程中，潤滑油附著在內(nèi)外圈溝道和球的壁面上，累積形成了兩相流油膜。

圖2 軸承腔油相分布

圖3 球表面油相分布

設(shè)油氣進口方位角為0°，出口方位角為180°，每隔22.5°取個截面，并利用FLUENT后處理工具計算該截面的平均油相體積分數(shù)。在供氣壓力為0.25 MPa,轉(zhuǎn)速為9 000 r/min時，不同供油量下軸承腔的周向油相體積分數(shù)如圖4所示。在供油量為6 mL/h,轉(zhuǎn)速為9 000 r/min時,不同供氣壓力下軸承腔的周向油相體積分數(shù)如圖5所示。在供油量為6 mL/h，供氣壓力為0.25 MPa,不同轉(zhuǎn)速下軸承腔的周向油相體積分數(shù)如圖6所示。

圖4 不同供油量下的軸承腔周向油相體積分數(shù)

圖5 不同供氣壓力下的軸承腔周向油相體積分數(shù)

圖6 不同轉(zhuǎn)速下的軸承腔周向油相體積分數(shù)

由圖4—圖6可知：油相體積分數(shù)在周向分布上自油氣進口到出口先增大后減小且呈對稱分布，因進口壓差大，空氣剪切力大,不利于潤滑油黏附，靠近出口處會帶出部分潤滑油；供氣壓力越大，油相體積分數(shù)越大；供油量或者轉(zhuǎn)速增大，使油相體積分數(shù)達到一個最大值。說明兩相流油膜厚度自油氣進口至出口先增大后減小，供油量、供氣壓力、轉(zhuǎn)速對油膜厚度影響較大，但對油膜狀態(tài)在軸承周向上的變化規(guī)律沒有影響。故可選取軸承油氣進口至出口的90°截面油膜作為研究對象，分析不同工況下油膜狀態(tài)變化。

2.2 供油量對油膜狀態(tài)的影響

供氣壓力為0.25 MPa,轉(zhuǎn)速為9 000 r/min,不同供油量下軸承腔的油相分布如圖7所示。由圖可以看出：內(nèi)外圈和球壁面處體積分數(shù)接近為1，說明潤滑油黏附在內(nèi)、外圈溝道和球的壁面上，形成了一層環(huán)狀的油膜；當軸承供油量較小時，軸承腔處于乏油狀態(tài)，兩相流油膜厚度較薄且不完整，不利于軸承潤滑和換熱；當供油量增大時，兩相流油膜厚度增大且更加完整，潤滑性能增強，軸承溫度降低；當供油量增加到6 mL/h左右時，兩相流油膜厚度達到最大值，軸承處于最好的潤滑狀態(tài)；供油量繼續(xù)增加，油膜厚度減小，逐漸不完整，因為軸承內(nèi)部多余的潤滑油會引起攪動生熱，導致軸承溫度急劇升高，潤滑油黏度降低，從而使油膜變薄。

圖7 不同供油量下軸承腔的油相分布

2.3 供氣壓力對油膜狀態(tài)的影響

在供油量為6 mL/h,轉(zhuǎn)速為9 000 r/min時,不同供氣壓力下軸承腔的油相分布如圖8所示。由圖可知：供氣壓力較小時，油膜較薄且不完善，因為供氣壓力小時，氣流速度慢，無法形成有效的環(huán)狀兩相流；當供氣壓力增大時，內(nèi)、外圈溝道上的油膜變厚也更完整，這是由于進氣壓力增大，壓縮空氣流量增大，并且油液速度加快，有利于油膜的形成；當供氣壓力大于0.35 MPa時，油膜增厚速度變緩，因為當供氣壓力較大時，油液流速大且氣體流量較大，使本應(yīng)黏附在摩擦副上的部分潤滑油沒有參與油膜成形，影響潤滑效果。

圖8 不同供氣壓力下軸承腔的油相分布

2.4 轉(zhuǎn)速對油膜狀態(tài)的影響

在供油量為6 mL/h，供氣壓力為0.25 MPa時,不同轉(zhuǎn)速下軸承腔的油相分布如圖9所示。由圖可知：轉(zhuǎn)速較低時，內(nèi)、外圈溝道和球油膜的厚度較薄，與經(jīng)典潤滑理論變化趨勢一致[15];當軸承轉(zhuǎn)速為9 000 r/min時,油膜厚度為最大值;而轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時，油膜厚度減小，也逐漸缺失。因為較高轉(zhuǎn)速時，球周圍氣流渦旋增多，使?jié)櫥筒灰椎竭_潤滑點，不利于油膜的形成。并且由Palmgren 經(jīng)驗公式可知,發(fā)熱量是轉(zhuǎn)速的高階函數(shù)，在高速運轉(zhuǎn)中繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速會導致溫度急劇上升，潤滑油黏度降低，使油膜變薄。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下軸承腔的油相分布

2.5 油膜速度分析

在油膜狀態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，對不同工況下油膜運動速度進行了數(shù)值計算。

不同供油量下的油膜平均速度如圖10所示，由圖可以看出：油膜速度自進口至出口均先增大后減小，這是由于進出口油氣對油膜速度產(chǎn)生促進或抑制作用。供油量越大，油膜速度也越大。因為供油量增大，油膜重力作用加強，傳遞給油膜的動量也越大，使得油膜速度變大。

圖10 不同供油量下軸承腔的油膜平均速度

不同供氣壓力下軸承腔的油膜平均速度如圖11所示，由圖可知：方位角為0°～180°和180°～360°時，油膜速度均先增大后減小。供氣壓力越大，油膜平均速度也越大。由于供氣壓力增大，氣體流量增加，空氣速度增大，油膜與空氣界面處的剪切力變大，從而使油膜速度變大。

圖11 不同供氣壓力下軸承腔的油膜平均速度

不同轉(zhuǎn)速下軸承腔的油膜平均速度如圖12所示,由圖可知：轉(zhuǎn)速越大，油膜平均速度越大。因為轉(zhuǎn)速增大，一方面，空氣對油膜的剪切作用增大;另一方面,油滴對于油膜的碰撞加劇，油膜的動量增加，從而使油膜速度變大。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下軸承腔的油膜平均速度

3 結(jié)論

1)兩相流油膜狀態(tài)直接影響軸承的潤滑效果與傳熱，軸承腔溫度變化會影響油膜的黏度狀態(tài)。

2)供油量、供氣壓力和轉(zhuǎn)速是影響油膜狀態(tài)的重要因素。存在合適的供油量、轉(zhuǎn)速使油膜厚度達到最大值。油膜厚度隨供氣壓力增大而增大。

3)油膜平均速度在軸承周向上對稱分布，油膜重力作用和空氣對油膜的剪切作用對油膜平均速度影響較大。

4)供油量、供氣壓力和轉(zhuǎn)速增大，使油膜平均速度增大，其中轉(zhuǎn)速的影響最為明顯。