復合材料膠粘修復界面的載荷傳遞仿真優化

徐 歡 殷晨波 李向東 王子朋

（1 南京工業大學車輛與工程機械研究所，南京 211816）

（2 江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院，南京 210003）

0 引言

飛機在服役期間會發生疲勞裂紋等結構損傷，影響使用壽命。復合材料和膠黏劑的發展為飛機損傷結構的膠接修復提供可能性，膠粘修復技術相對于傳統的鉚釘連接修復工藝，具有結構質量輕、強度大、成本低、隔音隔熱等優勢，因此在飛機損傷結構的修復中得到了廣泛的應用。國外，早在20世紀70年代，美國空軍飛行力學研究室Northrop等公司采用復合材料對飛機金屬損傷結構進行了修復，隨后澳大利亞的BAKER 等人利用復合材料膠接修復技術成功地修補了幻影F-111、大力士-130 等含裂紋的軍用飛機金屬結構［1］。國內，20世紀90年代中后期，沈陽飛機制造公司和希臘Hellenic 公司合作在國內首次利用復合材料修復飛機鋁合金結構［2］。不久，陳紹杰［3］利用復合材料補片對飛機尾翼的腐蝕損傷進行了膠接修復，并開展了飛機金屬損傷結構的膠接修復理論和試驗等創造性研究。近年來，有限元的發展為復合材料膠接修復技術的研究提供了方便，國內外學者利用有限元法對飛機金屬損傷結構復合材料粘接修補做了大量的理論研究。在國內，程起有、趙培仲等人［4-5］通過有限元法分析了補片尺寸對膠層應力分布及膠接質量的影響；代永朝［6］通過有限元法分析了復合材料單層和多層補片邊緣膠層的最大剪應力并給出飛機膠粘修復補片優化設計方案；盧志國等人［7］通過有限元模擬分析了膠層尺寸對膠粘界面應力分布影響。張移山［8］利用有限元法分析了補片參數和膠層參數對裂紋尖端應力強度因子的影響，并以此表征修復效果；楊孚標［9］通過有限元模型分析了膠接修復結構中應力強度因子的變化規律以及裂紋長度對其變化的影響；在國外，JONES 和CALLINAN［10］利用有限元方法分析了膠接修復結構中裂紋的應力強度因子變化，并提出利用楔形板邊優化膠接結構，減小膠接層應力。陳紹杰［11］分析了膠接修復結構中膠層脫粘對裂紋處應力強度因子的影響。R.Chandra 等［12］利用有限元法、J 積分法計算了孔邊裂紋和中心裂紋金屬損傷結構的應力強度因子。

筆者發現上述論文中，一方面主要集中于通過應力強度因子參量來研究復合材料膠粘修復效果的影響因素，而對膠粘修復中最為脆弱的粘接界面研究不是很多；另一方面，部分文章只考慮了補片或膠層等單一影響因素，忽略了補片-膠層-金屬本體的系統性因素。載荷傳遞主要通過補片與金屬間的粘接界面以及膠層的剪切變形來實現。從文獻［13-14］來看，補片與膠層之間的界面屬于“強相”一般不會發生破壞，而金屬損傷結構與膠層之間的界面屬于“弱相”比較容易發生剝離失效，從而造成膠接修復結構的過早破壞，降低了復合材料的利用率。因此，研究膠層和金屬損傷結構界面的粘接機理及應力分布，并以此為基礎選擇科學的膠粘工藝顯得尤為重要。

本文在前人研究的基礎上，采用有限元方法重點分析膠粘修復界面的載荷傳遞及應力分布情況，系統性地考慮影響荷載傳遞效果的多個因素，包括復合材料補片種類和厚度、膠層的剪切模量和厚度、補片端部和溢膠形狀等。

1 膠粘修復界面失效原理

影響膠粘修復效果的兩個重要參量：一個是表面裂紋應力強度因子；另一個是復合材料補片與損傷結構之間粘接界面的載荷傳遞，也就是要保證膠黏劑層的完整性和可靠性。膠粘界面圖1。

圖1 膠接界面示意圖Fig.1 Adhesive interface

本文僅在線彈性理論中討論，彈塑性理論不在本文討論的范圍內。損傷結構兩端為均布拉伸載荷；補片與膠黏劑層，膠黏劑層與損傷結構之間沒有相對位移；膠黏劑層表面完全貼合，沒有缺陷。運用第四強度理論作為膠層失效判據，當膠層中的等效應力最大值大于膠層的剪切強度σc時，判斷此處膠層失效；隨著失效區域不斷增大，膠層最終發生脫膠失效［14］。第四強度理論見式（1）：

式中，σ1為數值最大的主應力，σ2為數值位于中的主應力，σ3為數值最小的主應力，σc為膠層剪切強度。

根據以往靜強度試驗研究［15］，膠粘修復結構屈服承載力得到較大提高，但對極限載荷承載能力的提高卻并不顯著。通常膠粘修復結構最先發生破壞的是損傷結構裂紋區域以及補片端部的膠層區域，原因是這兩處應力最為集中，首先導致損傷結構與膠層發生脫膠隨后脫膠面積持續增加，直到膠層完全剝離，補片不再承載外載荷，損傷結構獨自承擔載荷，最后到達極限狀態。補片不再承載時，修復結構的極限承載能力僅僅表現為含裂紋損傷結構的極限承載能力，因此持續加載后極易發生結構失效。

2 膠粘界面載荷傳遞的數值模擬

2.1 有限元模型的建立

采用ANSYS Workbench 建立膠粘修復模型研究粘接界面的載荷傳遞行為，研究對象為膠粘修復的含中心表面裂紋損傷金屬板結構，幾何尺寸為200 mm×100 mm×10 mm，材料為Q235，表面裂紋長度2a=24 mm，深度b=6 mm；復合材料補片尺寸為60 mm×60 mm×3 mm；膠黏劑使用FM73。各結構材料力學性能參照表1。損傷結構一端施加固定約束，另一端施加大小為100 MPa 方向背離的載荷。通過膠黏劑層的等效應力分布規律來表征載荷傳遞。圖2為膠粘修復結構等效應力分布。

表1 材料力學性能Tab.1 Mechanical properties of materials

圖2 膠粘修復結構等效應力分布Fig.2 Equivalent stress distribution of repaired structure

2.2 膠層沿其厚度方向的等效應力分布規律

圖2（a）中膠層中心位置以及膠層端部等效應力相對集中。在ANSYS中分別定義膠層中心及膠層端部沿厚度方向的等效應力取值路徑來尋找規律。圖3為膠層沿其厚度方向等效應力分布曲線。從圖2（b）和圖3中可以看出膠層中心和端部等效應力均沿其厚度方向呈下降趨勢，損傷結構-膠層的界面等效應力最大，膠層更容易在此界面發生失效。因此，后續研究主要針對損傷結構-膠層界面進行。

圖3 膠層沿其厚度方向的等效應力分布Fig.3 Equivalent stress of adhesive layer on thickness direction

2.3 膠層載荷傳遞的影響因素

在確定膠粘修復結構中最易發生失效的界面之后，在界面端部和中部之間定義等效應力取值路徑，分別討論補片材料、厚度、膠層剪切模量和厚度四個變量對界面中等效應力的影響，尋找膠層的載荷傳遞規律。

2.3.1 補片材料

分別采用硼、碳/環氧樹脂和玻璃纖維材料補片對損傷結構進行膠粘修復，討論補片材料對膠層等效應力的影響，如圖4所示。

圖4 補片材料對界面載荷傳遞的影響Fig.4 Effect of patch material on load transfer of interface

從圖4（a）中可以看出，膠層與損傷結構的膠粘界面中，等效應力曲線呈兩端大中間小的U 型分布，即應力集中主要發生在接近膠粘界面端部和界面中心（損傷結構裂紋區域）的區間內，且中心處的應力集中程度和區域大于端部，因此中心處附近是膠粘界面中最危險的區域，容易發生膠層失效，需要重點關注。對中心處應力分析可知，硼/環氧樹脂作為補片時，膠粘界面中的等效應力數值最低，膠粘失效風險最小，同時可以看到，碳/環氧樹脂和玻璃纖維的等效應力均大于硼/環氧樹脂，即應力集中較為嚴重。因此，硼/環氧樹脂應當被優先選為復合材料膠粘修復的補片材料。

從圖4（b）可以看出，在端部使用硼/環氧樹脂補片時膠粘界面的等效應力最高；而在中心處最低，復合材料補片對膠粘界面應力分布影響表現為“兩端差異性”。其原因在于硼/環氧樹脂承擔了更多來自損傷結構的載荷，膠層也將承擔更大的載荷傳遞，因此界面端部處應力水平更高［16］。而正因為硼/環氧樹脂承擔更多載荷使得裂紋尖端及其附近的區域應力達到最低的狀態，裂紋張開的位移（COD）最小，因此在膠粘界面中心附近，使用硼/環氧樹脂補片時膠粘界面的應力水平最低。

2.3.2 補片厚度

補片厚度為1/2/3/4/5 mm 時膠層應力分布的變化詳情如圖（5）所示。

圖5（a）中可以看出補片厚度為5 mm 時，膠粘界面中等效應力最大值與其他厚度比較來說最小，根據已有結論，補片越厚對于含表面裂紋損傷結構修復效果越好［17］，然而卻并不能得出5 mm 補片最優的結論。原因是：5 mm 的補片在端部的應力水平相比其他厚度的補片高出很多，隨著載荷的繼續增加，端部脫膠的風險增大；另外在工程實踐中，經厚度較大補片修復的損傷結構，其整體性會減弱，補片更容易受到外界載荷的影響，威脅到膠黏劑層的膠粘性能，甚至導致修復結構的工作壽命降低。因此，厚度較大的補片外表面端部應設置合理倒角，或在內表面端部定義楔形角，以降低端部應力水平，提高膠粘性能。

從圖5（b）可以看出膠層端部，當補片厚度為5 mm 時等效應力取得最大值；然而膠層界面中心處，厚度為5 mm 時界面應力最小。同樣補片厚度對膠粘界面應力分布影響表現出“兩端差異性”，采用2.3.1的分析依據同樣能夠說明差異的原因。端部，等效應力隨補片厚度增加而明顯上升，可以推測：如果繼續增加補片厚度，應力最大處可能出現在膠層端部；中心處，膠粘界面等效應力隨著補片厚度的增加而平緩下降，數值相對接近，補片厚度為1 mm 時等效應力取得最大值，應力集中最為嚴重，膠層中心最易發生失效。根據以上結論，后續研究將采用厚度適中的3 mm補片繼續展開［18］。

圖5 補片厚度對界面載荷傳遞的影響Fig.5 Effect of patch thickness on load transfer of interface

2.3.3 膠層剪切模量

膠黏劑FM73 剪切模量為5/6 GPa，取其剪切模量的整數倍來分析，分別設為：G=5/12 GPa、5/6 GPa、5/4 GPa、5/3 GPa、25/12 GPa。膠黏劑層剪切模量對界面應力分布規律影響詳情如圖6所示。

由圖6（a）可以看出，各剪切模量的膠層與損傷結構的膠粘界面中，等效應力曲線呈兩端大中間小的U 型分布，即界面端部和界面中心處等效應力取得極值且中心處應力大于端部。可以看出25/12 GPa剪切模量的膠層在界面中心處失效風險最大；剪切模量為5/6 GPa 的膠黏劑，即FM73 在膠粘界面兩端的應力極值較小，此工況不易發生脫膠。

由圖6（b）界面端部和中心處，等效應力均隨補片剪切模量增加而顯著上升，且上升幅度逐漸平緩，膠粘界面失效的風險持續增大，失效風險最有可能發生在界面中心處［19-20］。此外由于膠黏劑剪切模量提高有助于損傷結構修復［21］，因此推薦工程中當確保界面最大應力低于許用剪切應力時，選用剪切模量稍高的膠黏劑。

圖6 膠層剪切模量對界面載荷傳遞的影響Fig.6 Effect of shear modulus on load transfer of interface

2.3.4 膠層厚度

膠層厚度分別為：0.2/0.4/0.6/0.8/1.0/1.2/1.4 mm時界面載荷傳遞見圖7。

由圖7（a）可知不同厚度的膠層與損傷結構的膠粘界面中，等效應力曲線同樣呈兩端大中間小的U型分布，即界面端部和界面中心處等效應力取得極值且中心處應力大于端部，可以看出0.2 mm 的膠層在膠粘界面中心處的應力最為集中。由圖7（b）看出界面端部與中心處等效應力變化規律類似：隨著膠層厚度增加界面中心和端部等效應力迅速衰減并趨于小幅波動狀態［17，22］。

綜上所述，總結得出膠層厚度減小有益于對損傷結構的修復阻礙裂紋擴展；然而若膠層厚度太小，在膠粘界面端部和中心區域的應力集中效應將非常嚴重，隨著實際工況載荷的交變或不斷增大，發生脫膠失效的概率較大。膠層在達到一定厚度時膠粘界面的應力趨于平穩，繼續增加將會增大膠層發生缺陷的概率導致修復效果減弱［18，23］，因此膠層厚度的最優選擇是使得膠粘界面中的應力降到平穩值以后的厚度最小值，可以取0.4 mm作為優選。

圖7 膠層厚度對界面載荷傳遞的影響Fig.7 Effect of adhesive thickness on load transfer of interface

3 膠層載荷傳遞的改善

膠粘界面端部附近存在應力集中現象，可采取復合材料補片端部溢膠處理以降低膠粘界面端部區域的應力水平［24-26］。

3.1 復合材料補片端部溢膠處理

將補片膠粘于損傷結構表面，在補片上表面施加壓力有助于補片端部膠黏劑的溢出，降低膠粘界面端部剪切應力和剝離應力，降低應力水平。膠黏劑溢出阻止了外界物質侵入膠粘界面，同時減弱損傷結構與復合材料補片之間的電化學腐蝕作用，能夠提高膠層的耐久性并延緩老化。圖8為補片端部的溢膠處理示意圖。

圖8 補片端部溢膠處理Fig.8 Spew fillet at the end of adhesive layer

3.2 復合材料補片端部倒角處理

本文主要針對兩邊受均布拉伸載荷的損傷結構進行研究，但在工程實踐中，許多結構受到彎曲載荷的作用。受到彎曲載荷的修復結構，在其膠粘界面的端部必然承受巨大的剝離應力。此時，可在補片外表面端部設置合理的倒角來與損傷結構表面平滑過渡，緩和突變；也可在內表面端部設置一定楔形角來填充更多膠黏劑，以降低端部應力水平，提高膠粘性能。圖9為補片端部倒角處理示意圖。

圖9 補片端部倒角處理Fig.9 Chamfer at the end of adhesive layer

4 結論

利用有限元法建立了膠粘修復含中心表面裂紋損傷結構的計算模型，研究了膠粘界面的失效風險，優化了膠粘工藝，可為工程應用中金屬損傷結構的膠粘修復提供理論基礎，研究結果如下。

（1）硼/環氧樹脂作為補片時，膠粘界面中的最大應力數值最低，膠粘失效風險最小；條件允許時，應優先選擇硼/環氧樹脂作為補片材料。

（2）當補片厚度較厚時，膠粘界面等效應力最大值相比其他厚度來說最小，然而補片并不是越厚越好，綜合考慮3 mm 左右的厚度比較適中，實際應用中應視粘接結構具體情況而定。

（3）膠粘界面等效應力隨膠層剪切模量的增加而增加，失效風險增大，而膠黏劑剪切模量的提高有助于損傷區域的修復，因此在工程計算保證界面最大應力低于許用剪切應力時，依然選用剪切模量較高的膠黏劑。

（4）膠層厚度的最優選擇是使得膠粘界面中的應力降到平穩值以后的厚度最小值，根據仿真結果可知厚度為0.4 mm時效果最佳。

（5）損傷結構與復合材料補片的表面處理、復合材料端部的溢膠以及倒角處理均有益于修復結構的載荷傳遞，緩和膠粘界面應力水平，降低膠層失效的風險。