同月同日出生的概率有多大？

刁乾坤

【摘要】每個人都有自己的生日.在人群中，有多少人是同月同日出生（這里所說的同月同日出生，可以不同年）的呢？在生活中，如果我們能夠遇到一個和自己生日相同的人，我們大多會感到驚喜，因為我們會覺得這種可能性很小.但事實上，在23個人的群體中，至少兩個人同月同日出生的概率已經達到50%;在50人的群體中，這個概率達到了97%.在數(shù)學中，這個問題被稱為“生日悖論”.本文將通過一些數(shù)學表達式和圖像，簡要地介紹生日悖論.需要聲明的是，文中的生日是指按照一年365天計算，不考慮閏年的情形.本文中的相關計算編程由python語言完成，其中繪制函數(shù)圖像使用python中的matplotlib模塊制作.

【關鍵詞】同月同日出生;生日悖論;概率模型;計算;繪圖

三、總 結

生日悖論本質是在闡述隨著元素的增加，出現(xiàn)重復元素的概率會迅速增加，但是我們會低估它的增長速率.這個結論還被應用于密碼學中，稱之為“生日攻擊”.[1]

本文通過生動的事例和簡單的數(shù)學計算，較好地體現(xiàn)出數(shù)學在實際問題中的應用價值.同時，通過PYTHON語言實現(xiàn)算法、繪制圖像等過程，體現(xiàn)計算機與數(shù)學的緊密聯(lián)系，計算機能夠更好地服務數(shù)學教學.

【參考文獻】

[1]Birthday Problem.Wikipedia.https：//en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem[OL].

[2]盧開澄，盧華明.組合數(shù)學[M].北京：清華大學出版社，2006.

[3]李賢平.概率論基礎[M].北京：高等教育出版社，2010.