基于無人機影像的銀杏單木胸徑預估方法

賈鵬剛， 夏 凱， 董 晨， 馮海林， 楊垠暉

（1.浙江農林大學 信息工程學院，浙江 杭州311300；2.浙江農林大學 浙江省林業智能監測與信息技術研究重點實驗室，浙江 杭州311300）

胸徑（DBH）， 樹高（H）， 樹冠面積（即樹冠投影面積［1］AC）及冠幅（WC）是進行森林資源清查的重要參數，是計算森林生物量、蓄積量的基礎。傳統森林資源調查主要通過人工檢尺獲得胸徑值，這種方法具有成本高、效率低、數據滯后等弊端。遙感技術和激光雷達技術的發展與完善為森林信息的提取評估提供了新的方法［2］。研究人員可以利用光檢測和激光測量來估算林分層次上個體樹的信息［3］，新設備如激光測距儀和智能手機［4］的使用提高了數據收集的效率和精度。步國超等［5］為了自動化地、準確地從單站地面激光雷達數據中提取一定范圍內的樹木胸徑，提出一種基于點云切片的圓形-橢圓自適應胸徑估計方法。該方法可以快速有效地進行自適應胸徑估計。國外學者較早通過建立線性或非線性預估模型的方法來反演單木參數［6-8］，如DE’ATH［9］通過建立樹高—胸徑回歸方程預測不同樣地樹高。近年來，隨著森林價值的不斷挖掘，建立單木樹冠面積、樹高等因子與胸徑的反演模型成為國內學者的研究重點。王冬至等［10］建立了樹高—胸徑生長關系非線性混合效應模型，為研究混交林多樹種生長規律提供參考依據。董晨等［11］以杉木Cunninghamia lanceolata為研究對象，使用參數預估法構造胸徑和樹高的參數化預估模型。何游云等［12］采用人機交互的方式提取單木樹冠面積數據，并結合野外實測的胸徑，建立樹冠面積—胸徑估算模型。結果顯示：兩者存在較好的非線性相關關系。無人機（UAV）是利用無線電遙控設備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛行器，具有體積小、速度快、使用方便等優勢，便于進行跟蹤、定位、遙測和數字傳輸等工作，成為傳統航空攝影測量手段的有效補充［13-14］。由于無人機可以攜帶高分辨率相機，能夠滿足森林資源調查中高空間分辨率的要求，學者開始關注利用無人機獲取具體林木信息以及森林信息量化等方面的工作。無人機遙感的影像分辨率大大超越了衛星遙感，在獲取單木參數上具有天然優勢，相關研究不斷涌現。HERNANDEZ等［15］基于無人機影像采用混合像元法估測出了單木樹高、冠幅等參數；DEMETRIOS等［16］使用無人機搭載的激光雷達對樹冠覆蓋度高的雨林進行樹高測量。劉文萍等［17］通過擬合無人機正射圖像中的單木樹冠面積與胸徑的關系預測樹木胸徑值。前述研究表明：以樹高，冠幅等參數反演胸徑的方法基本成立，但傳統手工量測提取單木參數的方法工作量大，難以應用于實踐，而目前基于無人機影像的胸徑預測研究較少，也不夠全面。基于此，本研究以銀杏Ginkgo biloba為研究對象，采用無人機獲取樣地影像數據，以樹冠面積，冠幅和樹高為自變量分別建立一元回歸模型、二元回歸模型和三元回歸模型，目的是證明無人機遙感影像數據可用于胸徑預估，并探索最佳的反演模型，推進森林資源調查研究的自動化。

1 研究方法

1.1 研究區概況

研究區位于浙江省杭州市浙江農林大學校園內，30.25°～30.26°N，119.72°～119.73°E，亞熱帶季風氣候，四季分明，夏季溫潤多雨，冬季干燥少雨；校園內有300余種喬木，以亞熱帶常綠闊葉林為主。從谷歌地球（Google Earth）上截取研究區范圍，共選取4塊銀杏樣地作為試驗區，每塊樣地為15 m×150 m。其中樣地1，樣地2和樣地3用來做模型擬合，共52組有效數據；樣地4用來做模型反演精度檢驗，共19組有效數據。

1.2 無人機系統

本研究所使用的無人機為大疆悟INSPIRE 2系列，主要由4部分組成：飛行器、遙控器、云臺相機、電源。飛行器的型號為T650，質量為3 290 g（含2塊電池），適用工作環境溫度：-10～40℃，雙電池系統可實現最長飛行時間約25 min。無人機搭載的云臺相機型號為大疆ZenmuseX5S，鏡頭規格為DJI MFT 15 mm，有效像素為2 080萬（表1）。在飛行中搭配DJI GO PRO軟件使用，主要是用于樣地飛行路線規劃。

1.3 技術路線

本研究基于無人機遙感影像研究單木胸徑反演模型。具體流程為：首先利用無人機進行樣地影像的拍攝，同時實測樣地內單木的胸徑；利用運動恢復結構（structure from motion，SFM）方法進行三維重建并生成數字表面模型（digital surface model，DSM）和正射影像圖（digital orthophoto map，DOM）；利用ENVI Lidar讀取數字表面模型點云數據并提取樹高；通過Arc GIS 10.1獲得樹冠的面積值和冠幅值，進而根據胸徑、樹高、冠幅和冠幅面積4個林木因子，分別建立一元回歸模型（AC-DBH，WC-DBH，H-DBH），二元回歸模型（AC&WC-DBH，AC&H-DBH，WC&H-DBH）和三元回歸模型（AC&WC&H-DBH）， 最后通過誤差檢驗獲得最佳反演模型。

表1 大疆悟INSPIRE 2無人機參數Table 1 Dajiang Wu INSPIRE 2 UAV parameters

2 數據采集

數據采集時間為2018年5月20日中午，天氣晴朗、風速小，適合無人機作業，正午時分可以保證樹冠的陰影面積小，對后期樹冠面積的提取影響小。前期試驗結果表明：飛行高度和飛行速度是影響無人機遙感影像成像效果的主要因素，當無人機的飛行高度大于50 m或者飛行速度大于3 m·s-1時，生成的正射影像圖中樹冠的成像效果較差。為了提高成像效果，本研究中設置飛行高度為40 m，速度為2 m·s-1，相機垂直于地面，旁向重疊率為85%，航向重疊率為85%，最短拍照間隔為2 s。

本研究4塊樣地共采集無人機遙感影像2 500余張，利用無人機數據處理軟件Pix4D mapper生成4個樣地的數字表面模型（DSM）和正射影像圖（DOM）。將樣地正射影像圖導入Arc GIS 10.1后，利用Spatial Analyst Tools進行樹冠面積值和冠幅值提取。冠幅為東西冠幅（WCEW）和南北冠幅（WCNS）的平均值，即WC=（WCEW+WCNS）/2。

Pix4D軟件在生成樣地數字表面模型的同時生成了樣地的點云數據集，Envi Lidar軟件進一步基于點云數據實現銀杏樹的三維重建，進而提取單木高度值，主要步驟包括：加載點云數據；調整濾波框的位置及大小來選定目標物；去噪聲處理后，點云數據最高點讀數即樹高（圖1）。

本研究共提取了71株銀杏的樹冠面積、冠幅和樹高值，并按照《中國林業辭典》實測了每株銀杏的胸徑和樹高。由表2可知：（1）提取的數據中，樹冠面積平均為12.97 m2，冠幅平均為4.28 m，樹高平均為9.46 m，胸徑平均為18.54 cm；（2）實測樹高平均為8.73 m，與提取的樹高值誤差率為9.86%，滿足B類森林資源樹高因子誤差值規定（10%），提取結果良好。

3 結果與分析

3.1 相關性分析

本研究旨在構建以胸徑為因變量的反演模型。為了在模型擬合中能明確自變量，首先對52組擬合樣本中的4項林分因子進行皮爾森相關性分析。結果表明：樹冠面積、冠幅和樹高與胸徑值的皮爾森相關系數分別為0.862，0.747和0.749，且顯著性值都小于0.05，說明胸徑與樹冠面積、冠幅、樹高因子

圖1 樹高提取圖Figure 1 Tree height extraction

表2 銀杏基本數據統計表Table 2 Ginkgo basic data statistics

均具有較強的相關性，這3項因子均可作為自變量進行模型構建。

3.2 模型擬合

在相關性研究的基礎上，對52組數據通過Matlab軟件進行模型擬合，分別構建了一元回歸模型、二元回歸模型和三元回歸模。在一元回歸模型中采用指數函數、冪函數、一次多項式函數、二次多項式函數擬合；二元回歸模型中采用一次多項式函數、二次多項式函數擬合；三元回歸模型采用一次多項式函數擬合。

模型的擬合效果采用決定系數（R2）和均方根誤差（ERMS）2個指標進行評價。決定系數是用來表征方程對觀測值的擬合程度，均方根誤差是用擬合值與實測值的偏差來評價模型的回歸效果，決定系數越高，擬合效果越好；均方根誤差越小越好。

式（1）～（2）中：yi為實測值，y＾i為模型擬合值，yi為實測平均值。

根據決定系數最大、均方根誤差最小為最優模型原則，由表3可知：（1）一元回歸模型中，AC-DBH模型的擬合效果最好，其中，AC-DBH二次多項式模型決定系數最高，為0.761 8，均方根誤差（ERMS）最小，為1.100 0；（2）二元回歸模型中，WC&H-DBH模型的擬合效果最好，其中，WC&H-DBH二次多項式模型決定系數最高，為0.813 4，均方根誤差最小，為1.074 0；（3）三元回歸模型中，AC&WC&H-DBH模型的決定系數為0.825 0，均方根誤差為0.959 1；（4）總體來看，三元回歸模型的決定系數最高，均方根誤差最小，擬合效果優于其他模型。

3.3 精度檢驗

由擬合效果可知：一元模型和二元模型中，二次多項式方程的擬合效果均最優（決定系數最大，均方根誤差最小），因此將19組檢測樣本數據分別帶入一元回歸模型（以二次多項式為例）、二元回歸模型

表3 模型擬合結果表Table 3 Model fitting result

（以二次多項式為例）和三元回歸模型（以一次多項式為例）中反演胸徑值，并與實測胸徑值進行比較，計算誤差。檢驗指標計算如式（3）和式（4）所示，檢驗結果如表4所示：

式（3）～（4）中：ε為誤差值；x為反演值；a為實測值；δ為誤差率。

表4 模型精度檢驗表Table 4 Model accuracy analysis

由表4可知：（1）一元二次回歸模型中，AC-DBH模型的誤差率最小為5.34%；（2）二元二次回歸模型中，AC&H-DBH模型的誤差率最小為4.27%；（3）三元一次回歸模型中，AC&WC&H-DBH模型的誤差率為4.20%，滿足A類森林資源胸徑因子誤差值小于5%的規定；（4）隨著模型自變量的增加，模型的精度越高，模型的誤差率越小。

相比較劉文萍等［17］基于無人機的單因子模型（ACDBH），本研究增加了樹高和冠幅2個因子來建立胸徑反演模型，也采集了更多的樣本進行模型擬合和檢驗。對比所建立的一元模型、二元模型和三元模型可知：隨著自變量的增多，決定系數逐漸提高，均方根誤差逐漸減少。由圖2可知：三元模型AC&WC&H-DBH的19組檢驗數據的誤差最小為0.10 cm，最大為1.68 cm，平均誤差為0.76 cm，是最優模型。

4 結論

圖2 AC&WC&H-DBH模型誤差值分析Figure 2 Accuracy analysis of AC&WC&H-DBHModel

本研究以銀杏為研究對象，通過無人機獲取影像數據并提取樹冠面積、冠幅和樹高3個參數，與胸徑建立了多個反演模型。其中以冠幅、樹冠面積和樹高為自變量反演胸徑的三元一次模型的決定系數為0.825 0，均方根誤差為0.959 1，19組驗證數據的平均誤差值為0.76 cm，誤差率為4.2%，是最優的模型，滿足A類森林資源調查胸徑因子誤差小于5%的規定，可以應用到森林資源調查的實踐中。另一方面，二元二次模型WC&H-DBH的擬合精度較高，反演誤差率較低，在實際應用中，可根據客觀條件選擇合適的模型。本研究證明了無人機遙感影像數據可以用于胸徑預估，并找到了單木銀杏胸徑的最佳反演模型。下一步的工作是通過編程實現樹冠面積、冠幅和樹高值的提取，進而推動森林資源調查的自動化。

由于本研究是在特定立地條件下進行的，而復雜地形（例如山區）或者具體密集林分地區可能會在一定程度上影響實驗結果，如何提高復雜地形或者具體密集林分地區單木信息的提取精度是需要進一步解決的問題。同時也要指出，本研究僅針對較小區域內的一個樹種進行多元胸徑反演模型研究，不同區域或者不同樹種可能會影響研究結果。