基于一致性算法的智能電網儲能單元分布式調度策略*

胡詩堯， 安佳坤， 韓璟琳， 孫鵬飛， 劉雪飛

(國網河北省電力有限公司 經濟技術研究院， 石家莊 050000)

隨著全球能源危機日益嚴重及社會對環境保護需求的增長，人們迫切需要更高效、更環保、更經濟的電力供應[1]，因此，提出了智能電網的概念，通過智能化管理電力的生產、運輸和零售過程來保證電力系統安全、可靠、經濟的運行[2].

目前，智能電網通過大力發展可再生資源發電來減少對火力發電的依賴[3]，但可再生資源發電具有隨機、波動和間歇性強的缺點，將其并入電網將會對電網產生沖擊并影響電力系統的調峰能力[4].隨著電池儲能和超級電容儲能等新型儲能技術的快速發展和產業化[5-6]，結合可再生資源發電功率的預測技術與海量儲能單元功率雙向流動的特性來平抑大規模可再生資源發電并網所產生的功率波動，已逐漸成為研究及應用的熱點[7-8].

由于太陽能和風能等可再生能源具有不確定性，故需要實時調整智能電網儲能系統的輸出功率來補償實際功率與計劃功率間的偏差[9].然而，海量儲能單元存在地理位置分散難以獲取同步和全局信息的問題，傳統的集中式調度方法靈活性低，無法滿足智能電網對儲能單元“即插即用”的需求[9].而分布式調度方法僅需局部信息的交互即可實現儲能單元的實時功率分配，具有更好的靈活性和魯棒性[10].分布式調度策略通過應用一致性算法來實現儲能單元的實時功率分配，如文獻[11]通過仿真分析揭示了不平衡量的反饋系數、通信拓撲結構和網絡規模對分布式調度算法收斂速度的影響；文獻[12]利用矩陣論和圖論分析了通信時延與一致性算法收斂速度間的關系.

本文基于一致性算法[13]實現儲能單元的調度，從而抑制可再生能源發電所引起的功率波動，該調度考慮儲能單元的內阻對充放電效率的影響，通過引入一致性算法實現充放電效率的最大化.

1 儲能單元分布式調度模型

假設有n個儲能單元分散配置在配電網中，構成一個分布式儲能網絡，每個儲能單元均有一個計劃輸出功率，該功率由調度策略決定.當可再生能源的輸出功率發生波動時，需要根據一定的原則調整儲能單元的實時功率.為了實現抑制可再生資源發電功率波動的效果，本文使用一致性算法實現功率在儲能單元中的公平分配，即在保證儲能單元充放電狀態不變的同時，確保每個儲能單元的輸出值與計劃輸出功率成比例.

智能電網的有功平衡式可表示為

(1)

式中：PB，i為儲能單元的充放電功率；PG，k、PD，j分別為發電機與負荷的需求功率；SG、SD、SB分別為智能電網中的發電機、負荷和儲能單元.電網中儲能單元需要提供的總有功功率為

(2)

當PL>0時，表示儲能單元充電；當PL<0時，表示儲能單元放電.為了保證智能電網功率的平衡，本文使用調度策略來控制儲能單元的充放電功率PB，i(i∈SB)來調整PL，即

(3)

由于儲能單元也存在一定的內阻，故在充放電時會存在功率損耗，即

(4)

(5)

由于放電狀態可以由充電狀態表示出來，本文為了簡化分析，僅考慮儲能單元運行在充電狀態時的情況.儲能單元的實際充電功率為

(6)

為了使智能電網更經濟運行，需要最小化網絡損失，即通過調整儲能單元的充電參數最大化式(6).本文通過協調控制目標函數來保證智能電網在快速變化時仍可進行快速、穩定地調控，即

(7)

由文獻[13]可知，儲能單元的充電速率αi與充電功率PB，i線性表達式為

αi=ai-biPB，i

(8)

式中，ai、bi為常系數.

將式(8)代入式(7)可得目標函數為

(9)

文中定義儲能單元的邊際成本(λi)為式(9)相對于充電功率PB，i的偏導，即

λi=ai-2biPB，i

(10)

2 分布式調度策略

(11)

式中：Pi(0)為儲能單元i的初始功率，本文實驗設置為40 kW；ΔPi(0)為需要調整的功率偏差值.

實時功率分配策略為

(12)

將式(12)轉化為矩陣的形式來分析分布式調度策略的性質和收斂性，即

(13)

式中：λ、ΔP、x、C、Q分別為λi、ΔPi、xi、Ci、q的向量形式；ΔP(k+1)-ΔP(k)為控制所有儲能單元達到最優值的反饋機制.由式(13)則有

x(k+1)=Qx(k)-(ΔP(k+1)-ΔP(k))

=x(k)-(ΔP(k+1)-ΔP(k))

?x(k+1)+ΔP(k+1)

=x(k)+ΔP(k)

(14)

式中，x(k)+ΔP(k)取任意的k均為一常數.由初始值xi(0)和ΔPi(0)可得到∑xi(0)+ΔPi(0)=ΔPΣ，因此，x(k)=ΔPΣ-ΔP(k)為需要調節的功率偏差量，其值可由儲能單元系統的分布式調度獲得.

將式(13)代入式(14)則有

x(k+1)=(Q-εC)x(k)+C(I-P)λ(k)

(15)

將式(14)和式(15)矩陣化則有

(16)

定義

(17)

則式(17)所示的系統矩陣可以看做被εΔ擾動的下三角M矩陣，構造向量為

(18)

(19)

式中，VT、φ滿足VTφ=I.

當擾動ε>0時，隨著ε的增大，矩陣M的特征值k2逐漸減小.假設ε≤ξ1，則|k2|<1.因為M的特征值與ε有關，故存在上界ξ2，使得當ε≤ξ2時，|kj|<1，j=3，4，…，N.綜上所述，當ε≤min(ξ1，ξ2)時，M具有特征值k1=1，且其他特征值位于單位圓上.此時，特征向量為[1，0]T，當k→∞時，[λ(k)，x(k)]T收斂到[1，0]T，所以當ε足夠小時，系統能穩定運行且所有儲能單元能收斂到最優特征值λ*.

3 仿真與案例分析

圖1 IEEE27節點系統拓撲圖Fig.1 Topological diagram of IEEE27 node system

27節點仿真結果如圖2所示，圖2a、b、c展示了儲能單元1、13和27的λ、PB和ΔPB的變化情況，圖2d為27條母線總PL變化情況.根據圖2可知，27個儲能單元能收斂到相同值且總儲能功率為2 000 kW.

表1 儲能單元常系數Tab.1 Constant coefficients of energy storage units

圖2 分配策略有效性仿真結果Fig.2 Simulation results for effectiveness of distributed strategy

本文在圖1系統保證總儲能值不變的情況下接入第28個儲能單元，接入后的系統拓撲圖如圖3所示，第28個儲能單元的ai為0.874，bi為0.008 5.仿真實驗結果如圖4所示，圖4a、b、c展示了儲能單元1、13、27和28的λ、PB和ΔPB的變化情況，由圖4a、b、c可以看出，在接入節點28后，三項指標值雖然有一定的變化，但最終均收斂于一致；圖4d為28條母線總PL變化情況，從圖4d中可以看出，在接入新的儲能單元后，系統邊界成本先出現短暫波動，然后收斂并趨于一致，且未引起PL較大變化，表明系統能滿足對儲能單元即插即用特性的需求，可以針對太陽能和風能的不確定接入作出良好的反應，更適合用于實際工況.

圖3 IEEE28節點系統拓撲圖Fig.3 Topological diagram of IEEE28 node system

4 結 論

為了實時調整智能電網儲能系統的輸出功率，以補償實際功率與計劃功率間的偏差，本文建立了儲能單元分布式調度模型，并提出了一種基于一致性算法的智能電網儲能單元分布式調度策略.該調度考慮了儲能單元內阻對充放電效率的影響，通過引入一致性算法實現充放電效率的最大化.IEEE27節點系統和即插即用特性仿真結果表明，所提出的分布式調度策略能保證所有儲能單元可以收斂到同一個最優值，克服了可再生資源發電具有隨機、波動和間歇性強的缺點，滿足太陽能及風能等不確定工況需要.

圖4 即插即用特性仿真結果Fig.4 Simulation results of plug and play characteristics