酸堿環(huán)境下硫酸鈉侵蝕對(duì)水泥土的力學(xué)特性影響*

陳四利， 江國(guó)龍， 王軍祥， 王宏俊

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) a. 建筑與土木工程學(xué)院， b. 體育部， 沈陽(yáng) 110870)

水泥土以其低廉的價(jià)格，穩(wěn)定的性能，越來(lái)越受到工程實(shí)際的重視，廣泛地被應(yīng)用到路基加固，大壩抗?jié)B，基坑加固等，且加固方面研究廣泛[1-3].隨著水泥土應(yīng)用增多，其工作環(huán)境越來(lái)越多樣化，經(jīng)常受到不同酸堿條件，各種鹽溶液的腐蝕，針對(duì)水泥土受到不同腐蝕條件下各項(xiàng)性能的變化已有部分研究，表明水泥土受到不同環(huán)境作用，各種離子對(duì)水泥土強(qiáng)度發(fā)展作用機(jī)理不同，強(qiáng)度亦有較大區(qū)別[4-8]，寧寶寬等[9-10]對(duì)水泥土被侵蝕以及破壞過(guò)程分別進(jìn)行了宏觀與微觀的對(duì)照分析，陳四利等[11-12]通過(guò)試驗(yàn)研究了水泥土在不同鹽溶液，不同酸堿條件下各項(xiàng)性能的改變.為了研究不同腐蝕條件下，水泥摻量、養(yǎng)護(hù)齡期以及溶液中鈉鹽含量對(duì)水泥土最終強(qiáng)度的影響情況，試驗(yàn)通過(guò)測(cè)試不同條件下水泥土強(qiáng)度，分析水泥土強(qiáng)度變化規(guī)律，總結(jié)各因素對(duì)水泥土強(qiáng)度影響顯著程度，建立水泥土隨各因素變化的回歸方程.通過(guò)計(jì)算估測(cè)水泥土在硫酸鈉腐蝕條件下強(qiáng)度變化值，為水泥土實(shí)際應(yīng)用中耐久性提供預(yù)測(cè)依據(jù).

1 試驗(yàn)方案與方法

1.1 材料選擇及試件制作

試驗(yàn)選用PO42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，土體選用沈陽(yáng)地區(qū)某工地距地表約2 m土體，土體的各項(xiàng)性能指標(biāo)如下：天然重度為18.03 kN/m3，天然含水率為9.1%，液限34.7%，塑限20.4%，液性指數(shù)為0.69，塑性指數(shù)為14.3.將試驗(yàn)用土鋪開曬干后，過(guò)5 mm篩，去除土體中雜質(zhì)，分別計(jì)算9%、12%、15%、18%水泥摻量，水灰比為2的水泥和水的用量，與土體均勻攪拌后放入模具，分三層擊實(shí)，制成70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm大小的試件.

1.2 溶液配制與養(yǎng)護(hù)

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及強(qiáng)度極差分析Tab.1 Design of experiments and range analysis of strength

1.3 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)選用正交試驗(yàn)法，通過(guò)試驗(yàn)擬合水泥土在不同濃度硫酸鈉和酸堿不同溶液作用下強(qiáng)度變化規(guī)律，擬合強(qiáng)度變化趨勢(shì)曲線，并用最小二乘法原理和Matlab軟件分別建立水泥土強(qiáng)度在酸堿不同情況下，強(qiáng)度與水泥摻量、齡期、硫酸鈉濃度三個(gè)因素相關(guān)的三因素表達(dá)式.各因素水平如表2所示.

表2 影響因素及水平Tab.2 Influencing factors and levels

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

分別對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析和方差分析，總結(jié)水泥土強(qiáng)度隨各因素變化趨勢(shì)以及各因素的影響顯著程度，建立回歸曲線，計(jì)算三因素表達(dá)式.

2.1 極差分析

極差分析是通過(guò)計(jì)算各因素每一水平下水泥土強(qiáng)度的平均值，通過(guò)計(jì)算每一因素下極差值，得到各因素對(duì)水泥土強(qiáng)度的影響程度.根據(jù)表2比較酸堿不同條件下水泥土極差值可知，酸堿不同條件下，各因素對(duì)水泥土強(qiáng)度影響的程度均為：水泥摻量>齡期>硫酸鈉濃度.

酸性條件本身對(duì)水泥土強(qiáng)度發(fā)展起到劣化作用，與硫酸鈉共同作用后，效果更為明顯，強(qiáng)度較堿性條件下大幅降低.在酸性條件下，水泥摻量增加(9%→12%→15%→18%)，水泥土強(qiáng)度強(qiáng)化明顯，18%摻量條件下較9%摻量強(qiáng)度增加82.1%；同等條件下，當(dāng)齡期增加(14 d→28 d→45 d→60 d)時(shí)，強(qiáng)度也表現(xiàn)為均勻增加，60 d時(shí)水泥土強(qiáng)度較14 d時(shí)增加了27.6%；溶液濃度增加(0%→1%→2%→3%)，強(qiáng)度變化并不明顯，這是由于不同摻量、不同齡期對(duì)水泥土強(qiáng)度強(qiáng)化特點(diǎn)不同，而低濃度(≤3%)下，硫酸鈉濃度增加對(duì)水泥土強(qiáng)度發(fā)展有一定的促進(jìn)作用，濃度為3%時(shí)較無(wú)硫酸鈉添加時(shí)強(qiáng)度增加了14.7%.

在堿性條件下，硫酸對(duì)水泥土強(qiáng)度的劣化起到有效的抑制作用，當(dāng)水泥摻量增加時(shí)，強(qiáng)度強(qiáng)化，摻量18%較摻量9%強(qiáng)度增強(qiáng)了126.6%，齡期增加時(shí)，強(qiáng)度增加量也較酸性明顯，60 d時(shí)較14 d增加了81.0%，硫酸鈉濃度增加時(shí)，強(qiáng)度表現(xiàn)為增強(qiáng)，3%硫酸鈉濃度較無(wú)硫酸鈉添加時(shí)強(qiáng)度增加24.7%.效應(yīng)曲線與回歸曲線如圖1～3所示.

圖1 水泥摻量強(qiáng)度曲線Fig.1 Cement content-strength curves

圖2 齡期強(qiáng)度曲線Fig.2 Curing time-strength curves

圖3 硫酸鈉濃度強(qiáng)度曲線Fig.3 Sodium sulfate concentration-strength curves

2.2 方差分析

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析以消除試驗(yàn)誤差的影響，進(jìn)一步強(qiáng)化以上結(jié)論的準(zhǔn)確性，方差分析如表3所示.由方差分析可知，在酸性條件下，摻量對(duì)水泥土強(qiáng)度影響為高度顯著，齡期影響為顯著，硫酸鈉濃度影響為不顯著；在堿性條件下，摻量與齡期的影響程度均為高度顯著，濃度影響為不顯著.方差分析顯示，各因素對(duì)水泥土強(qiáng)度影響程度為：水泥摻量>齡期>硫酸鈉濃度，與極差分析結(jié)果一致.

表3 抗壓強(qiáng)度方差分析Tab.3 Variance analysis of compressive strength

注：Fj為本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)方差計(jì)算結(jié)果；Fa為不同概率所對(duì)應(yīng)的F值.

3 水泥土強(qiáng)度回歸模型

3.1 抗壓強(qiáng)度與水泥摻量的回歸模型

由圖1可知，在酸堿不同條件下，水泥土強(qiáng)度隨水泥摻量的增加呈線性上升，利用Matlab進(jìn)行回歸分析，兩種條件下，水泥土強(qiáng)度與水泥摻量之間可以用線性關(guān)系來(lái)表示，線性方程為

酸性條件下：

qu=0.331ac+0.541

(1)

堿性條件下：

qu=0.530ac-0.832

(2)

式中：qu為水泥土抗壓強(qiáng)度；ac為水泥摻量.

3.2 抗壓強(qiáng)度與齡期的回歸模型

由圖2可知，水泥土在酸堿不同條件下，強(qiáng)度隨齡期呈線性增加，故建立水泥土隨齡期變化的線性方程，即

酸性條件下：

qu=0.026t+4.05

(3)

堿性條件下：

qu=0.074t+3.58

(4)

式中，t為養(yǎng)護(hù)齡期.

3.3 抗壓強(qiáng)度與硫酸鈉濃度的回歸模型

由圖3可知，利用回歸分析方法，水泥土在酸性條件下，強(qiáng)度隨硫酸鈉濃度變化規(guī)律可以用二次多項(xiàng)式的關(guān)系來(lái)表示，而在堿性條件下，強(qiáng)度隨硫酸鈉濃度變化可用線性方程來(lái)表示，表達(dá)式為

酸性條件下：

qu=0.124c2-0.165c+4.821

(5)

堿性條件下：

qu=0.412c+5.697

(6)

式中，c為硫酸鈉溶液濃度.

3.4 抗壓強(qiáng)度與三因素的回歸模型

通過(guò)對(duì)酸堿不同條件下三因素與水泥土強(qiáng)度之間關(guān)系的分析，分別建立了水泥土強(qiáng)度與各因素之間的回歸模型，總結(jié)了各因素對(duì)水泥土強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律的影響，通過(guò)分析三因素的模型以及各因素對(duì)水泥土強(qiáng)度影響的規(guī)律，可以建立水泥摻量、齡期、硫酸鈉濃度三者對(duì)水泥土強(qiáng)度共同影響的表達(dá)式，即

酸性條件下：

qu=k1actc2+k2actc+k3act+k4acc2+k5tc2+

k6acc+k7tc+k8ac+k9t+k10c2+k11c+k12

(7)

式中，ki為回歸系數(shù)，i=1，2，…，12.

堿性條件下：

qu=l1actc+l2act+l3acc+

l4tc+l5ac+l6t+l7c+l8

(8)

式中，li為回歸系數(shù)，i=1，2，…，8.

將試驗(yàn)中的摻量ac、齡期t、濃度c值分別代入式(7)、(8)中，其表達(dá)式為

Ak=b1

(9)

Bl=b2

(10)

式中，bi為正交試驗(yàn)結(jié)果，i=1，2.矩陣A|b1和B|b2分別為

利用最小二乘法，采用Matlab對(duì)矩陣A|b1和B|b2進(jìn)行求解，可以解得ki(i=1，2，…，12)和li(i=1，2，…，8)，將求得的常數(shù)值代入到式(7)、(8)中，得到水泥土強(qiáng)度隨摻量、齡期、硫酸鈉濃度變化而變化的規(guī)律方程，由于式(9)、(10)中A、B兩矩陣行數(shù)均大于列數(shù)，故兩方程均為超靜定方程.Matlab采用矩陣左除或矩陣右除從而使平均誤差e=Ak-b最小，e成為最小二乘解，ki、li的值如表4、5所示.

表4 ki值(i=1，2，…，12)Tab.4 Values of ki(i=1，2，…，12)

表5 li值(i=1，2，…，8)Tab.5 Values of li(i=1，2，…，8)

將表4、5中的常數(shù)值代入到式(7)、(8)中，即可得到水泥土強(qiáng)度隨摻量、齡期、溶液濃度的方程，可以用來(lái)估測(cè)水泥摻量(9%～18%)，齡期(14～28 d)，硫酸鈉濃度(0%～3%)范圍內(nèi)水泥土的抗壓強(qiáng)度.

4 結(jié) 論

為了研究酸堿環(huán)境及硫酸鈉侵蝕下水泥土的力學(xué)特性，設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)，通過(guò)極差分析和方差分析，確定了不同酸堿條件下，水泥土強(qiáng)度隨水泥摻量、齡期、硫酸鈉濃度的變化規(guī)律，具體結(jié)論如下：

1) 酸堿不同條件下養(yǎng)護(hù)的水泥土受硫酸鈉侵蝕作用后，堿性條件下硫酸鈉強(qiáng)度明顯高于酸性條件，約高出26.2%；

2) 通過(guò)對(duì)結(jié)果的極差和方差分析，在酸堿不同條件下，水泥土強(qiáng)度均在一定范圍內(nèi)隨水泥摻量(9%～18%)、齡期(14～28 d)、硫酸鈉濃度(0%～3%)增加而增加，水泥摻量影響最大，其次為齡期，硫酸鈉濃度影響相對(duì)偏小；

3) 運(yùn)用最小二乘原理和Matlab軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，建立水泥土強(qiáng)度與水泥摻量、齡期、硫酸鈉濃度三個(gè)參數(shù)相關(guān)的三因素回歸方程，可以對(duì)實(shí)際工程中相應(yīng)條件下水泥土強(qiáng)度預(yù)測(cè)提供試驗(yàn)依據(jù).