基于灰色系統理論的煤礦瓦斯事故預測研究

劉春 陰瑞強 邱浩

【摘 要】 建國以來，全國發生24起百人以上特別重大煤礦事故，其中22起是瓦斯造成的，可見煤礦瓦斯事故嚴重程度。為有效預測我國煤礦瓦斯事故數量，以我國2012～2017年的瓦斯事故量為基礎，建立灰色預測模型，對我國煤礦瓦斯事故量進行預測。

【關鍵詞】 瓦斯事故 灰色系統理論 GM（1，1）模型

1 ?引言

1.1 ?我國煤礦瓦斯事故

我國是能源生產、消費大國，其中尤以煤炭為主。煤炭行業是高危行業，在生產過程中，經常會發生各種安全事故，煤礦生產安全問題已經引起社會、政府廣泛關注，經過長期有效安全治理，煤礦事故得到有效控制。在諸多煤礦生產事故中，瓦斯事故危險性較高，嚴重危害煤礦工人生命安全。

以下是我國煤礦事故相關數據：

據以上相關數據，繪制柱狀圖如下：

從以上圖表及相關數據，可以得出結論：

（1）近5年來，我國煤礦事故總量、瓦斯事故量及死亡人數總體呈現下降趨勢，說明我國煤礦安全形勢發展良好，煤礦安全治理效果顯著。

（2）從統計數據得出，瓦斯事故約占煤礦事故總量10%，而瓦斯事故死亡人數卻占到總死亡人數30%左右，說明我國瓦斯事故嚴重度較高。

（3）2016年瓦斯事故量較2015年少22起，降幅達到48.8%，而死亡人數卻高于2015年多12人，說明瓦斯事故一旦發生，很有可能造成大量人員傷亡，危險程度較高。

1.2 ?灰色預測理論

鄧聚龍教授提出的灰色系統理論，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本、貧信息”不確定性系統為研究對象，通過對“部分”已知信息的生成、開發，提取有價值信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控[1]。趙卓峰[2]，楊宗潤運用GM（1，1）模型對某市交通車流量進行了預測，隨后進行殘差修正，提高模型精度，更加準確的預測市區車流量;馬彪[3]運用GM（1，1）模型對春運客流量進行了預測，得出春運客流量及其增長率。煤礦瓦斯事故發生量符合灰色系統的特點，運用灰色預測模型預測煤礦瓦斯具有較強的針對性。

本文收集了2012—2017年間發生的瓦斯災害事故數量，以此為基礎，建立GM（1，1）預測模型，并且通過精度檢驗方法對其進行檢驗，運用該模型對我國瓦斯事故進行預測。

2 ?灰色關聯預測模型

2.1 ?GM（1，1）模型的建立

灰色系統預測是通過對原始數據的處理和灰色模型的建立，發現、掌握發展規律，對系統的未來狀態做出科學的定量預測，分為數列預測、區間預測、災變預測、波形預測、系統預測等幾種[4]。目前使用最廣泛的灰色預測模型就是關于數列預測的一個變量、一階微分的GM（1，1）模型。

GM（1，1）模型是基于隨機的原始時間序列，經按時間累加后所形成的新的時間序列呈現的規律可用一階線性微分方程的解來逼近[5]。

設非負原始時間序列X（0）有n個觀測值：

對其作一次累加，則形成數列：

可建立下列方程：

（1）

設為待估參數向量，其中，a為發展系數，b為內生控制灰數。

（2）

累加生產矩陣B：

建立矩陣Y：

（3）

解微分方程得出：

（4）

作1-AGO處理，即：

（5）

最后，對模型精度進行檢驗，若模型可靠，即可根據模型進行預測，若模型精度不夠，須進行殘差修正。

2.2 ?精度檢驗

通過精度檢驗，可以判斷預測模型的準確性，分析預測結果是否可以推廣及應用于瓦斯事故量預測中。灰色預測模型檢驗一般有3種檢驗方式，即殘差檢驗、關聯度檢驗和后驗差檢驗。

（1）殘差檢驗

?（t）為絕對誤差

（6）

式中為殘差，為實際值，為模型預測值，一般要求20%。

（7）

（2）關聯度檢驗

預測值與實際值之間的關聯度。

（8）

（9）

ρ為分辨系數，位于0～1之間，一般取0.5，min?（0）t為預測值和實際值得絕對值，取最小值;max?（0）t為預測值和實際值得誤差值的絕對值，取最大值。當r>0.5時，滿足模型預測要求。

（3）后驗差檢驗

后驗差檢驗分3步：第一，計算后驗差比值C，第二，計算小誤差概率P，第三判定預測等級。判定標準如表2。

（10）

首先計算q（t）的方差S2，然后計算原始數據方差S1，確定兩者比值C。

（11）

確定P值：

（12）

3 ?瓦斯事故量預測模型

3.1 ?模型建立

本文以2013-2017年我國瓦斯量作為原始數據。

設原始數據列X（0）（t）=[72，59，47，40，23，25]，將X（0）（t）作1-AGO處理，得累計生得數列X（1）（t）：

X（1）（t）=[72，131，178，218，241，266]

累加生成矩陣B：

生成矩陣：

參數向量：

將上述參數代入（4），得出灰色預測模型方程：

3.2 ?模型精度檢驗

利用預測模型進行預測值計算，然后與各年度的實際瓦斯事故量進行比較，進行模型精度檢驗。

（1）殘差檢驗。

從表中數據可以得出，數據預測誤差基本符合要求，平均相對殘差為7.6%，符合精度要求。殘差φ（4）=24.52%，對模型精度影響較大，主要原因是2016年時，瓦斯事故發生量驟降。

（2）關聯度檢驗

根據公式計算得出關聯度r=0.661>0.5，符合精度要求。

（3）后殘差檢驗

根據后驗差比值C=0.462<0.5，P=0.8≥0.8，判定預測精度等級為“合格”。

4 ?瓦斯事故預測

根據事故預測模型，對2018～2040年度瓦斯事故預測。結合原始數據，得出2012～2040瓦斯事故量變化趨勢，如圖所示。

從圖中相關數據及數據變化曲線可以得出：

（1）在未來幾年內，我國瓦斯事故量呈現出下降趨勢，事故下降速率逐漸放緩。

（2）由于我國是煤炭生產與消費大國，煤礦數量及煤炭產量會維持在較高水平，瓦斯事故的發生很可能出現反彈，所以長期采取有效的瓦斯事故控制措施是必然的。

（3）根據預測函數計算得出，未來10年后，我國瓦斯事故量可下降至每年2起左右，2030年之后，煤礦瓦斯事故得到有效控制，至2040年，煤礦瓦斯事故基本消除。

5 ?結語

本文收集我國煤礦事故相關數據信息，分析得出我國煤礦安全形勢不斷好轉，煤礦瓦斯事故嚴重程度高，需要重點防治。以瓦斯事故量為基礎，建立GM（1，1）模型進行預測，并對預測模型進行精度檢驗，確定精度符合要求，得出大約在2040年左右我國煤礦瓦斯事故得到根本治理。

【參考文獻】

[1] 王濤，吳樹仁，石菊松，等.國內外典型工程瓦斯災害比較[J].地質通報，2013，32（12）： 1881-1899.

[2] 趙卓峰， 宗潤.基于殘差修正GM（1，1）模型的車流量預測[J].計算機科學，2017，44（04）：96-99.

[3] 馬彪.GM（1，1）模型在春運鐵路客流預測中的應用[J].交通科技與經濟，2017，19（06）：9-11+16.

[4] 劉傳正. 中國崩塌瓦斯泥石流災害成因類型[J].地質論評，2014，60（04）：858-868.

[5] 朱寶璋.關于灰色系統基本方法的研究和評論[J].系統工程理論與實踐，1994（04）：52-60.

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