基于灰色系統理論的火電機組3種實時數據的預測

湯 鐳， 王 芳

(上海電機學院 電氣學院, 上海 201306)

目前，我國的火電機組系統在經歷了數十年不斷的發展進步后，已經進入到了一個相對比較成熟的階段。火電機組系統可被定義為通過各運行參數之間的相互制約或聯系而構成的一個整體[1]。針對復雜的火電機組系統，其客觀的物理原型雖然可以通過系統的仿真和建模得出，但是過程很復雜，內部因素之間的關系較為隱蔽。因此，對其定量描述的難度較大，造成了建立模型的困難。

發電負荷的大小取決于市場需求，即市場需求的用電量決定了發電廠的發電負荷，而現階段的電能無法被儲存，因此，發電負荷的數值具有一定的隨機性。主汽溫度和再汽溫度是火電機組非常重要的指標，任何異常的變化都會影響整個機組的正常運行，所以該兩類溫度應被控制在合理的范圍內。

灰色系統理論著重研究概率統計，可以用來解決“小樣本，貧信息”的不確定性問題[2]。針對某電廠中350 MW機組的實時數據，選取3種典型的參數，利用灰色系統理論中的灰色預測方法分別對3段時間的數據進行仿真預測，該方法的優點是不需要復雜的建模和計算，也不需要大量的歷史數據，就能得出較準確的預測結果，并且可計算出殘差進行驗證。其他的預測方法有神經網絡、最小二乘支持向量機和其他數值模擬方法等。本文提及的預測方法與其他各種預測方法相比，它們的精度都較高且所差無幾。該預測方法又具有區別于其他預測方法的優點，精度可通過實踐進行檢驗。預測的目的是：無論控制系統是否正常，系統所獲取的數據值會有一定的可能性出現明顯的錯誤，利用預測數值可以輔助工作人員操作監控設備以便改善和優化機組運行。預測結果表明，該預測方法的準確性較高，預測得出的結果可作為運行優化的依據。

1 灰色系統理論

灰色系統理論的量化基礎是生成數，從而突破了概率統計的局限性，使其結果不再是過去依據大量數據得到的經驗性的統計規律，而是現實性的生成律。這種使灰色系統變得盡量清晰明了的過程被稱為白化[3]。灰色預測方法的特點表現在：把離散數據視為連續變量在其變化過程中所取的離散值，從而可利用微分方程式處理數據；不直接使用原始數據而是由它產生累加生成數，對生成數列使用微分方程模型[4]。這樣，可以抵消大部分隨機誤差，顯示出規律性，因此，對于具有少量觀測數據的項目來說，灰色預測是一種有用的工具。

灰色模型(Grey Model, GM)主要具有以下3種特點：① 建模所需信息較少，通常只要有4個以上數據即可建模；② 不必知道原始數據分布的先驗特征，對無規則或服從任何分布的任意光滑離散的原始序列[5]，通過有限次數的生成即可轉化成有規律的序列；③ 建模的精度較高，可保持原系統的特征，能較好地反映系統的實際情況。

2 350 MW機組實時數據的調取

某火電廠具有4臺350 MW的發電機組，從該廠廠級監控信息系統中，相關工作人員可調取該廠3號發電機組的歷史數據，包括發電負荷(機組功率)、主汽溫度和再汽溫度(再熱器出口溫度)。

為了避免在同一天的不同時刻的數據值的偏差過大，并且方便相關工作人員調取歷史數據，因此，實時數據的選取方式為：確保該廠3號發電機組在2018年8月10日至2018年8月24日間正常運行的前提下，選取每一天的00:00、08:00和16:00的數值。

該3號發電機組的3類實時數據，包括發電負荷、主汽溫度和再汽溫度，都是非常重要的參數，這些參數的異常變化都會影響機組的正常運行。在火電機組的磨煤機啟、停，鍋爐吹灰，高加跳閘，煤質變化等情況下，主汽溫度和再汽溫度的波動性會較大。為了體現出本文提及的預測方法應用于火電機組數據預測方面的普遍適用性，并結合預測要求，在調取實時數據時，并沒有刻意去考察該段時間的各種數據是否有波動，而是選擇了某一固定的時間段。利用歷史實時數據對于未來的數據進行合理預測，不僅可以協助工作人員進行狀態監控，而且能為正常化的運行和優化提供參考，因此，參與預測的3種數據能為機組運行的正常化起到輔助參考作用。

3 灰色系統模型

現有某電廠3號發電機組的實時數據，利用灰色預測法建立其預測模型GM(1，1)，并根據前10天的實時數據，針對緊接著的后5天的數據做出預測，并用正常真實的后5天的數據進行比較。

研究一個火電機組系統的備選的3種實時數據的預測模型，一般應首先建立其數學模型。這種研究必須以定性分析為先導，定量與定性緊密結合。在建模過程中，要不斷將下一階段中所得的結果回饋，經過多次循環往返，使整個模型逐步趨于完善[6]。數據預測是對系統變量的未來行為進行預測，GM(1，1)是較常用的數據預測模型。根據實際情況，在定性分析的基礎上，定義適當的算子，對算子作用后的序列建立GM(1，1)模型，通過精度檢驗后，即可用于預測。因此該方法的精度較高。

灰色系統模型中的微分方程是GM模型。GM(1，1)模型是灰色預測中最為常見的預測模型，作為單序列的一階線性動態模型，是由一個單變量的一階微分方程所構成的。以GM(1，1)數學模型為實際應用，分析并建立該模型。其建模過程如下：

步驟1初始數據預處理。設原始數據序列

X(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(M)]

對X(0)做一次累加生成(Accumulated Generating Operation, AGO)，可得到AGO數據序列X(1)，即

X(1)=[x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(M)][7]

其中，M=10，X(0)中的10個數據分別表示按時間順序的前10天的實時數據值。x(1)(k)的表達式為

(1)

步驟2建立AGO序列X(1)白化形式的微分方程。微分方程為

(2)

步驟3求解微分方程中的系數。令

(3)

Y=[x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(M)]T

(4)

(5)

(6)

(7)

k=1，2，…，M

(8)

步驟6求出殘差e(0)。有

(9)

依照上述6個步驟，可求解出第11天的各類參數的預測值和殘差。依此類推，可求出第12～第15天各參數的預測值。

若殘差滿足要求，則模型建立完畢。

4 仿真分析

利用Matlab 2017b分別針對3類數據的不同的3個時刻進行仿真預測分析，分別得出后驗差檢驗比值c(即均方差比值)和小誤差概率p[13]，并且將實際值與預測值表示在同一張仿真結果表中，并分析預測值是否滿足實際應用。

4.1 發電負荷的預測仿真結果

針對從2018年8月10日—2018年8月19日的10天內的每日00:00、08:00和16:00的發電負荷的實時數據，用灰色理論建立其預測模型GM(1，1)，從2018年8月20日—2018年8月24日的5天的預測結果對比表如表1所示。

由表1可知，每日00:00的仿真運行后的結果為：c=0.556 7，p=0.800 0；每日08:00的仿真運行后的結果為：c=0.573 2，p=0.700 0；每日16:00的仿真運行后的結果為：c=0.836 8，p=0.600 0。

表1 5天內的每日00:00、08:00和16:00的發電負荷預測結果對比表 MW

4.2 主汽溫度的預測仿真結果

針對從2018年8月10日—2018年8月19日的10天內的每日00:00、08:00和16:00的主汽溫度的實時數據，用灰色理論建立其預測模型GM(1，1)，從2018年8月20日—2018年8月24日的5天的預測結果對比表如表2所示。

由表2可知，每日00:00的仿真運行后的結果為：c=0.890 2，p=0.500 0；每日08:00的仿真運行后的結果為：c=0.826 9，p=0.800 0；每日16:00的仿真運行后的結果為：c=0.957 6，p=0.400 0。

表2 5天內的每日00:00、08:00和16:00的主汽溫度預測結果對比表 ℃

4.3 再汽溫度的預測仿真結果

針對從2018年8月10日—2018年8月19日的10天內的每日00:00、08:00和16:00的再汽溫度的實時數據，用灰色理論建立其預測模型GM(1，1)，從2018年8月20日—2018年8月24日的5天的預測結果對比表如表3所示。

由表3可知，每日00:00的仿真運行后的結果為：c=0.912 4，p=0.600 0；每日08:00的仿真運行后的結果為：c=0.850 6，p=0.500 0；每日16:00的仿真運行后的結果為：c=0.998 5，p=0.400 0。

4.4 預測仿真結果的分析

表3 5天內的每日00:00、08:00和16:00的再汽溫度預測結果對比表 ℃

5 結 語

本文基于發電廠的運行監控要求，利用灰色系統理論中的灰色預測方法來對發電機組的3種實時數據進行預測，包括發電負荷、主汽溫度和再汽溫度。利用該3類歷史數據，可通過仿真得出對應的預測數據，為優化運行給出合理依據，獲得了較高的精度和良好的監控實用效果。研究的局限性在于所選的文獻資料有限，仿真數據的預測方案還不夠完善，且未對其他很多重要的發電機組的數據參數進行預測仿真，這些問題可以作為今后的研究內容。