基于SSA-PNN的礦井提升機主軸裝置故障診斷

孫銘陽

摘? ?要：對于礦井提升機來說，主軸裝置是其核心，它能否正常運行關系著整個礦井提升機的工作進程，應用概率神經網絡可以有效地進行礦井提升機的故障診斷，但是傳統概率神經網絡存在平滑因子具有主觀性的缺點。針對這個不足，文章引入樽海鞘群算法對其進行優化，提出了樽海鞘群算法優化的概率神經網絡（SSA-PNN）的主軸裝置故障診斷。實驗表明，SSA-PNN與遺傳算法、BP神經網絡相比，能夠更加準確、快速地進行分類，實現對礦井提升機主軸裝置案例已知故障的有效診斷。

關鍵詞：SSA-PNN;礦井提升機;主軸裝置;故障診斷

礦井提升機是礦井安全生產的重要設備。作為提升機的關鍵設備，主軸的性能優劣決定了礦井提升系統的運行狀態和效率。鑒于神經網絡的優異性能，將其與礦井提升機故障診斷技術相結合，能夠迅速且有效地對主軸運行狀態進行識別，簡化了故障診斷流程，方便礦井工作人員對其進行維護。

19世紀80年代末期，Dr.Specht[1]提出了概率神經網絡（Probabilistic Neural Network，PNN），這是一種方法簡單、應用性較強的徑向基神經網絡模型，與BP神經網絡相比，省略了誤差的反向傳遞過程，優化了BP神經網絡的部分缺陷，具有計算快速、穩定性與容錯性高，不會導致局部最優等特點，在模式識別方面極為適用。

然而對于PNN來說，其預設的平滑因子對整體的分類效果起到至關重要的作用，但主觀性太強，在實際應用中存在精度不夠、操作繁瑣的問題。近年來，許多專家學者針對這一問題提出了許多的改進方法，比如應用遺傳算法[2]、改進的遺傳算法[3]、改進的粒子群算法[4-5]、魚群算法[6]等，取得了較好的效果。

本文總結前人經驗，擬用樽海鞘群算法（Sch?nhage–Strassen Algorithm，SSA）對PNN進行改進。SSA相比于之前已有的算法，具有更強的單目標優化能力以及更快的尋優速度，能夠更加準確、高效地完成目標優化，使得改進的PNN具有更出色的分類效果。

1? ? PNN結構分析

由貝葉斯決策理論：假設對于測試樣本x，共有m種類別可能{w1，…，wm}，則判斷樣本類別的貝葉斯決策是：

具有代表性的PNN一般分成4層，分別是輸入層、模式層、求和層和輸出層，它的基本結構如圖1所示[7]。

（1）輸入層：用作神經網絡的訓練樣本中的數據，輸入層會直接接收，訓練樣本的維數決定了輸入層節點的數量，兩者數目保持一致。

圖1? 概率神經網絡

（2）模式層：對輸入樣本與模式層的關系進行計算，對輸入特征向量和訓練樣本中各模式匹配狀況進行計算。在模式層中，神經元的數量必須和全部類型的訓練樣本數之和相同。

（3）求和層：求和層的節點個數是M，每個結點對應一個類，換句話說，該層的神經元只與上一層的同類別神經元之間有連接關系，而與其他的神經元不存在連接關系，只對模式層中與自身類別相同的神經元的輸出進行累加計算。

（4）輸出層：求和層中的各神經元的輸出同各故障類別基于核函數的概率密度估計值成比例，利用輸出層中的閾值判別機制，實施歸一處理。對于輸出層中的神經元而言，是具有競爭性的神經元。當獲得上一層神經元輸出的結構之后，把概率密度最大的神經元置為1，其余置為0。

2? ? SSA特征分析

對于概率神經網絡來說，其預設的平滑因子具有一定的主觀性，在實際應用中存在精度不夠、操作繁瑣的問題。對此，本文引入SSA，利用該算法對單目標優化時迅速、高效的優勢以及全局搜索能力，對平滑因子進行處理。

受到樽海鞘的群體行為特征啟發，Seyedali等[8]在2017年建立了樽海鞘鏈的數學模型，同時提出SSA以處理一些優化問題。

2.1? 種群初始化

假定捕食的空間為N×D維的歐式空間，在此空間中N表示群體規模，D是空間的維數。空間內有食物F=[F1，F2，…，FD]T，樽海鞘的位置能夠表示成：Xn=[Xn1，Xn2，…， XnD]T，n=1，2，…，N。搜索空間的上界表示為：ub=[ub1，ub2，…，ubD]，下界為lb=[lb1，lb2，…，lbD]。隨機初始化種群：

在種群內，領導者各維狀態為X1d，追隨者各維狀態為Xmd，其中，d=1，2，…，D為領導者維數，m=2，3，…，N為追隨者編號。

2.2? 領導者位置更新

對于領導者位置的更新按照式（2）進行：

式中c2和c3 均為[0，1]上的隨機數，c1稱為收斂因子，根據Seyedali等[10]研究，其表達式如式（3）所示。

式中：l—當前迭代次數;lmax—最大迭代次數。

2.3? 追隨者位置更新

追隨者的移動距離R如式（4）所示：

其中，已知t= 1，v0 = 0 ，因此：

故，追隨者更新遵循如式（6）所示：

3? ? 仿真實驗

本次實驗應用模擬主軸故障振動實驗臺完成。實驗測得軸承正常狀態、內圈故障、滾動體故障及外圈故障4種信號特征進行故障診斷。首先對信號進行去噪處理，然后將去噪信號分別進行VMD分解，依據能量熵公式，計算每個狀態各IMF分量的能量熵。依據信號采集頻率，各狀態提取以1 500個點為一組，每個特征提取80組，以前60組作為訓練，后20組作為預測，共320組訓練樣本和80組預測樣本進行故障診斷，將正常、內圈故障、滾動體故障、外圈故障預設種類分別設為1，2，3，4。

SSA的仿真條件設置為算法種群規模30，下界設為0.1，上界設為5，進行1維尋優，適應度門限設置為錯誤率0%，經多次實驗發現很少的迭代次數即可獲得最優，因此，設置迭代次數為20。適應度值曲線如圖2（a）所示。作為對比，應用遺傳算法進行同樣的平滑因子尋優，設定種群規模為50，同樣迭代20次，交叉概率設為0.5，變異概率設為0.5，適應度曲線如圖2（b）所示。

（a）與遺傳算法

（b）適應度值曲線

可以看出，遺傳算法迭代到第9次才尋到最優值，而SSA第6次就得到了最優值。而且SSA的用時也比遺傳算法少，用Matlab進行仿真統計時，最終用時在同樣迭代20次的情況下，SSA比遺傳算法少用了16 s左右的時間。

由SSA尋得最優適應度值后，得到了對應的平滑因子最優值為4.078 1，將其輸入概率神經網絡，概率神經網絡訓練后，針對期望輸出進行對比的分類效果如圖3所示。作為對比，將同樣的特征數據輸入BP神經網絡中訓練，設定迭代次數為100，學習率為0.1，目標為0。所得分類結果如圖4所示。

最終結果為，PNN的錯誤率為6.25%，而BP神經網絡的錯誤率為10%。由此可見，PNN的故障診斷效果更加出色。

4? ? 結語

本文針對概率神經網絡平滑因子的主觀性，引入SSA對其進行優化，提出了SSA優化的PNN的主軸裝置故障診斷，應用現有數據進行了仿真，并與遺傳算法和BP神經網絡進行對比，得出了SSA-PNN的優越性，實現了對礦井提升機主軸裝置已知故障的有效診斷。

[參考文獻]

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[8]SEYEDALI M，AMIR H G，SEYEDEH Z M，et al.Salp-Swarm algorithm：a bio-inspired optimizer for engineering design problems[J].Advances in Engineering Software，2017（1）：163-191.

[9]陳濤，王夢馨，黃湘松.基于樽海鞘群算法的無源時差定位[J].電子與信息學報，2018（7）：1591-1597.

[10]SEYEDALI M，AMIR H G，SEYEDEH Z M，et al.Salp-Swarm algorithm：a bio-inspired optimizer for engineering design problems[J].Advances in Engineering Software，2017（1）：163-191.

Abstract：For the mine hoist， the spindle device is its core. Its normal operation is related to the working process of the whole mine hoist. The application of probabilistic neural network can effectively diagnose the fault of the mine hoist， but there exists the shortcoming that smoothing factor in traditional probabilistic neural network is subjective. Aiming at this deficiency， in this paper the Sch?nhage–Strassen algorithm was introduced to optimize it. The fault diagnosis of the probabilistic neural network（SSA-PNN）of the the Sch?nhage–Strassen algorithm was proposed. The experiment shows that SSA-PNN can be classified more accurately and quickly compared with genetic algorithm， BP neural network， and realized the effective diagnosis of the known failure of the case of the mine hoist spindle device.

Key words：SSA-PNN; mine hoist; spindle device; fault diagnosis