神奇的瑪雅歷法

林革

古老而神奇的瑪雅文明由中美洲的古代瑪雅人于3世紀所創，與古埃及文明、古羅馬文明和中華文明相映生輝，散發出燦爛而迷人的光芒。令人扼腕的是，瑪雅文明似乎從天而降，數百年間達到難以想象的鼎盛，又在9世紀戛然而止，在世界古代文明史中書寫下短暫而神秘的一頁，留給后世的大都是不解之謎和疑慮困惑。所幸瑪雅人憑借卓而不凡的智慧和孜孜不倦的探索，通過數百年對星空的觀察所創造的“長數歷”“太陽歷”“卓爾金歷”和“金星歷”仍有據可查，這也是曇花一現的瑪雅文明留給人類的極為寶貴的文明遺產。

“長數歷”

說起古代瑪雅人創造的“長數歷”，得從曾經炒得沸沸揚揚的“2012世界末日”談起。當時，有流言聲稱，古瑪雅歷法中隱藏著一個驚天秘密—2012年12月23日將是世界末日。一時間，鬧得沸沸揚揚，人心惶惶。其實，只要搞清楚古代瑪雅人所創造的“長數歷”，所有的疑惑和擔憂都會煙消云散。

“長數歷”以360天為一年，人們稱之為“桐”（Tun）；一年分為18個月，一個月稱為“維納桐”（Winal），一個月有20天，一天稱為“金”（kin）。除此之外，因為瑪雅文明的數學體系是以20進制計數法（基本數字為0～19）為基礎的，所以就自然而然地出現更高的計時單位，如表1所示。

它們的換算是：1卡桐（katun）=20桐=7200日，1巴卡桐（baktun）=20卡桐=400桐=144000日；1皮克桐（pictun）=20巴卡桐=8000桐=2880000日；1卡拉巴桐（kalabtun）=20皮克桐=160000桐=57600000日；1金其爾桐（kinchiltun）=20卡拉巴桐=3200000桐=1152000000日；1阿拉烏桐（alawtun）=20金其爾桐=64000000桐=23040000000日……

有了這些計時單位，瑪雅人就可以用一行隔開的數字（20進制）記錄任何一個日期。具體規則是：以公元前3114年8月13日作為“長數歷”循環周期的開始（所謂創世日），用13.0.0.0.0表示，然后逐日遞增，8月14日表示為13.0.0.0.1……依此類推，各位上的數字進行相應變化，從而形成瑪雅“長數歷”。譬如，8.3.2.10.15就表示自創世起過了8個巴卡桐、3個卡桐、2個桐、10個維納桐和15金，合計為8×144000+3×7200+2×360+10×20+15=1174535（天）。換句話說，8.3.2.10.15表示“創世以來的第1174535天”。由此不難理解，7.16.6.16.18表示“創世以來的第1125698天”，也就是公元前32年9月3日。類似地，2012年2月7日和2月8日在瑪雅人的“長數歷”中就分別表示為12.19.19.1.19和12.19.19.2.0。需要注意的是，“長數歷”從右向左的第二位上逢18進1，其他位上逢20進1。

當從創世起經過13個巴卡桐即13×400=5200桐后，就是2012年12月23日，它在“長數歷”中也記為13.0.0.0.0，因此，瑪雅人就以13個巴卡桐作為分界，把5200桐≈5125個太陽年作為一個循環，這或許也是從皮克桐開始更大計時單位都以13為最大數的緣故。

通常情況下，“長數歷”的日期只寫5位，因為這串數字涵蓋的時間段已足夠漫長，漫長到人類歷史上的各朝各代都能被輕易包括進來。不過，這并不意味著超過5位的“長數”不能被書寫。如4772年10月15日就要寫成“1.0.0.0.0.0”，154587年11月22日則寫成“1.0.0.0.0.0.0”。

需要指出的是，“長數歷”并不僅僅起始于公元前3114年8月13日，這個日期之前已經經過了若干的循環周期。位于墨西哥尤卡坦半島科巴地區的一座紀念碑就出現“13.13.13. 13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13. 13.13.13.13.0.0.0.0”的銘文，其數字之大，超乎想象，時間跨度甚至遠超距今140億年的宇宙大爆炸，它表明“長數歷”揭示了比創世更早、更久、更漫長的新時期的創始日。由此不難判斷，“長數歷”可以準確無誤地記下幾千萬年甚至更久遠的日子。

所以，公歷2012年12月23日并非世界末日，它只不過是“長數歷”中一個循環期的結束和另一個循環期的開始。

“太陽歷”

瑪雅人的民用年歷就是“太陽歷”，也叫作“哈布歷”。它是以地球圍繞太陽旋轉一周作為一年的精準歷法。這種歷法一年為365天，是在長數歷每年18個月、每月20天的基礎上，再加上5天祭祀日構成的，即一年共有20×18+5=365天。

在瑪雅文明中，時間是瑪雅人宇宙觀的核心。幾乎所有的瑪雅裝飾、浮雕、塑像和建筑，都與歷法中的某些具體日期直接相關。最為顯著的是，瑪雅人修建的那些宏偉金字塔和廟宇，各個部位的設計都暗含玄機，細加考量都符合一定的天文歷法要求。

譬如，于1992年被聯合國教科文組織列為世界文化遺產的墨西哥埃爾塔欣遺跡的壁龕金字塔（圖1），人們在此就發現了有與1年天數相對應的365個壁龕；其7層塔基的階梯又分為18個部分，這又正好對應太陽歷中1年的月數。另外，太陽歷中的18個月各有一個專有的圖像和名稱，5個禁忌日被稱為瓦亞布（Wayeb）。具體由表2所示。

類似地，位于墨西哥尤卡坦半島北部的庫庫爾坎金字塔（圖2），四周各由91級臺階環繞，加起來一共364階，再加上塔頂的羽蛇神廟，共有365階，剛好代表一個太陽年中的365天。

目前，世界通用的歷法是以地球繞太陽公轉相繼兩次通過春分點的周期（天文學上稱為回歸年）來確定的，所以稱為陽歷（公歷）。經實測，這個周期即一年為365.2425天（所以才會出現365天為平年，366天為閏年，并以“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”來糾正誤差）。專家學者發現，瑪雅的“太陽歷”則以365.2420天計算，根據目前最先進的天文設備觀測記錄，最精確的結果應該是一年為365.2422天。由此看來，古代瑪雅人所使用的“太陽歷”比我們現在所使用的陽歷更為正確，其誤差只不過是0.0002天（即17.28秒），也就是說，5000年的誤差才僅僅有1天，誤差之小，令人咋舌。要知道，一個天文學家若想得到如此精確的數值，至少得花上1萬年以上的時間進行天體觀測才有可能。

除此之外，我國習慣使用的農歷是以月球繞著地球公轉一周的時間作為一個月、12個月作為一年來確定，所以也稱陰歷?，F代天文觀測的精確結果是，陰歷的一個月為29.530588天?，斞湃私涍^長期觀察和周密計算，得到月亮繞地球運行的周期為29.528395天。兩者數據如此接近，可相距年代又是如此遙遠，科技文明水平又有天壤之別，令人不能不驚奇疑惑：在當時沒有任何精確測量工具的前提下，古代瑪雅人怎么能進行如此高精度的天文學觀測和計算呢？答案或許蘊含在瑪雅的數學體系中。

許多事實都已表明，古瑪雅人在當時已經掌握了極為先進的數學。譬如，瑪雅人就極有見地地創造出20進制計數法，僅使用3個符號：一點、一橫和一個代表“0”的貝殼形符號，可以用來表示任何數字（圖3）。

精確的歷法又與發達的數學密不可分。因此，在數學領域取得非凡成就的瑪雅文明擁有精確的歷法體系并不奇怪，甚至可以說是水到渠成，順理成章。

“卓爾金歷”

“卓爾金歷”也稱“神歷”或“祭祀歷”，它是一種特殊的宗教歷法。在這種歷法中，一年被分為13個月，每月20天，每年共260天。這種紀年法不是以地球上所觀察到的天體運行情況為根據測算出來的。據天文學家研究，在我們太陽系中，并沒有適用此歷的行星。

眾所周知，中國自古以來一直沿用的天干地支紀年法，由甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十個天干和子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個地支按序不重復搭配，從“甲子”到“癸亥”，一個循環周期為60年，俗稱為“六十一甲子”?！白繝柦饸v”與天干地支紀年法原理一樣，是由20個神明圖像和1～13的數字搭配，一個循環有20×13=260種組合情形對應“卓爾金歷”的一年。“卓爾金歷”的主要特征是每天有一個特定的意義，用來判斷吉兇。

具體來說，“卓爾金歷”的每一天都有一個特定的天名，由1～13這13個數字和源自20進制的20個專名組合而成（圖4）。古代瑪雅人習慣把在“卓爾金歷”出生的那一天看作自己的生日，把掌管那一天的神靈看作自己的保護神。

這20個專名分別是伊克（Ik）、阿克巴爾（Akbal）、坎（Kan）、契克山（Chicshan）、克伊米（Cimi）、馬尼克（Manik）、拉馬特（Lamat）、木盧克（Muluc），喔克（Oc）、契烏恩（Chuen）、埃伯（Eb）、本（Ben）、伊希（Ix）、門（Men）、克伊伯（Cib）、卡班（Caban）、埃茲納伯（Etznab）、夸阿克（Cauac），阿霍（Ahau）、伊米希（Imix）。用1～13順序與這20個專名按序匹配，完成一次循環正好是260天，從而得到一個完整的“卓爾金歷”，如表3所示。

從表3可以看出，“卓爾金歷”的日期是這樣的：第一月的第一天叫1伊克，第二天叫2阿克巴爾，第三天叫3坎……第20天叫7伊米希；第二月的第一天叫8伊克，第二天叫9阿克巴爾，第三天叫10坎……第20天叫1伊米希……依此類推，第13個月的第一天叫7伊克，第二天叫8阿克巴爾，第三天叫9坎……第20天叫13伊米希。不難發現，當1伊克再次出現，即表明前一個“卓爾金歷”年結束，下一個“卓爾金歷”年同時開始。

耐人尋味的是，“卓爾金歷”年在“太陽歷”年中的位置被瑪雅人用52來表示。其中的原因并不復雜，可以用兩個大小齒輪形象說明：有260個齒的小齒輪A，每個齒代表“卓爾金歷”年的一天，有365個齒的大齒輪B，每個齒代表“太陽歷”年的一天。把大小齒輪第一對咬合的齒做上記號后開始轉動兩個齒輪，轉動18980（260和365的最小公倍數）齒后，做過記號的齒輪又回到最初咬合的位置。這時，A齒輪轉了18980÷260=73圈，B齒輪轉了18980÷365=52圈，由此形成一個52年的大周期，用來代表瑪雅時期的一世紀。

這也是瑪雅人每過52年都要重建所有的宗教建筑并狂歡慶祝的緣由。因為他們從“卓爾金歷”和“太陽歷”的重復關聯中深信，歷史會一再重演。

“金星歷”