基于閾值標記的分水嶺算法遙感圖像道路提取

李 杰，馮魁祥，朱玲玲，云海姣

(1.長春大學 a.電子信息工程學院；b.研究生院，長春 130022；2. 蘇州德沃智能系統有限公司,江蘇 昆山 215300)

遙感圖像中，道路提取對于城市規劃、自動駕駛等具有重要意義[1-2]。目前研究主要包括Snake模型算法[3]、數學形態學提取法[4-5]、分水嶺算法[6-7]。分水嶺算法以其運行簡單、易于并行化處理的優勢，能準確地確定邊緣。但同時也存在過分割問題。目前，主要算法有基于區域塊的高斯混合模型聚類分割[8]，算法耗時較長；基于內外標記的改進分水嶺算法[9]，難以解決過分割問題。本文提出的改進算法，通過多尺度形態學梯度處理，提取低頻成分進行低通濾波，減少噪聲影響，進行二維最大熵求閾值，去除偽極小值影響并求得閾值，通過閾值標記圖像，完成分水嶺分割。

1 分水嶺算法

圖1 分水嶺算法示意圖

分水嶺算法是數學形態學上的一種基于拓撲理論的圖像分割方法。基本思想[10]是把形態學的梯度圖像看作是地形圖，則梯度圖像中每個像素點的灰度值都對應著地形中相應點的海拔高度，像素點灰度值的局部極小值區域形成集水盆，而集水盆的相應邊界構成分水嶺，如圖1所示。

由于分水嶺算法對微弱邊緣具有良好的響應，直接運用分水嶺算法進行圖像分割時，通常會產生過度分割的現象。對原圖像進行分水嶺分割實驗結果如圖2所示。

圖2 直接分水嶺分割效果

2 改進分水嶺算法原理

圖3為改進算法流程。基本原理如下：對原始圖像進行圖像增強，通過多尺度形態學梯度處理獲得的低頻成份以及彩色梯度圖像，進行低通濾波去除噪聲影響，利用最大熵求閾值去除偽極小值影響，通過閾值標記彩色梯度圖像，獲得分割結果。

圖3 改進算法流程

2.1 圖像增強

標準遙感圖像存在對比度較低、邊緣模糊等問題，遙感圖像增強[11]可利用各種數學方法和變換算法提高某灰度區域的反差、對比度與清晰度，從而提高圖像顯示的信息量，使圖像有利于進一步分析。選用直方圖均衡化可以有效地增強圖像對比度，提高遙感圖像的清晰度與對比度。

2.2 多尺度形態學梯度

圖像邊緣提取一般都是通過對圖像進行梯度運算來實現的。形態學梯度是用膨脹后的圖像減去腐蝕后的圖像得到差值圖像[12]，數學形態學能夠實現形態學分析和處理算法的并行處理，使圖像分析和處理的速度得以大大提高[13]。本文使用多尺度特性計算圖像梯度。

設Ri=(min,…,max) 為結構元素b的半徑，其最大值、最小值分別為Rmax、Rmin，rOi表示不同彩色分量的不同尺寸下的形態學梯度，ρi表示不同尺寸下的權值。多尺度形態學梯度OGrad用公式表達：

(1)

針對遙感圖像的彩色信息，須在RGB空間計算彩色分量的梯度。令O代表待分割彩色圖像，Oi(i=R,G,B)分別代表彩色圖像O的RGB 的3個彩色分量。設彩色圖像O的RGB的3個彩色分量的形態學梯度為Oi(i=R,G,B)，彩色圖像轉換為梯度圖像的定義為：

Grad=max{OR,OG,OB}，

(2)

2.3 低通濾波

使用二階巴特沃斯低通濾波( BLPF-2)有效地濾除影響圖像細節噪聲，具有較強的適應性，是有效的低通濾波與可接受的振鈴特性之間的折衷[14]。進行二階巴特沃斯低通濾波，首先將梯度圖像Grad經過FF變換到頻域中，獲得頻域梯度圖像：

O(Grad)(u,v)=ζ[Grad(x,y)(-1)x+y] ，

(3)

頻域內的梯度圖像O(Grad)(u,v)上應用二階BLPF獲得LBLPF(Grad)(u,v)低頻成分：

(4)

利用IFFT算法變換，獲得空間域內的彩色圖像梯度，用IBLPF(x,y)表示，即：

IBLPF(x,y)=(-1)x+yζ-1[R[O(Grad)(u,v)]]，

(5)

其中，R(·)代表對[O(Grad)(u,v)]進行取實部計算。

2.4 采用二維最大熵求閾值

二維最大熵的圖像分割算法，利用了圖像各像素間的空間相關信息以及像素的灰度分布信息，采用由像素灰度和鄰域平均灰度構成的二維直方圖搜索閾值，獲得較為理想的分割效果[15]。

設梯度圖像IBLPF(x,y)的灰度級1,2,…,L，總像素數為N，各個灰度級出現的頻率表示為f1,f2,…,fL。梯度圖像中灰度為i、鄰域灰度均值為j的像素點數由fij表示[16]，IBLPF(x,y)的二維直方圖為h(i,j)=pij，0≤i≤L-1，0≤j≤L-1。二維梯度圖像的直方圖可以用以下公式求出：

(6)

設在閾值(s,t)定義區域內，s示灰度值i的閾值，t表示像素鄰域j的閾值，目標和背景的概率累計分布p1、p2分別為：

(7)

(8)

定義二維梯度圖像IBLPF(x,y),目標和背景的二維熵為：

(9)

(10)

梯度圖像總熵定義為：

(11)

(12)

最終選取的閾值H(*_s,*_t)滿足：

H(*_s,*_t )=max{H(s,t)}，

(13)

通過這種二維最大熵算法自動獲取閾值，可以減少人設定閾值造成的誤差以及偽極小值和噪聲造成影響，獲得較好的分割結果。

2.5 基于閾值標記提取道路信息

(14)

(15)

利用改進的分水嶺算法處理得到遙感圖像道路信息的二值圖像，并對該圖像進行形態學開運算，通過計算分割區域內灰度極值，并對道路邊緣信息進行標記，從而實現移除面積較小的背景目標，結合道路長度大于寬度的特征規律，完成遙感圖像道路信息的提取工作。

3 實驗結果

選用的實驗圖像尺寸像素大小為188 × 260，測試平臺是Matlab(R2014a)以及HALCON(12.0)，CPU是Intel(R)Core(TM)i3-2330M，內存為8G的64位操作系統。實驗及分割結果圖4所示。

從圖4(e)中可以看出，本算法能夠有效地抑制過分割，有效去除背景信息，減少細節紋理的影響，使得道路信息細節清晰，便于道路信息的提取。由仿真得到的改進分水嶺算法分割圖可知，遙感圖像在經過一系列的處理后，其中的道路信息基本不變，并且提取到的區域面積沒有太大變化，說明分割的道路圖像比較理想。對分割后圖像進行歸一化，去除小面積留下感興趣的道路信息如圖4(f)所示。

圖4 改進分水嶺過分割效果圖

4 結語

本文提出了一種結合二維最大熵求閾值的分水嶺分割算法，有效地減少了依據先驗經驗確定閾值造成的多余計算；結合二階巴特沃斯低通濾波解決了噪聲以及細節紋理在分水嶺分割中的影響；運用道路長度大于寬度的特征規律，獲取到遙感圖像的道路信息。本文分水嶺分割方法處理后道路信息可視效果好，具有較強的實用性。