非對稱雙圓錐展開輪的五軸虛擬加工

趙彥玲　秦生　閆釗

摘 要：展開輪是鋼球檢測系統中的關鍵零部件，針對目前非對稱雙圓錐展開輪尺寸小、工作曲面結構特殊、實際加工過程中精度難以保證，且準確的技術參數難以獲得這一問題，采用五軸虛擬加工技術對展開輪進行仿真研究。分析展開輪的結構特征、工作原理及其加工成型機理，提出分層切點跟隨銑削加工原理;建立展開輪的標準三維模型，并對展開輪的加工進行數控編程，得到加工展開輪的數控代碼，基于虛擬機床技術搭建虛擬加工仿真平臺，實現了展開輪的加工，為非對稱雙圓錐展開輪的國產化加工提供了參考。

關鍵詞：展開輪;非對稱雙圓錐;跟隨銑削;數控編程;虛擬加工

DOI：10.15938/j.jhust.2019.03.006

中圖分類號： TH164

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2019）03-0035-06

Abstract：The unfolding wheel is the key component in the steel ball inspection system. Aiming at the problem that the size of the unfolding wheel with asymmetrical double cone is small， the structure of working surface is special， and the accuracy in actual processing is difficult to guarantee， and the accurate technical parameters are difficult to obtain， the fiveaxis virtual machining technology is used to simulate the unfolding wheel. The structure characteristics， working principle and forming mechanism of the unfolding wheel are analyzed， and the layered cutting point following milling principle is put forward. The standard threedimensional model of the unfolding wheel is established， and the NC code of the unfolding wheel is obtained by NC programming. Based on the virtual machine tool technology， the virtual machining simulation platform is built to realize the processing of the unfolding wheel， which is an asymmetric double cone. The localized processing of the expansion wheel provides a reference.

Keywords：unfolding wheel; asymmetric double cone; following milling; NC programming; virtual processing

0 引 言

軸承鋼球展開輪是鋼球缺陷自動檢測設備中的關鍵性零件，從制造業的角度分析，展開輪有如下特點：一般尺寸較小，多為耐磨材料，加之展開輪因其自身結構的特殊性，實際加工過程中很難保證其加工精度質量，并且準確的技術參數也難以獲得，因此我國展開輪一直依賴進口且展開輪更換頻繁價格昂貴，一直影響并制約著我國軸承事業的發展。鑒于上述特點，本文對鋼球展開輪的加工成形原理和加工仿真進行研究。

哈爾濱工業大學潘洪平[1，2]等對展開輪的設計、展開輪工作原理作了比較全面的分析，建立了展開輪側表面方程;哈爾濱理工大學王洪運[3]等人采用UG對展開輪進行參數化設計建模，實現了復雜曲線曲面輪廓零件實體的虛擬設計;王弘博[4]等人利用逆向動態分析的研究方法，通過高速攝像機追蹤被測鋼球表面標記點的運動軌跡，為展開輪的結構設計提供理論依據;車春雨[5]針對目前鋼球表面展開的問題，提出一種球面螺旋線展開方法，設計了球面全表面螺旋線展開機構;云子艷、王琦宇[6，7]在車春雨研究的基礎上建立了展開機構接觸模型并對球體運動進行分析，證明展開機構結構合理可行;趙彥玲、夏成濤[8，9]等人根據展開輪與鋼球接觸幾何約束關系，對鋼球與展開輪接觸模型進行運動學分析，得到鋼球與展開輪接觸點位置變化規律并解釋了展開輪實現鋼球全表面展開的工作原理;李積才[10]對鋼球表面缺陷檢測設備中鋼球在展開機構中的接觸碰撞特性進行研究，從接觸力角度揭示了球面展開原理，為檢測設備的設計提供了理論依據;趙志強[11]研究了展開過程中鋼球球面上點的運動軌跡對展開時間的影響，其研究結果表明加工誤差是影響鋼球展開時間的主要因素;孫蒙蒙[12]基于逆向工程對展開輪進行準確的逆向建模，為展開輪的加工奠定了基礎;徐寧寧[13]以傳統加工方法加工的展開輪為例進行輪廓度誤差評定，其研究結果表明傳統加工方法加工的展開輪工作表面輪廓度誤差較大;耿偉[14]對鋼球檢測用展開輪表面微結構增摩降磨特性進行分析，其研究結果表明菱形凹坑微結構為最優選;張經緯[15]對鏡面鋼球打滑導致展開輪磨損這一問題進行研究，優選出T10A和45鋼為展開輪的材料。

綜上所述，國外鋼球展開輪相關理論技術資料公開較少，國內對鋼球展開輪的研究多以展開輪的參數化設計，以及對展開輪的動力學和摩擦磨損研究為主，缺少對展開輪加工的理論研究，導致檢測機構難以實現，因此對展開輪加工的研究成為亟待解決的問題。本文對展開輪的工作原理及特殊結構進行分析，并結合虛擬機床技術進行仿真加工以預防在實際加工之前出現的問題，為實際加工做出準備工作。

1 展開輪工作原理及其結構分析

展開輪作為鋼球缺陷自動檢測設備中的關鍵零件，其作用在于保證了鋼球球面在檢測過程中能夠全表面展開，在整個缺陷檢測過程中起到了至關重要的作用。其工作原理如圖1所示。

在鋼球缺陷檢測過程中，被檢鋼球位于非對稱雙圓錐展開輪、驅動輪、支撐輪三者之間，在摩擦力的作用下驅動輪帶動被檢鋼球以角速度ωz繞z軸做旋轉運動，并通過被檢鋼球帶動鋼球支撐輪與展開輪（繞軸線S1S2）一起做高速旋轉運動。在鋼球缺陷檢測過程中，鋼球在展開輪的兩個非對稱圓錐面的共同作用下以角速度ωx繞x軸產生側偏運動，完成了鋼球的變軸翻轉運動。圖2為展開輪結構圖。

從圖2中可看出，展開輪的左右兩側為特殊的非對稱圓錐面，錐頂角為90°，其工作錐面為直線AB繞回轉軸線AC旋轉一周所圍成的曲面，回轉軸線AC與水平線夾角為1°，且左右錐面回轉軸線相互平行，從而構成了展開輪的特殊結構。由于這種特殊的結構特征，才能在鋼球缺陷檢測過程中實現鋼球全表面展開;通過對展開輪工作錐面的結構分析，對展開輪進行三維建模，其標準理論模型如圖3所示。

為了驗證所建立展開輪三維模型的正確性，將展開輪三維模型導入到仿真軟件ADAMS中對其鋼球展開運動進行仿真，由于本文所設計的展開輪適用于直徑為φ18.2562的鋼球，因此選取φ18.2562的鋼球，展開輪仿真機構如圖4所示。

在鋼球表面任意標記一個標記點，通過運動仿真來追蹤該標記點的運動軌跡，并根據仿真所得到的曲線來驗證該展開輪三維模型的正確性。在ADAMS后處理模塊中，提取該標記點在x、y方向上的位移隨時間變化的數據，通過擬合數據可以看出以該方式建立的展開輪三維模型可以完美的對鋼球表面進行展開。圖5所示為標記點位移數據擬合圖。

2 展開輪的加工原理

在展開輪非對稱圓錐面結構特征分析的基礎上，對其進行了加工成形分析，采用一組等距平行平面去切割非對稱圓錐面，每一平面與非對稱圓錐面所截交線為回轉類非圓輪廓，經分層處理后，再對分層面上非圓輪廓進行銑削加工，如圖6所示為加工展開輪示意圖。

展開輪繞SO1軸做旋轉運動，因展開輪工作錐面與中心軸之間夾角為1°，并且錐頂角為90°，所以展開輪每轉動一周，兩側面夾角變化±2°，即展開輪每轉動90°，其側面擺動±1°;因此，展開輪一邊繞自身軸線旋轉一邊繞O1點來回擺動而銑刀一邊沿自身中心線做旋轉運動，一邊沿XY方向聯動，使銑刀側面始終保持與分層面上的非圓輪廓相切，從而實現分層面上非圓輪廓銑削，再由銑刀Y方向進給，使銑刀進入下一分層面繼續進行非圓輪廓銑削加工，經過多個分層面上非圓輪廓加工后即可實現整個非對稱圓錐面銑削加工，從而得到銑削加工非對稱圓錐面的分層輪廓跟隨銑削原理。

下面對分層面上非圓輪廓跟隨銑削原理進行分析，如圖7所示。

展開輪以Oc為旋轉中心沿逆時針以角速度ωc做旋轉運動。銑刀旋轉中心為Os，轉速為n，半徑為Rs。初始水平軸為OcO2，在銑削點A處，沿切線方向做圓心為O1的曲率圓。設分層面上非圓輪廓曲線的極坐標方程為ρ=ρ（φ），在各軸聯動下，完成分層面上非圓輪廓銑削加工。

隨展開輪的不斷旋轉，銑削點也隨之不斷變化，展開輪旋轉軸角位移與非對稱圓錐面中心線角度φ之間存在著夾角αB，使銑削點位置不斷發生變化。分層面中銑削加工的核心是銑刀與非圓輪廓按切點軌跡聯動，當展開輪完成一周旋轉，即完成分層面上非圓輪廓一周加工。從圖7中可看出，對任一轉角位移為β時，在該角度下對應的銑削點A處，銑刀回轉中心、銑削點、曲率圓圓心在同一直線上，且與該點的曲率圓切線相垂直，是實現分層面上非圓輪廓銑削加工應滿足的必要條件。

通過極坐標與直角坐標之間的轉換關系，將分層面上非圓輪廓上任意一點（x，y）轉化為對應的極坐標點（ρ， φ），得到非對稱圓錐面分層面上的曲線參數方程為：

根據上述銑削成形原理實現了展開輪中非對稱圓錐面的銑削加工。

為使展開輪能夠精確展開球面，在對其加工上有著嚴格的精度要求， 在對非對稱雙圓錐展開輪中非對稱圓錐面加工時，其加工參數應包括：刀具種類、刀具參數、刀具轉速以及加工余量和進給速度等，展開輪加工參數如表1所示。

3 展開輪的虛擬加工

3.1 展開輪數控程序的生成

現根據加工非對稱圓錐面的成形方式，對非對稱圓錐面為進行數控編程。

首先需建立展開輪的毛坯模型，如圖8所示的展開輪毛坯模型為完全對稱回轉體;和展開輪的理論模型，如圖3所示，理論設計模型是數控編程生成加工軌跡的核心，在數控編程過程中是以理論設計模型為基準來進行加工參數設置和加工軌跡線生成的。其次創建加工坐標系和安全平面;再次創建刀具;進而通過UG加工模塊中的創建工序命令，在創建工序頁面中進行加工工序的設置，如對加工切削層、切削參數、非切削參數、進給率和速度等進行相應的設置。

通過對非對稱雙圓錐展開輪的毛坯模型、理論設計模型、加工坐標系、安全平面等的創建，以及在側銑加工軌跡生成設置頁面中對加工工藝參數的設置，最終得到了非對稱圓錐面的銑削加工軌跡，如圖9所示。

通過數控編程生成的加工軌跡刀位點還不能被數控機床調用，后處理即是將銑刀軌跡處理并轉化為機床控制系統所識別的數控程序的過程，本文采用UG/Post后處理模塊進行加工軌跡刀位點后處理，在對機床參數、程序和刀軌等參數的設置后，保存完成非對稱圓錐面加工后處理文件，并最終生成數控程序.

3.2 展開輪仿真平臺的搭建及仿真加工

要實現對展開輪非對稱圓錐面的仿真加工，首先需要建立機床的幾何模型;本文根據德國DMU50五軸機床的結構和主要技術參數來創建我們所需要的虛擬機床模型;根據實際機床各軸間的相互運動關系及其相關參數，在VERICUT環境中建立虛擬機床模型拓撲結構。在UG環境中構建機床三維模型，以機床床身Base、旋轉軸、刀具回轉軸、直線軸等組件為單位導出模型組塊，根據拓撲結構關系再導入VERICUT環境中，最終創建的虛擬機床模型如圖10所示。

虛擬機床建成以后，還需要對其進行初始化設置，對機床的碰撞檢測、初始位置、參考位置、各運動軸的運動先后順序以及對機床的行程、控制系統等相關參數進行設置。

在VERICUT中進行仿真加工的工作流程如圖11所示，根據仿真加工工作流程圖，在VERICUT中對非對稱雙圓錐展開輪的毛坯模型和夾具模型創建以及加工坐標系的設置、數控程序的輸入之后進行仿真加工。圖12為仿真加工非對稱雙圓錐展開輪動態截圖。

將加工仿真完成的模型與理論設計模型（圖3）在VERICUT中進行對比分析，在自動比較頁面中我們可以對過切公差、殘留公差以及過切顯示或殘留顯示顏色進行設置，通過設置后進行比較分析，在設定公差值為0.02mm時，對其進行比較分析，由VERICUT日志器顯示記錄如圖13可知，該種編程和加工方式能實現展開輪的高精度加工。

4 結 論

1）通過對展開輪非對稱圓錐面的結構分析，完成了展開輪標準三維模型的建立，經ADAMS仿真驗證模型的正確性，并通過對展開輪中非對稱圓錐面的加工進行分析，得到了加工展開輪非對稱圓錐面的成形方式。

2）基于VERICUT與UG相結合創建虛擬機床的方法，完成了在VERICUT中對虛擬機床的建立，根據加工展開輪非對稱圓錐面的成形方式進行編程。結合虛擬機床進行仿真加工，驗證了加工程序的正確性，得到了符合精度要求的非對稱雙圓錐展開輪，為后期的展開輪實際加工提供參考。

參 考 文 獻：

[1] 潘洪平，謝水生，董申，等.鋼球表面質量評價系統用展開輪的理論研究[J].軸承，2001（12）：28.

[2] 潘洪平.鋼球表面缺陷的自動檢測與識別[J]. 中國機械工程，2001（4）：369.

[3] 趙彥玲，王洪運，朱憲臣，等.基于UG的鋼球子午線展開輪參數化設計[J].哈爾濱理工大學學報，2007（3）：141.

[4] 趙彥玲，王弘博，鉉佳平，等.鋼球缺陷檢測機構的逆向運動特性研究[J].哈爾濱理工大學學報，2014，19（5）：61.

[5] 趙彥玲， 車春雨， 鉉佳平，等. 鋼球全表面螺旋線展開機構運動特性分析[J].哈爾濱理工大學學報，2013，18（1）：37.

[6] 趙彥玲， 云子艷， 向敬忠，等. 鋼球全表面展開機構模型建立及其運動分析[J].哈爾濱工程大學學報，2015，36（2）：237.

[7] 趙彥玲，王崎宇，鮑玉冬，等.鋼球全表面展開機構的設計及仿真[J].哈爾濱理工大學學報，2017，22（6）：9.

[8] 趙彥玲，夏成濤，王弘博，等.鋼球展開過程運動學及動力學分析[J].機械工程學報，2015，51（20）：185.

[9] 趙彥玲， 趙志強， 鮑玉冬，等. 鋼球全表面展開原理及方法[J].機械工程學報，2016，52（17）：205.

[10]趙彥玲， 李積才， 趙志強，等.鋼球展開機構的接觸碰撞特性[J].哈爾濱理工大學學報，2015，20（6）：37.

[11]趙彥玲，趙志強，孫蒙蒙，等.鋼球展開過程球面點運動軌跡分析及實驗驗證[J].哈爾濱理工大學學報，2016，21（1）：13.

[12]崔思海， 孫蒙蒙， 趙彥玲，等.展開輪的反求設計與特征參數方程的建立[J].哈爾濱理工大學學報，2016，21（3）：76.

[13]趙彥玲，徐寧寧，鮑玉冬，等.展開輪工作表面輪廓度誤差評定[J].哈爾濱理工大學學報，2016，21（6）：17.

[14]趙彥玲， 耿偉， 鮑玉冬，等. 鋼球檢測用展開輪表面微結構增摩降磨特性分析[J].摩擦學學報，2017，37（3）：348.

[15]趙彥玲，張經緯，侯新新，等.微結構鋼球展開輪增摩降磨特性分析[J].哈爾濱理工大學學報，2018，23（5）：8.

（編輯：王 萍）