基于壓縮感知的移動群智感知任務分發機制

宋子暉 李卓 陳昕

摘 要：針對移動群智感知任務中區域全覆蓋感知成本過高問題，提出基于壓縮感知的移動群智感知任務分發（CS-TD）機制。首先提出了感知任務整體成本模型，該模型綜合考慮了參與感知任務的節點個數、節點的感知次數與數據上傳次數;然后基于成本模型，分析感知節點的日常移動軌跡，結合壓縮感知數據采集技術，提出了一種基于感知節點軌跡的壓縮感知采樣方法;其次通過區域覆蓋最小節點區域全覆蓋最少節點（RCLN）此處的描述，與引言中“區域全覆蓋最少節點（Region Covers Least Nodes， RCLN）”是一個意思嗎？二者是否應該統一改為“區域全覆蓋最少節點”，其英文全稱和縮寫也應改為“Region Covers Least Nodes， RCLN”，請明確。算法，選出最佳節點集合，對節點進行任務分配，利用壓縮感知技術恢復節點數據;最后在多次感知任務的迭代中對感知節點的可信程度進行評定，保證任務方案的最優性。對CS-TD分發模型進行多次實驗驗證，與已有的CrowdTasker算法相比，CS-TD算法平均成本降低了30%以上。CS-TD模型能有效降低感知節點的消耗，能在全覆蓋感知任務中降低整體感知成本。

關鍵詞：壓縮感知;移動群智感知;任務分發;區域覆蓋;移動軌跡

中圖分類號： TP393.01

文獻標志碼：A

Abstract： Since the cost of mobile crowdsensing in full coverage of area is excessively high， a Compressive Sensing-based mobile crowdsensing Task Distribution （CS-TD） mechanism was proposed. Firstly， an overall cost model of perceived task was proposed. In this model， the number of nodes participating in a perceived task， the number of nodes perceived and data uploaded were comprehensively considered. Then based on cost model， the daily movement trajectory of sensory node was analyzed， by combining with the compressed sensing data acquisition technology， a compressed sensing sampling method based on perceived node trajectory was proposed. Secondly， the optimal node set was selected by the Region Covers Least Nodes （RCLN） algorithm， the tasks were assigned to the nodes， and then the compressed sensing technology was used to recover node data. Finally， the trustworthiness of perceived node was evaluated in iteration of multiple perceived tasks to ensure the optimality of task plan. The CS-TD distribution model was tested several times. Compared with the existing CrowdTasker algorithm， the average cost of CS-TD algorithm is reduced by more than 30%. CS-TD model can effectively reduce consumption of sensing node and reduce overall perceived cost in full coverage sensing task.

Key words： Compressive Sensing （CS）; mobile crowdsensing; task distribution; regional coverage; moving trajectory

0 引言

隨著移動互聯網的發展，大數據處理技術成熟，移動服務對數據的需求日漸增大。移動群智感知作為一種數據感知方式，其應用已經從在交通數據采集[1]、空氣質量檢測和噪聲檢測[2]等領域的服務中，發展到實時路況、支付寶口碑等多種生活服務中。例如，在地圖應用中，用戶以上傳照片加以描述評價，提交發布者對該地點的需求數據。

相比采用固定傳感裝置采集，移動群智感知無需安裝大量固定感知節點;相比數據需求方主動采集，移動群智感知能夠直接利用任務區域用戶來進行感知任務，減少感知成本。移動感知節點靈活性強，能實現個性化的數據采集任務，同時能以極高的精度對區域數據進行覆蓋采集。

雖然移動群智感知的感知模型優于傳統感知方式，但對區域全覆蓋的數據感知依然使得整體任務的感知成本過高。多項研究通過減小感知節點移動距離、減少感知節點采集數據量、減少任務激勵成本等方案來減少感知任務總體成本。綜合分析得出感知任務中的主要成本有：感知節點參與感知任務的固定成本，隨任務量和貢獻度提升的額外成本，感知任務中感知節點的移動成本，數據采集、處理、傳輸成本;由此得出，最小化感知節點數量，使每個節點能完成盡可能多的任務，來作為減少感知任務成本的一種優化策略。

本文在最小化參與感知任務感知節點數量的基礎上，使用壓縮感知技術進一步減少節點的感知和傳輸成本，提出基于壓縮感知的移動群智感知任務分發（Compressive Sensing-based mobile crowdsensing Task Distribution， CS-TD）機制。考慮用戶的日常移動軌跡，以最小數量的感知節點來完成覆蓋感知任務，分析其軌跡覆蓋區域中數據的相關性，利用壓縮感知技術來減少節點的測量和傳輸次數。本文的主要工作如下：

1）設計了區域全覆蓋最少節點（Region Covers Least Nodes， RCLN）選擇算法，選擇出最少的感知節點集合，提出基于感知節點軌跡的壓縮感知的數據采樣方式;同時為減少軌跡重疊的重復采樣，保障感知節最優采樣方式，設計了感知節點感知任務分配方案。

2）利用壓縮感知技術，對基于節點提交的采樣數據進行重建，恢復整體感知數據;同時利用缺失值恢復算法，分別對每個節點數據通過其他節點數據重構對比，對節點進行可信度評估。

3）使用Crowdtasker作為對比算法，對CS-TD節點的成本和整體方案的性能進行了仿真實驗。

1 相關工作

為減少移動群智感知中感知任務成本，已有多項工作，在早期物聯網模型中，文獻[3]研究了數據感知任務分配方案，假設一次到達一個節點，優化目標是感知節點的利益最大化，未考慮感知任務的總體成本;以智能手機作為感知節點的移動群智感知中，文獻[4]以最優化感知節點的智能手機的能效為目標，該文獻假設任務是相同的，可以分配給任意工作節點;文獻[5]考慮在智能手機在與基站通話話時傳輸數據，從而減少智能手機的傳輸成本，未考慮感知節點在感知任務中的多任務方案來降低成本;文獻[6]在預算約束條件下，以提高覆蓋質量為目標進行任務分配。文獻[7-8]等將感知節點的移動距離作為優化目標來考慮感知任務的分配。文獻[9]以最小化總體感知成本為目標，提出了兩種基于貪婪的遺傳算法來優化發布感知任務的感知成本。對于區域覆蓋的移動群智感知任務，將感知區域依據地理位置劃分為多個基本感知單元，在每個基本感知單元中招募采集節點進行感知任務。文獻[10]中提出一種基于壓縮感知的任務分配模型——SPACE-TA（SPArse Cost-Effective Task Allocation），該模型基于感知任務數據的相關性，使用時空壓縮感知采集計算整體感知數據，然后利用貝葉斯推理來驗證數據質量，該模型在保障數據質量的情況下，有效地減少了參與感知的用戶數量;但這種方法計算復雜性較高，一次感知任務需要多次測量恢復測量的迭代，感知任務需要消耗大量時間。

將感知任務與感知節點的日常軌跡相關聯，感知節點可在日常生活中間接完成感知任務，不用作出額外的移動，從而降低移動開銷。對于移動群智感知節點的移動模型分析已有相關研究，文獻[11]中提出離散馬爾可夫鏈移動節點模型，將感知節點的移動軌跡與任務分配相結合。文獻[12]建立移動節點的區域覆蓋模型，來保障對感知區域的覆蓋感知，但基于概率模型只能預測感知節點到相鄰單元的可能性，或者相鄰時間片的位置，無法將完整用戶軌跡與任務結合。日常生活中人們的出行軌跡往往表現出強烈的一致性，如由家到公司上班的路線、公共交通路線等;將感知節點的軌跡可分成兩類：一類為日常軌跡，表現出周期的相似性;一類是隨機軌跡，按時間隨機性發生。對區域覆蓋感知，可以利用日常軌跡進行感知任務，招募不同屬性的用戶如學生、公司職員等作為感知節點，可以將大部分公共場所和公司、學校、住宅小區等區域覆蓋。對于一些沒有日常軌跡的區域，便需要考慮使用發放激勵的策略來招募節點主動去感知。

使用用戶的日常軌跡，考慮用戶軌跡上的感知數據往往具有高度的相關性[13]。對于存在冗余和關聯的數據，總能找到一組不相關的稀疏基，來對數據進行稀疏表示。基于壓縮感知思想，使得用較少的系數與稀疏基相乘來表示原始數據，在采集數據時，通過直接或者間接采集這些少量的系數就能恢復原始信號，可在一定程度上降低采集數據時的測量開銷[14]。壓縮感知技術已經應用于多個方面[15-17]。在感知任務中，鄰近區域的測量值往往表現出極大的相關性，文獻[18-19]已證明鄰近區域中溫度、空氣質量等感測數據的稀疏性。

在移動群智感知中，若能直接測得感知任務的稀疏信號，就能通過壓縮感知理論計算出所有的感知數據。考慮壓縮感知的測量信號的獲取是基于采集矩陣通過對真實值線性加權操作實現的，而節點在移動過程中正是對軌跡上感知單元的線性遍歷，因此本文設計出基于用戶軌跡的壓縮感知采樣方式來測量和提交感知數據，從而減少總體感知成本。

2 系統模型

2.1 移動群智感知任務模型

對于區域覆蓋感知任務，考慮傳感器的覆蓋范圍、發布者對感知區域覆蓋的精度要求，設置固定面積的基本感知單元，對基本感知單元中數據的一次有效采集和提交，視作對該區域的一次有效感知。本文中對感知節點軌跡長度和任務量的定義都用基本感知單元個數表示。

將整體任務采集區域劃分為n個基本感知單元，記所有基本感知單元集合為：

所有基本采集單元感知數據為：

其中：sj為第j個基本感知單元，xj為第j個基本感知單元的感知數據。

對于全部感知節點L*，節點Pl的軌跡記作：

由感知節點軌跡覆蓋的基本感知單元集合表示節點移動軌跡，Sl為S的一個子集。

對感知節點Pl分配的感知任務SlC滿足：

感知節點Pl提交數據為：

其中T表示向量轉置。

2.2 壓縮感知任務模型

根據壓縮感知理論，定義本文的壓縮感知任務模型，對于先驗稀疏感知數據：

XC=[x1，x2，…，xn′]T（6）式（6）與式（2）是一樣的，還有必要在這里重復嗎？請明確。若刪除了某一個公式，需注意公式編號的調整，要按照次序依次編號和引用。

存在特定的過完備稀疏字典[15]：

XC可以通過Ψ稀疏表示，其中Ψ為n′×n′的矩陣。

α為XC在基Ψ對應的稀疏系數向量，且為k稀疏，即α中只有k個非0值。對一維稀疏列向量α作降維操作：

其中Φ*為m×n′的降維矩陣，Y為m維度的測量值列向量，可知k

壓縮感知的求解過程可以抽象成如下問題：

由式（8）～（9）可知：

其中Φ=Φ*Ψ-1為測量矩陣，即通過測量矩陣Φ可以直接對原始信號進行稀疏采集，采集結果通過式（10）的l0范數優化問題求解出稀疏系數α，然后利用式（8）恢復出原始數據。

2.3 感知任務成本模型

考慮感知任務中感知成本，定義如表1所示。

對于參與感知任務的感知節點設置固定成本，總任務的成本受到感知節點數量因素影響，參與感知的節點個數越少，整體成本越少;感知節點每參與一個基本感知單元任務產生一個額外成本，即感知節點的成本會隨著感知任務量的增加而增多。還需要考慮感知節點的內部成本，定義為測量成本、計算存儲成本、傳輸成本。定義感知任務的整體成本：

其中：L為參與感知任務的感知節點集合，nl′和ml′分別表示節點Pl的感知任務量和測量值個數，λ來調整感知節點內部成本和不同類型感知任務成本之間的比例。

2.4 整體優化目標

問題定義 在區域全覆蓋感知任務中，保證感知節點全覆蓋測量區域中所有基本感知單元，最小化任務整體成本。

3 任務分發機制設計

3.1 CS-TD任務分發模型

CS-TD任務分發機制流程如圖1所示。通過分析節點歷史提交數據和用戶節點注冊信息，提取出全部節點信息以及每個節點的軌跡集合。通過區域全覆蓋最少節點（RCLN）算法，選擇出當前任務中的最優感知節點集合并對選出的感知節點基于其軌跡分配感知任務，感知節點在接收到分配的任務后，在其軌跡上使用基于感知節點軌跡的壓縮感知（Node Trajectories Compressed Sensing， NTCS）采樣方式，采集目標單元數據并提交服務器。服務器通過節點提交的測量值，利用壓縮感知算法恢復節點所覆蓋區域的感知數據。最后，對感知節點進行可信度分析。

每次感知任務開始，在服務器中獲取所有可用的感知節點，根據服務器中存儲感知節點的軌跡信息和以及可信度，選出最優參與感知節點集合;如圖1中虛線部分，每次感知任務結束后，對感知節點提交的感知數據進行可信度分析，分析結果作感知節點的可信度，以供下次任務分配使用。

3.2 區域全覆蓋最少節點算法

對參與感知任務的移動感知節點的歷史提交數據和注冊信息分析，提取出參與感知節點的日常移動軌跡和可信度。此處默認為參與感知節點充足，能保證感知節點覆蓋感知整個感知任務。選擇出最優的參與節點集合來滿足感知任務需求。

首先要考慮節點軌跡對感知區域的覆蓋的條件，即滿足對每個基本感知單元至少有一個感知節點經過。從所有感知節點集合中選擇出最小感知節點數量，并保障感知節點軌跡能完全覆蓋全部基本感知單元。最小化感知節點數量，能保障對每個參與感知節點發放固定激勵時，總激勵最少;同時，最小化感知節點數量，能保證使用NTCS方式采集數據時進一步減少總的提交次數，如圖2所示。

為從所有可用節點集合中，挑選出最優節點組合，本文設計了一個區域全覆蓋最少路徑選擇算法。給出問題定義，從節點集合L*中選出一個子集L，保證L中的節點的移動軌跡集合并集等于S，并使集合L的元素個數最少。

該問題可以進一步近似為一個集合覆蓋問題，設計用貪婪算法求解。將所有感知節點按照其優先度排序，優先度考慮軌跡長度與節點可信度。按優先度作為選擇感知節點的標準來選出參與感知任務節點，保障區域全覆蓋。具體求解過程見算法1。

3.3 基于感知節點移動軌跡的壓縮感知數據采集

感知節點由初始位置移動到目的位置，在移動過程中對經過的每個基本感知單元進行數據采集。

對于節點Pl其軌跡經過nl個基本感知單元獲得的感知數據為：

根據壓縮感知理論，提出節點軌跡壓縮感知數據采集方式NTCS，定義節點提交的一個測量值為：

其中φij為采集系數，對于每個感知單元，節點利用ml個不同的采集系數，對當前單元的感測數據加權，形成ml個測量值存儲，以后每經過一個感知單元便形成ml個測量值，與上一區域的存儲值相加形成新的ml個測量值，直到節點經過軌跡上所有任務區域，提交最后存儲的ml個測量值。如圖3（b）所示。

NTCS將多個基本感知單元的數據相加后一次提交，降低了數據提交次數，為保障對任務數據的恢復質量，提交過程中需要提交ml個數據，但ml要遠小于nl;同時感知節點無需實時傳輸測量數據，可以在到達目的地點后通過Wi-Fi來進行數據傳輸，降低節點的傳輸開銷。傳輸成本與直接提交相比降低為原來的ml/nl，而且感知節點移動軌跡覆蓋感知單元越多，傳輸成本降低越大。

3.4 基于壓縮感知的軌跡數據恢復算法

任務分配方案需要考慮壓縮感知恢復算法中的需求，故在說明對感知節點的任務分配方案之前，首先來介紹壓縮感知對節點采集數據的恢復方法。

壓縮感知的信號重建問題（10）：

s.t. Y=Φ*α（17）式（17）與式（10）是一樣的，還有必要重復嗎？請明確

實質是對低維信號Y進行高緯度稀疏重建，其中矩陣Φ*必須滿足有約束等距性質（RIP），RIP是為了滿足高維的稀疏信號α和低維信號Y的一一對應，使得Y中能完全保留α中的信息。

測量矩陣的構建基于降維矩陣Φ*和稀疏字典Ψ，由式（8）、（9）可知：

Y=Φ*α=Φ*Ψ-1XC=ΦXC（1816）式（18）與式（11）是一樣的，還有必要重復嗎？請明確

其中Φ=Φ*Ψ-1為測量矩陣，即通過測量矩陣Φ可以直接對原始信號進行稀疏采集，采集結果通過求解問題（10）來求解出稀疏系數α，然后利用式（8）恢復出原始數據。

已有多項研究證明，使用隨機性來構建測量矩陣Φ，且稀疏字典滿足由正交基構成時，可以使得降維矩陣Φ*=ΦΨ滿足RIP[14，21]，即測量矩陣Φ中的每個元素都可以用服從同一個分布的隨機變量來獲取。節點在感知中使用相同的隨機算法在感知節點中生成測量系數。

對于感知節點Pl在通過感知軌跡后提交的測量值：

同時提交其對數據采集時生成的測量系數：

從稀疏字典中選取相應的稀疏基Ψ，計算出測量值對應的滿足RIP的降維矩陣：

此過程求解定義如下：

此問題為組合優化問題，可以使用求解l1范數來近似求解l0范數問題，將組合優化問題轉換為凸優化問題。

然后通過稀疏字典，計算出感知節點Pl的任務區域的真實感測數據。

采用l1范數最小化的方法重建目標稀疏時，測量值個數m滿足：

其中， μ（θ）為測量矩陣原始矩陣任意兩個列向量的歸一化內積絕對值的最大值[22]，反映了測量矩陣的相關性。

3.5 感知節點任務分發

在選擇出最佳感知節點集合后，還需要考慮對節點的任務分發策略。由于感知節點的移動路徑會存在相互重疊部分，為避免重復采集，要明確多個感知節點經過的相同感知單元的任務分配方案;雖然NTCS可以減小感測值數量，由分析可知，測量值的個數取決于真實采集數據的長度和稀疏度，在節點的軌跡覆蓋感知單元極少的情況下，達不到理想效果，雖然本文在節點選擇時，已經選擇出最優的感知節點集合，但仍然需要根據節點軌跡覆蓋單元數量，來為節點選擇不同的采集方式。

對于感知節點使用基于軌跡的壓縮感知數據采集方式，傳輸成本會隨著感知節點的軌跡長度增加而降低，因此考慮按軌跡長度優先策略來為節點重復覆蓋的單元分配任務。具體方案如算法2，這樣能使得軌跡長的節點的感知任務單元更多，保證最優的傳輸比。

由此可知，當節點感知單元個數在nθ以下時，使用NTCS數據采集方式并沒有減少工作量，故節點的感知任務數少于nθ時使用基準測量方式，即感知節點測得數據后直接上傳。

3.6 基于缺失值推理的感知節點可信度

在感知節點提交所有的測量數據后，對感知節點的可信程度作出適當的推斷，來對感知節點建立可信等級，以作為下次感知任務分配時的參考，這里采用缺失值推斷技術[23]。缺失值推斷技術的前提也是基于感知單元中的感知數據的相關性，這與壓縮感知技術的使用前提相同。

服務器恢復出所有基本感知單元的感知數據記作：

對于任意節點Pl∈L，其任務覆蓋單元的感知數據記作Xl。

構建缺失矩陣l，l為移除節點Pl的感知數據后剩余的感知數據，即對所有xl，xl∈Xl，令xl=0。

利用缺失值矩陣，根據數據實際地理位置的空間相關性，利用缺失值恢復算法R恢復矩陣中的缺失值：

l為恢復矩陣，恢復了節點的感知數據，記作l，ll。

對Xl和l作誤差計算，由于每個節點感知任務的感知單元個數不同，故求平均誤差。

可信度評定函數為：

按照上述定義，對所有感知節點逐個計算可信度el。可信度可以衡量感知節點提交的感知數據的整體質量，對節點在感知任務中的可信程度、工作效用最初做出評價。此句不通順，“最初”是否應該為“作出”？請明確

4 實驗與仿真評估

為評價分析CS-TD性能，基于Matlab對CS-TD進行仿真實驗，作為比較也實現了CrowdTasker[6]算法。仿真實驗如下。

4.1 CS-TD感知節點成本

在CS-TD模型中感知節點采用NTCS方式采集數據，對于NTCS節點的感知成本主要取決于節點的任務量，實驗考慮不同任務量下的節點成本;同時，感知成本結構也會影響感知節點的總成本，實驗參數設置見表2，同時為對比方便，也將CrowdTasker中感知節點成本設定作為參考;最后，為保證壓縮感知恢復算法能從感知節點的測量數據中恢復出完整感知數據，故要考慮感知數據的稀疏度來確定感知節點的數據采集量。

經過100次以上的模擬實驗，實驗結果如圖4所示。為了更清楚地分析不同量級的數據量、感知成本結構、稀疏度對節點成本的影響，更多實驗結果如表3所示。CrowdTasker列代表以CrowdTasker中的數據采集方式，節點的感知成本，其余三列為在不同的數據稀疏度下，采用NTCS方式的節點感知成本。圖4和表3綜合分析了在節點任務量不同、不同感知節點成本結構、不同數據稀疏度下時使用NTCS方式的感知節點的成本。

NTCS考慮用戶軌跡，感知節點采集多個感知單元的數據。CrowdTasker考慮的是感知節點的歷史通話記錄，在節點連接附近運營商基站通話時上傳數據，只能參與單個感知單元任務。

實驗結果顯示，最優的情況是在目標感知數據稀疏度為5%，CC=1，Ct=50的情況下，與CrowdTasker相比NTCS方式使節點成本降低了74%。綜合考慮各種情況，平均節點成本降低了60%。在3.5節中已說明在任務數過少的情況下，NTCS方式不會表現出優勢，如表3中所示，在任務數為1時，采用NTCS節點成本高于CrowdTasker節點成本。

圖4中感知數據的稀疏度對節點成本表現出一定的影響，根據壓縮感知理論，數據稀疏度決定了感知節點數據采集量，數據的稀疏度越低感知節點采集的數據量越少，感知成本越低。

4.2 感知任務規模和CS-TD整體效益

實驗使用感知單元全覆蓋的數據感知場景，使用CrowdTasker作為對比算法，比較采用CS-TD任務分發機制的總體成本。CrowdTasker中使用機會呼叫上傳，不考慮傳輸開銷;參考文獻[6]中對固定激勵和額外激勵的設定，對兩種算法進行對比實驗，實驗中設定稀疏度為10%，CS-TD中只考慮節點具有固定的感知任務數量，實驗結果如圖5所示。縱坐標表示與CrowdTasker相比，CS-TD成本降低比。

在總任務量與節點軌跡長度數量級相當時，部分感知節點的任務量波動較大，故整體消耗會出現波動;當總任務量充足時，CS-TD總感知成本趨于平穩。CS-TD在區域數據的稀疏度為10%的情況下，從感知節點的四組軌跡長度數據的實驗結果來看，CS-TD的整體成本較均CrowdTasker減小了30%以上。此句不通順，作相應修改CS-TD方案下的任務整體成本較CrowdTasker減小了30%以上。

5 結語

針對移動群智感知中區域覆蓋感知任務的成本過高的問題，本文綜合考慮了節點移動軌跡和最小化節點數量，基于壓縮感知理論，設計了基于壓縮感知的移動群智感知任務分配方案——CS-TD，進一步降低了節點的測量和傳輸成本，從而減少了整體感知任務的綜合成本，通過仿真實驗分析，與已有的算法CrowdTasker相比，CS-TD方案下整體成本至少減小了30%。

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