基于WOA-SVR的客戶關系管理有效性評價研究

謝偉彤， 江帆， 席本玉

(西安交通大學 1. 城市學院管理系； 2. 城市學院計算機科學與信息管理系； 3. 城市學院， 西安 710018)

0 引言

客戶關系管理(Customer Relationship Management，CRM)是目前企業管理研究的熱點問題，其本質是通過信息處理和計算機技術獲取客戶信息，之后分析客戶的行為和偏好特征，從而為客戶提供個性化的服務或產品，培養、提升和維護客戶的長期忠誠度，在保證企業受益和客戶價值平衡的情況下，確保企業長期獲利、持續獲利。隨著國內越來越多的企業推行CRM戰略，因此進行CRM有效性評價具有重要的理論價值和實際意義。目前研究CRM有效性的方法主要有BP神經網絡、突變級數法、平衡計分卡和模糊集專家評分模型等[1-4]。

鯨魚優化算法[5](Whale Optimization Algorithm，WOA)是受座頭鯨捕食行為啟發而提出的一種新型啟發式算法。針對SVR模型性能易受懲罰系數C和核函數參數g的影響，提出一種基于WOA-SVR的客戶關系評價模型，對指導企業進行CRM評價和實踐具有重要的理論意義和實踐價值。

1 CRM過程模型和評價體系

1.1 CRM過程模型

由CRM的基本原理，CRM有效性評價過程如圖1所示[6-7]。

圖1 CRM有效性評價過程圖

1.2 評價體系

由圖1可知，在CRM戰略實施和評價過程中，客戶價值(Customer Value，CV)、客戶交互(Customer Interactive，CI)、客戶知識(Customer Knowledge，CK)和客戶滿意(Customer Satisfaction，CS)4個重要指標[8]對評價CRM有效性具有重要意義，因此本文CRM有效性評價指標體系如圖2所示。

圖2 CRM有效性評價指標

2 鯨魚優化算法

WOA算法具體描述如下[9]。

(1) 環繞式捕食。如果當前的最佳鯨群個體位置為目標獵物，則位置更新策略如式(1)、式(2)。

D=|C·X*(t)+X(t)|

(1)

X(t+1)=X(t)-A·D

(2)

其中，A和C為系數；t為當前迭代次數；X(t)為當前鯨魚的位置向量；X*(t)為當前最佳的鯨魚位置向量，如式(3)、式(4)。

A=2a·r1-a

(3)

C=2r2

(4)

其中，r1和r2為隨機向量，處于[0,1]之間；a值由2線性下降到0。如式(5)。

a=2-2t/Tmax

(5)

其中，Tmax為最大迭代次數。

(2) 發泡網攻擊。該階段主要機制有收縮包圍機制和螺旋式位置更新，具體描述如下。

1) 收縮包圍機制：該機制當A處于[-1,1]之間時，新鯨群個體搜索位置是食物所在位置，此時鯨魚靠近食物進行覓食；反之，則鯨魚遠離食物。

2) 螺旋式位置更新機制，更新模型如式(6)。

X(t+1)=D′·ebl·cos(2πl)+X*(t)

(6)

其中，D′=|X*(t)-X(t)|為第i頭鯨群個體當前最佳位置與獵物的距離；l為隨機數，處于[-1,1]之間；b為對數螺旋形狀參數。座頭鯨在捕食獵物時，其數學模型為式(7)。

(7)

其中，p為隨機數，處于[0,1]之間。

3) 搜索捕食：當A>1或A<-1時，鯨群將進行移動搜索遠離獵物，其數學模型為式(8)、式(9)。

D=|C·Xrand(t)-X|

(8)

X(t+1)=Xrand-A·D

(9)

其中，Xrand為從當前鯨群中隨機選擇的位置向量。

3 SVR模型

對于訓練樣本集{(xi,yi)}，i=1,2,…,n，其中xi為SVR的輸入數據，而yi為SVR的輸出數據，SVR函數模型為[10]，為式(10)。

f(x)=wTφ(x)+b

(10)

其中，f為預測值；φ(·)為非線性映射函數；x為輸入數據向量；w為權值向量；b為偏置量。w和b可通過式(11)求得式(11)。

(11)

(12)

(13)

式中，K(·)為核函數，文中選擇Gauss函數為式(14)。

(14)

式中，g為Gauss核函數寬度。

4 基于WOA-SVR的CRM有效性評價

4.1 WOA-SVR目標函數

針對SVR模型精度受參數組合C和g的值的選擇影響，運用WOA算法優化選取SVR模型的最優參數組合，WOA-SVR的目標函數表示為式(15)。

s.t.C∈[Cmin,Cmax]

g∈[gmin,gmax]

(15)

4.2 算法流程

基于WOA-SVR的客戶關系管理有效性評價流程為：

Step1：讀取CRM客戶關系有效性數據，產生SVR訓練集和測試集和數據歸一化；

Step2：WOA參數初始化。設定種群規模N、當前迭代次數t、最大迭代次數M和對數螺旋形狀常數b，并隨機初始化鯨群初始位置Xi(i=1,2,…,n)；

Step3：根據式(15)計算每個鯨群個體的適應度，找到當前群體中最佳鯨群個體X*，并進行保存；

Step4：若t≤M時，則進行a、A、C、l和p更新；

Step5：當p<0.5時，若|A|<1，根據公式(2)更新當前鯨群個體的空間位置；當|A|≥1時，則從當前群體中隨機選擇鯨群個體位置Xrand，根據式(9)更新當前鯨群個體的空間位置；

Step6：當p≥0.5時，根據式(6)進行當前鯨群個體空間位置的更新；

Step7：進行鯨群個體搜索空間判斷限制和修正；

Step8：根據式(15)計算每個鯨群個體的適應度，找到當前群體中最佳鯨群個體X*，并進行保存；判斷算法是否終止，若t≥M時，則轉到Step10；反之，重復Step4-Step8;

Step9：輸出最優鯨群個體適應度及其對應的空間位置X*，即輸出SVM模型的最優值best_C和best_g；

Step10：運用SVR模型最優參數best_C、best_ε和best_g對測試集進行評價。

5 實證分析

5.1 數據來源

為了驗證本文算法WOA-SVR進行客戶關系管理有效性評價的效果，選擇15家企業客戶關系管理數據為研究對象[11]，具體數據如表1所示。

表1 CRM客戶關系專家評分數據

表1中，各評價指標的得分和最后一列的綜合得分均由專家評價法得到。各個評價指標得分分為1、0.7、0.5、0.3和0.1 ，對應等級分別為最好、好、中間、壞和最壞。

綜合得分所對應的評價標準如表2所示。

表2 綜合得分與評價標準

5.2 評價指標

為評價CRM客戶關系管理有效性，將均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)和平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)作為評價指標[12-13]為式(16)、式(17)。

(16)

(17)

5.3 結果分析

將20個二級指標作為WOA-SVR模型的輸入，綜合得分作為WOA-SVR的輸出，建立WOA-SVR的CRM有效性評價模型，其中，10組數據作為訓練集，剩下5組作為測試集。WOA算法參數：種群規模N=10，最大迭代次數T=100，WOA-SVR評價結果如圖3所示。

為驗證WOA-SVR模型的準確性和有效性，將WOA-SVR與GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR和SVR進行對比，通用參數：最大迭代次數T=100，種群規模N=10；粒子群算法(Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO)參數：學習因子c1=c2=2。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)算法參數：交叉概率pc=0.7，變異概率pm=0.1；DE(Differential Evolution，DE)算法：縮放因子CR=0.5，交叉概率pc=0.7，評價結果如圖4所示和表3所示。

(a) 訓練集

(b) 測試集

圖3 WOA-SVR評價結果

(a)訓練集

(b) 測試集

圖4 不同算法CRM評價結果

表3 不同算法CRM評價結果對比

由圖4和表3可知， WOA-SVR的評價結果優于GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR和SVR，WOA-SVR的RMSE和MAPE最小，從而說明WOA-SVR模型的CRM評價值和CRM實際值關聯程度最高，預測效果最好；(2)WOA-SVR、GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR評價精度優于SVR，主要原因在于群智能算法WOA、GA、PSO和DE對SVR模型的參數進行了最優化選擇，提高了SVR模型的評價精度。

6 總結

為了提高SVR模型進行CRM客戶關系管理有效性評價的精度，提出一種基于WOA-SVR模型的CRM客戶關系管理有效性評價。研究結果表明，與GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR和SVR相比，WOA-SVR模型的CRM客戶關系管理評價精度最高，從而證明WOA-SVR方法的有效性和可靠性，對指導企業進行CRM評價和實踐具有重要意義。