基于熱耦合的滑動軸承兩相流場特性數值研究*

(東南大學火電機組振動國家工程研究中心 江蘇南京 210096)

滑動軸承是汽輪機、壓縮機等大型旋轉機械的重要支撐部件，軸承內部潤滑油流動是復雜的剪切流，伴有潤滑油與軸頸、軸承的摩擦以及潤滑油空化等現象，其中摩擦產生的熱量直接影響潤滑油黏性，進而影響軸承的壓力分布、承載力、動力特性等宏觀特性。因此，結合傳熱學、氣液兩相流理論對深入研究軸承內部潤滑油流動具有重要的意義。

目前，軸承動力潤滑理論主要可分為基于雷諾方程的方法和計算流體方法。其中，基于雷諾方程的方法獲得了廣泛的應用，但在考慮油膜徑向流動、回流與進油混合作用、空化效應的影響方面，存在一定的局限性。LUND和TONNESEN[1]基于雷諾方程的溫度計算結果與實驗數據在收斂區基本相符，但是在發散區有較大的差異。MITSUI等[2]和FERRON等[3]對比了實驗和理論分析得到的滑動軸承熱動力特性。上述的軸承熱動力特性研究均沒有考慮油膜空化效應，而大量的實驗表明油膜發散區是油與汽的混合[4-5]。

計算流體力學(CFD)能求解復雜的幾何形狀、物性參數、邊界條件等特性。GUO等[6]使用CFD計算了軸承的靜特性和動力特性。DELIGANT等[7]利用CFD分析了軸承的壓力場和溫度場。郭瑞、張楚等人[8-9]運用CFD技術研究了空化效應對軸承的影響。湯世炎、郭紅等人[10-11]對動靜壓軸承的油膜溫度場進行了分析，但選取的絕熱邊界與實際情況存在偏差。張振山等[12]研究表明，不同熱邊界條件對熱流體動力潤滑分析的結果有較大的影響。

本文作者綜合考慮油膜的能量方程、轉子和軸瓦的導熱特性，以及潤滑油的黏溫效應和兩相流特性，建立滑動軸承流場三維CFD計算模型，分析軸承溫度場分布、壓力分布等特性，為工程應用和軸承設計提供一定的參考。

1 軸承轉子熱耦合模型

1.1 流固熱耦合模型

軸承間隙內潤滑油為強烈的剪切流動，流體微團摩擦產生熱流，通過求解油膜能量方程、轉子和軸瓦的熱傳導方程，耦合轉子與油膜、軸瓦與油膜邊界的熱量傳遞，得到軸承的溫度場。

潤滑流體能量方程：

(1)

轉子和軸瓦導熱方程：

(2)

潤滑油和轉子、軸瓦之間的耦合壁面傳熱條件：

Tf=Ts

(3)

qf=qs

(4)

轉子、軸瓦與空氣的對流換熱邊界：

q=ha(Ta-Ts)

(5)

式中：下標k代表第k相屬性;f、s、a代表流體、固體、空氣屬性；α為體積分數;ρ為密度;H為顯焓;v為速度;p為相對壓力;λ為導熱系數;T為溫度;q為熱流量;h為對流傳熱系數。

1.2 油汽兩相流模型

根據目前的研究，油膜發散區潤滑介質為復雜的氣液兩相流形態，文中采用混合模型計算兩相流特性。

1.2.1 兩相流控制方程

油膜連續性方程和動量方程：

(6)

(7)

兩相流混合密度和黏度：

ρm=αvρv+αgρg+(1-αv-αg)ρl

(8)

μm=αvμv+αgμg+(1-αv-αg)μl

(9)

潤滑油黏溫方程：

μl=μ0eβ(T0-T)

(10)

式中：下標m、v、g、l分別代表混合物屬性、汽體相屬性、氣體屬性、潤滑油屬性；g為重力加速度，F為體積力；μ為動力黏度；vdr,k為漂移速度；μ0為參考溫度T0下的動力黏度；β為黏溫系數。

1.2.2 全空化模型控制方程

在發散區油膜會發生破裂，根據全空化模型[8]，可以得到兩相流中的氣相輸運方程：

(11)

當p≤pv時

(12)

當p≥pv時

(13)

式中：Re為空化相變率；Rc為凝結相變率；vch為特征速度；σ為表面張力系數；Cε與Ce為經驗系數。

2 計算模型網格結構和驗證

2.1 模型網格劃分

文中研究的軸承的幾何參數如表1所示。

文中計算區域包括轉子、油膜、軸瓦3個部分，轉子表面一部分與油膜耦合，其余部分與空氣進行對流換熱；軸瓦的內表面與油膜耦合，外表面與空氣進行對流換熱。潤滑油從水平方向(X軸)的兩側管道進入，從兩端(Z軸)流出，轉子旋轉方向與Z軸正向成右手定則。圖1(a)所示為整體模型網格圖，圖1(b)所示為其中的油膜網格圖，其中，X軸負方向水平位置進油口為進油口1，正方向為進油口2；周向角度θ沿旋轉方向計算，起始0°設置為X軸負方向。

表1 軸承幾何參數

圖1 計算區域網格圖

根據結構特點對計算區域進行網格劃分，軸瓦的周向、軸向、徑向的網格節點配置為360×60×12，轉子的節點配置為120×180×20。油膜的周向、軸向分別取360、120個節點。相對其他幾何參數，油膜徑向尺寸數量級很小，模型的網格質量和經濟性主要由徑向網格數量決定，因此在徑向取10、15、20個節點進行網格獨立性檢驗。表2顯示網格數大于1 655 k時，最大壓力和承載力變化較小，滿足計算精度，后續計算采用方案2的網格配置。

表2 不同網格方案下的計算結果

2.2 軸承轉子熱耦合模型的驗證

文獻[1]對軸承熱動力特性進行了詳細研究，將文中的軸承溫度場計算結果與文獻[1]的實驗結果進行比較，如圖2所示。計算時采用了文獻[1]的參數：軸承半徑50 mm，軸承寬度55 mm，轉子跨距458 mm，半徑間隙668 μm，偏心率0.55；轉速5 000 r/min，進口油溫50 ℃。

圖2 實驗和計算結果對比圖

由圖2可知：(1)計算溫度和實驗測量的溫度分布總體上一致，最大偏差不超過2 ℃；(2)在收斂區，溫度在周向10°～150°迅速上升，最高溫度在周向150°處，之后溫度迅速下降，與實驗測量值很好地吻合；(3)在油膜發散區，溫度在周向190°～220°上升，油膜間隙變大，潤滑油摩擦生熱作用減弱，溫度在周向220°～350°下降。文中考慮了發散區的油膜空化效應，因而計算結果與實驗測量值吻合較好。

3 計算結果及分析

以某軸承實驗臺的軸承為研究對象，其主要參數為：軸承偏心率ε=0.5，偏位角49.8°，轉速1 000 rad/s；基準壓力101 325 Pa，進油表壓108 kPa，出口表壓為0；潤滑油密度ρl=876 kg/m3，50 ℃動力黏度μ=0.012 5 Pa·s，黏溫系數β=0.032 79[13]，比熱容c=2 000 J/(kg·℃)，導熱系數λ=0.15 W/(m·℃)，汽化壓力為3 500 Pa；軸瓦和轉子的導熱系數λs=50 W/(m·℃)，軸瓦和轉子表面的對流換熱系數h=50 W/(m·℃)，環境溫度20 ℃[1]。

3.1 溫度場分析

圖3示出了軸瓦內壁溫度分布，可知：(1)軸瓦的最高溫度75 ℃位于周向147°，在最小膜厚下游，最低溫度58 ℃位于周向0°，靠近進油口1，溫度分布總體趨勢與文獻[2]的實驗結果符合；(2)由于動壓效應，油膜受到剪切和摩擦，產生的熱量使下軸瓦從進油口1到最小膜厚處的溫度從60 ℃逐漸上升到75 ℃；(3)進油口2的溫度迅速下降14 ℃，這是因為低溫進油對軸瓦的冷卻作用；(4)低溫進油與循環油混合作用，使得油溫顯著降低，而且由于空化效應，發散區流體密度、黏度下降，上軸瓦的溫度變化較少；(5)下軸瓦內壁的軸向溫度基本不變，由于發散區復雜的兩相流，上軸瓦內壁的溫度呈現出明顯的中間高兩邊低。

圖3 軸瓦內壁溫度分布圖

3.2 軸承轉子熱耦合模型和絕熱邊界模型的比較

圖4給出了文中模型與絕熱邊界模型[11]溫度計算結果的比較，采樣線為圖3中軸瓦內壁的中心線。

圖4 軸瓦內壁采樣線溫度分布

圖4表明,絕熱模型的溫度分布明顯高于文中模型，平均約高出10%，這是因為絕熱模型忽略了傳熱損失，與實際情況存在偏差。

由圖5可知：(1)2種模型的壓力分布趨勢相同，最高壓力幅值不同；(2)絕熱模型的壓力計算結果比文中模型偏小，絕熱模型的平均溫度較高，由黏溫效應可知，潤滑油黏度變小，動壓效應減弱。

圖5 軸頸表面壓力分布

3.3 進口油溫對軸承特性的影響

上述溫度場分析表明進口油溫對軸承特性有很大的影響，而且在現場工作條件下，油溫作為調整軸承特性的主要手段，因此文中研究了不同進口油溫對軸承特性的影響，結果如圖6所示。

圖6 不同進口油溫下的軸承特性(n=1 000 rad/s)

由圖6(a)、(b)可知，油膜最大壓力、油膜承載力隨著進口油溫升高逐漸降低，溫度升高30 ℃，油膜最大壓力、油膜承載力降低了約25%；文中模型的油膜最大壓力、油膜承載力高于絕熱模型，但是隨著油溫增加，兩者偏差逐漸減小。

由圖6(c)可知，隨著油溫提高，文中模型和絕熱模型的潤滑油溫升都逐漸下降，這是因為高溫的潤滑油黏度小，剪切應力小，摩擦產生的熱量少。

圖6(d)中，空化體積比是氣相區域體積占油膜體積的比例。圖6(d)表明，隨著油溫升高，空化體積比逐漸減少，油膜發散區的空化效應減弱；總體上，文中模型的空化體積比低于絕熱模型，但是隨著油溫升高到55 ℃，兩者偏差逐漸減小。

綜上所述，進口油溫對軸承特性有很大的影響，軸承工作時應合理選用進口油溫。

4 結論

(1)考慮軸承熱傳導和空化效應建立的軸承轉子熱耦合系統模型與實際工作狀況更加符合。

(2)軸瓦的最高溫度位于最小膜厚下游，下軸瓦的溫度逐漸升高，而上軸瓦的溫度變化較少。

(3)熱耦合系統模型的壓力分布趨勢與絕熱模型相同，絕熱模型的壓力計算結果比熱耦合系統模型偏小。

(4)隨著進口油溫升高，油膜最大壓力、承載力、空化體積比、進出口溫差下降，并且熱耦合系統模型與絕熱邊界模型的計算結果偏差變小。