基于時(shí)間調(diào)制陣列的寬帶信號(hào)測(cè)向技術(shù)

姜 艷 李含輝 帥永旻

（1.中國(guó)人民解放軍91404部隊(duì) 秦皇島 066000）（2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所 武漢 430205）

1 引言

基于時(shí)間調(diào)制陣列的無(wú)線電測(cè)向技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新型陣列測(cè)向技術(shù)，其具有硬件和算法復(fù)雜度低，測(cè)向精度高等優(yōu)勢(shì)。其基本原理是對(duì)接收的射頻信號(hào)進(jìn)行周期性調(diào)制，通過(guò)分析周期調(diào)制后產(chǎn)生的諧波分量與信號(hào)入射方向之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，計(jì)算無(wú)線電信號(hào)的入射角。目前，已有大量文獻(xiàn)討論單頻和窄帶信號(hào)條件下的時(shí)間調(diào)制陣列測(cè)向方法［1～5］。然而，關(guān)于該方法在寬帶條件下的適用范圍、處理方法、效果評(píng)估等未見公開文獻(xiàn)討論。本文擬研究寬帶信號(hào)條件下的二單元時(shí)間調(diào)制陣列測(cè)向方法。首先分析二單元時(shí)間調(diào)制陣列測(cè)向的基本原理，以及寬帶信號(hào)入射條件下的信道化處理方法；接著通過(guò)數(shù)值仿真，驗(yàn)證該寬帶測(cè)向方法對(duì)寬帶線性調(diào)頻信號(hào)測(cè)向的有效性和可靠性。然后搭建二單元寬帶信號(hào)測(cè)向的外場(chǎng)測(cè)試平臺(tái)，部分驗(yàn)證了該方法應(yīng)對(duì)寬帶信號(hào)測(cè)向的能力。最后對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)并對(duì)其應(yīng)用方向進(jìn)行了展望。

2 二單元時(shí)間調(diào)制陣列寬帶測(cè)向

時(shí)間調(diào)制陣列是在傳統(tǒng)的天線陣列的射頻前端上增加周期性調(diào)制的射頻開關(guān)的新型天線陣列［6～7］，又稱四維天線陣列，通過(guò)調(diào)制加載在開關(guān)上的調(diào)制時(shí)序，該陣列可以應(yīng)用于低副瓣方向圖綜合［8～9］、波束形成［10～11］、陣列測(cè)向等。該陣列最顯著的特點(diǎn)是射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)周期性調(diào)制后，產(chǎn)生基波與各階諧波分量，其中，諧波分量之間的頻譜間隔等于信號(hào)的調(diào)制頻率。例如，當(dāng)載波頻率為Fc的射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)射頻開關(guān)進(jìn)行周期調(diào)制后，信號(hào)的能量分配到載頻為Fc±kFp，k∈Z的基波和諧波分量上，其中Fp為調(diào)制頻率。當(dāng)信號(hào)的入射角度θ發(fā)生變化時(shí)，其產(chǎn)生的基波與諧波分量的相對(duì)值也會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)推導(dǎo)它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可以估計(jì)信號(hào)的入射方向［12～13］。

2.1 二單元時(shí)間調(diào)制陣列測(cè)向

本節(jié)以單頻信號(hào)為例，推導(dǎo)利用二單元時(shí)間調(diào)制陣列進(jìn)行無(wú)線電測(cè)向的基本理論和方法。二單元時(shí)間調(diào)制陣列測(cè)向的基本原理框圖如圖1所示，遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)從θ方向入射到二單元時(shí)間調(diào)制陣列上。單刀雙擲開關(guān)周期性地選通兩個(gè)天線單元上接收的射頻信號(hào)進(jìn)行接收射頻通道，經(jīng)過(guò)低噪聲放大、混頻、低通濾波后，由模數(shù)轉(zhuǎn)換器對(duì)其進(jìn)行采樣。在數(shù)字域內(nèi)，信號(hào)處理與控制單元對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，利用接收到的信號(hào)中的基波分量與諧波分量的數(shù)學(xué)關(guān)系計(jì)算信號(hào)的入射方向。

圖1 二單元時(shí)間調(diào)制陣列測(cè)向框圖

設(shè)陣元間距為D，經(jīng)過(guò)單刀雙擲射頻開關(guān)調(diào)制后，接收信號(hào)為

其中，K為波數(shù)，Tp為調(diào)制周期。可將周期調(diào)制函數(shù)用傅里葉級(jí)數(shù)展開為

Fp為調(diào)制頻率，αk為傅里葉系數(shù)，可用下式計(jì)算：

比較正一次諧波與基波分量的數(shù)學(xué)關(guān)系：

由式（5）可計(jì)算信號(hào)的入射方向：

2.2 寬帶測(cè)向方法及約束條件

在現(xiàn)有的時(shí)間調(diào)制陣列的公開文獻(xiàn)中，均假定入射信號(hào)為單頻或窄帶信號(hào)。關(guān)于該方法對(duì)寬帶信號(hào)的適應(yīng)性問(wèn)題，需從定性和定量?jī)煞矫孢M(jìn)行分析。從定性的角度，由于產(chǎn)生的諧波的頻率間隔為調(diào)制頻率，若入射信號(hào)的帶寬小于調(diào)制頻率，產(chǎn)生的各次諧波分量在頻譜軸上將不會(huì)發(fā)生混疊。這樣，基波分量和諧波分量將不會(huì)有信息損失；從定量的角度，寬帶信號(hào)可看成很多個(gè)窄帶信號(hào)的集合，可借助信道化的概念，將寬帶信號(hào)劃分成多個(gè)子帶，在每個(gè)子帶上獨(dú)立進(jìn)行測(cè)向，再將各子帶信號(hào)的測(cè)向結(jié)果進(jìn)行加權(quán)聚焦，得到最終的測(cè)向結(jié)果。

子帶的劃分應(yīng)結(jié)合寬帶信號(hào)本身的特性、采樣快拍數(shù)、頻譜分辨率等因素綜合考慮。在對(duì)各子帶單獨(dú)進(jìn)行測(cè)向后，需要對(duì)其測(cè)向結(jié)果進(jìn)行加權(quán)聚焦。從定性的角度看，權(quán)值的選擇可依據(jù)各子帶的功率，假設(shè)M個(gè)子帶的歸一化功率為Pm，測(cè)得的角度為θm，則最終的測(cè)向結(jié)果可通過(guò)下式計(jì)算：

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

本節(jié)擬以線性調(diào)頻信號(hào)為例，仿真和驗(yàn)證所提出的寬帶二單元時(shí)間調(diào)制陣列測(cè)向方法。假定線性調(diào)頻信號(hào)從-20°方向入射，其時(shí)寬為5μs，信號(hào)瞬時(shí)頻率從1GHz線性增加至1.08GHz（信號(hào)帶寬為80MHz）。設(shè)調(diào)制頻率為100MHz，信號(hào)的信噪比為10dB。經(jīng)過(guò)單刀雙擲開關(guān)進(jìn)行周期調(diào)制后，接收到的線性調(diào)頻信號(hào)的歸一化功率譜如圖2所示。其中基波分量占據(jù)1GHz～1.08GHz，正一次諧波分量占據(jù)1.1GHz～1.18GHz。

圖2 接收到的線性調(diào)頻信號(hào)的歸一化功率譜

利用FFT對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行譜分析，將80MHz的線性調(diào)頻信號(hào)以頻譜分辨率為間隔均勻劃分為400個(gè)子帶。在每個(gè)子帶上，利用式計(jì)算信號(hào)的入射方向，再將估計(jì)得到的400個(gè)方向代入式中，將計(jì)算結(jié)果作為線性調(diào)頻信號(hào)的入射方向。計(jì)算得到的入射方向?yàn)?19.95°，誤差為0.05°。

為考察所提出的測(cè)向方法的精度，設(shè)置信噪比從-10dB增加到20dB，步進(jìn)為2dB。除信號(hào)的入射角度設(shè)置為-25°外，仿真參數(shù)與前面的仿真均相同。圖3中給出了測(cè)向誤差的均方根值與信號(hào)信噪比之間的關(guān)系。從圖3中可以看出，當(dāng)信噪比從-10dB增加到20dB時(shí)，測(cè)向誤差的均方根值從約2°下降到0.05°。

圖3 不同信噪比條件下的均方測(cè)向誤差

4 無(wú)人機(jī)圖傳信號(hào)測(cè)向?qū)嶒?yàn)

為驗(yàn)證提出的寬帶二單元時(shí)間調(diào)制陣列測(cè)向方法，搭建如圖4所示的無(wú)人機(jī)圖傳信號(hào)測(cè)向環(huán)境。實(shí)驗(yàn)中所用無(wú)人機(jī)為大疆精靈3系列，其圖傳信號(hào)占據(jù)2.4GHz公共頻段，信號(hào)帶寬約為20MHz。利用轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)置無(wú)人機(jī)信號(hào)從 0°，+10°，+20°和+30°方向入射，利用實(shí)時(shí)頻譜儀測(cè)量經(jīng)單刀雙擲開關(guān)調(diào)制后的無(wú)人機(jī)信號(hào)的功率譜，測(cè)量結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看到，當(dāng)無(wú)人機(jī)信號(hào)的入射角度增大時(shí)，基波分量下降，第一次諧波分量則相應(yīng)上升。將帶寬為20MHz的無(wú)人機(jī)信號(hào)劃分成200個(gè)子帶，利用式和式計(jì)算無(wú)人機(jī)信號(hào)的入射方向，結(jié)果如表1所示。其所測(cè)量的四個(gè)方向值的均方誤差為2.9°。誤差來(lái)源有信號(hào)多徑、開關(guān)非理想特性、頻譜測(cè)量誤差等。

圖4 無(wú)人機(jī)圖傳信號(hào)測(cè)向?qū)嶒?yàn)

圖5 無(wú)人機(jī)圖傳信號(hào)從不同方向入射時(shí)接收信號(hào)的功率譜

表1 無(wú)人機(jī)圖傳信號(hào)測(cè)向結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了基于二單元時(shí)間調(diào)制陣列的寬帶無(wú)線電測(cè)向方法，討論了二單元時(shí)間調(diào)制測(cè)向陣列應(yīng)用于寬帶信號(hào)測(cè)向的原理、方法和過(guò)程，利用數(shù)字仿真和實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了所提出的寬帶測(cè)向方向的有效性和可靠性。該方法可廣泛應(yīng)用于低復(fù)雜度、低成本的寬帶無(wú)線電測(cè)向系統(tǒng)中。