基于改進(jìn)PSO-BP模型的電磁輻射法沖擊地壓預(yù)測(cè)

宋 杰，王 健，柳 尚，畢玉峰，王 超

（山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250031）

由于煤礦開采深度的增加，地質(zhì)條件變差，礦山壓力顯現(xiàn)強(qiáng)烈，巷道變形劇烈，沖擊地壓時(shí)有發(fā)生，沖擊地壓事故具有隨機(jī)性和突發(fā)性，破壞形式多且破壞力大，嚴(yán)重制約煤礦的安全生產(chǎn)[1-4]。

國內(nèi)外諸多學(xué)者一直致力于沖擊地壓的預(yù)測(cè)研究，張凱，顧士坦通過模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)沖擊地壓危險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行研究，通過對(duì)各影響因素進(jìn)行量化處理和訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出回采和掘進(jìn)沖擊地壓的ANN評(píng)價(jià)方法[5]。廖志恒將D-S理論引入模糊評(píng)價(jià)方法中，用消除數(shù)據(jù)間的沖突性來確定指標(biāo)權(quán)重，D-S理論在模糊評(píng)價(jià)中結(jié)果準(zhǔn)確、精度高，具有較高的利用價(jià)值[6]。秦忠誠，李譚，陳光波等根據(jù)沖擊地壓發(fā)生機(jī)理與發(fā)生條件，以影響沖擊地壓發(fā)生的各個(gè)因素為評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建集對(duì)分析（SPA）－組合賦權(quán)（CW）沖擊地壓評(píng)價(jià)模型，并將評(píng)價(jià)結(jié)果與云模型和D-S理論的沖擊地壓綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行對(duì)比，得出集對(duì)分析（SPA）－組合賦權(quán)（CW）沖擊地壓評(píng)價(jià)模型精度高，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確[7]。趙永芳，張凌云，于麗雅根據(jù)沖擊地壓發(fā)生具有模糊性和不確定性的特點(diǎn)，將未確知測(cè)度的理論和方法引入沖擊地壓評(píng)價(jià)中，建立未確知測(cè)度模型的評(píng)價(jià)體系，并在興安煤礦進(jìn)行實(shí)踐，預(yù)測(cè)效果較好[8]。

目前煤礦沖擊地壓的方法模型很多，但是沖擊地壓評(píng)價(jià)方法普遍存在主觀性均較強(qiáng)，難以兼顧評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定以及評(píng)價(jià)指標(biāo)的未確知性等問題，導(dǎo)致煤礦沖擊地壓評(píng)價(jià)結(jié)果不準(zhǔn)確，基于此問題，通過改進(jìn)的PSO-BP模型電磁輻射法預(yù)測(cè)沖擊地壓的傾向性，通過研究電磁輻射法預(yù)測(cè)煤礦理論，將改進(jìn)的PSO-BP模型應(yīng)用于沖擊地壓評(píng)價(jià)，以期準(zhǔn)確預(yù)測(cè)沖擊地壓發(fā)生傾向，為煤礦安全生產(chǎn)提供保障。

1 電磁輻射法預(yù)測(cè)煤礦沖擊地壓原理

煤體產(chǎn)生的電磁輻射隨著其承受的荷載的增大而增大，電磁輻射的脈沖數(shù)也相應(yīng)的有所增加，因此電磁輻射指標(biāo)可以反映工作面前面煤體的應(yīng)力狀態(tài)，這是電磁輻射技術(shù)能夠應(yīng)用于煤礦沖擊地壓預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，電磁輻射的有效傳導(dǎo)距離L由下式確定：

式中：b為電磁波的衰減系數(shù)；μ為煤體介質(zhì)的導(dǎo)磁率；ω為電磁脈沖角頻率，Hz；α為介電常數(shù)；σ為煤體所受應(yīng)力，MPa；ρ為煤體密度，kg/m3；f為電磁波的頻率，Hz。

基于巖石連續(xù)損傷力學(xué)理論知，煤巖體的本構(gòu)模型為：

式中：E為彈性模量，MPa；ε為應(yīng)變；θ為損傷因子。

則由電磁輻射理論，初始的電磁輻射能量與電場強(qiáng)度均值的關(guān)系為：

式中：Wε為電磁輻射能量，J；Em為電場強(qiáng)度均值，V/m；V 為煤巖體積，m3；D 為電位移，C/m2；α 為介電常數(shù)。

電場強(qiáng)度均值和應(yīng)力之間的關(guān)系如式（5）：

式中：W0為脈沖輻射能量；m為分布標(biāo)度；σ1為最大主應(yīng)力；MPa；σ3為最小主應(yīng)力，MPa；ε0為表征應(yīng)變的形態(tài)參數(shù)。

2 改進(jìn)的PSO-BP模型建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有輸入層、隱含層和輸出層組成，其結(jié)構(gòu)如圖1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的非線性逼近能力，無需明確輸入、輸出層之間函數(shù)關(guān)系；通過改善隱含層的連接權(quán)重，提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力，來改善輸入層與輸出層的非線性關(guān)系，就可對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)[9-10]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要人為提供初始的權(quán)值和閾值并通過迭代方式進(jìn)行更新，權(quán)值ωij的更新公式為：

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

式中：i為輸入層i單元編號(hào)；j為輸出層j單元編號(hào)；n為訓(xùn)練次數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差下降梯度▽E（ωij）為：

式中：i為輸入層單元總數(shù)；j為輸出層單元總數(shù)；viI（n）為隱含層i單元輸出；ujJ（n）為輸出層j單元輸入；Ej（n）為輸出層j單元誤差；g（·）為傳遞函數(shù)。

反向調(diào)整出權(quán)值修正量△ωij為：

式中：η為學(xué)習(xí)率。

2.2 PSO粒子群優(yōu)化算法

PSO粒子群優(yōu)化算法基本原理是根據(jù)種群中個(gè)體間的信息共享及協(xié)同來獲得最優(yōu)結(jié)果，在算法中每個(gè)“粒子”代表1個(gè)潛在的解，將粒子群初始化后，使每個(gè)粒子通過跟中個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解并不斷更新自己來獲得最優(yōu)解。在D維空間的M個(gè)粒子而言，其優(yōu)化參數(shù)為：

1）粒子i的位置為：

2）粒子i的速度為：

3）粒子i運(yùn)動(dòng)過程的最優(yōu)位置：

4）粒子群運(yùn)動(dòng)過程的最優(yōu)位置：

5）粒子id維運(yùn)動(dòng)的位置為：

6）粒子id維速度為：

式中：vkid為k次迭代的i粒子飛行速度d維分量；xkid為k次迭代的i粒子位置矢量d維分量；c1、c2為加速度常數(shù)；r1、r2為隨機(jī)函數(shù)。

2.3 PSO-BP模型

BP是誤差函數(shù)梯度下降的算法，只是局部搜索優(yōu)化不能全局搜索，PSO是智能的群體優(yōu)化，能夠?qū)崿F(xiàn)全局的最優(yōu)解。PSO-BP模型通過粒子群優(yōu)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行迭代優(yōu)化，確定合適的初始權(quán)值和閾值，并將該權(quán)值和閾值用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后得到精度高的值。PSO-BP流程如圖2。

圖2 PSO-BP流程

2.4 改進(jìn)的PSO-BP模型

PSO-BP模型由于粒子群的最優(yōu)位置和當(dāng)前粒子最優(yōu)決定了粒子的位置和速度改變，因此會(huì)造成粒子的方向和速度偏移，無法求出最優(yōu)解，針對(duì)PSO-BP模型的這個(gè)缺點(diǎn)，提出改進(jìn)的PSO-BP模型，其流程如圖3。

3 工程地質(zhì)概況

圖3 改進(jìn)的PSO-BP流程

某礦1316工作面位于該礦十采區(qū)的西南部，北鄰1315綜采放頂煤工作面采空區(qū)，南鄰1317綜采放頂煤工作面，工作面標(biāo)高：-596.00～-622.30 m，平均-509.15 m。埋藏深度：640.43～666.73 m。1316工作面主采山西組3煤，內(nèi)生裂隙發(fā)育，煤層厚度較穩(wěn)定，煤層厚度為 5.40～5.78 m，煤層傾角 0°～10°，平均5°，普氏硬度系數(shù)f=2～3。經(jīng)煤及其頂?shù)装鍥_擊傾向性鑒定，其結(jié)果顯示1316工作面所采3煤具有強(qiáng)沖擊傾向性，回采工程中應(yīng)注意預(yù)測(cè)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證預(yù)測(cè)沖擊地壓

4.1 參數(shù)初始化

采用Matlba2014軟件對(duì)改進(jìn)的PSO-BP模型和PSO-BP模型進(jìn)行訓(xùn)練，采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以軟件中Newff建立，其調(diào)用函數(shù)為

式中：P為輸入層矩陣；T為輸出層矩陣；S為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；TF為傳遞函數(shù)；BTF為訓(xùn)練函數(shù)；TLF為學(xué)習(xí)函數(shù)。

訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1 500，目標(biāo)誤差設(shè)為0.01%，傳遞函數(shù)設(shè)為tansig函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)設(shè)為trainlm函數(shù)，學(xué)習(xí)函數(shù)設(shè)為learngdm。計(jì)算得出改進(jìn)的PSO算法維度為7，種群粒子數(shù)為50，最大迭代次數(shù)為21次，最大限制速度為5。

4.2 預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

根據(jù)1316工作面實(shí)際情況分別在煤壁前方50 m（1號(hào)測(cè)點(diǎn)）處，收集電磁輻射強(qiáng)度40組數(shù)據(jù)，以前30組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后10組數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行PSO-BP模型和改進(jìn)的PSO-BP模型預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果見表1～表2。

表1 測(cè)點(diǎn)1改進(jìn)的PSO-BP預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表2 測(cè)點(diǎn)1 PSO-BP預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

經(jīng)改進(jìn)的PSO-BP預(yù)測(cè)沖擊地壓發(fā)生的準(zhǔn)確率為100%，預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差范圍在0.34%～2.28%；原始PSO-BP模型存在2次事故誤報(bào)，預(yù)測(cè)沖擊地壓發(fā)生的準(zhǔn)確率為80%，預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差范圍在0.76%～7.19%；因此改進(jìn)的PSO-BP模型提高了原始PSO-BP模型的準(zhǔn)確率，縮小了誤差范圍。

5 結(jié)論

1）煤體產(chǎn)生的電磁輻射隨著其承受的荷載的增大而增大，電磁輻射的脈沖數(shù)也相應(yīng)的有所增加，電磁輻射指標(biāo)可以反映工作面前面煤體的應(yīng)力狀態(tài)，這是電磁輻射技術(shù)能夠應(yīng)用于煤礦沖擊地壓預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。

2）PSO-BP模型通過粒子群優(yōu)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行迭代優(yōu)化，確定合適的初始權(quán)值和閾值，并將該權(quán)值和閾值用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后得到精度高的值。

3）通過1316工作面電磁輻射法數(shù)據(jù)，經(jīng)改進(jìn)的PSO-BP預(yù)測(cè)沖擊地壓發(fā)生的準(zhǔn)確率為100%，預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差范圍在0.34%～2.28%；原始的PSOBP模型，存在2次事故誤報(bào)，預(yù)測(cè)沖擊地壓發(fā)生的準(zhǔn)確率為80%，預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差范圍在0.76%～7.19%。改進(jìn)的PSO-BP模型提高了原始PSO-BP模型的準(zhǔn)確率，縮小了誤差范圍。