基于“彈性孔理論”的巷道圍巖結構失穩研究

楊皓博，李仕牧，房百利，朱 偉，呂兆海，王瑞彬，涂智凌

（1.陜西彬長小莊礦業有限公司，陜西 彬州 713500；2.國家能源集團寧夏煤業有限責任公司，寧夏 銀川 750011；3.陜西彬長文家坡礦業有限公司，陜西 彬州 713500）

大采高工作面穿越斷層破碎區時，煤壁極易發生嚴重片幫、頂板垮落，預注漿耦合加固尤為重要，對控制煤巖體滑落失穩效果顯著[1]。鞠金峰等[2]基于大柳塔礦采煤工作面端面漏冒災害進行實測。黃乃斌等[3]針對淮南張集煤礦沖擊礦壓現場監測，進行了工作面頂板來壓步距、動載變化率、煤壁片幫災害等研究。王曉利等[4]針對無煤柱開采沿空留巷支護難題，設計了柔模支護技術方法。閆少宏等[5]研究了大采高工作面直接頂及基本頂判定方法和支架工作阻力量化計算過程，剖析了巷道頂板易形成“短懸臂梁－鉸接巖梁”結構。伍永平等[6]基于“R－S－F”結構研究了長壁采場工作面覆巖傾斜砌體結構與工作面支架穩定性間關系，給出了“支架－圍巖”穩定性關系判斷標準。韓玉明等[7]使用超前預注漿加固技術，有效減緩巷道圍巖受開采擾動影響，為動力災害預測提供科學依據。圍繞巷道圍巖結構失穩問題，以小莊煤礦巷道圍巖頂板為研究對象[8]，基于“彈性孔理論”[9-11]、數值計算及結合工程現場監測等綜合探究方法[12-13]，開展巷道圍巖結構失穩研究。

1 工程概況

陜西彬長礦區小莊煤礦井底車場12-3段、37-38 段，該段巷道長度 392.97 m；巷道寬度 5.2 m，巷道墻高度 2.0 m（基礎高度 0.3 m），拱部高度 2.18 m，總凈高4.18 m。巷道穿越煤巷、半煤半巖巷和全巖巷地質區段，穿越延安組下段、中段和富縣組下段；巷道所穿越得4#煤層厚為0～5.5 m，煤層傾角為3°～5°，煤層結構屬塊狀、內生節理發育裂隙。偽頂是砂質泥巖，夾細粒砂巖條帶，具有波狀型層理結構，含碳質條帶和植物化石，偽頂厚度0.85 m，隨工作面持續推進易發生失穩、垮落現象；直接頂為淺灰色細粒砂巖，夾粗砂巖薄層，含植物化石級黃鐵礦結核，巖性堅硬，直接頂厚度是2.85 m，普氏系數f=3.5；基本頂為灰白色粗粒砂巖，含鏡煤條帶、分選較好、鈣質膠結，基本頂巖性堅硬，無層理結構裂隙，基本頂厚為5.20 m，f=4.5；直接底為灰褐色鋁質泥巖，含粉砂巖，巖層不顯層理裂隙，底部含植物根系化石，直接底巖性緊密、較堅硬，直接底厚度1.26 m；基本底為灰褐色鋁質泥巖，具有近似水平紋理特征，含鐵質微粒，夾鐵質結核層，顏色褐紅且密度大，基本底巖性堅硬，普氏系數f=6。

2 基于彈性孔理論巷道圍巖應力分析

2.1 基于雙向等壓應力場內的圓形單孔理論分析

基本假設：假定巖體是均質、各向同性、線彈性和無蠕變或黏性行為，而且巖體原始應力為各向等壓（靜水壓力）狀態，假定巷道是圓形，巷道無限長，巖體性質不變，從而采用平面方法研究該問題。

巷道設計參數：假定巷道斷面為圓形，凈直徑5.69 m，凈斷面 19.1 m2，巷道設計采用錨網索支護，錨桿標準φ22 mm×3 000 mm高強度螺紋樹脂錨桿，采用矩形安置，間排距800 mm×800 mm，錨桿使用Z2360、K2335樹脂錨固劑各1支，錨桿托盤標準150 mm×150 mm×12 mm；鋪設 φ6.5 mm 圓鋼編制金屬網，金屬網長、寬1 000 mm×2 000 mm；網格100 mm，搭接長度100 mm，每200 mm采用16#鐵絲綁住1道。巷道斷面設計參數如圖1。

應力分析：雙向等壓應力場里，圓孔四周應力狀態壓縮，彈性常數E、μ直接關系到應力的分布范圍。

式中：σt為切向應力；σr為徑向應力；ρ為覆巖密度；H為覆巖厚度；r為影響半徑；r1為實際半徑。

圖1 巷道斷面設計參數

由式（1）、式（2）可知，在雙向等壓應力場內圓孔四周隨意位置切向應力σt與徑向應力σr應力總和為 σ。σt、σr與角度無關，均屬主應力，σt和 σr平面都是主平面。雙向等壓應力場內孔周邊σt屬于最大值應力集中系Kmax=2，和平面應力孔直徑無關聯。當σt=2γH大于孔圍巖彈性限時，圍巖發生塑形變化，而其他應力狀態和孔徑有關。當 σt＞1.05σ 或 σr＜0.95σ時，孔四周圍巖應力值受到影響，且σt影響半徑，實際工作中r1的10%作為影響孔徑，在數值計算中一般取5r范圍作為計算域。

2.2 基于雙向不等壓應力場內圓形單孔理論分析

基于巷道開挖條件及地質構造情況，圍巖豎直方向巖石壓力值取實際覆土自重的9.3倍，側壓力系數參照 TB 10003—2005《鐵路隧道設計規范》取0.2。基于雙向不等壓應力場內的圓形單孔分析如圖2。

圖2 彈性圓孔周圍應力分布

根據以上理論，雙向應力無限板內圓形孔的應力解為：

式中：θ為圓孔夾角；λ為側向應力系數。

當λ=0時，圓形孔左右部位拉應力隨之變化，圓形孔應力集中系數Kmax=3。若原巖應力取自重質量，則側向應力系數值在0≤λ≤1之間。如果λ=0、1/7、1/2、1，則圓孔側向應力集中系數取 2～3。λ=1/3時，切向應力cos2θ，取 θ=90°、θ=270°時，圓孔周圍 σt=0，圓孔上下位置拉應力隨之消失。

2.3 多孔周圍的應力分布理論分析

采礦工程中多條巷道間的影響可看做多孔互相影響的問題。假設相鄰兩孔間影響程度及多孔周圍應力分布受以下因素影響：孔斷面形狀、尺寸大小、孔間距、同水平面孔數量、原巖應力場及相關參數。

1）斷面相同相鄰孔間應力分布規律。以雙向等壓應力場中圓形孔為研究對象，孔間距>2r時，相鄰孔間互不影響，其應力分布和單一孔分布規律一致，該條件下多條巷道間相互不影響。

2）大小不等的相鄰兩孔應力分布規律。不等徑相鄰2孔，小孔應力集中系數能Kl=4.26，大孔應力集中系數Kb=2.75。結果表明，小孔受大孔影響，但大孔受小孔影響甚微。這種規律適用于回采工作面與鄰近巷道相互間影響作用。

3）同一水平多孔相互影響條件下的應力分布。取λ=0時，孔周邊應力集中系數隨著D/B值的增大而增大（D=孔徑，B=孔間距）。此外，同一水平面圓孔數目越多，孔周邊應力集中系數也隨之越大。

巷道孔切向應力分布情況如圖3，認為各巷道是不等徑相鄰彈性孔模型，依據不等徑相鄰彈性孔理論，得出各巷道掘進時互不影響。

圖3 巷道孔切向應力分布情況

3 基于有限元數值計算的圍巖失穩分析

3.1 巷道圍巖結構失穩數值計算分析

通過使用有限元ABAQUS數值計算軟件，依據彈塑性本構模型和摩爾-庫侖破壞準則，設計左右邊界 40 m，模型寬 80 m、高 80 m、長 120 m（x、y、z分別取80、80、120 m）。模型底端設為固定邊界，水平和豎向位置固定，4側面設為滾軸邊界，以限制水平位移，模型上部施加垂直荷載以模擬上覆巖層質量。煤礦巷道及附近20 m×20 m區域采用矩形放射狀網格，余下部位采用六邊形網格。基于試驗巷道圍巖工程地質狀況，選取巖性較差的砂質泥巖進行圍巖穩定性分析和支護設計數值計算分析。巷道圍巖結構失穩數值計算如圖4。

圖4 巷道圍巖結構失穩數值計算

3.2 圍巖應力和應變演化規律

基于有限元數值計算結果，針對煤礦掘進巷道頂底板圍巖垂直方向覆巖變化特征，繪制頂底板圍巖垂直方向位移變化曲線圖。

巷道經過支護后頂板運移量大幅度減小，同時減小了覆巖整體性破壞。受巷道掘進擾動作用影響頂板更容易發生失穩現象，巷道支護能夠有效阻礙覆巖頂、底板運移，圍巖穩定性得到有效控制，為下一步工作奠定基礎，掘進巷道頂板垂直方向覆巖位移曲線圖如圖5。巷道頂底板圍巖縱向位移可分3段：暫未掘進段、掘進段和掘進支護段。巷道在支護條件作用下，豎向方向位移逐步變小；巷道開挖后工作面在迎頭作用力和土體應力相互作用下，圍巖下沉量變化較小，覆巖運移趨勢從而減緩。巷道頂底板圍巖縱向位移分別是：掘進支護段>掘進段>暫未掘進段。掘進后位移會發生暫時性突變，表明在巷道開挖交界處有臨時不規律下降出現。3段產生的隆起沉降量也不一樣，開掘支護段>掘進段>暫未掘進段。底板圍巖垂直方向隆起曲線如圖6。

圖5 頂板垂直方向覆巖位移曲線

圖6 底板圍巖垂直方向隆起曲線

伴隨掘進巷道的持續推進，y=40 m處地層的位移變化量逐步擴大，下降量峰值位于巷道軸線的圍巖附近；距離巷道中心線的長度越遠，該處沉降量也越小。地層橫向下沉量主要散布在離隧道軸心線14 m長度之間，左右兩側的沉降具有對稱性。y=40 m附近處巷道掘進引起的地層橫向沉降曲線如圖7。

4 結語

1）基于“彈性孔理論”對小莊煤礦巷道圍巖應力進行分析，煤礦巷道為不等徑相鄰彈性孔模型，依據不等徑相鄰彈性孔理論，得出各巷道開挖互不影響。

圖7 y=40 m斷面處巷道掘進引起的地層橫向沉降曲線

2）開展巷道圍巖結構失穩機理研究并提出控制對策，巷道經過支護后頂板運移量大幅度減小，同時減緩覆巖整體性破壞程度。受巷道掘進擾動影響下的頂板更易發生結構失穩，巷道支護能夠有效阻礙覆巖頂、底板運移，圍巖穩定性得到有效控制。

3）基于有限元數值分析方法得出，巷道未支護與支護作用下沉降量隨著掘進的持續推進，巷道支護后沉降量平均較未支護狀態下巷道沉降量降低50%，應力峰值減小且呈線性分布。

4）巷道經支護后頂板運移量大幅度減小，同時覆巖整體性破壞減緩，受巷道掘進擾動作用下的頂板更容易發生結構失穩，巷道支護能夠有效阻礙覆巖頂、底板運移，圍巖穩定性得到有效控制。