3D打印仿貝殼珍珠層復合材料的壓縮力學性能

呂 攀，武曉東，孟祥生，張海廣

(太原理工大學 機械與運載工程學院，太原 030024)

自然界中的一些生物結構通過巧妙的組合，能具有良好的力學性能，例如輕質、高強等[1-3]。而在所有的生物結構中，貝殼珍珠層是一個典型的例子，該結構具有一種“磚-泥”自鎖結構[4-5]，有著很好的性能。盡管它主要的組成部分是脆性的文石塊體[6]，但是由于有機物基質，使其具有良好的韌性和能量耗散能力[7-9]。圖1所示為鮑魚貝殼從宏觀到微觀的結構形式，鮑魚貝殼珍珠層是由硬質的脆性碳酸鈣文石磚塊體和軟質韌性的有機物基質構成，組成類似于墻體的“磚-泥”結構。該結構的貝殼珍珠層是由大約體積分數95%的碳酸鈣文石磚塊和體積分數5%的蛋白質和多糖構成[10]，但有韌性強等良好力學性能[11-13]。

(a) 鮑魚貝殼的磚泥結構；(b) 貝殼微觀結構的側視圖；(c) 每個貝殼珍珠層的Vornoi形狀多邊形結構；(d) 貝殼珍珠層的離散文石塊體配置[7]圖1 鮑魚貝殼從宏觀到微觀的結構形式Fig.1 Structural pattern of abalone shell from macroscopic to microscopic

影響貝殼珍珠層力學性能的因素主要有：硬質磚塊體的體積分數、硬質磚塊體的長寬比、重疊長度等。通過利用連續的剪滯模型，WEI et al[14]研究了關于重疊長度對于生物貝殼珍珠層的影響，結果表明在非連續的基質增強結構中，力學性能的優化和提升受到上下兩層磚塊重疊長度的影響。GHAZLAN et al[15]通過數值分析方式，用硬質文石磚塊帶燕尾角的上下層重疊模型和帶波浪形的上下層交界模型，研究硬質文石磚塊重疊長度、燕尾角等尺寸變化對于貝殼珍珠層力學性能的影響。目前很多研究基于貝殼珍珠層的“磚-泥”結構，取得了一定的研究成果[16-17]，馬驍勇[18]通過3D打印拉伸實驗，結合有限元模擬的方式，研究在硬質文石磚塊寬度不變的情況下，軟膠層基質厚度、硬質長方形文石磚塊長寬比、硬材料和軟材料的彈性模量比值等因素對貝殼珍珠層結構的影響，結果證明隨著軟膠層基質厚度的增加，整體材料的彈性模量有所降低；而硬質文石磚塊長寬比的增加，使得整體材料的彈性模量提升。

關于仿貝殼珍珠層復合材料力學性能的研究還比較有限[19-20]，仿貝殼珍珠層復合材料壓縮力學性能的研究更少。為了研究仿貝殼珍珠層復合材料的壓縮力學性能，本文通過3D打印的方式，制備由兩種不同聚合物組成的仿貝殼珍珠層復合材料，仿貝殼珍珠層復合材料類似于墻體的“磚-泥”結構。然后采用準靜態壓縮實驗方法，結合有限元仿真模擬，研究了3D打印仿貝殼珍珠層復合材料在準靜態位移加載情況下的壓縮力學性能。通過對不同磚塊長寬比和軟膠層厚度的復合材料的考察，研究了細部結構的幾何尺寸對于仿貝殼珍珠層復合材料的力學性能的影響，為仿貝殼珍珠層復合材料的工業應用提供相應的參考。

1 貝殼珍珠層復合材料壓縮實驗

1.1 復合材料樣品處理

采用光固化3D打印成型技術，材料選用硬質的剛性不透明塑料Vero Blue和軟質的Tango Black橡膠進行實驗樣品的制備，其中采用3D打印機的精度為30 μm.

1.2 試樣尺寸和實驗過程

試樣整體尺寸為長12 mm，寬8 mm，厚為6 mm，由軟膠層和硬質磚塊兩部分構成，其中制備不同厚度軟膠層和不同硬質磚塊尺寸的壓縮試樣，如表1所示。壓縮實驗采用門式微機控制電子試驗機，

表1 壓縮試樣的具體尺寸Table 1 Detailed dimensions of compressive specimens

測量范圍可以達到50～600 kN，壓縮方向平行于試樣長度，控制方式為參數為2 mm/min的位移加載方式。圖2為實驗的情況，圖2(a)為其中一個試樣的圖片，試樣長12 mm，寬8 mm，厚6 mm；硬質磚塊寬度0.84 mm，磚塊長度1.68 mm，軟質膠層厚度0.16 mm，整體試樣呈磚墻型結構。圖2(b)為實驗儀器照片，圖2(c)為一個實驗結束后的照片，顯示試樣已經出現大變形。

圖2 實驗儀器及試樣照片Fig.2 Situations of experiment

1.3 實驗結果

圖3為不同軟膠層厚度下，不同磚塊長寬比試件的壓縮應力應變曲線。圖3(a)-(c)分別為軟膠層厚度為0.16，0.20，0.24 mm的應力-應變曲線，結果顯示：

1) 試樣均勻壓縮階段。在此階段中，試件由于受到單軸均勻壓縮作用，長度減少，試件應變隨之線性增加，試件的應力隨之增大。試件應力-應變曲線呈現線性狀態，應力-應變曲線達到壓縮強度結束，壓縮強度對應應力-應變曲線的頂點處。

2) 試樣逐漸破壞階段。試樣的應力-應變曲線達到壓縮強度后，轉化為負斜率變化。這個階段試樣的應變繼續線性增加，但是應力逐漸減小。盡管硬質磚塊承受主要的應力，但是個別的磚塊已經出現斷裂和損壞，出現錯位現象，而軟質膠層基質也由于試樣整體應變的不斷增加而出現斷裂情況，使得整體試件的應變繼續上升，應力承受能力不斷下降。

3) 試樣破壞不斷發展階段。此階段試樣的應變繼續增加，但是試樣的應力由不斷下降變為在一定范圍內波動。在此階段，試樣的硬質磚塊繼續斷裂、錯位，而一些軟膠層也在繼續斷裂，說明破壞穩定發展，應力變化趨于穩定。

圖3顯示軟膠層厚度不變的工況下，隨著試件硬質磚塊長寬比增加，試件的壓縮強度增加。試件硬質磚塊長寬比從2增加到4，試件的壓縮強度增加明顯，膠層厚度為0.16 mm增加約為20%，膠層厚度為0.20 mm增加約為50%，膠層厚度為0.24 mm增加約為40%.但是試件長寬比從4增加到6，試件壓縮強度增加幅度并不大，大約在3%～11%的范圍內變化。

圖3 不同長寬比的仿貝殼珍珠層復合材料應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of nacre structure composite under different ratio of length to width

試件的硬質磚塊長寬比保持不變，試件的壓縮應力-應變曲線的變化趨勢如圖4所示，圖4(a)-(c)所示的分別為長寬比保持為2，4，6不變時，膠層厚度變化(0.16，0.20，0.24 mm)的仿貝殼珍珠層復合材料試件壓縮應力-應變曲線。圖4顯示硬質磚塊長寬比一定，膠層厚度增大，試件的壓縮強度，即應力-應變曲線的頂點縱坐標值減小，而且膠層厚度增加，壓縮強度減小的差值減小。例如圖4(b), 試樣硬質磚塊長寬比為4，試樣膠層厚度分別為0.16，0.20，0.24 mm時，壓縮強度為62，45，34 MPa，因此軟質膠層厚度從0.16 mm上升到0.20 mm，壓縮強度減小的差值為17 MPa；從0.20 mm上升到0.24 mm，壓縮強度減小的差值為12 MPa，可以驗證前述的壓縮強度減小的差值減小。

圖4 不同膠層厚度的仿貝殼珍珠層復合材料應力-應變曲線Fig.4 Stress-strain curves of nacre structure composite under different glue layer thicknesses

整體而言，圖3和圖4給出了不同硬質磚塊長寬比和不同軟質膠層厚度壓縮試樣的應力-應變曲線。從圖中可以看出，對于軟質膠層厚度為0.20 mm和0.24 mm，應變為0.08左右時，試樣應力達到最大值；而對于軟質膠層厚度為0.16 mm，應變為0.10左右時，試樣應力達到最大值，應力峰值也大于軟質膠層0.20mm和0.24 mm工況。3種軟膠層厚度下，試樣應變不到0.50，試樣發生破壞。

根據圖5給出的試樣失效破壞形態顯示，試樣破壞是硬質磚塊和軟質膠層界面處發生開裂，其他試樣也是軟質膠層和硬質磚塊界面處發生破壞。圖5(a)為膠層厚度為0.16 mm，硬質磚塊長寬比為2的試樣圖，圖5(b)為膠層厚度為0.16 mm，硬質磚塊長寬比為4的試樣圖。

圖5 壓縮試樣失效后圖片Fig.5 Compressive specimen picture after failure

對所有應力應變曲線進行積分，范圍為0到發生破壞時的應變，定義為試件破壞的吸收能量W，公式如下所示：

(1)

式中：σ為試件在任何情況下的壓縮應力，MPa；εd為試樣破壞結束的應變；ε為試樣在任何情況下的壓縮應變；W為試件在從應變0上升到試樣破壞應變的過程中，所積累的壓縮能量，J·m-3，結果如圖6所示。圖6顯示，膠層厚度分別維持在0.16，0.20，0.24 mm，試件硬質磚塊長寬比不斷增大，破壞吸收能量基本保持不變。說明試件的硬質磚塊長寬比值的大小，對仿貝殼珍珠層復合材料的破壞吸收能量影響不大。但是當試件硬質磚塊長寬比保持不變時，軟質膠層的厚度對仿貝殼珍珠層復合材料的破壞吸收能量影響較大，特別是在0.16，0.20，0.24 mm這3個膠層厚度中。當軟質膠層厚度為0.16 mm，試件破壞吸收能量最多，明顯超出膠層厚度為0.20 mm和0.24 mm。整體來看，試樣硬質磚塊長寬比分別為2，4，6，軟質膠層厚度從0.24 mm減少到0.16 mm，試樣破壞條件下的能量吸收分別提升206%，253%，190%.

圖6 所有細部尺寸試件的破壞吸收能量Fig.6 Absorbed crack energy of specimens under all detailed dimensions

圖3或圖4可以得出試件在均勻壓縮階段的彈性壓縮模量結果，如圖7所示。圖中顯示膠層厚度分別保持在0.16，0.20，0.24 mm，試件硬質磚塊長寬比增大，試件的彈性壓縮模量穩步上升，而且近似線性關系。說明膠層厚度不變，硬質磚塊長寬比不斷增大有利于試件整體的彈性壓縮模量提升。硬質磚塊長寬比不變，膠層厚度減小，試件壓縮模量逐漸上升，而且試件軟膠層厚度從0.20 mm下降到0.16 mm，對整體試件彈性壓縮模量的提升更加明顯。當軟質膠層厚度分別保持在0.24，0.20，0.16 mm不變情況下，試樣硬質磚塊長寬比從2增加到6，試樣壓縮彈性模量提升幅度分別為48%，45%和22%.

圖7 試樣的彈性壓縮模量Fig.7 Compressive elastic modulus of specimen

2 貝殼珍珠層復合材料有限元數值模擬

2.1 復合材料的有限元模擬建模

有限元模擬建模采用整體壓縮試樣的1/4，細部尺寸保證試樣硬質磚塊寬度0.84 mm保持不變，而長寬比分別為2，4，6.另外軟質膠層的主要厚度分別為0.16，0.20，0.24 mm.如圖8所示為壓縮模擬模型的排列方式。

圖8 壓縮模擬模型的排列方式Fig.8 Arrangement measure of compressive simulation model

為分別得到硬質磚塊和軟質膠層的材料屬性，進行了硬質磚塊和軟質膠層純材料的準靜態壓縮實驗。硬質磚塊采用各向同性的彈性屬性，材料彈性模量為2 183 MPa，泊松比為0.3，軟質膠層部分采用超彈性材料屬性，材料屬性采用實驗中得到的單軸壓縮數據。硬質磚塊與軟質膠層之間采用零厚度cohesive層模擬軟膠層和硬質磚塊界面處的力學性能。

邊界條件采用如圖9所顯示的條件。1/4試樣的模擬模型右側的面為完全固定邊界條件。模擬模型上部的面為y軸對稱邊界條件；前部的面為z軸對稱邊界條件。左邊的面加載的位移數值為0.60 mm，方向x軸正方向，也就是試樣的長度方向。試件的整體長度為12 mm，對應的壓縮模擬模型應變為0.05.

圖9 壓縮模擬的邊界條件Fig.9 Boundary conditions of compressive simulation

2.2 有限元模擬與實驗結果的對比

通過以上的實驗手段結合有限元模擬，得出如下圖10的實驗和模擬數值的位移-力曲線對比，采用的試樣為硬質磚塊長寬比為4，軟質膠層厚度為0.16 mm.由于模擬取整體試樣1/4模型，因此模擬壓縮力乘以4，得到總的模擬力，最后與實驗得到的力對比。從圖中可以看出，模擬數值結果到3 mm時，試樣已破壞到一定程度，運算中止。

圖10 實驗和模擬數值的位移-力曲線對比Fig.10 Displacement-force curve comparison between experiment and simulation

圖11為圖10所用試樣的模擬和實驗的破壞對比圖，由圖可知破壞主要發生在試樣硬質磚塊和軟質膠層的界面處，模擬和實驗的破壞形式一致，模擬結果與實驗結果吻合。從模擬和實驗的過程分析可以看出，主導試樣的破壞形式為軟膠層在整體試樣

圖11 硬質磚塊長寬比為4、軟質膠層厚度為0.16 mm的試樣模擬和實驗破壞圖對比Fig.11 Comparison of damaged figure of specimen between simulation and experiment when aspect ratio of hard bricks is 4 and soft glue layer thickness is 0.16 mm

壓縮的過程中，由于剪切作用超過了軟膠層部分的剪切強度和剪切韌性，從而導致失效，不再承受壓縮引起的應力。這種效應稱為剪滯鏈[21-22]或者是Ⅱ型破壞[23-24]。

圖12是模擬試件和實驗數據在試件應變統一達到0.05時，其壓縮應力對比圖。由圖可知，試件硬質磚塊長寬比增大，試件的應力也隨之增加，反映出試件硬質磚塊長寬比增大有利于增強試件的力學性能。而且從圖中可以看出，軟質膠層厚度分別為0.16，0.20，0.24 mm時，試樣硬質磚塊長寬比從2上升至6，試樣壓縮應力分別提升41%，90%，118%.

圖12 壓縮應力模擬值與實驗值對比Fig.12 Comparison of compressive simulation stress and experiment data

但是從圖12(a)-12(c)中也可以對比得出，試件軟質膠層厚度增加，同樣的試件壓縮應變對應的試件應力減小，反映出增加試件的軟膠層厚度不利于試件的應力承受。為了驗證以上敘述，通過擴展分析，繼續采用有限元方法進行闡述。

添加模擬數量。在軟質膠層厚度為0.16，0.20，0.24 mm，添加了硬質磚塊長寬比為8(此時試件硬質磚塊長度為6.72 mm)和硬質磚塊長寬比為10(此時試件硬質磚塊長度為8.40 mm)的模擬。并且添加試件軟質膠層厚度為0.12 mm，且試件硬質磚塊長寬比為2，4，6，8，10的模擬，總共20個模型。所有的有限元分析模型，同樣都取如圖8的有限元1/4試樣模型，而且所有的試樣都同樣采用x軸正方向，也就是1/4試樣12 mm方向，加載0.60 mm的壓縮位移，對應壓縮應變為0.05，結果如圖13所示。模擬結果顯示當試件硬質磚塊長寬比從2增加到10時，試件模擬壓縮應力呈線性增長趨勢。長寬比從2增加到6時，壓縮應力增長較大，開始增

圖13 試件模擬壓縮應力Fig.13 Simulation compressive stress of specimen

加稍多，長寬比從6增加到10時，壓縮應力增加趨于平緩，同時圖13顯示，試件軟膠層厚度0.12 mm的壓縮應力最大，特別是硬質磚塊長寬比從2增加到4，軟膠層厚度為0.12 mm時，其壓縮應力明顯大于其他厚度。

當試樣硬質磚塊長寬比繼續增加，硬質磚塊長寬比相同的情況下，軟質膠層為0.12 mm和0.16 mm的試樣，壓縮應力呈現趨近的發展狀態。試樣軟質膠層厚度為0.24 mm時，其模擬壓縮應力最?。卉涃|膠層厚度為0.20 mm時，試樣的模擬壓縮應力增加不明顯。若將試樣軟質膠層厚度減少到0.16 mm和0.12 mm時，試樣的壓縮應力增加明顯。由此可知，軟質膠層厚度的大小對壓縮應力的變化影響較大。

例如試樣的硬質磚塊長寬比為4，試樣軟質膠層厚度分別為0.24，0.20，0.16，0.12 mm時，壓縮應力分別為31，34，41，47 MPa.可以得出，試件硬質磚塊長寬比的增加，和試件軟質膠層厚度的減小均對試件的壓縮應力有貢獻。這可以更好地增加試件整體的力學性能和荷載抵抗能力。

3 結論

通過實驗研究和數值模擬研究了3D打印仿貝殼珍珠層復合材料的壓縮力學性能，考察了不同軟膠層和不同磚塊長寬比對于試樣力學性能的影響，結論如下：

1) 硬質磚塊長寬比的增加可以提升貝殼珍珠層復合材料的壓縮彈性模量，大約提升22%～48%，而軟質膠層厚度的減少則能大幅增加斷裂能量，大約提升190%～253%.從實驗和模擬數據的對比也可以看出，在相同壓縮應變下，硬質磚塊長寬比的增加可以提升大約為41%～118%應力承受能力。

2) 實驗結果和數值仿真模擬表明，試樣破壞均發生在試樣硬質磚塊和軟質膠層的界面處，是由于軟質膠層達到其剪切強度和剪切韌性所導致的軟膠層失效，從而導致整體材料的荷載承受能力降低。模擬數據與實驗結果的破壞形式一致。

3)試樣全部在大約0.50應變處破壞，說明仿貝殼珍珠層復合材料具有抗大變形能力。