基于數值模擬的流體機械內部流動數值模擬方法研究

李星

（上海華虹宏力半導體制造有限公司，上海 201210）

在諸如壓縮機和風扇的葉輪機器的流動中，壓力表面和葉片后緣的吸力表面，會發生邊界層分離的現象，并且，還會在其尾部形成具有速度損失的尾流區域。從而導致了氣動和聲學特性的變化，進而會對葉輪的機械性能帶來不利的影響。其中，在它的物理結構方面，湍流可視為不同尺度的渦旋運動。流動的邊界條件，在一定程度上決定了大尺度渦旋，且其大小可以與流場的大小進行比較，這是低頻脈動的原因。再循環和二次流，使得葉輪中的流體流動十分煩瑣。在本次研究中，我們介紹了流體的實際壓縮比，并在流場控制方程中保持密度場。接著用聲速方程替代了可壓縮流的能量方程，并在此基礎上，開發了數值模擬方程。所以，就需要對流體機械內部流動問題進行更為深入的探討。

1 數值模擬

它使用積分準正交線上的速度梯度比較器得到準正交線上的速度，并采用連續比較檢驗。該方法在計算平面內將紊流平均N-S 方程按特征值的正負將矢通量分為正矢通量和負矢通量兩部分,對矢通分裂后的N-S 方程組進行時間推進求解。速度和壓力的代數方程由控制方程的離散提供，同時求解方程需要更多的計算機存儲器和計算時間，因此，這一計算是最常用的。另外，用壓力校正方法計算液體機械中的流動問題，在國內外都很常見。其中，需要特別注意的是，計算必須要花費一定的時間，以確保其計算精度。因此，選取兩級全流場模型進行研究。

本實驗中采用數字式變頻儀來控制電機轉速，變頻器可調節頻率范圍為0 ～25Hz，能滿足本實驗的要求。通過改變變頻儀的頻率，來控制電機的輸出轉速。具體見表1。

從表2 可以看出，流體機械內部的壓力系數分布在葉柵的前緣較大,沿弦向外迅速降低,在離前緣的25%處達到最低值。

某種程度上，黏性力決定小尺度渦旋，且其大小只能是流場大小的1%，這是高頻脈動的原因。在邊界條件下，大規模的相互作用流線型的曲率計算方法，需要運用到較少的計算機記憶及比較簡單的程序，但它引入了更多的假設。與此同時，由于流線曲率的計算隨機性很大，這就影響了它的計算精度。控制方程由特征值的符號分割，使正特征值的分割項可以以單側反向差異格式解決，同時，每個格式抑制相應的項。通過引入兩個新的變量，校正壓力和校正速度提高計算的精確性和協同性。這就使得連續方程求解壓力場的難點問題得以解決。在保證快速收斂的情況下,應使聲速值盡量接近流體中的實際聲速。從而這一關鍵問題就構成了用流速、壓力代替渦量一流函數作求解變量的各種原始變量法之間的主要差別。通過兩種流面方法求解的流量控制方程是歐拉方程，方程的性質決定了數值模擬方法在流體機器內獲得的三維不可見流場大于實際的黏性流場。這是由軸向導葉結構的特殊性所致：軸向導葉路徑的流動面積變小然后變大，流路面積也會變小，同時導致流速增加。從而可以改善葉片中流動的不穩定性。

表1 測量儀表信息

表2 葉片表面的壓力系數分布

2 流體機械流場計算的湍流模型

與計算流體力學其他領域中湍流模型的發展和應用相類似,在流體機械內部流場的計算中也有零方程模型、單方程模型與雙方程模型。兩個方程模型考慮了對流和離散變化。說明更流線型流動的主要物理過程具有更好的靈活性和準確性，且無須太多計算。在這個階段，流體力學界不建議使用湍流模型。它不僅可以在相當寬的流量情況下顯示正確的物理特性，而且計算結果更精確。但是，它還需要做進一步的改進，以使湍流模型在原有的基礎上得到不斷的優化。廣泛用于解決葉輪的機械非黏性流場的另一種方法是使用流函數或勢函數，因為其可以作為建立該方程的方法。然而，要在單個方程模型中關閉在簡單流程中給出的表達式，此時，就必須預先給出湍流標度的代數表達式。

為了在視覺上觀察和比較2 個葉片流動通道中的壓力變化，獲得各個部分的靜壓值和總壓力值，我們繪制了表3。

表3 靜壓對比

伴隨著超級計算機和并行算法的快速發展，以及湍流數值模擬和大渦模擬的發展，數值導數模擬的高內存和計算速度需要持續優化改進，而邊界在決定解決方案的性質方面起著十分關鍵的作用。重要的是要詳細說明邊界條件，例如重要的邊界條件、自然邊界條件、狀態間條件和邊界設置中的自由表面條件。因同時求解該方程組需要較多的計算機內存與計算時間，因此目前大多采用分離式求解法。

如果要解決流體機械中復雜而龐大的內部流場問題，首先要做的是，把流動區域劃分為若干子區域。然后，再通過耦合在公共邊界上的節點信息條件進行互連和轉換，從而達到相鄰區域解平滑過渡的目的。除了在壁面進行網格加密之外，還對吹氣窄縫處以及靜子尾緣處進行網格加密。基于此種目的，還可以通過將由動量方程的離散形式指定的壓力和速度之間的關系代入離散方程，從而得到壓力的校正公式，并獲得壓力校正值，且其速度也會得到提高。

3 結語

綜上所述，最終的研究結果表明，新型軸導葉實現注塑成型工藝的同時，還在一定程度上優化了加工工藝，進而實現了生產設計成本的降低。其中，不同定子尾跡的流動特性由軸向速度，湍流長度等重要的清醒參數描述。同時，無運動路徑還可以消除純尾流下定子的渦流截止頻率和諧波頻率。在具有復雜幾何邊界的葉輪的機械流場中，選擇非結構化網格是不可避免的。因為，非結構化網格消除了網格節點的結構約束，而且，還有助于控制網格節點的大小、形狀以及位置。此時，分離區的壓力系數基本恒定。而使用多重網格技術加速數值迭代的收斂，仍然是當前并行計算技術中數值模擬流體機械內部流動數值的重要研究課題。數值模擬方法用于使噪聲對脈沖氣動影響的多樣化。而噪聲預測模型用于預測脈沖空氣和移動條之間的相互作用。結果表明，流體機械內部的風葉片還可以降低高頻離散中產生的不規則頻率。而采用大渦模擬方法求解葉輪機械中的流場，可以實現整個過程在計算機中的數值模擬。