高職院校開展數學實驗教學的改革研究

□賴錦湘 王寶艷

一、引言

近年來，福建水利電力職業技術學院新生的高考成績不夠理想。為了更好開展教學，筆者對學院最近三年新生的入學成績進行分析。如表1所示。

表1 2015～2017級學生高考成績對比表

由表1得知，最近三年學生的入學成績平均分數逐年遞減，這種趨勢不容樂觀。從入學總成績來看，平均成績降幅大，每年降幅達13.6%。如圖1所示。

圖1 學生數學成績分布圖

從圖1可以看出，2017級與2016級學生高考成績相差很大，重心左移，平均成績低14分，2017年的數學平均分數為46.53，相當于百分制的31分，即總體知識掌握率為31%。可見學生的學習態度、學習方法、學習質量、學習精力等各方面都不容樂觀，達到不改革不行的地步。

契機——教育部《教育信息化“十三五”規劃》中指出到2020年，基本建成“人人皆學、處處能學、時時可學”,基本實現教育信息化對學生全面發展的促進作用；鼓勵具備條件的學校配備師生用教學終端等。

二、主要目標

通過研究《高等數學》課程的信息化教學設計思路，將數學創新實驗室、數學建模的思想和平時教學結合在一起，融入傳統課堂教學的優點，可以排除教學時間、教學地點限制的弱點，應用數學實驗——信息化手段提高基礎課程教學質量，能使課堂教學活動生動化、多元化、趣味化，提高學校的課程教學效果。

三、實施過程

(一)教學分析。

1.確定課程內容。為找準課程定位，明確課程為專業服務的要求，今年，數學教研室的全體教師利用暑假時間采用走訪企業、行業協會、畢業生座談、兄弟院校征詢、網絡檢索等方式深入開展課程建設調研，綜合高職學生在數學基礎、學習態度、學習能力上存在較大差異的特點，且為了更好地激發學生的創新潛能，使學生更好地理解和掌握本門知識，結合學院對《高等數學》的課程教學改革，確定了本門課程對應各個專業所要求的教學內容，明確教學內容所要求的重難點。

2.分析學生情況，確定信息化教學手段。本門課程的授課對象是工科專業一年級學生，他們基本掌握了數學部分的基礎知識，掌握得不夠深、不夠牢靠，學習態度、學習方法也不夠好。但他們具備了嫻熟操作電腦、手機的能力，同時電腦與智能手機成為學生的標準配置，為網絡化、移動化教學提供了便利的條件。學生已經養成了使用APP進行各項學習、娛樂和互動交流的技能，為采用APP進行互動式教學提供了很好的切入點。

因此，《高等數學》課程可采用的信息化教學手段包括：應用數學軟件、多媒體、網絡教學平臺(如易班網、藍墨云、麥可思等)、網絡課程資源、動畫庫、微課及相應二維碼的制作、手機APP等。

(二)教學策略。學院已建立數學創新實驗室，通過實驗教學，使學生掌握數學實驗的操作步驟與操作過程，把數學作為一門“實驗性學科”，讓學生以問題為導向，借助電腦與Mathematic的功能，自己動手，去親身體會和接觸解決問題所帶來的快樂，從而提高學生各種的能力，如動手能力、解決問題的能力等。學生通過動手做實驗，會去學習、探索和發現數學的普遍規律，逐步提高自己計算與數據處理的能力，為以后的學習及應用打下良好的堅實基礎。

在實驗室中，充分利用Mathematic等數學軟件的強大功能來完成求極限、求導數、求積分、求解微分方程等常規的數學問題，同時，通過上機實驗，觀察實驗結果，在成功與失敗中獲得真知，切實提高學生學習和應用高等數學的能力。

(三)課堂教學過程。實驗教學模式為“問題—實驗—交流—猜想—驗證”：由教師引出問題，讓學生在計算機軟件的支持下去做實驗，采用小組或組織集體討論，開展學習興趣活動；在課堂教學中，依靠電腦新技術與Mathematic軟件工具，讓學生積極主動參與其中，并解決所碰到的各種實際問題，從中獲得各種親身體驗，獲得成就感，進而激發學生的創新創業潛能，激發學生的學習興趣，這是數學教學的一種新模式。

為了吸引學生的注意并參與其中，實驗要富有趣味性和實用性，且在實驗過程中要注意學生團結互助原則，既要突出個人的操作能力，又要強化團隊精神和合作意識，因此，數學實驗一定要遵循導向性、生動性、實用性三原則。

在確定實驗主題后，一個生動、實用、充滿吸引力的主題引入是實驗教學成功的關鍵。因此，教師要精心設計教學情境，指導學生逐步進行實驗教學。這就要求教師在創設情境時，思路要明確清晰；設計的實驗在程序上要簡單明了，便于操作和觀察；引入過程要簡潔、直接，能夠快速進入到實驗的主題。

數學實驗教學形式應由實驗時的具體情況所決定,可以分組，由2～5人為一個小組進行討論分析,也可以是個人自己進行分析研究，實驗可以在學院建好的數學創新實驗室里進行。第一，教師確定實驗主題，即“問題”后，指導學生逐步進行實驗。第二，教師與學生、學生與學生之間進行交流、討論、反思，拓展學生各種思維能力，這是不可缺少的關鍵環節，也是促進學生之間交流、協作、互助的重要環節。讓學生積極主動地參與到數學實驗活動中去，對知識的掌握、思維能力的發展、學業成績的提高以及學習興趣、態度、意志品質都具有非常重要的意義。第三，在實驗臨近結束時，提示學生猜想實驗的可能結果，用數據引導學生進行猜想、歸納和總結，歸納與猜想與討論和交流是密不可分的，常常相互融合。猜想是數學實驗教學重要的一環，是實驗的精華部分，猜想得出結論是數學實驗成功與否的決定性步驟。第四，指導教師一定要引導學生舉一反三，也可以舉反例否定結論或證明結論，讓學生徹底理解與掌握，得出的理想成果只有經過理論或實踐證明才更容易讓別人信服，這是對數學實驗教學成功與否的“驗證”。在以上系列實驗過程中完成了“問題—實驗—交流—猜想—驗證”，這樣既能鞏固已學知識，又能發現新問題，進而達到培養學生學習和應用高等數學知識、培養學生創新思維的目的。

(四)教學評價。具體分為三部分:第一，依靠網絡課程平臺在線測試的成績(可在數學創新實驗室中完成)，包括預習資料和預習題目，比例為40%；第二，課堂的現場操作考核分數，包括小組評價和個人評價，比例為30%；第三，課后考核，包括線上互動和進一步拓展資料，占30%。

四、條件保障

第一，自主開發的教材，北京交通大學出版社出版的《高等數學》為課程的教學提供了基礎。第二，建立了數學建模實驗室和數學創新實驗室，為課程的教學改革和質量的提升提供有力保障。第三，建設了一系列的動畫程序庫和網絡資源庫。

五、實際成果、成效情況

2017年榮獲2個高教社杯全國大學生數學建模競賽專科組二等獎；作品《曲線的曲率》榮獲省高職院校信息化教學大賽二等獎；榮獲全國高校數學微課程教學設計競賽華東賽區二等獎；主編《高等數學》教材在北京交通大學出版社出版等。

六、數學實驗教學存在的不足

(一)數學實驗課時占比少。傳統數學教學,數學實驗課時占比非常少,而學院的《高等數學》課程內容比較多,總學時又比較少,為完成專業系設定的教學計劃內容及應付學生考試,教師幾乎都沒有時間進行數學實驗教學。

(二)教師缺乏專業技能知識。開展數學實驗，教師要面臨來自兩個方面的挑戰:一方面,學院大多數數學教師對計算機知識比較薄弱,而開展數學實驗需要利用較多計算機知識,且有時甚至還要利用程序設計知識;另一方面,開展數學實驗教學,需要教師具有更強的數學知識與科研能力等,這就對教師自身要件提出了更高的要求。

(三)資金匱乏。開展數學實驗教學需要計算機硬件、軟件技術的支持,這就需要學院購買實驗設備和軟件技術，這樣，在一些經濟不發達地區，會給推廣數學實驗造成客觀上的障礙和阻力。如今，值得興奮的是,計算機及其軟件技術飛迅發展,價格普遍下降,對建立數學教學實驗室提供了有利條件。另外，為適應現代信息技術教育的需要,也應克服困難，建立數學教學實驗室,開展數學實驗教學,讓理論與實踐能進一步相結合。