面向智能制造的真空注型工藝質(zhì)量控制方法

張壯雅 李躍松 段明德

河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，洛陽(yáng)，471003

0 引言

真空注型(vacuum casting,VC)工藝是快速模具(rapid tooling,RT)技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的工藝方法，該工藝屬于聚合物反應(yīng)加工范疇，由雙組分液態(tài)低黏度聚酯基樹(shù)脂在真空環(huán)境下快速混合后注入模具，經(jīng)過(guò)交聯(lián)反應(yīng)和冷卻固化后形成塑料產(chǎn)品。由于該工藝具有反應(yīng)成形溫度低、制造周期短、功耗少的優(yōu)點(diǎn)[1]，因此被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、家電、醫(yī)療等行業(yè)。

VC工藝成形過(guò)程是包含化學(xué)反應(yīng)、液體流動(dòng)及傳熱傳質(zhì)等復(fù)雜物理化學(xué)現(xiàn)象的聚合物加工過(guò)程，其成形工藝參數(shù)和產(chǎn)品質(zhì)量之間存在非線性強(qiáng)耦合和時(shí)變性的關(guān)系，屬于典型的弱理論強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域[2]，加工過(guò)程中常常會(huì)因工藝參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，產(chǎn)生氣泡、欠注、飛邊及翹曲等質(zhì)量缺陷。目前對(duì)VC產(chǎn)品的成形質(zhì)量控制則完全依賴于工藝設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)試模來(lái)保證，因而造成了VC技術(shù)存在裝備自動(dòng)化程度低、加工柔性差、產(chǎn)品質(zhì)量難以控制等問(wèn)題，制約了該技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。

人工智能技術(shù)具有自學(xué)習(xí)、推理、判斷和自適應(yīng)能力，近年來(lái)隨著制造業(yè)與人工智能技術(shù)的不斷融合[3]，該技術(shù)已在設(shè)計(jì)、制造、故障診斷等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。羅晨等[4]基于案例推理技術(shù)建立了一種夾具設(shè)計(jì)案例特征表示的新型檢索機(jī)制，采用統(tǒng)一建模語(yǔ)言和面向?qū)ο蟮谋硎痉绞剑瑢?shí)現(xiàn)了特征信息存儲(chǔ)的結(jié)構(gòu)化和模塊化，并通過(guò)搜索節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)約束的最大相似連通子圖，確定了零件的幾何特征相似度，生產(chǎn)實(shí)例驗(yàn)證了該新型檢索模型的有效性和實(shí)用性，緩解了夾具設(shè)計(jì)過(guò)程對(duì)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的依賴程度；劉偉等[5]利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了工件加工質(zhì)量與效率和相關(guān)磨削工藝參數(shù)間的非線性映射關(guān)系，并基于正交試驗(yàn)法的分析結(jié)果對(duì)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了相關(guān)磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化，試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠縮短氮化硅陶瓷材料球面廓形工件數(shù)控磨削工藝制定與操作的時(shí)間；曾莎莎等[6]結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種以倒傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法為基礎(chǔ)的加工工藝參數(shù)優(yōu)化方法，對(duì)薄壁件銑削加工工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效提高產(chǎn)品質(zhì)量與加工效率；CHEN等[7-8]結(jié)合正交試驗(yàn)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法和模擬退化算法，對(duì)注塑成形工藝參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，試驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法不僅提高了產(chǎn)品的質(zhì)量，而且有效地減少了產(chǎn)品的塑性變形；ZHAO等[9]利用Kriging模型建立了成形工藝參數(shù)與產(chǎn)品質(zhì)量間的關(guān)系模型，并采用遺傳算法求解，優(yōu)化了工藝參數(shù)，減小了制品翹曲量和生產(chǎn)周期；時(shí)培明等[10]針對(duì)齒輪故障診斷問(wèn)題，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)、特征提取和粒子群支持向量機(jī)狀態(tài)識(shí)別相結(jié)合的智能診斷方法，相比傳統(tǒng)診斷方法，該方法擺脫了對(duì)大量信號(hào)處理知識(shí)和診斷工程經(jīng)驗(yàn)的依賴，節(jié)省了大量時(shí)間，取得了較高的監(jiān)測(cè)診斷精度。從近年的研究可以看出，越來(lái)越多的學(xué)者將制造領(lǐng)域的專有知識(shí)注入人工智能模型中，形成了一系列融合創(chuàng)新方法，成效顯著。

考慮當(dāng)前制造業(yè)智能化發(fā)展趨勢(shì)以及VC技術(shù)在快速制造領(lǐng)域所發(fā)揮的作用，如何將VC領(lǐng)域?qū)Ｓ兄R(shí)與人工智能技術(shù)相結(jié)合，將工藝設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到VC產(chǎn)品成形過(guò)程中，擺脫VC產(chǎn)品質(zhì)量依賴工藝設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)，是使VC從“可以成形”向“智能高效成形”轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵。基于此，針對(duì)VC工藝特點(diǎn)，本文結(jié)合計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和人工智能技術(shù)，提出一種面向VC工藝的質(zhì)量控制方法，模擬工藝設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的智能控制。

1 質(zhì)量控制模型框架

本文融合案例推理(case-based reasoning,CBR)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理(neural network reasoning,NNR)和模糊推理(fuzzy-based reasoning,FBR)技術(shù)，提出一種面向VC工藝的質(zhì)量控制模型方法。首先，采用CBR技術(shù)模擬工藝設(shè)計(jì)人員“借鑒”的思路，從歷史案例庫(kù)中提取相似度較高的案例，并“借鑒”該案例的工藝方案，推測(cè)出新產(chǎn)品的加工工藝參數(shù)。在案例推理失敗的情況下，采用NNR技術(shù)模擬操作人員“經(jīng)驗(yàn)推理”的思路，從歷史案例所蘊(yùn)含的經(jīng)驗(yàn)中“推理”出新產(chǎn)品的加工工藝參數(shù)，并將推薦工藝參數(shù)用于試模。根據(jù)試模的結(jié)果，采用FBR技術(shù)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行缺陷修正，并將最終修正結(jié)果以及新案例信息存儲(chǔ)至案例數(shù)據(jù)庫(kù)中，以便下次使用。質(zhì)量控制模型框架如圖1所示。

2 工藝參數(shù)推薦

2.1 產(chǎn)品特征獲取

VC成形過(guò)程中伴隨有化學(xué)反應(yīng)，樹(shù)脂體系會(huì)在短時(shí)間內(nèi)由液態(tài)向固態(tài)轉(zhuǎn)變。在前期研究中發(fā)現(xiàn)[11-13]，在成形薄壁、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大體積產(chǎn)品時(shí)，常常會(huì)在充模結(jié)束前出現(xiàn)提前凝膠現(xiàn)象(即樹(shù)脂體系會(huì)由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢赡娴墓虘B(tài))，導(dǎo)致流道堵塞，樹(shù)脂體系不能流過(guò)流道，增加了氣泡形成的幾率，嚴(yán)重時(shí)甚至無(wú)法完成充模，造成欠注等缺陷。模具型腔的壁厚、體積、復(fù)雜程度等幾何特征一定程度上決定了成形工藝參數(shù)大小。為獲取模具型腔幾何特征，本文以產(chǎn)品造型中常用的三角網(wǎng)格模型作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，通過(guò)構(gòu)建模腔體素化模型方法，來(lái)近似求取模腔幾何特征。

2.1.1三角網(wǎng)格模型體素化

(1)采用 OpenMesh開(kāi)發(fā)包，實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品STL(stereo lithography)文件的讀取以及拓?fù)潢P(guān)系的建立。

(2)根據(jù)網(wǎng)格模型頂點(diǎn)坐標(biāo)，建立STL模型最小包圍盒，即最小邊界點(diǎn)(xmin,ymin,zmin)和最大邊界點(diǎn)(xmax,ymax,zmax)。

(3)沿z軸方向，采用逆向幾何求交的算法[14]對(duì)STL模型進(jìn)行等間距分層，分層間距為h，求取所有截面輪廓線段。

(4)對(duì)獲得的截面輪廓線段沿y方向進(jìn)行等間距掃描線填充，掃描間距為h，求得掃描線與截面輪廓線段交點(diǎn)，并以x坐標(biāo)值對(duì)交點(diǎn)由小到大排序，進(jìn)而得到一系列進(jìn)出點(diǎn)，連接進(jìn)出點(diǎn)得到掃描線；在此基礎(chǔ)上，再對(duì)掃描線段沿x方向進(jìn)行等間距離散化，離散間距為h，從而得到分層截面輪廓離散點(diǎn)陣。

(5)所有截面的離散二維點(diǎn)陣按分層方向上組合就構(gòu)成了空間三維的均勻密度點(diǎn)陣。以點(diǎn)陣中每個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)(xv,yv,zv)為中心、邊長(zhǎng)為h作立方體，就構(gòu)成了產(chǎn)品的體素化模型。采用三維數(shù)組結(jié)構(gòu)形式表示，若數(shù)組內(nèi)元素為0，則表示沒(méi)有體素占據(jù)；若數(shù)組內(nèi)元素為1，則表示有體素占據(jù)，體素單元(e,g,l)的索引計(jì)算公式如下：

(1)

某品牌電器殼體素化過(guò)程如圖2所示。

圖2 體素化Fig.2 Voxelization

2.1.2特征獲取

(1)體積。對(duì)于得到的體素化模型，其產(chǎn)品體積

(2)

式中，vi為標(biāo)記為“i” 的體素體積；nv為所有標(biāo)記為“1”的體素個(gè)數(shù)。

(2)壁厚。對(duì)于產(chǎn)品的最小、最大壁厚，可通過(guò)歐氏距離變換計(jì)算即近似求解不同位置(層)內(nèi)標(biāo)記為“1”的體素中點(diǎn)到標(biāo)記為“0”的體素中心的距離，如圖3所示，其中，A1B1即以A1為中心點(diǎn)體素的最小歐氏距離。

圖3 模腔壁厚求解示意Fig.3 Solution of cavity wall thickness

(3)

0≤r≤(zmax-zmin)/hv

式中，zmax、zmin分別為產(chǎn)品三角網(wǎng)格模型z向最大邊界點(diǎn)和最小邊界點(diǎn)；hv為體素邊長(zhǎng)；(xvi,yvi)為第i個(gè)被標(biāo)記為“1”體素中心坐標(biāo)；(xvj,yvj)為第j個(gè)標(biāo)記為“0”體素中心坐標(biāo)。

平均壁厚davg計(jì)算公式為

davg=V/S

(4)

式中，S為產(chǎn)品表面積；Sj為產(chǎn)品三角網(wǎng)格模型中第j個(gè)三角面片的面積，可通過(guò)海倫公式計(jì)算。

壁厚均勻程度ut計(jì)算公式為

(5)

其中，nr為所分層數(shù)。由于體素化求解過(guò)程是離散逼近的過(guò)程，故存在一定誤差。減小體素尺寸，會(huì)提高逼近進(jìn)度，但會(huì)增加計(jì)算量，所以需合理劃分體素密度。

2.1.3復(fù)雜程度

產(chǎn)品復(fù)雜程度是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的表征，決定產(chǎn)品的注型難易程度，但產(chǎn)品復(fù)雜程度是一個(gè)不確定的模糊概念，一般反比于產(chǎn)品的平均壁厚(VC工藝可成形最小壁厚為1 mm的產(chǎn)品)。本文對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的描述采用0-1的復(fù)雜度來(lái)表征，并分為5個(gè)等級(jí)，用變量k表示，k∈[0,1]，其計(jì)算公式為

k=λ/davg

(6)

其中，λ為比例系數(shù)，初始值為0.75，系統(tǒng)留有人機(jī)交互接口，后期可根據(jù)需要由設(shè)計(jì)人員設(shè)定。其對(duì)應(yīng)映射關(guān)系如圖4所示。

圖4 產(chǎn)品復(fù)雜程度的函數(shù)映射關(guān)系Fig.4 Function mapping relation of product complexity and complexity

2.2 基于CBR的工藝參數(shù)推薦

基于案例推理(CBR)的工藝參數(shù)推薦策略的核心思想是根據(jù)待解決問(wèn)題的有關(guān)信息得到歷史記憶中的源案例，找到相似問(wèn)題的解決方法，獲得新問(wèn)題的解。

(1)產(chǎn)品案例表示。豐富的案例是CBR技術(shù)實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)，它蘊(yùn)含了VC技術(shù)中工藝設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)，但是以何種形式來(lái)描述案例是實(shí)現(xiàn)CBR的前提。一個(gè)完整的案例表示應(yīng)包含問(wèn)題特征描述及其解決方案，由此本文從問(wèn)題角度出發(fā)，將案例表示成一個(gè)有序?qū)Γ?/p>

<問(wèn)題描述，解描述>

在VC工藝實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，以材料類型和產(chǎn)品的幾何特征作為案例問(wèn)題特征描述，工藝參數(shù)作為案例解決方案，并采用狀態(tài)空間法對(duì)案例(case)Case進(jìn)行描述。即

Case={M,D,P}

(7)

D={D1,D2,…,Di}P={P1,P2,…,Pj}

其中，M為樹(shù)脂材料類型；D為型腔幾何特征數(shù)據(jù)集合，i為幾何特征數(shù)量；P為解決方案即工藝參數(shù)集合，j為工藝參數(shù)個(gè)數(shù)。由上文求取的壁厚、體積、復(fù)雜程度等來(lái)描述型腔幾何特征、樹(shù)脂材料溫度、模具溫度、充模壓差等工藝參數(shù)[14]解決方案。

(2)案例相似度計(jì)算。案例相似度計(jì)算是案例檢索的基礎(chǔ)，是歷史案例與待求解實(shí)例間相似程度的定量表征，它決定了案例推理的成敗，相似度計(jì)算實(shí)質(zhì)是計(jì)算當(dāng)前案例與歷史案例的歐氏距離[15]，目標(biāo)案例與歷史案例的相似度

(8)

表1 成形產(chǎn)品幾何特征權(quán)值

(3)產(chǎn)品案例檢索和匹配。獲得綜合相似度后，采用最相鄰近策略(nearest-neighbor strategy,NNS)進(jìn)行案例檢索。對(duì)于目標(biāo)案例p*，若歷史案例庫(kù)中存在歷史案例u*，對(duì)所有案例u′∈R，都有sim(p*,u*)≥sim(p*,u′)成立，則稱案例u*為實(shí)例p*的最近鄰居NNS，記為

NNS(p*,u*):?u*∈R:sim(p*,u*)≥sim(p*,u′)

(9)

相似度匹配及處理辦法見(jiàn)表2。

表2 實(shí)例相似度匹配及處理辦法

2.3 基于NNR的工藝參數(shù)推薦

CBR推薦策略的求解性能和求解效率依賴于歷史案例庫(kù)的覆蓋范圍、案例檢索算法的合適性等，在許多場(chǎng)合下，單純的CBR技術(shù)不足以保證系統(tǒng)求解問(wèn)題的可行性，需要對(duì)其加以補(bǔ)充。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理技術(shù)技術(shù)能夠以非線性映射的方式自動(dòng)辨識(shí)輸入輸出之間的復(fù)雜關(guān)系，本文采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generalized regression neural network,GRNN)建立產(chǎn)品特征與工藝參數(shù)之間的預(yù)測(cè)模型，對(duì)新產(chǎn)品實(shí)例初始工藝參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，相比于BP 網(wǎng)絡(luò)，在達(dá)到相同預(yù)測(cè)效果的情況下，GRNN所需的樣本僅為BP 網(wǎng)絡(luò)的1%[16]。

GRNN是一種基于非線性回歸理論的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于輸入的新產(chǎn)品幾何特征向量xnew=(C1new,C2new,…,Cinew)，其輸出工藝參數(shù)預(yù)測(cè)向量

(10)

其中，y為相對(duì)于產(chǎn)品特征值xnew的回歸，f(xnew,y)為隨機(jī)變量x和隨機(jī)變量y的聯(lián)合概率密度函數(shù)，可應(yīng)用parzen非參數(shù)估計(jì)。即

(11)

其中，n為案例庫(kù)中同種材料的案例數(shù)量；q為產(chǎn)品特征向量xi的維數(shù)，i=1,2,…,n；σ為高斯函數(shù)的寬度系數(shù)(光滑因子)；pi為神經(jīng)元傳遞函數(shù)。將式(11)中f(xnew,y)代替式(10)中f(xnew,y)，則工藝參數(shù)輸出預(yù)測(cè)值

(12)

GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示，分別為輸入層、模式層、求和層與輸出層4層神經(jīng)元。

圖5 GRNN結(jié)構(gòu)Fig.5 The structure of GRNN

其中，模式層的神經(jīng)元數(shù)目等于輸入層神經(jīng)元數(shù)目，各神經(jīng)元對(duì)應(yīng)不同的樣本，神經(jīng)元傳遞函數(shù)為

(13)

i=1，2，…，n

求和層中使用兩種類型神經(jīng)元進(jìn)行求和。一種類型是對(duì)所有模式層神經(jīng)元的輸出進(jìn)行算術(shù)求和，其模式層與各神經(jīng)元的連接權(quán)值為1，傳遞函數(shù)為

(14)

另一種類型是對(duì)所有模式層神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和：

(15)

輸出層中的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸出向量的維數(shù)，神經(jīng)元j的輸出對(duì)應(yīng)估計(jì)結(jié)果為

(16)

GRNN屬于有導(dǎo)師型網(wǎng)絡(luò)，它靠學(xué)習(xí)來(lái)逼近問(wèn)題應(yīng)有的模式，以案例庫(kù)中PX245材料的390組數(shù)據(jù)為例，樣本數(shù)據(jù)源于案例數(shù)據(jù)庫(kù)中以往加工案例，選擇360組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，剩余30組作為測(cè)試樣本以檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，以產(chǎn)品體積V、產(chǎn)品平均壁厚davg、壁厚均勻程度ut和產(chǎn)品復(fù)雜程度k作為GRNN的輸入；將材料溫度tm、模具溫度td和充模壓差pf作為GRNN的輸出。根據(jù)式(11)，預(yù)測(cè)值ynew為所有訓(xùn)練樣本yi的加權(quán)平均，權(quán)值為pi。在樣本一定的情況下，其連接權(quán)值便隨之確定，由此光滑因子σ對(duì)GRNN的預(yù)測(cè)性能影響較大。為選取最佳的光滑因子σ，采用循環(huán)訓(xùn)練的方法進(jìn)行尋優(yōu)，令光滑因子σ以增量0.01在范圍[0.1,1]內(nèi)遞增變化，取樣本中一個(gè)樣本用于檢驗(yàn)，其余樣本構(gòu)建GRNN，計(jì)算檢測(cè)樣本的誤差相對(duì)值，重復(fù)上述步驟對(duì)樣本值進(jìn)行估計(jì)，得到誤差序列，計(jì)算誤差序列的平均值：

(17)

圖6 平均誤差Fig.6 Average error

光滑因子σ取0.51時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小平均誤差為3.92%，此時(shí)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果最好，預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差如圖7～圖9所示。可以看出，充模壓差的誤差值范圍為[-570,370]Pa，模具溫度和材料溫度的預(yù)測(cè)誤差范圍為[-0.7,1.0]℃，三者誤差均在較小的范圍之內(nèi)，精度滿足要求。

圖7 材料溫度預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差Fig.7 Prediction results and errors of material temperature

圖8 充模壓差預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差Fig.8 Prediction results and errors of filling pressure difference

圖9 模具溫度預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差Fig.9 Prediction results and errors of die temperature

3 產(chǎn)品缺陷修正

對(duì)于CBR和NNR推薦的初始工藝參數(shù)，在實(shí)際加工中，產(chǎn)品仍然可能出現(xiàn)質(zhì)量缺陷，需要根據(jù)產(chǎn)品缺陷類型和程度對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到改善產(chǎn)品質(zhì)量的目的。因此，本文采用模糊推理的方法對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行缺陷修正。

(1)輸入輸出模糊集及隸屬函數(shù)。試模過(guò)程中，產(chǎn)品可能同時(shí)存在多種缺陷，每種缺陷對(duì)應(yīng)需要調(diào)整的工藝參數(shù)也不盡相同，而且工藝參數(shù)調(diào)整量還受缺陷程度和上次試模過(guò)程中該工藝參數(shù)當(dāng)前值的制約。因此，將缺陷類型、缺陷程度以及工藝參數(shù)當(dāng)前值作為模糊推理系統(tǒng)的輸入，將工藝參數(shù)的調(diào)整量作為模糊推理系統(tǒng)的輸出。

缺陷程度的輸入方式采用自然語(yǔ)言和精確數(shù)值兩種形式，其術(shù)語(yǔ)集合為 {輕微,中等,嚴(yán)重}，并映射到區(qū)間[0,1]；缺陷程度的模糊化則采用三角形隸屬函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)，所建立缺陷程度的輸入隸屬函數(shù)曲線見(jiàn)圖10。對(duì)于當(dāng)前工藝參數(shù)輸入方式,同樣采用自然語(yǔ)言和精確數(shù)值兩種形式，其術(shù)語(yǔ)集合為{小,較小,中,較大,大}，并映射到區(qū)間[0,1] ，工藝參數(shù)當(dāng)前值的模糊化則采用梯形隸屬函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)，以充模壓差為例，所建立的缺陷程度的輸入隸屬函數(shù)曲線見(jiàn)圖11。

圖10 缺陷程度隸屬函數(shù)曲線Fig.10 The membership function curve of degree of defect

圖11 充模壓力隸屬函數(shù)曲線Fig.11 The membership function curve of filling cavity pressure

(2)模糊控制規(guī)則。由于模型輸入變量為缺陷程度和工藝參數(shù)的當(dāng)前值，故模型采用以下形式的“IF-THEN”規(guī)則：

IFxisAandyisB，THENzisC

規(guī)則中，x為缺陷程度輸入語(yǔ)言變量；y為工藝參數(shù)當(dāng)前值輸入語(yǔ)言變量；z為工藝參數(shù)調(diào)整量輸入語(yǔ)言變量；A、B、C分別是論域X、Y、Z上的模糊集合。

以欠注缺陷對(duì)充模壓力的調(diào)整為例，建立表3所示模糊規(guī)則表，確定工藝參數(shù)的調(diào)整量，調(diào)整量的隸屬函數(shù)設(shè)計(jì)如圖12所示，其他工藝參數(shù)-缺陷模糊規(guī)則表結(jié)構(gòu)與表3一致。

表3 充模壓力-缺陷模糊規(guī)則表

圖12 工藝參數(shù)調(diào)整量隸屬度函數(shù)Fig.12 The membership function of process parameter adjustment

(3)模糊推理及反模糊化。模糊推理采用“多個(gè)前件多條規(guī)”的推理形式，選擇Mamdani模糊推理法[17]作為模糊關(guān)系與模糊集合的合成運(yùn)算模型，其結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13 模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.13 Fuzzy inference system structure

A={A1,A2,…,Ar}為描述工藝缺陷程度的模糊集合；B={B1,B2,…,Br}為描述工藝參數(shù)當(dāng)前值的模糊集合；z為工藝參數(shù)調(diào)整幅度精確值，C={C1,C2,…,Cr}為描述工藝參數(shù)調(diào)整幅度的模糊集合；C*為描述工藝參數(shù)最終調(diào)整幅度的模糊集合。對(duì)于精確的模型輸入值x=A*,y=B*，其模糊規(guī)則見(jiàn)圖11。

根據(jù)Mamdani模糊關(guān)系定義，多個(gè)前件多條規(guī)則的模糊推理結(jié)果可由下式求得：

(18)

μRMi(x,y,z)=μAi(x)∧μBi(y)∧μCi(z)

其中，μRMi(x,y,z)是Ai、Bi、Ci間模糊蘊(yùn)含關(guān)系，i=1,2,…,r；在模糊規(guī)則i下所得到的模糊集合

(19)

式中,wAi為A*對(duì)Ai的適配度；wBi為B*對(duì)Bi的適配度；wAi∧wBi為模糊規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度。

對(duì)式(18)推理得到的模糊集合，采用面積重心法進(jìn)行參數(shù)修正值的反模糊化處理。工藝參數(shù)修正值

(20)

式中，Z為工藝參數(shù)當(dāng)前值；wi為規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度，wi=wAi∧wBi；zr為工藝參數(shù)調(diào)整值；r為觸發(fā)規(guī)則個(gè)數(shù)。

4 實(shí)例驗(yàn)證

在WIN 7系統(tǒng)下，采用Visual Studio 2010集成開(kāi)發(fā)環(huán)境，結(jié)合VTK可視化開(kāi)發(fā)工具包，開(kāi)發(fā)了VC質(zhì)量控制系統(tǒng)，為方便處理三角網(wǎng)格模型，在算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中調(diào)用了OpenMesh庫(kù)，所建立的質(zhì)量控制系統(tǒng)窗口如圖14所示。

圖14 質(zhì)量控制系統(tǒng)界面Fig.14 Interface of quality control system

圖15 電器盒Fig.15 Electrical enclosure

為評(píng)估本文算法的可行性，采用某品牌電器盒進(jìn)行試驗(yàn)，如圖15所示；材料選取法國(guó)AXSON公司UP5170和PX223-HT樹(shù)脂；試驗(yàn)設(shè)備采用自制數(shù)字控制VC機(jī)物理樣機(jī)，如圖16所示；試驗(yàn)要求產(chǎn)品特征完整，氣泡少，表面質(zhì)量好。

圖16 數(shù)字控制VC機(jī)物理樣機(jī)Fig.16 Digital controlled physical prototype of VC machine

試驗(yàn)一。樹(shù)脂UP5170 材料充模試驗(yàn)。模腔幾何特征計(jì)算，獲取產(chǎn)品特征信息，其外形尺寸為186 mm×118 mm×19 mm，體積為104 040 mm3，平均壁厚為1.5 mm，壁厚均勻。通過(guò)實(shí)例檢索和匹配，其最大相似度為0.93，案例推理過(guò)程成功，初始工藝參數(shù)如下：模具溫度為67 ℃，材料溫度為32 ℃，充模壓差為4 700 Pa。根據(jù)推薦工藝參數(shù)進(jìn)行初始試模，結(jié)果如圖17所示。產(chǎn)品充填完整，無(wú)明顯飛邊現(xiàn)象，有輕微氣泡現(xiàn)象，但不影響產(chǎn)品外觀。

圖17 產(chǎn)品初始試模結(jié)果(試驗(yàn)一)Fig.17 Product model of initial mold test(test one)

試驗(yàn)二。PX223-HT材料試驗(yàn)。選擇PX223-HT，采用CBR方法對(duì)歷史案例數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，其最大相似度為0.56，案例推理過(guò)程失敗。轉(zhuǎn)而使用NNR工藝參數(shù)進(jìn)一步推薦初始工藝參數(shù)，推薦出的工藝參數(shù)如下：模具溫度為68 ℃，材料溫度為26 ℃，充模壓差為4 800 Pa。根據(jù)推薦工藝參數(shù)進(jìn)行初始試模，試模結(jié)果如圖18所示，產(chǎn)品充填不完整，上表面多處存在孔洞，裝配特征不完全，有輕微氣泡的現(xiàn)象。

圖18 產(chǎn)品初始試模結(jié)果(試驗(yàn)二)Fig.18 Product model of initial mold test(test two)

根據(jù)第一次試模反饋的嚴(yán)重欠注和輕微氣泡缺陷情況，使用模糊推理對(duì)產(chǎn)品缺陷進(jìn)行第一次參數(shù)修正，修正后工藝參數(shù)如下：模具溫度為71 ℃，材料溫度為29 ℃，充模壓差為6 200 Pa。根據(jù)修正后的工藝參數(shù)進(jìn)行第二次試模。試模結(jié)果如圖19所示，產(chǎn)品充填不完整的缺陷得到一定改善，但仍有少部分裝配特征不完全。

圖19 第一次參數(shù)修正的試模產(chǎn)品Fig.19 Test products after the first parameter modification

再次反饋缺陷類型和程度，使用模糊推理對(duì)工藝進(jìn)行第二次參數(shù)修正。修正后工藝參數(shù)如下：模具溫度為74 ℃，材料溫度為33 ℃，充模壓差為6 800 Pa，并再次進(jìn)行試模，試模結(jié)果如圖20所示。產(chǎn)品充填完整，無(wú)欠注現(xiàn)象，產(chǎn)品表面有輕微氣泡缺陷，但已不影響產(chǎn)品外觀。

圖20 第二次參數(shù)修正的試模產(chǎn)品Fig.20 Test products after the second parameter modification

翹曲變形是衡量產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)，影響產(chǎn)品后期的裝配，因此選取電器外殼裝配部位8對(duì)配合點(diǎn)，如圖21所示，采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量其位置坐標(biāo)并計(jì)算相應(yīng)對(duì)等點(diǎn)之間的距離，并與設(shè)計(jì)距離對(duì)比，以此間接反映產(chǎn)品的翹曲變形量，測(cè)量結(jié)果如圖22所示，其裝配點(diǎn)之間的最大誤差在0.25 mm以內(nèi)，滿足產(chǎn)品裝配要求。

圖21 裝配點(diǎn)測(cè)量示意圖Fig.21 Schematic diagram of assembly point

圖22 裝配點(diǎn)誤差Fig.22 Error of assembly point

由試驗(yàn)一及試驗(yàn)二可以看出，產(chǎn)品體積、壁厚、復(fù)雜程度以及成形材料等特征對(duì)工藝參數(shù)推薦有重要影響，實(shí)例結(jié)果證明，選擇模具型腔幾何特征以及材料作為問(wèn)題特征描述是合理的。案例推理方法的求解性能和效率依賴于案例庫(kù)的覆蓋范圍、案例檢索的合適性，由此在案例較少的情況下，需要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理作為有效的補(bǔ)充。實(shí)例試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理可以在案例推理失敗的情況下實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的智能化設(shè)置，降低了對(duì)操作人員的經(jīng)驗(yàn)要求。

5 結(jié)論

本文融合案例推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理和模糊推理技術(shù)，提出一種面向真空注型工藝的質(zhì)量控制模型，并通過(guò)對(duì)某品牌電器盒試驗(yàn)，驗(yàn)證了該質(zhì)量控制模型有較好的推理和質(zhì)量控制能力，解決了VC產(chǎn)品質(zhì)量控制主要依賴于操作人員知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題。但隨著數(shù)據(jù)量的增加，案例檢索的效率會(huì)降低且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間將會(huì)延長(zhǎng)，如何在保證檢索效率和網(wǎng)絡(luò)泛化能力的前提下簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)庫(kù)還有待進(jìn)一步研究。