鐵路軌道信號檢測仿真及硬件系統設計

金鑫

（西安全路通號器材研究有限公司，西安710043）

1 引言

ZPW2000移頻軌道電路是我國目前應用最為廣泛的信號制式，具有抗干擾性強，頻帶較窄，性能穩定等優點。該調制信號是把低頻信號搬移到高頻信號上，從而形成一個幅度不變，頻率隨低頻信號不斷變換的移頻鍵控信號。

移頻信號的檢測主要分為時域法和頻域法。時域法抗干擾能力差，信號特性檢測不直觀。時域法抗干擾能力強，需要通過大量的采樣點計算得到移頻信號的分析數據，所以頻域分析的實時性低，但所得的頻域圖能直觀地反映出信號狀態。因此，本文采用頻域分析法，通過欠采樣，快速傅里葉變換[1]（FFT），實現對ZPW2000移頻信號的實時準確檢測。

2 移頻信號

ZPW2000的中心頻率有四個，分別為：1700Hz、2000Hz、2300Hz、2600Hz。頻偏為±11Hz。低頻調制信號在10.3Hz到29Hz之間，共18個，低頻信號間隔為1.1Hz。其時域表達式為：

其中f（t）是方波信號，k是移頻器的靈敏度因子為常數。

將以上表達式，通過傅里葉級數展開，經過一系列的數學變換后可以導出：

式中：A0為移頻信號振幅，f0為移頻信號載波頻率，m=Δf/f0為信號移頻指數，Δf為信號頻偏，載波上邊頻fh=f0+Δf，載波下邊頻fl=f0+Δf，n為相對于中心頻率的頻線位置。通過傅里葉級數展開表達式可以看出，移頻信號的頻譜是以載波頻率為中心，以低頻信息為間隔向兩邊對稱分布的帶通信號。

3 采樣頻率及采樣點的確定

ZPW2000移頻信號的最大載波頻率為2611Hz，根據奈奎斯特定理，采樣頻率必須大于該頻率的2倍。為保證采樣結果的高精度，頻率的分辨率必須得到保證，但頻率分辨率受限于采樣頻率和采樣點，即：

由公式可見，要想得到更高的分辨率，則需要更多的采樣點，可是對大量的數據進行FFT運算，就會給硬件帶來壓力。因此，可以通過欠采樣技術[2]，在不增加采樣點的情況下，降低采樣頻率，保證頻率分辨率。欠采樣技術同樣遵守奈奎斯特定理，即當帶通信號帶寬為B=fh-fl時，只要fs≥2B，就可以保證采樣后的信號頻譜不重疊、無失真，采樣頻率fs需要滿足如下關系式：

我們將ZPW2000的四種載波頻率帶入公式（4），確定采樣頻率，通過計算和篩選可以發現，fs=600Hz時滿足ZPW2000移頻信號的四種載頻的采樣需求。

表1 ZPW2000移頻軌道電路實際頻率對應表

根據技術要求，低頻調制分辨率為0.15Hz，帶入公式（3），可以求得采樣點需要大于4000個。由于本文使用STM32進行FFT運算，要求采樣點必須為4n個，因此規定采樣點N=4096個。

4 仿真驗證

本文通過MATLAB仿真結果，如下圖1所示，圖中載頻為f0=1700Hz，調制頻率為29Hz，頻偏 Δf=11Hz。采樣率fs=600Hz，采樣點數為4096個。仿真求得的欠采樣后，頻率=99.99，將結果對照表1可知f0=1700.01Hz，1次諧波的頻率為=70.98，由此可知，低頻調制頻率為29.01Hz。通過仿真結果驗證了算法的可行性。

圖1 ZPW2000移頻電路欠采樣頻譜圖

5 系統設計方案

本文采用ST公司的CORTEX-M4系列STM32F407ZET6為處理器，該處理器具有自適應實時加速器（ART），提升了程序執行的效率，同時具備單周期DSP指令和FPU（浮點單元），提升了計算能力。處理器執行速度為210DMIPS/168MHz，并具有三路12位ADC。由于處理器具有以上的硬件特性，保證了系統響應和數據處理的實時性。

本系統通過鍵盤觸發，由單片機對采樣數據并進行FFT變換，得到所需測試結果，并通過顯示器顯示。具體工作流程由下圖2所示，系統上電初始化，加載中心頻率配置表，隨后等待按鍵觸發，若觸發便啟動定時器，進行高采集頻率低采集點的模擬量采集，初步計算出待測FSK的頻率，從而確定欠采樣對應的中心頻率公式，再次啟動定時器進行欠采樣，將采樣結果進行加窗數據處理，對處理后的數據FFT，得出頻域數據，算出中心頻率和低頻調制頻率。并將所得結果顯示在顯示器上。

圖2 硬件系統主程序流程圖

模擬量采集電路如下圖3所示，待測信號先通過INA118差分運放，將信號轉換成單端信號，再由RC濾波電路濾波，再由OPA2320構成的跟隨電路濾波匹配。通過以上的電路進行信號調理，抑制了待測信號中的各種干擾因素，尤其是共模干擾，從而得到高還原的待測信號，保證了測試精度。

圖3 模擬量采集硬件設計

6 測試結果

運用設計的測試系統，對通過信號發生器模擬的ZPW-2000A移頻信號中的4種中心頻率，以及18種低頻調制信號進行測試，測試結果見表2。

從測試結果可知，本系統測量中心頻率的誤差不超過0.2Hz，測量低頻調制信號的誤差不超過0.04Hz，滿足ZPW-2000A移頻軌道信號檢測誤差要求。

表2 測試結果

7 結論

本文基于欠采樣方式對FSK進行采樣，對采樣結果進行FFT，求出FSK信號的載頻以及低頻調制頻率，經仿真和設計嵌入式系統測量，各項參數指標均達到設計需求。綜上可見，通過理論仿真和實際測量結果，證明該測試方法準確度高，外圍電路簡單，運算速度快，具有較高的實用價值。