利用數學課堂教學培養學生的存疑能力

佟建寧

【摘要】求真的一個重要前提或者說必要條件就是要有“存疑”意識，中學教師的主要任務是教書和育人，筆者認為這兩者是不可分割的有機體，在平時的課堂教學過程中給學生灌輸做人、做事、做學問的方法和道理是行之有效的途徑，同時課堂也是培養學生各種意識的主陣地，我們可以從教學設計、課堂教學、教學評價三個教學環節中培養學生的存疑意識.

【關鍵詞】存疑;教學;培養;設計;意識

學生在認識活動中，經常遇到一些難以解決的實際問題或理論問題，由此產生一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態，這種心理狀態促使學生積極思維，不斷提出問題和解決問題.心理學研究表明，當人的大腦處于“問題”狀態時，其思維處于靈動、緊張、流動的狀態之中，具有敏銳的洞察力，能見人所不見，想人所不想.有時受某一現象啟發而頓悟，產生靈感.因此，問題意識的培養，是開發大腦潛能的重要途徑，它直接影響著人的發展進程和發展質量，是人實現自我發展和自我超越不可或缺的重要因素.

作為一名中學教師要培養學生的存疑意識，筆者認為要從以下兩個方面做起.

一、教師自身要有的存疑意識

中學數學教學一般分為備課、做課和課后反思三個環節，教師要培養自身的存疑意識要從這三個方面著手.

（一）備課環節要敢于對教材、對以往經驗和他人經驗存疑

現行的教材是以《課程標準》為依據編寫而成的，在市場經濟的大環境下，各個出版社的教材為了能夠打開市場，讓自己的教材能被中學選中，大都在課標的基礎之上有了不同程度的加深、加難，這就要求教師要做到以課標為依據，以教材為工具，對教材的內容大膽取舍，過難的不講，超過學生接受能力的不講，超過課標要求的不講.

例如，在講解《數學選修1-1》第二章“圓錐曲線”中關于“橢圓”和“拋物線”是這樣描述的“掌握橢圓的定義，標準方程及簡單幾何性質”“了解拋物線、雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質”從課標的描述中不難判斷對橢圓的要求顯然要高于拋物線，但是在教材中關于橢圓的幾何性質的例題僅有非常簡單的三道（教材第40頁例4，例5，第41頁例6），并沒有涉及非常重要的直線與拋物線的位置關系，反而在拋物線的幾何性質中，除了性質的直接應用外還涉及了兩道直線與拋物線的關系的例題（教材第61頁例4，第62頁例5），其中例6還是一道討論題，難度較大，如果這一塊知識按教材講顯然偏離了課標，故而筆者在這里做了如下處理，除去過于簡單的第40頁例4和高于課標的第62頁例5，增加了一道直線與橢圓的位置關系的例題，這樣更貼近課標，符合學生的認知水平.

作為一名青年教師，時常向老教師學習，看看老教師是怎樣把握教材重難點，怎樣設計教學，怎樣調控課堂是非常必要和有益的.但是要想讓自己能很快提升，并超越他人單靠模仿是不夠的，在聽課過程中也要有“存疑”意識，能發現別人的不足是本身的一種能力，在聽課過程中，除了關注知識的難易度的把握之外，更重要的是要關注整堂的設計是否合理，是否有利于學生的發展.例如，在近期講解《選修2-3》期間筆者聽了本組一名高級教師的一堂課“二項式系數的性質”，整堂課環環相扣，特別的嚴謹，從知識的發現和構建的過程來看是一堂非常優質的課例，但筆者回過頭一想這堂課的教學對象是思維活躍的中學生，而非冷靜思考的大學生，我們是中學課堂教師，像大學教授一樣教書合適嗎？教師一味地分析推理是否有利于學生思維的鍛煉和發展？于是筆者將筆者的想法在教研會上提出來供大家討論，得到了一致的認同.同時，筆者在本節知識的教學中加進了自己的設計，讓學生大膽的發現規律，總結性質，整堂課氣氛活躍，雖然教學內容沒有全部完成，但筆者認為學生的思維得到了很好的鍛煉.

由此教師在備課過程中始終保持著“存疑”意識，會使課程更加符合新課程的要求，對青年教師來講會進步得更快.

（二）做課過程中要敢于對自己的教學設計和教學流程存疑

在我們備課的過程中，對整堂課設計往往是根據知識講授的需要和學生學習能力的考慮，一堂精心設計準備的課不一定能將所有的情況都能包括進去，有很多方案在教學過程中要靈活處理，不能一味地按教學設計上課，這就要求我們在教學過程中如果遇到學生反應不好，課堂“冷場”的時候要敢于對自己的設計存疑，及時調整教學設計，這也就是我們常說的課堂反應.筆者認為只有敢于對自己的設計存疑，才能提高課堂的反應靈敏程度.

例如，在“二項式系數的性質”這一節公開課中，在歸納性質C0n+C1n+…+Cnn=2n后，筆者給學生出示了下面的題目：證明C0n+C2n+C4n+…+Cnn=2n-1（n為偶數）后，過了好幾分鐘學生沒有絲毫的反應，筆者當時就意識到題目過難，課前設計有問題，于是筆者果斷地改變了教學設計，在此題目前加了一道題目：證明在（a+b）n的展開式中奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和，為解決上一道題目做了很好的鋪墊.之后在全組的評課過程中，筆者這種根據課堂情況改變設計的做法得到了肯定.

可見在做課過程中，敢于對自己的教學設計去存疑，應地應時改變設計能更好地適應學生的認知水平，達到更好的教學效果.

（三）課后反思，對整堂課的效果，流程，設計存疑

作為一線教師最大的感觸就是理論與現實的差距過大，最主要的工作就是將自己所學的理論與學生的實際情況相結合，設計出一堂符合學生認知水平的課堂.然而每個班的學生是千差萬別的，每堂課下來總有讓人不滿意的地方，教學效果總和預想的有差別，筆者認為，縮小這個差別的一條非常行之有效的方法就是課后反思.要想讓反思有效果，就得對自己的教學設計、課堂效果存疑，思考在自己的教學設計中是否有超過學生認知水平的題目，在知識點的講解中鋪墊是否合理，整堂課是否有需要改進的地方，下次教學中應怎樣調整才能讓課堂效果更好，才能使自己的教學水平不斷地提高.

例如，在講解“合情推理”這一節內容的時候，筆者是以數學中著名的哥德巴赫猜想入手引入課題的，讓學生觀察下列等式：8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=5+11，…，100=29+71，能得出一個什么樣的猜想.結果學生對得出“偶數=奇質數+奇質數”有困難，僅為了講解這個結論的猜想過程就花費了好幾分鐘，課后筆者認真反思了這堂課，覺得這樣設計起點略高，于是筆者將入手改為學生較為熟悉的題目（教材第29頁例1）“已知數列{an}中a1=1，且an+1=an1+an，試歸納出這個數列的通項公式”，提前為情境設計這樣的題目學生非常熟悉，又體現了本章就是對以前用過的思想方法進行歸納和梳理.通過這樣的反思修改的教學設計在另一個班上課的效果更好.

二、利用課堂教學培養學生的存疑意識

中學教師的主要任務是教書和育人，筆者認為這兩者是不可分割的有機體，在平時的課堂教學過程中給學生灌輸做人、做事、做學問的方法和道理是行之有效的途徑，同時課堂也是培養學生各種意識的主陣地，我們可以從以下三個教學環節中培養學生的存疑意識.

（一）創設恰當的情境引入新課的同時培養學生的存疑意識

合理有趣的情境設置不僅可以激發學生學習新知識的興趣，還能讓學生在學習新知識的同時了解將要學習的知識的作用和價值，是一堂好課必不缺少的環節，利用創設情境來培養學生的存疑意識也是一個行之有效的方法，在情境教學中讓學生發現問題，提出解決問題的方案，論證方案的可行性就是一堂完整的教學.

例如，在講解“導數的概念”這節課的時候，筆者做了如下的情境設置：（1）上節課我們學習函數f（x）從x1到x2的平均變化率的定義，下面大家利用計算器計算跳水運動員的高度h與時間t的函數h（t）=-4.9t2+6.5t+10在0≤t≤6549這段時間內的平均速度.（2）運動員在這段時間內是靜止的嗎？（3）你認為平均變化率在描述運動員運動狀態有什么問題嗎？這樣設計的目的在于問題（1）得到結論為平均速度為零，這顯然與實際情況矛盾.于是學生就會對已有的知識解決問題的合理性提出了質疑，于是引出了新課，如此重復循環設計不僅對新課有了很好的引入，同時也培養了學生的存疑意識，為擁有存疑能力打下堅實的基礎.

（二）教學過程中恰當的設計，讓學生敢于存疑

在課堂教學過程中，教師不論從知識儲備和能力，經驗上都占有明顯的優勢，在學生眼里教師就是權威，培養學生在教學過程中有存疑意識，實際上就是培養學生挑戰權威的勇氣，培養學生的創新能力，在教學過程中恰運用當的“出點錯”引導學生發現錯誤，并糾正錯誤是一條很好的途徑.

例如，在講解“直接證明與間接證明”這一節用分析法證明題目時，在概括完用分析法證明命題的關鍵在于證明使得結論成立的充要條件后給出了下面的例題和解題步驟.

講解結束后，學生在感嘆用分析法證明命題是如此有效的，同時筆者讓學生仔細分析教師的解題過程，看看有沒有需要補充的地方，起初學生不敢出聲，筆者邊講解邊提示，邊鼓勵，最后終于有一名學生站起來回答道：兩邊同時平方不等式成立的條件為都大于零，應將這個條件加上，否則下一步不是上一步的充分條件.這樣做題目得到了補充，同時提高了學生的存疑意識，一舉兩得.

（三）對學生的存疑要給出正確，恰當的評價

學生對知識的存疑，對教學過程的存疑，提出的問題可能是合理的也可能是不合理的，作為一位教師不能只對學生正確的存疑提出表揚，更重要的是如果學生提出的疑問不正確時不能直接否決，除了分析學生思維的錯誤在哪里的，同時更要對學生的存疑行為大加提倡，讓學生知道教師是贊成大家存疑的，這樣慢慢地會在班級里形成一種存疑文化，為班級同學具有更高層次的創新能力打下堅實的基礎.

總而言之，存疑意識是具備存疑能力和創新能力必不可少的條件，作為當代一名中學一線教師，我們承擔著培養學生正確的人生觀和價值觀的重任，我們要牢記“創新是一個民族的靈魂”，從平時的教學中、言行中來影響學生，讓學生具備存疑意識，為成為社會有用的人才打下堅實的基礎.