基于ANSYS的混凝土塑料球填充板的有限元分析★

桂淳希 占雪芳 寧亞林 胡浩林 胡煜頡 劉亞莉

(中南林業科技大學，湖南 長沙 410004)

0 引言

混凝土是土木工程中用量最大、用途最廣泛的一種建筑材料，混凝土抗壓強度高，但抗拉強度很低。為了增加混凝土的抗拉強度，法國約瑟夫·莫尼爾(Joseph Monier)于1849年通過在混凝土中加入鋼筋與之共同工作來改善混凝土力學性質，發明了鋼筋混凝土。但由于鋼筋混凝土具有自重大，跨度小，消耗大的缺點，隨著建筑物使用功能日益提高的需求,要求大跨度、大荷載、大開間、隔墻可以任意分隔結構體系,現澆空心樓板結構在這種背景下誕生。現澆空心樓蓋技術的新興更新了傳統的理念,最大限度地降低了生產、運輸及施工的勞動強度,大大提高了生產效率,降低了能耗。

1 概述

國外對于空心樓板研究較早，空心板是由井式板演變而來的，它起源于德國，由前聯邦德國工程師MULLER Leopold首先提出，當時被稱為“B-Z體系”，源自德文的蜂巢式混凝土空心樓板[1，2]。G. Franz教授對這種板進行了試驗研究，提出了在靜力荷載作用下采用剛度等效的無梁樓蓋計算法[3]。空心板填充塑料球的設計原理取自于工業生產的塑料球形體，這些球體和限位鋼筋結合在一起與混凝土一起澆筑形成混凝土塑料球填充板,如圖1所示。這種板在結構受力上可以類比傳統空心板，受力簡單，傳力明確。AG Cobiax Technologies[4]對填充塑料球現澆空心板進行研究，并于2006年獲得了Cobiax空心板技術專利。混凝土塑料填充結構板是一種對環境無害的可持續性材料，在空心板內插入塑料球對生態有益的技術，有毒的環境污染物排放量將減少20%且初級能源需求僅為22%，同時也有利于創建可持續發展的房地產業[5]。

從生態學和環保學的角度來考慮，在一幢建筑的整個使用周期內，最大的能源消耗就是建筑材料，尤其是混凝土天花板，它是迄今為止建筑物中最大的能源消耗者，因此混凝土塑料球填充板的研發很大意義上節約了資源和能源。填充球空心板產品是由100%回收塑料制造而成，通過環保處理能夠方便拆除并進行回收利用，且使用此項技術材料將節省達到35%。天花板負載的填充球空心板技術相比于昂貴、繁重的環保建材存在眾多優勢，比如：很大程度地減輕了天花板的重量，優化了建筑的整個建筑結構，這不僅節約了材料和成本，還對生態有一定的保護，能夠減少建筑垃圾的生成[6]。但是現有國內的空心樓板沒有球形模盒，因此本項目采用大型分析軟件ANSYS研究對樓板中加入具有形變能力的塑料球的新型混凝土塑料填充結構板進行靜力分析。

2 模型概述

2.1 模型建立

以工程中應用的混凝土塑料球填充單向板為例，其尺寸為5 m×1.9 m×0.023 m。塑料球采用的泊松比為0.38的高密度聚氯乙烯塑料材料。內部塑料球球體直徑為180 mm，沿縱向和橫向不等量布置，形成27×10的單層球體方陣，球沿縱向和橫向間距分別為6 mm與10 mm。建模忽略限位鋼筋作用，直接將混凝土澆筑在球形模型上，如圖2所示。板底四角用固定支座支承，板頂面施加面荷載。建模時混凝土采用Solid147單元，球采用Solid185單元，對于板內部應用綁定接觸，采用自由網格劃分建立模型。

2.2 材料特性

空心板填充塑料球采用高密度聚氯乙烯(High Density Polyethylene，HDPE)材料。HDPE無毒、無味、無臭，密度為0.940 g/cm3～0.976 g/cm3，它是在齊格勒催化劑催化下，低壓條件下聚合的產物。因HDPE的低密度特性，能夠減輕結構自重。同時，HDPE能抗強氧化劑(濃硝酸)、酸堿鹽以及有機溶劑(四氯化碳)的腐蝕和溶解。HDPE還具有不吸濕，良好的防水蒸氣性，其防潮防滲特性對于其作為屋面板材料具有突出優勢。其材料基本特性見表1。

表1 材料特性

3 模型結果

通過建立混凝土塑料球填充板有限元模型，考慮該結構材料和幾何非線性，用大型分析軟件ANSYS對其進行靜力分析。球與混凝土采用接觸面連接，通過改變對模型施加的面荷載，得出混凝土板的承載能力，同時計算出面荷載—位移曲線、應力和變形云圖。

3.1 面荷載—變形曲線關系

查建筑結構荷載規范[7]得知屋面的荷載標準值2.0 kN/m2，相當于在混凝土塑料球填充單向板上施加了一個大小為19 kN的面荷載，計算出該屋面處于彈性階段，其各項應力非常小。為了獲得該板的最大承載力，通過不斷提高施加屋面荷載，最終當面荷載為1 087.3 kN時，結構趨于破壞。其面荷載—變形曲線如圖3所示。

由圖3可知，當面荷載小于1 087.3 kN時面荷載與變形成正比，說明此時的混凝土塑料球填充板模型處于彈性受力狀態。當面荷載達到1 087.3 kN時，曲線出現轉折點，變形發生突變，此時板出現塑性破壞，最大位移為3.890 2 mm。

3.2 應力與變形云圖

當面荷載達到1 087.3 kN時，結構出現塑性性能，其應力和變形云圖如圖4,圖5所示。

圖4表明在面荷載作用下，其受力類似簡支的普通混凝土單向板，應力最大分布在跨中。圖5表明，在面荷載作用下，塑料球的變形分布較均勻。

4 結語

通過利用ANSYS對混凝土塑料球填充板的靜力分析，計算得到了該板面荷載—變形關系以及其應力和變形云圖。通過分析結果得到以下重要結論：

1)通過不斷提高施加屋面荷載，得到了該板的最大承載力為1 087.3 kN，其承載能力比同尺寸的普通空心板大。如此大的承載能力甚至可以作為結構的主體受力構件。

2)混凝土塑料球填充板面荷載—變形曲線關系表明面荷載在達到極限值前，該板處于彈性受力狀態，面荷載—變形成正比，但在面荷載達到1 087.3 kN時混凝土塑料球填充板達到最大承載狀態，混凝土板破壞。

3)在面荷載作用下，混凝土塑料球填充板的受力類似于簡支的普通混凝土空心板，其跨中應力和變形最大。但塑料球變形小且分布均勻。

混凝土塑料球填充板的有限元分析初步確定了其在工程中作為屋面板的合理性。在大型工程中使用混凝土塑料球填充板代替普通混凝土板能夠在滿足同樣承載力的前提下減輕結構自重，節約了近30%的成本。且混凝土塑料球填充板可以采用先鋪墊預制球模型再澆筑混凝土的方式施工，施工方便，工期短。