低碳背景下政府與旅游景區、旅行社合作策略研究

摘要：作為緩解旅游開發與環境保護之間矛盾的有效途徑，低碳旅游受到廣泛關注。利用微分博弈理論對低碳旅游系統中政府和旅游景區、旅行社的合作問題進行動態研究，對比分析了非合作契約和成本分擔契約下政府、旅游景區、旅行社的最優策略、最優收益以及低碳旅游系統的整體收益情況。結果表明，成本分擔是提高旅游企業低碳努力水平、低碳旅游系統各方及系統整體收益水平的有效激勵機制。

Abstract： As an effective way to alleviate the contradiction between tourism development and environmental protection， low-carbon tourism has attracted wide attentions. Differential game theory is used to conduct dynamic research on the cooperation between the government， tourist attraction and travel agency in the low-carbon tourism system. The optimal strategies and optimal profits of the government， tourist attraction and travel agency are compared and analyzed under the non-cooperative contract and cost-sharing contract. The results show that cost sharing is an effective incentive mechanism to improve the low-carbon effort levels of tourism enterprises， the optimal profits of the low-carbon tourism system parties as well as the total profit of the system.

關鍵詞：微分博弈;低碳旅游;成本分擔;旅游景區

Key words： differential game;low-carbon tourism;cost sharing;tourist attraction

中圖分類號：F592;F205? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）17-0018-06

0? 引言

近年來，我國旅游業發展迅猛，已然成為國民經濟的重要支柱產業。由于其關聯度高、帶動性強等特點，旅游部門產生了大量的能源消耗和溫室氣體排放。黨的十九大報告著重指出，要建立健全綠色低碳循環發展的經濟體系，倡導簡約適度、綠色低碳的生活方式。低碳旅游，作為緩解旅游開發與環境保護之間矛盾的有效途徑，引起了廣泛關注。低碳旅游的推進和發展，一方面需要政府的引導與保障，另一方面還需要旅游景區的低碳實踐和旅行社的營銷推廣。因而，研究政府與旅游景區、旅行社之間的低碳合作問題，對于推進低碳旅游的發展意義重大。

國內外學者圍繞低碳旅游領域相關問題進行了一系列研究。Scott等[1]通過分析旅游業的碳排放趨勢，明確了實施低碳旅游的重要意義;Cheng等[2]建立了旅游景區低碳發展評價體系，為西溪濕地低碳轉型提供依據;Dwyer等[3]通過對澳大利亞旅游業碳足跡計量方法的分析與討論，為低碳旅游提供數據支撐;Jones等[4]研究發現，碳稅會提高旅游企業的成本，但同時會降低其碳排放量;查建平[5]建立了低碳旅游發展效率評價模型，并對我國各省、自治區、直轄區低碳旅游的發展情況進行評估;吳學成等[6]、朱國興等[7]、王欣昱[8]運用計量經濟模型建立了低碳旅游景區的評價體系，用于指導各旅游景區的低碳發展;張宏等[9]將昆山市作為研究對象，對其低碳旅游環境進行了調查，并提出了相應的改進策略;張振家[10]計算了遼寧省沿海城市的旅游碳足跡，為其低碳旅游發展提供了對策建議。

隨著博弈理論的發展與實踐，一些學者將其應用到低碳研究之中。Eisenack等[11]基于Stackelberg博弈理論，研究了碳稅政策的實施效果;陳喆芝等[12]利用微分博弈模型研究了旅游景區和旅行社的低碳合作問題;趙黎明等[13]利用演化博弈模型分析了政府和旅游企業低碳發展的路徑選擇問題;徐瑩等[14]將問題聚焦于低碳交通，著重分析了政府與交通企業低碳行為的演化穩定策略;任杰等[15]利用兩階段博弈模型，研究了政府補貼對企業低碳轉型的影響。

綜上可見，低碳旅游問題雖然已得到國內外學者的廣泛關注，但大多集中于對碳排放測度、低碳評價體系構建等問題的分析，以某一國家或地區的實證研究為主，缺少對低碳旅游系統相關利益主體行為策略的整體探討。僅有的少量運用博弈模型進行的研究，也只局限于兩個主體，忽視了低碳旅游系統的多樣性和復雜性。因此，本文將政府、旅游景區和旅行社作為研究對象，并考慮低碳商譽的變化和時間效應的影響，依托微分博弈理論，分析非合作契約和成本分擔契約下三方的動態優化問題，探討政府如何有效引導旅游企業低碳轉型，以期為旅游系統低碳合作提供理論依據。

1? 問題描述與模型假設

1.1 問題描述

本文選擇政府（G）、旅游景區（S）、旅行社（T）組成的低碳旅游系統作為研究對象。其中，政府通過政策扶持、財政補貼、低碳宣傳、基礎設施建設等措施營造良好的低碳旅游發展環境;旅游景區在日常運營中通過節能減排、環境保護、設備更新、廢棄物處理等措施積極探索景區的低碳旅游發展道路;旅行社通過對旅游景區低碳旅游產品的推薦和促銷，直接刺激旅游消費者對低碳旅游產品的關注和消費。

1.2 模型假設

假設1t時刻政府和旅游景區、旅行社為低碳旅游所付出的努力水平為EG（t）和ES（t）、ET（t），t時刻政府和旅游景區、旅行社為低碳旅游所付出的努力成本為GG（t）和CS（t）、CT（t）。考慮到努力成本的凸性特征，令：

其中，努力成本與努力水平呈正相關關系，且遵循邊際成本遞增規律，也就是說，努力成本隨著努力水平的提高而增加，且增加的幅度越來越大，一般以二次函數的形式表示;kG，kS，kT>0代表政府、旅游景區、旅行社的低碳努力成本系數。

假設2政府為鼓勵旅游景區進行低碳減排投入，通過稅收優惠、財政補貼等形式對旅游景區的低碳努力成本給予一定的補貼，令補貼比例為βS（t）;旅游景區為激勵旅行社更好的進行宣傳推介，也會對旅行社的低碳努力成本給予一定的補貼，令補貼比例為βT（t）;

假設3政府和旅游景區、旅行社在低碳旅游上的努力能夠樹立良好的“低碳商譽”。參考趙黎明等[16]的研究假設，用式（1）表示“低碳商譽”的動態變化過程：

其中，G（t）代表t時刻系統的低碳商譽，λG，λS，λT>0代表政府、旅游景區、旅行社的低碳努力水平對低碳商譽的影響程度，即低碳商譽影響系數;δ>0代表由于旅游消費者的遺忘、其他景區的競爭以及其他外部干擾因素造成的低碳商譽的衰減率;G0代表0時刻系統的初始低碳商譽。

假設4隨著自然生態環境的不斷惡化，旅游消費者更愿意在旅游過程中選擇低碳旅游產品，因而市場需求與系統的低碳商譽呈線性正相關關系，t時刻的市場需求Q（t）可表示為：

其中，Q0>0為常數，代表市場的正常需求;η>0代表低碳商譽對市場需求的影響程度，即市場需求影響系數。

假設5政府和旅游景區、旅行社三方擁有相同的正貼現率ρ（ρ>0）。JG、JS、JT分別代表政府、旅游景區、旅行社在0至t時刻的全部效益。他們的目標均為尋求使各自收益最大化的最優策略。因而，政府、旅游景區、旅行社的目標函數分別為：

綜上所述，本文共有五個控制變量EG（t）、ES（t）、ET（t）、βS（t）、βT（t）和一個狀態變量G（t）。由于動態參數條件下的求解十分困難，因而可借鑒魏守道[17]的處理方式，假定模型中的其他參數均與時間無關。同時，為便于書寫，后文將略去時間t。

2? 模型分析

2.1 非合作契約

非合作契約下，政府、旅游景區、旅行社相互獨立且地位平等，均以自身收益最大化為目標進行決策，政府不為旅游景區分擔其低碳努力成本，旅游景區也不為旅行社分擔其低碳努力成本，因而有βS=βT=0。此時，政府、旅游景區、旅行社的目標函數為：

定理1非合作契約下，政府、旅游景區、旅行社的最優策略為：

證明假定連續有界微分收益函數VG（G）、VS（G）和VT（G）存在，且對所有G？叟0均滿足下列HJB方程，即有：

為實現式（3）、（4）、（5）右側最大化，分別求解式（3）關于EG的一階偏導，式（4）關于ES的一階偏導，以及式（5）關于ET的一階偏導，令其為零，易得：

推論1非合作契約下，政府、旅游景區、旅行社的最優低碳努力水平，與市場需求影響系數η、低碳商譽影響系數λG、λS、λT、低碳收益影響系數πG，πS，πT呈正比例關系，與低碳努力成本系數kG、kS、kT、低碳商譽衰減率δ呈反比例關系。

由推論1可知，旅游景區和旅行社的最優低碳努力水平受其低碳努力成本系數的制約，也就是說，如果降低旅游景區和旅行社的低碳努力成本，會提高二者的低碳投入。因而，有必要探討成本分擔對低碳旅游系統三方合作策略的影響。

2.2 成本分擔契約

成本分擔契約下，政府、旅游景區、旅行社仍均以自身收益最大化為目標進行決策，但決策時要遵循主從順序進行。首先，政府確定對旅游景區低碳努力成本的補貼比例βS，并確定自身的最優低碳努力策略EG;然后，旅游景區根據政府的決策結果，確定自身的最優低碳努力策略ES，以及對旅行社低碳努力成本的補貼比例βT;最后，旅行社觀察到旅游景區的行動之后，確定自身的最優低碳努力策略ET。此時，0<βS，βT<1，政府、旅游景區、旅行社的目標函數為：定理2成本分擔契約下，政府、旅游景區、旅行社的最優策略為：

證明假定連續有界微分收益函數VG（G）、VS（G）和VT（G）存在，且對所有G？叟0均應滿足HJB方程。為求解該情形下的最優策略，運用逆向求解法。首先，研究旅行社的最優收益問題，可求得 ;然后，研究旅游景區的最優收益問題，旅游景區作為理性決策者，可以預測到旅行社的反應函數式，并能夠據此確定自身的最優低碳努力策略ES和補貼比例βT，可求得 ;最后，研究政府的最優收益問題，同樣政府作為理性決策者，可以預測到旅游景區的反應函數式，并能據此確定自身的最優低碳努力策略EG和補貼比例βS，可求得進而可求得成本分擔契約下，政府、旅游景區、旅行社和低碳旅游系統的最優收益函數：

成本分擔契約下，政府、旅游景區、旅行社最優低碳努力水平的影響因素和作用方向與非合作契約一致。此外，只有當πS<2πG，政府才會給旅游景區提供補貼，且補貼比例βS與πG呈正比例關系，與πS呈反比例關系;只有當πT<2πS時，旅游景區才會給旅行社提供補貼，且補貼比例βT與πS呈正比例關系，與πT呈反比例關系。

2.3 比較分析

定理3當πS<2πS且πT<2πS時，成本分擔契約下，旅游景區和旅行社的最優低碳努力水平相比非合作契約有明顯改善，且改善強度等于各自低碳努力成本的分擔比例;而兩種契約下政府的最優低碳努力水平保持不變。

定理3得證。

由定理3可知，政府的低碳努力水平與其是否支持旅游景區低碳發展無關;而成本分擔作為激勵機制，有利于調動旅游景區和旅行社參與低碳發展的積極性。

定理4得證。

由定理4可知，相較于非合作契約，政府和旅游景區、旅行社更偏愛成本分擔契約;因為成本分擔可提高低碳旅游系統各參與者及系統整體的收益狀況，從而實現Pareto改進。

3? 算例分析

假設模型中參數設置如下：kG=0.6，kS=0.8，kT=0.4，λG=0.4，λS=0.4，λT=0.2，δ=0.1，Q0=2，η=0.4，πG=0.5，πS=0.6，πT=0.4，ρ=0.1，G（0）=G0=1，滿足約束條件：πS<2πG且πT<2πS。通過數值計算可以得到非合作契約和成本分擔契約下，低碳旅游系統中政府、旅游景區和旅行社的最優策略和最優收益函數，如表1所示。

運用Matlab R2013b軟件，可以得到非合作契約和成本分擔契約下，政府、旅游景區和旅行社的最優收益以及低碳旅游系統的整體收益隨時間的變化趨勢（如圖1-圖4所示）。

由圖1-圖4可知，不同契約下，政府、旅游景區、旅行社的最優收益以及低碳旅游系統的整體收益具有時間穩定趨向，隨時間的增加而增加，達到均衡狀態后趨于穩定。并且，成本分擔契約下，低碳旅游系統各參與者及系統整體的收益狀況均優于非合作契約，說明成本分擔是Pareto有效的，與定理4一致。

4? 結論

本文研究低碳背景下政府、旅游景區、旅行社之間的合作問題，通過構建動態微分博弈模型，考察由政府、旅游景區、旅行社組成的低碳旅游系統，求解使各參與主體自身收益最大化時的均衡結果，對比分析非合作契約和成本分擔契約下政府、旅游景區、旅行社的最優策略、最優收益以及低碳旅游系統的整體收益情況。結果表明：①政府、旅游景區、旅行社的最優低碳努力水平，與市場需求影響系數η、低碳商譽影響系數λG，λS，λT、低碳收益影響系數πG，πS，πT 呈正比例關系，與低碳努力成本系數kG，kS，kT、低碳商譽衰減率δ呈反比例關系;②成本分擔契約下，旅游景區和旅行社的最優低碳努力水平相比非合作契約有明顯改善，且改善強度等于各自低碳努力成本的分擔比例;而兩種契約下政府的最優低碳努力水平保持不變;③成本分擔契約下，政府、旅游景區和旅行社的最優收益以及低碳旅游系統的整體收益相比非合作契約均得到明顯改善，是Pareto有效的。

目前，低碳旅游方式已成為國際社會的普遍共識，低碳旅游的發展需要政府和全社會的大力支持和廣泛參與。因而，本文的研究結論對我國發展低碳旅游具有一定的現實指導意義。①市場需求影響系數、低碳商譽影響系數、低碳收益影響系數、低碳努力成本系數、低碳商譽衰減率作為影響政府、旅游景區、旅行社低碳行為的關鍵因素，應給予充分關注;②政府為旅游景區分擔低碳努力成本，可使旅游景區按照政府的意圖付出更多的努力在低碳工作中，同理，旅游景區為旅行社分擔低碳努力成本，可使旅行社按照旅游景區的意圖付出更多的努力在低碳工作中，也就是說，旅游景區和旅行社的低碳努力程度隨著補貼比例的提高而增加;③成本分擔不僅可以促進政府、旅游景區、旅行社各自收益的增長，還可實現低碳旅游系統總收益的增加，實現了Pareto改進。

本文為了方便推導和計算，僅考慮了由政府、旅游景區、旅行社構成低碳旅游系統，但現實中，低碳旅游的發展還離不開旅游消費者、旅游地居民等眾多利益相關者的參與，因而復雜低碳旅游系統的合作問題研究還有待進一步探討。此外，本文涉及到的參數均假定為常數，與時間不相關，因而動態參數條件下微分博弈模型的求解問題也是未來研究的重點。

注釋：

①由于篇幅原因，成本分擔契約情形下的計算推導過程省略。

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作者簡介：孫健慧（1989-），女，山東泰安人，講師，博士，研究方向為低碳旅游。