基于熵權(quán)TOPSIS的包頭CJ公司財務(wù)績效評價研究

摘要：本文基于償債能力、盈利能力、營運能力、發(fā)展能力四個指標(biāo)體系，以包頭CJ公司為例，運用熵權(quán)TOPSIS法，以公司10個內(nèi)部項目的財務(wù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行財務(wù)績效分析。在分析的基礎(chǔ)上，提出了包頭CJ公司降低施工成本、提高資金的使用率、完善應(yīng)收賬款管理制度的建議，以提高包頭CJ公司的財務(wù)績效水平。

Abstract： Based on the four indicator systems of solvency， profitability， operational capability and development capability， this paper takes Baotou CJ Company as an example and uses the entropy weight TOPSIS method to analyze the financial performance based on the financial data of 10 internal projects of the company. On the basis of the analysis， the proposal of Baotou CJ Company to reduce construction cost， increase the utilization rate of funds and improve the management system of accounts receivable was put forward to improve the financial performance level of Baotou CJ Company.

關(guān)鍵詞：CJ公司;財務(wù)績效分析;熵權(quán)TOPSIS;指標(biāo)構(gòu)建

Key words： CJ company;financial performance analysis;entropy weight TOPSIS;index construction

中圖分類號：F275? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）17-0039-04

0? 引言

構(gòu)建一個適當(dāng)?shù)钠髽I(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)體系，有助于企業(yè)在今后發(fā)展中加強對企業(yè)自身的經(jīng)營狀況的評價與監(jiān)督，從而使企業(yè)財務(wù)績效各方面不斷完善發(fā)展[1]。本文將熵權(quán)TOPSIS運用于建立包頭CJ公司財務(wù)績效評價模型，先確定出財務(wù)績效評價指標(biāo)的權(quán)重，然后使用TOPSIS計算出正、負(fù)理想解以及相對貼近度，按照數(shù)值大小對企業(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)進(jìn)行排序，同時用實例進(jìn)行驗證。

1? 熵權(quán)TOPSIS法財務(wù)績效評價指標(biāo)構(gòu)建本文從包頭CJ公司選出具有代表性的10個工程進(jìn)行綜合業(yè)績評價分析，主要收集了2012-2017年度的相關(guān)數(shù)據(jù)信息，指標(biāo)體系構(gòu)建[2-4]見表1。

2? 基于熵權(quán)TOPSIS法的財務(wù)績效評價模型

步驟1：構(gòu)造原始決策矩陣。假設(shè)有m個被評價對象、n個評價指標(biāo)構(gòu)成決策矩陣X，Xij表示第i個對象的第j個評價指標(biāo)數(shù)值，其中i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;原始決策矩陣為：

步驟 2：決策矩陣規(guī)范化。我們采用極差變化法對矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，由于各評價指標(biāo)的量綱和數(shù)量級的不同，為了消除指標(biāo)之間的量綱和數(shù)量級的不同致使無法比較的問題，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，構(gòu)造決策矩陣，把最好的指標(biāo)規(guī)范化為1，將最壞指標(biāo)規(guī)范化為0，數(shù)據(jù)位于（0，1）之間。極差變換法需要使用指標(biāo)值中的極值，并將其作為常數(shù)按照相應(yīng)公式來規(guī)范化其他屬性值。

對于效益型指標(biāo)，即越大越優(yōu)的指標(biāo)，公式為

對于成本型指標(biāo)，即越小越優(yōu)的指標(biāo)，公式為：

通過對效益型指標(biāo)或者成本型指標(biāo)按照公式（1）或者（2）進(jìn)行極差變化后就得到規(guī)范化矩陣（Yij）m*n

步驟3：計算各個指標(biāo)的熵權(quán)。

指標(biāo)權(quán)重[5]考察指標(biāo)在整體中相對重要的程度以及所占比例的大小，權(quán)重越大，指標(biāo)越重要，反之則越小，評價指標(biāo)的計算熵值的公式為：

步驟4：計算熵權(quán)系數(shù)。

在信息論中，“熵”是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小，信息量越小，不確定性就越大，熵也越大。熵值法賦權(quán)的原理是：對于給定的評價指標(biāo)，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價的影響越大，因此，可根據(jù)各項指標(biāo)的變異程度，利用信息熵這個工具，計算出各個指標(biāo)的權(quán)重，包含的信息越多，權(quán)重越大。熵值賦權(quán)反映了指標(biāo)數(shù)據(jù)本身的特征，避免了人為主觀賦權(quán)的隨意性，可以隨著財務(wù)情況的變化而調(diào)整。熵值越小，指標(biāo)數(shù)值的差異化大，則包含的信息量也越大，對方案評價的作用越大，熵值與權(quán)重系數(shù)呈反比關(guān)系，因此需要轉(zhuǎn)換熵值，得到所需要的熵權(quán)系數(shù)。熵權(quán)系數(shù)計算公式為：

由式（5）得出各項指標(biāo)的權(quán)重W1，W2…Wn以它們的數(shù)值構(gòu)造權(quán)重矩陣的主對角線上的元素，構(gòu)造主對角矩陣

步驟5：構(gòu)造加權(quán)規(guī)范矩陣[7]。

可以得到加權(quán)規(guī)范矩陣為：

步驟6：確定正理想解和負(fù)理想解[8-9]：當(dāng)為效益型指標(biāo)時，值越大越好，當(dāng)為成本型指標(biāo)時越小越好。

正理想型解為：

負(fù)理想型解為：

步驟7：本文采用歐氏距離計算公式來確定項目的評價值到正理想解的距離和負(fù)理想解的距離。

步驟8：計算各個項目評價值的相對貼近度。各項目評價值的相對貼近度[6]為：

Ci是指評價項目指標(biāo)到正理想解和負(fù)理想解的距離，在理想解和負(fù)理想解連線上，指標(biāo)值到負(fù)理想解的距離占比。因此Ci越大，越靠近正理想解，被評價對象離負(fù)理想解的距離越遠(yuǎn)，此時被評價項目的綜合水平越高。

步驟9：對各項目的財務(wù)績效水平進(jìn)行綜合排序。按Ci的大小對評價項目進(jìn)行排序，相對貼進(jìn)度越大，表明該項目的財務(wù)績效評價水平越好，排名靠前。

3? 基于熵權(quán)TOPSIS法的評價結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)選取和來源

本文數(shù)據(jù)來源即10個評價對象他們的財務(wù)績效相關(guān)指標(biāo)，通過與評價對象會計聯(lián)系，在確保得到他們允許，不侵犯隱私的情況下，獲得了本文的數(shù)據(jù)，本文原始數(shù)據(jù)見表2。

其中X11即資產(chǎn)負(fù)債率，X12流動比率，X13速動比率，X21總資產(chǎn)收益率，X22營業(yè)利潤率，X31總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，X32流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，X33應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率，X41主營業(yè)務(wù)增長率，X42營業(yè)利潤增長率。

3.2 利用熵權(quán)法對財務(wù)績效指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)

由于本文主要想要研究的是基于熵權(quán)改進(jìn)的TOPSIS法對包頭CJ公司財務(wù)績效進(jìn)行評價，所以需要算出各指標(biāo)相對于總評價目標(biāo)的熵權(quán)，故在此之前，先利用計算得到的熵權(quán)對包頭CJ財務(wù)績效進(jìn)行評價，再利用改進(jìn)熵權(quán)TOPSIS法對公司財務(wù)績效進(jìn)行評價，通過對兩者評價結(jié)果進(jìn)行對比，可以使評價結(jié)果更準(zhǔn)確。

3.2.1 評價指標(biāo)打分

由于評價指標(biāo)體系中存在正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)，評價時我們需要讓指標(biāo)都具有相同的趨勢，一般處理會把逆向指標(biāo)都轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)。對于正向指標(biāo)，根據(jù)正向指標(biāo)的打分公式，可以得到指標(biāo)經(jīng)過規(guī)范化處理后的值，同理也可以通過逆向指標(biāo)打分公式，得到指標(biāo)經(jīng)過規(guī)范化處理后的值。

正向指標(biāo)打分公式：逆向指標(biāo)打分公式：

3.2.2 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

在利用熵權(quán)法計算評價指標(biāo)的權(quán)重時，我們知道步驟是先計算各指標(biāo)的熵值，再計算各指標(biāo)的熵權(quán)。因此我們在這部分將先計算各指標(biāo)的熵值，要計算指標(biāo)的熵值，需要利用如下的兩個公式：

其中ej表示的是第j個指標(biāo)的熵值，在第一個計算式中，fij是第j個評價對象的指標(biāo)值i在該指標(biāo)總和中的比重，xij平移數(shù)據(jù)后得到的。

通過上述方法，我們可計算得到評價指標(biāo)的熵值，見表3。

再得到熵值后，下一步便是計算各指標(biāo)的熵權(quán)，計算熵權(quán)的公式如下：

上式中ej是第j個指標(biāo)的熵值，Wj*代表指標(biāo)的熵權(quán)。

通過上式便可以得到指標(biāo)相對目標(biāo)的相對權(quán)重，見表4。

從償債能力來看，影響償債能力的指標(biāo)排序為：X13>X11>X12，即速動比率是影響償債能力的重要因素，比重為13.8%。對于管理者而言，可以通過提高速動資產(chǎn)比率來提升公司的償債能力。

從盈利能力來看，影響盈利能力的指標(biāo)排序為：X22>X21，即主營業(yè)務(wù)利潤率是影響盈利能力的主要因素，其所占比重為0.5%。這就表明對管理者而言，可以通過控制成本費用、提高營業(yè)利潤能力來提升公司的盈利能力。

從營運能力來看，影響營運能力的指標(biāo)排序為：X33>X32>X31，即應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率是影響營運能力的主要因素，其比重為32.6%。對于管理者而言，可以縮短應(yīng)收賬款的回收時限，來提高營運水平。

從發(fā)展能力來看，影響發(fā)展能力的指標(biāo)排序為：X41>X42，主營業(yè)務(wù)增長率是影響其發(fā)展能力的主要因素，所占比重為26.2%，可以通過增加收入來改善公司的發(fā)展能力。

3.3 基于熵權(quán)法改進(jìn)的TOPSIS法對包頭CJ公司財務(wù)績效進(jìn)行評價

上文我們已經(jīng)通過熵權(quán)法得到了評價指標(biāo)的熵權(quán)大小，并且通過熵權(quán)法做出了財務(wù)綜合評價，在這一部分將利用基于熵權(quán)法改進(jìn)的TOPSIS法來對包頭CJ公司財務(wù)績效進(jìn)行評價。

3.3.1 構(gòu)造加權(quán)規(guī)范矩陣其中，W*j代表的是指標(biāo)的熵權(quán)，Yij代表的是3.2.1中對指標(biāo)打分后形成的矩陣。

通過上式可以得到加權(quán)規(guī)范矩陣，見表5。

3.3.2 確定正負(fù)理想解

在獲得加權(quán)規(guī)范矩陣后，加權(quán)后，獲取指標(biāo)的正理想解和負(fù)理想解。

正理想解：

3.3.3 計算各評價指標(biāo)目標(biāo)值與理想值間的歐氏距離分別計算各評價指標(biāo)目標(biāo)值與正理想解、負(fù)理想解的歐氏距離。

計算各個評價指標(biāo)與理想值之間的相對貼近度，并進(jìn)行排序利用如下公式計算各個評價對象與理想向量之間的相對貼近度：

利用上式公式可以計算出每個評價對象與理想向量之間的相對貼近度，見表6。

4? 結(jié)果分析

由表3可知，從具體指標(biāo)上看，應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率權(quán)重為32.6%、主營業(yè)務(wù)增長率權(quán)重為26.2%、流動比率權(quán)重0.1%、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率權(quán)重1.2%，表明這企業(yè)在這4個指標(biāo)上有比較明顯的差別，并且從熵權(quán)的大小來看，影響財務(wù)業(yè)績最主要的應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率以及主營業(yè)務(wù)增長率這兩個指標(biāo)，應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率以及主營業(yè)務(wù)增長率指標(biāo)大于25%，權(quán)重加和達(dá)58.8%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他指標(biāo)，由熵值賦權(quán)的原理可知，這兩項指標(biāo)數(shù)據(jù)對評價結(jié)果的影響能力顯著高于其他指標(biāo)，是影響公司財務(wù)績效評價的主要指標(biāo)。

由表6、表7、表8得，從評價結(jié)果來看，呼和浩特市政新建道路和包頭市石拐區(qū)橫北街的財務(wù)業(yè)績較好。具體而言，包頭市五當(dāng)召三號路財務(wù)績效綜合排名比較靠后。這10個項目中包頭市石拐區(qū)欣榮路的償債能力不是很理想，包頭市昆區(qū)十個全覆蓋工程項目的盈利能力比較弱，包頭市五當(dāng)召三號路的營運能力比較弱，包頭市昆河西路的發(fā)展能力比較弱。

包頭市石拐區(qū)欣榮路在發(fā)展能力、營運能力優(yōu)勢明顯，呼和浩特市政新建道路在償債能力方面表現(xiàn)搶眼，包頭市五當(dāng)召二號路在盈利能力上表現(xiàn)最好，這三個項目有各自的突出優(yōu)勢;包頭市城市道路友誼大街改造工程、包頭市石拐區(qū)文軒路、包頭市石拐區(qū)橫北街的財務(wù)績效情況較均衡，可以說這10個項目各有優(yōu)勢，但呼和浩特市政新建道路的綜合實力最強。投資者可以根據(jù)上述10個項目的綜合業(yè)績評價得分及排名情況為參考，進(jìn)行科學(xué)的投資決策。

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作者簡介：彭琳（1992-），女，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，碩士研究生。