基于支持向量回歸的混凝土抗壓強度預測研究

唐江凌

摘要：為了預測不同因素影響下的混凝土抗壓強度，根據實測數據集， 應用支持向量回歸（SVR）方法， 建立了SVR預測模型。模型以混凝土等效水灰比（（mW/mC）E）、骨料平均漿體厚度（APT）、粉煤灰與膠凝材料用量比（βF）等3個參數為輸入變量，以混凝土28d抗壓強度為輸出變量（fcu，28）進行學習和預測。經過與人工神經網絡（ANN）預測模型進行比較，結果表明： 對于相同的訓練樣本和檢驗樣本， 支持向量回歸的預測模型比人工神經網絡模型具有更高的預測精度。

關鍵詞：支持向量回歸;混凝土;等效水灰比;骨料平均漿體厚度;粉煤灰與膠凝材料用量

中圖分類號：TU528.01? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）17-0268-02

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Abstract： For prediction the concrete compressive strength at different factor， based on experimental data， use the support vector regression （SVR） approach to establish a SVR prediction model. For the model， equivalent water-cement ratio of concrete， average paste thickness of aggregates， fly ash-binder ratio act as input parameters and 28d concrete compressive strength were as output parameters. Compares with artificial neural network （ANN）， it was found： the precision is higher for support vector regression model by applying identical samples.

Key words： support vector regression; concrete; equivalent water-cement ratio of concrete; average paste thickness of aggregates; fly ash-binder ratio

1 引言

混凝土強度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土質量控制的核心內容，是結構設計和施工的重要依據。評定結構構件的混凝土強度應按標準方法制作邊長為150mm的標準尺寸的立方體試件，在溫度為20±3℃、相對濕度為90%以上的環境或水中的標準條件下，養護至28d齡期，然后測混凝土立方體的抗壓強度。為了滿足施工中及時判定和盡早控制混凝土質量的要求，減少檢驗次數，節省時間、人力、財力和物力，過去通常采用經驗公式和線性回歸方程來預測混凝土強度。然而，由于影響混凝土抗壓強度的因素眾多（如：混凝土水灰比、水泥強度等級、粉煤灰與膠凝材料用量比、水泥含量、用水量以及石料粒徑等），而且表現出復雜的非線性特性，經驗公式和線性回歸方程的預測結果通常與實際結果相差太大，不足以用于實際工程之中。

Idorn[ 1 ]認為，對混凝土的研究應當與現代智能技術相結合。近十多年來，已經有不少人將人工智能算法，如人工神經網絡（artificial neural network，ANN）應用到了混凝土抗壓強度預測方面[2]。然而，由于神經網絡預測方法存在過學習、局部極小、網絡隱層節點數難于確定等缺點，影響了預測精度，泛化能力不夠理想。因此，進一步探索和尋求更加準確、有效的預測方法是很有必要的。

支持向量機（support vector machine， SVM）是基于統計學習理論的機器學習方法，由Vapnik等[3]提出， 包括支持向量分類機（support vector classification machine， SVC）和支持向量回歸機（support vector regression machine，SVR）兩類。因為SVR建立在VC維（Vapnik Chervonenks dimension）理論和結構風險最小化（Structural Risk Minimization，SRM）原理的基礎上，能較好地解決小樣本、非線性、高維數、局部極小和過學習等實際問題，具有擬合精度高、泛化能力強和全局最優等特點，已被成功地應用于很多實際應用領域。例如：水利天文領域[4]、環境環保領域[5]、生物醫學領域 [6]、 金融財經領域[7]等。本文利用文獻[8]報道的混凝土抗壓強度實驗數據集，應用基于粒子群擇優（Particle swarm optimization，PSO）算法進行參數尋優的支持向量回歸方法，對混凝土抗壓強度進行建模和預測研究，并與文獻[8]中的人工神經網絡模型預測結果進行比較。

2 SVR建模

2.1 實測數據集

本研究所用數據（見表1）來源于文獻[8]。

2.2 模型的建立

為了便于與文獻[8]ANN方法的預測效果進行直接比較，本研究同樣以混凝土等效水灰比（（mW/mC）E）、骨料平均漿體厚度（APT）、粉煤灰與膠凝材料用量比（βF）等3個參數為輸入變量，以混凝土28d抗壓強度為輸出變量（fcu，28）;實測數據集中的1～12號樣本為訓練樣本，其余6個樣本13*～18*號為測試樣本，進行SVR建模和預測。

2.3 模型預測性能的評價

對于預測精度，采用平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分誤差（MAPE）和相關系數（R）對所建模型的預測性能進行評價：