我國數學教育研究進展及其趨勢預測

章迪平 顧建亞 張婷婷

[摘 要]以CNKI數據為依據，采用內容分析法、手工檢索法以及統計分析法對2013-2017年我國數學教育研究文獻進行梳理及量化分析，研究表明：數學教育研究成果的數量與質量有待提升，研究內容有待豐富，研究成果的學術價值與影響力需進一步提升。進一步借助CNKI 計量可視化分析功能進行數據統計，對1980-2017年的中國數學教育研究發文量采用指數平滑法進行趨勢預測，結果表明：未來的數學教育研究需多元參與、突出數學核心素養。

[關鍵詞]數學教育;CNKI數據;研究進展;指數平滑法;趨勢預測

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2019）08-0093-04

2016年10月26至28日在重慶召開的第二屆華人數學教育大會暨數學教育博士生論壇展現了中國數學教育研究與實踐的優秀成果，充分顯示了中國數學教育正走上國際舞臺[1]。諸多相關研究資料表明，我國在數學教育研究領域中有豐富的經驗和成果，但從定量研究方面來看還存在一些問題：第一，研究結果有待更新;第二，研究內容有待擴大;第三，研究方法需多樣化。資源豐富的CNKI為廣大用戶提供了海量的學術資源，也能對學術文獻進行績效評價及統計分析。本文基于CNKI的數據，分析我國數學教育研究進展及趨勢預測。

一、數據來源與研究方法

（一）數據來源

本文以CNKI數據為依據，進行高級搜索：目錄定為“文獻”，檢索項為“關鍵詞”，檢索詞為“數學教育”，檢索日期為2013年1月1日至2017年12月31日，以“數學教育”為關鍵詞，剔除無關樣本，共篩選出文獻1706篇。

在預測研究中，本文進行CNKI高級搜索：目錄定為“文獻”，檢索項為“關鍵詞”，檢索詞為“數學教育”，可檢索出每年發表的數學教育論文數，得到1980-2017年中國數學教育每年發文量，共38個數據。

（二）研究方法

本文采用內容分析法、手工檢索法、CNKI 計量可視化分析功能以及統計分析法對2013-2017年有關我國數學教育的文獻進行整理和分析，并借助指數平滑法進行趨勢預測。

二、研究進展的定量分析

（一）文獻分布

本文從文獻發表年度分布和文獻來源分布這兩方面來研究。

1.近五年發表年度分布情況

發表年度是指檢索樣本文獻在不同年度發表的情況，這可以從一定程度上了解當前所處的發展階段。通過CNKI數據庫檢索并篩選出1706篇在2013-2017年發布的有關數學教育以及其他教育研究文獻，其各年度文獻發表情況如表1所示。

由表1可知，2013-2017年數學教育相關文獻篇數雖然都在300篇以上，但可以看出2015-2016年發文量在緩慢減少，2017年雖有所回升但還是沒有突破最高值。語文教育、義務教育和音樂教育每年度發表的文獻篇數明顯比數學教育要多。由此可見，數學教育相比其他領域的研究而言顯得遜色，需引起重視。

2.文獻來源分布

首先分析文獻的資源類型分布，它是對檢索樣本文獻的分類。本文檢索樣本文獻可分成七大類，如表2所示。1706篇數學教育研究文獻主要有三種形式：會議，博士、碩士論文及期刊，其中期刊共1500篇，占總篇數的87.925%。

文獻來源是指文獻發表的出處，能反映出研究成果的質量。對于數學教育研究的文獻來源，選取排名靠前的20名，如表3所示。

由表3可得，數學教育研究文獻來源排名第一的是會議論文，有107篇;第二為博士、碩士論文，有94篇，其與第一的數量相差不大;第三及之后的文獻為期刊。在期刊來源中，數學教育類期刊2種，《數學學習與研究（教研版）》《數學教育學報》這兩個期刊載文篇數分別為48和34;教育教學類期刊8種，前兩項《中國校外教育》《考試周刊》的載文篇數分別為45和42;新課程期刊3種，前兩項《新課程（教研版）》《新課程（小學）》的載文篇數分別為24和23，載文量不相上下;教育科學類期刊5種，前兩項《才智》《內蒙古師范大學學報（教育科學版）》的載文篇數分別為33篇和15篇。

排名前20的論文篇數共計587篇，占總樣本的34.408%。在上述期刊中，《教學與管理》為中文核心期刊，《數學教育學報》為雙核心期刊，僅僅兩個期刊為核心期刊，且發文量排名不靠前，這說明我國數學教育研究成果在中文核心期刊、CSSCI上發表的數量較少。

（二）研究層次分布

通過研究層次可了解各層次研究內容的大體情況。本文選取數學教育的研究層次較明顯的6名，如表4所示。

由表4可知，數學教育在基礎教育與中等職業教育這一層次上的篇數最多，其次為基礎研究（社科），這兩者就已經占比73.27%，這說明在數學教育研究中，對基礎教育、中等職業教育的研究較為關注;高等教育占比5.51%。以上數據分析表明，中國數學教育研究領域在基礎教育與中等職業教育取得了較多的成果，而在高等教育方面相對薄弱，需進一步加強相關研究。

（三）研究機構分布

研究機構對相關研究領域的研究進展起著重要的作用，在本文中只考慮具有教育性質的研究機構。由統計結果可知，華中師范大學共發文28篇，在數學教育研究機構中排第一名，這說明華中師范大學對數學教育研究非常重視，在數學教育研究方面起著引領作用。整理可得，在上述30所學校中，公立大學有27所，公立院校1所，普通高等院校1所，九年一貫制公立學校1所，這說明高校是目前數學教育研究中的主要力量，且公立大學是研究數學教育的中堅力量，各機構間的發文量差距較小。

排前30所的研究機構共計發文301篇，華東地區發文72篇，華南地區發文33篇，華中地區33篇，華北地區56篇，西北地區33篇，西南地區30篇，東北地區31篇，這說明在數學教育研究領域中研究最為積極的主要分布在華東地區，有9所大學參與，其中發文最多的是華東師范大學，有24篇;其次華北地區在研究中也發揮著重要作用，有4所大學參與研究，發文最多的是內蒙古師范大學，有26篇;另外，華南、華中、西北、西南、東北地區也是不容忽視的重要研究力量，這幾個地區發文篇數都有30多篇。

（四）學科分布

對1706篇有關數學教育期刊所屬的二級學科進行統計分析，可看出我國數學教育研究的學科分布情況。學校教育制度是我國教育制度的主要部分，包括學前教育、初等教育、中等教育、高等教育等四個階段。數學教育研究前10位的學科分布如表5所示。

在1706篇期刊中，前10個二級學科期刊篇數總計2151篇，超過1706篇，這說明在這1706篇文獻中有交叉學科。在這10個二級學科中，中等教育中關于數學教育研究的篇數占總數的 32.87%，這表明其在我國數學教育研究領域中占據了主要地位。其次，數學中關于數學教育研究篇數占總數的 20.60%。按我國的教育階段劃分，除了中等教育之外的其他三個階段：初等、高等、學前教育，占比分別為16.41%、12.09%、5.76%，這說明數學教育貫穿各教育階段的始終。職業教育、成人教育與特殊教育共占比6.74%，這說明數學教育面向全體。教育理論與教育管理、計算機軟件及計算機應用兩個學科共占比4.97%，這在一定程度上體現了數學教育是一門關于數學、教育心理學、教育技術學等有關內容的新興交叉學科[2]。

（五）被引頻次分布

被引頻次是指文獻發表后被引用的累積次數，其能夠反映該文獻的被關注程度及學術影響力。研究文獻被引用數越高，說明該論文的學術價值認可度越高，學術界對該領域研究的關注度越高。

通過統計，在被引頻次排名前15的文獻中，《數學教育學報》有5篇，《課程·教材·教法》有3篇，兩者占了前15位的53.33%，比例占到一半以上，這說明《數學教育學報》以及《課程·教材·教法》發表的文章得到了大多數學教育研究人員的普遍認可。

（六）關鍵詞分布

關鍵詞是用于表達文獻主題內容，能反映研究主題信息特征的詞匯和短語。在某一研究領域，一段時間內大量關鍵詞的集合，就能揭示該領域在這一段時間段研究的特征以及發展脈絡，將有助于預測下一階段發展的趨勢。

在數學教育研究成果中，因為是以“數學教育”為關鍵詞檢索，所以“數學教育”出現的頻率最高，與其他關鍵詞的頻率高出了一大截。拋開“數學教育”，看其他關鍵詞，“數學文化”“小學數學”“數學”以及“數學史”為高頻關鍵詞;“數學教學”“數學素養”“教學方法”“策略”的關注程度也比較高，是數學教育研究的重心;緊接著“小學”“素質教育”“高中數學”“信息技術”“幼兒”“初中數學”也受到關注，這說明對各階段的數學教育都給予了重視，其中對小學教育中的數學教育尤為重視。由此可見，義務教育階段的數學教育對未來的數學學習有著深遠的影響，因此必須重視數學教育的均衡發展。

三、發文量的預測分析

（一）運用CNKI的計量可視化分析功能進行預測

運用CNKI特有的計量可視化分析功能對2018年的數學教育研究發表論文數進行預測，得到預測值，再利用EXCEL作散點圖，如圖1所示。按照目前的趨勢，2018年的數學教育文獻數量將會減少至327篇左右。

（二）運用指數平滑法進行預測

指數平滑法是對不同時間序列的非等權處理[3]，在預測中具有適應性且僅需選擇一個模型參數[α]，即該預測模型能自動識別數據趨勢的變化并加以調整。從本文計算出的均方差可看出，二次曲線指數平滑模型比一次、二次指數平滑模型要好，因為該模型的均方差較前兩次有改善：[MSE3=388.2959

該模型初值的確定：取1980年發文量的實際值，通過EXCEL求解，可得平滑常數[α=0.3]時所對應的均方差相對較小，用該模型預測得到的曲線與實際數學教育每年度發文量的散點圖相比，非常接近（見圖2）。預測得到2018年中國數學教育研究發表論文數為326篇。

四、結論與建議

（一）關于研究進展

1.研究成果的數量與質量有待提升

從論文數量統計來看，近五年間期刊發表的數量在緩慢減少，雖然2017年有所回升但還是沒有突破最高值，且與其他教育研究領域如語文教育、義務教育以及音樂教育等相比，我國數學教育研究論文數量相對較少，在整個教育研究中所占的比重較低。從文獻來源分析，我國數學教育研究在中文核心期刊、CSSCI上發表的論文數量較少。因此，我國應進一步提升該領域研究成果的數量、保證該領域研究成果的質量。

2.研究內容有待豐富，研究隊伍有待壯大

從研究層次的統計分析可發現，我國數學教育研究中較為關注基礎教育與中等職業教育研究，而對高等教育方面關注較為薄弱，需進一步加強相關研究。通過對研究機構的統計分析，研究機構雖很多，但各研究機構發表論文的數量相對較少，顯現出各研究隊伍實力不足。為此，我國各研究機構應加強對該領域研究人才的培養，不斷提升研究隊伍在數學教育領域的研究實力。

3.研究成果的學術價值與影響力需進一步提升

通過分析數學教育研究的被引頻次，可看出學術界研究成果的學術價值有待進一步提升。從學科分布來看，數學教育影響著全體教育對象，貫穿各教育階段的始終。廣大研究者、一線教師帶來新的學術觀點在各學科研究的深入層次還不夠，直接導致數學教育研究成果影響力之不足。

（二）關于研究趨勢

1.積極鼓勵多元參與研究

預測結果顯示，2018年中國數學教育研究發表論文數為326篇，較2017年有所下降。為此，應多鼓勵數學教育研究人員參與。在數學教育的研究隊伍中，不僅需要理論研究者的指導，更需要一線實踐者的參與。將理論與實踐相結合，如此多元參與研究有助于提升中國數學教育的研究水平，這對豐富數學教育的研究成果有著重要的意義。

2.進一步突出數學核心素養

在被引頻次分布的統計分析中，前15篇文獻中有5篇為數學素養研究，這充分說明了數學素養研究是數學教育研究關注的重點和熱點。20世紀80年代以來，數學教育目標經歷了素質教育、“三維目標”、“四基”、數學核心素養等幾個階段。《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了十個核心詞[4]，十個核心詞是構成學生數學素養的重要因素，是數學教學的目標。因此，發展數學核心素養是未來數學學習、數學教育的關鍵。

[參考文獻]

[1] 周彥池，裴昌根. 數學教育研究與實踐的熱點及趨勢——第二屆華人數學教育大會暨數學教育博士生論壇綜述[J]. 數學教育學報， 2016（6）：93-95.

[2] 呂世虎， 曹春艷，葉蓓蓓. 數學教育學學科建設三十年：回顧與反思[J].當代教育與文化，2014（5）：55-59.

[3] 吳小華. Excel在指數平滑法參數優選中的應用[J]. 安徽工業大學學報（社會科學版），2007（1）：38-39.

[4] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012： 5-7.

[責任編輯：陳 明]