融入項目屬性相似度的矩陣分解算法

宋志理 胡勝利

摘要：為了解決協同過濾算法中的數據稀疏性問題，本文提出一種融入項目屬性相似度的矩陣分解算法（IS-MF）。IS-MF算法首先根據矩陣分解對原始評分矩陣降維;然后計算項目屬性相似度預測再去填充原始評分矩陣的缺失數據;最后在填充后的矩陣基礎上計算預測得分產生推薦。在真實的MovieLens數據集上進行實驗，得出本文提出的IS-MF算法使得推薦的效果極大提高了。

關鍵詞：矩陣分解;項目屬性相似度;協同過濾;推薦算法

中圖分類號：TP181 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）16-0198-01

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

1 引言

隨著大數據時代的到來，人們很難快速在網上捕捉自己需要的信息。因此出現了個性化的推薦系統。近期有許多學者提出了改進算法。針對基于改進矩陣分解的推薦算法，盛偉等人[1]提出了根據用戶的評分行為將原始評分數據矩陣進行分群操作，然后對相似的用戶群評分矩陣進行分解并產生推薦。考慮到語義的相似度問題，王陽等人[2]提出了基于層次結構樹計算項目間的語義相似性，最后結合矩陣分解進行降維處理并產生推薦。考慮到相關度，余美華[3]提出了一種結合用戶偏好度和項目相關度的算法。綜合上述文獻，本文提出一種融入項目屬性相似度的矩陣分解算法。

2 本文算法

矩陣分解是協同過濾的最主要的推薦算法[4]。假設用戶[U={u1，u2，…，un}]，項目[V=j1，j2，…，jm]和評分矩陣[R∈RN×M]。用矩陣分解得到用戶矩陣和項目矩陣。在項目矩陣上，求項目屬性的相似度。項目屬性數據潛藏著各個用戶的興趣愛好。設[X1～Xn]是項目屬性名，[Amn]是對應項目[pm]在屬性名[Xn]上的值。對項目[px]，設[k0]為缺省，則[Axy∈k0，k1，…，kl]，則兩個項目屬性相似度公式為：

根據得到的屬性相似度，將填充原始評分矩陣的稀缺部分，可得新的評分矩陣;最后獲取項目的鄰居集并預測評分。設[γ]表示相似閾值，獲取鄰居集式為：[Sj=LTopk];預測式為：[Ruj=rj+i∈S（j）sim（i，j）（ru，i-ri）i∈S（j）sim（i，j） ];其中，[Ruj]表示用戶[u]對項目[j]的評級，[ri]和[rj]分別表示對項目[i]和項目[j]的平均評級。

3 實驗與分析

本文的實驗數據集采用的是：[MovieLens 1M ML 1 M];其中包含的用戶數：6040，項目數：3706，交互：1000209，稀疏度：95.53%。在實驗中采用留一法，訓練與測試數據集為4：1，評估標準采用的是平均絕對誤差（[MAE]）來進行評估的[5]。設n為測試集的大小，則[MAE]的計算式為：[MAE=i=1npi-qin]。

將本文的IS-MF算法與基于用戶的協同過濾（[UBCF]）、基于項目的協同過濾（[IBCF]）在共同的數據集下進行對比驗證。實驗結果如圖1所示：

由于MAE值越小，推薦的效果越好。根據最后的實驗結果證明，本文提出的[IS-MF]算法的MAE值低于其他算法。

4 總結

針對數據稀疏性缺陷，本文提出一種加入項目屬性相似度的矩陣分解算法，能有效提高推薦算法的精確性。在未來工作中，打算考慮加入自動編碼器，進一步的捕獲項目的特征，進而提高推薦的性能。

參考文獻：

[1] 盛偉，王保云，何苗，余英.基于評分相似性的群稀疏矩陣分解推薦算法[J].計算機應用，2017，37（05）：1397-1401.

[2] 王陽，鐘勇，李振東，楊觀賜.融合語義相似度與矩陣分解的評分預測算法[J].計算機應用，2017，37（S1）：287-291.

[3] 俞美華.融合用戶興趣度與項目相關度的電影推薦算法研究[J].電腦知識與技術，2017，13（08）：22-26.

[4] Liu Y， Wang S， Khan M S， et al. A novel deep hybrid recommender system based on auto-encoder with neural collaborative filtering [J]. Big Data Mining and Analytics， 2018， 1（3）： 211-221.

[5] 邢長征，楊曉婷.基于 SVD++ 與標簽的跨域推薦模型[J].計算機工程，2018，4;36.

【通聯編輯：梁書】