具有攻角的鎢合金彈侵徹運動靶板的數值模擬研究

吳世永，李 慧，宿德志

(海軍航空大學 航空基礎學院, 山東 煙臺 264001)

密集陣等反導艦炮武器系統通過利用穿甲彈的動能穿甲來摧毀來襲導彈。穿甲彈的鎢合金彈侵徹戰斗部殼體后的剩余速度和剩余質量直接決定了穿甲彈能否有效地引爆反艦導彈，從而摧毀來襲導彈。目前，國內外對子彈垂直侵徹靜止和運動靶板的效能進行了大量的研究[1-7]。但鎢合金彈在空中飛行一段時間后，著靶時會存在一定的攻角。由于鎢合金彈的速度方向和彈軸方向不在一條直線，攻角的存在會影響鎢合金彈對靶板的侵徹效能[8-9]，特別是侵徹橫向速度較大的靶板目標。因此需要研究攻角對鎢合金彈侵徹運動靶板的侵徹效能的影響。

本文利用非線性動力學分析軟件ANSYS/LS-DYNA，通過數值模擬的方法對鎢合金彈以不同攻角侵徹運動目標的過程進行數值模擬，分析了目標靶板不同橫向速度下，鎢合金彈的攻角對其侵徹性能的影響。

1 計算模型

有限元計算模型由帶錐狀頭型的鎢合金彈和平板結構的目標靶板組成，如圖1所示。鎢合金彈的直徑為15 mm，長為68 mm，質量為185 g。目標靶板的材料為30CrMnSiA，厚度為16 mm。設鎢合金彈的著靶速度vB沿著水平向右方向，并垂直于靶板，側滑角為0，彈頭上抬，攻角大小用θ來描述，如圖1。靶板的運動方向垂直于鎢合金彈速度方向，大小用vT表示。為了減少計算量，建模時，靶板的長取為200 mm，寬為200 mm，通過約束靶板邊界的節點在水平向右方向上的運動來模擬實際靶板尺寸遠大于鎢合金彈的尺寸的情形。

圖1 有限元計算模型

計算中鎢合金彈和目標靶板均采用隨動塑性材料模型，此模型是各向同性、隨動硬化或各向同性和隨動硬化的混合模型，且與應變率相關，可考慮失效，能夠較好地模擬金屬材料在高速侵蝕過程中的響應。計算中鎢合金和30CrMnSiA的主要材料參數如表1所示[10-11]，其中，ρ為密度，E是彈性模量，μ為泊松比，σ0是初始屈服應力，Etan是切線模量。

表1 鎢合金和30CrMnSiA的主要計算材料參數

2 數值模擬結果及分析

當鎢合金彈侵徹攻角不為0時，在侵徹靶板的過程中，不但彈頭前靶板對鎢合金彈有影響，靶板還會對鎢合金彈有側向摩擦和擠壓作用，所以由于靶板對鎢合金彈的作用不具有軸對稱性，導致鎢合金彈的運動姿態、運動速度和質量發生變化，從而影響其侵徹效能。為了研究攻角對鎢合金彈的侵徹性能的影響，對鎢合金彈各種工況下侵徹靶板的過程進行了數值計算。鎢合金彈的著靶速度大小vB取為1 000 m/s，攻角θ考慮0°、10°、20°和30°等4種情況。目標靶板的橫向速度大小vT分別取為0、100、300、600和900 m/s，運動方向考慮水平向外、豎直向上和豎直向下3種情況。

2.1 攻角對鎢合金彈穿甲姿態和目標靶板的破壞情況的影響

圖2給出了靶板橫向速度為0和沿水平向外方向300 m/s兩種情況下，鎢合金彈以不同攻角侵徹靶板后的計算圖像。可以看出：不管靶板有沒有橫向速度，靶板的開孔隨著攻角的增大而增大，鎢合金彈的變形和侵蝕也隨著攻角增大而加劇。但是從圖3可以看出：相同的攻角下，靶板的開孔大小與靶板的橫向運動速度方向和大小有關系。靶板橫向速度大小為300 m/s時，靶板沿著水平向外和豎直向上運動時，靶板的開孔要比沿豎直向下運動時大很多。而當攻角相同，靶板的橫向運動方向相同時，靶板開孔大小隨著速度的增大而增大，如圖4所示。

圖2 鎢合金彈不同攻角侵徹靶板后的狀態

圖3 攻角20°，橫向速度300 m/s，方向不同時，靶板的穿孔情況

圖4 攻角30°，靶板沿豎直向上運動時的穿孔情況

2.2 攻角對鎢合金彈侵徹靶板后剩余速度的影響

圖5給出了靶板橫向速度不同時，鎢合金彈以不同攻角侵徹靶板時的速度時程曲線。可以看出：靶板各種橫向速度下，鎢合金彈的攻角越大，鎢合金彈的速度降低的越快。對于沿著水平向外以100 m/s運動的靶板，如圖5(a)，攻角為0時，鎢合金彈的剩余速度為910.3 m/s，降低了9.0%；而攻角為30°時，鎢合金彈的剩余速度為700.4 m/s，降低了30.0%。對于沿豎直向上以100 m/s運動的靶板，如圖5(b)，攻角為30°時，鎢合金彈的剩余速度為669.4 m/s，降低了33.1%。對于以900 m/s速度運動的靶板，鎢合金彈的質心速度先降低，然后在靶板的側向作用下，質心速度稍有增加。對于沿水平向外運動的靶板，如圖5(c)，攻角為0時，鎢合金彈的剩余速度為818.4 m/s，降低了18.2%；而攻角為30°時，鎢合金彈的剩余速度為750.8 m/s，降低了24.9%；對于沿豎直向上運動的靶板，如圖5(d)，攻角為30°時，鎢合金彈的剩余速度為548.4 m/s，降低了45.2%。

圖5 侵徹橫向速度不同的靶板時，鎢合金彈的速度時程曲線

為了比較攻角對鎢合金彈的剩余速度的影響，圖6給出了各種情況下，鎢合金彈的剩余速度隨攻角的變化情況。可以看出：對于沿水平向外運動的靶板，如圖6(a)，攻角為0時，剩余速度隨著靶板橫向速度的增大而減少，但是隨著攻角的增大，鎢合金彈的剩余速度和靶板的橫向速度大小關系發生了變化，在攻角為30°時，橫向速度越大，靶板的剩余速度越大，和攻角為0時的情況剛好相反。這是由于攻角較大時，靶板的側向擠壓對鎢合金彈的加速作用隨著靶板橫向速度的增大而增大。但是當靶板沿豎直向上運動時，如圖6(b)，剩余速度隨著靶板橫向速度的增大而減小，與攻角的大小無關。而對于沿豎直向下運動的靶板，如圖6(c)，在攻角不大于30°情況下，當橫向速度大小為0和100 m/s時，鎢合金彈的剩余速度隨著攻角的增大而減小；橫向速度大小為300 m/s和600 m/s時，鎢合金彈的剩余速度先是隨著攻角的增大而增大，然后減小；橫向速度大小為900 m/s時，鎢合金彈的剩余速度隨著攻角的增大而增大。這是由于靶板對鎢合金彈的側向擠壓加速主要是由靶板和鎢合金彈在垂直彈軸方向上的相對速度決定。靶板沿豎直向下運動時，靶板速度在垂直彈軸方向上的速度分量v⊥,vT與鎢合金彈速度在垂直其軸線方向上的速度分量v⊥,vB的方向是相同的，如圖7所示。當v⊥,vTv⊥,vB時，靶板的側向擠壓起加速作用。所以靶板的側向阻礙和加速作用是隨著靶板橫向速度大小和攻角大小而變化的。

圖6 鎢合金彈侵徹靶板后的剩余速度

圖7 靶板和鎢合金彈相對速度示意圖

2.3 攻角對鎢合金彈侵徹靶板后的剩余質量的影響

圖8給出了靶板以100 m/s和900 m/s的橫向速度沿水平向外和豎直向上運動，鎢合金彈以不同攻角侵徹靶板時的質量變化時程曲線。可以看出：鎢合金彈的質量損耗隨著攻角的增大而增加，與靶板的橫向速度大小無關。對于沿水平向外以100 m/s運動的靶板，如圖8(a)，0°攻角時鎢合金彈的剩余質量為155.4 g，損耗了16.1%，而30°攻角時鎢合金彈的剩余質量為118.3 g，損耗了36.1%。對于沿水平向外以900 m/s運動的靶板，如圖8(c)，0°攻角時鎢合金彈的剩余質量為86.2 g，損耗了53.5%，而30°攻角時鎢合金彈的剩余質量為61.5 g，損耗了66.8%。對于沿豎直向上以100 m/s運動的靶板，如圖8(b)，10°攻角時鎢合金彈的剩余質量為140.2 g，損耗了24.3%，而30°攻角時鎢合金彈的剩余質量為115.0 g，損耗了37.9%。對于沿豎直向下以900 m/s運動的靶板，如圖8(d)，10°攻角時鎢合金彈的剩余質量為60.4 g，損耗了67.4%，而30°攻角時鎢合金彈的剩余質量為45.2 g，損耗了80.2%。

圖8 靶板橫向速度不同時，鎢合金彈以不同攻角侵徹時的質量時程曲線

為了給出靶板橫向速度不同時，鎢合金彈侵徹靶板后的剩余質量隨攻角的影響，圖9給出了靶板各種橫向運動情況下，鎢合金彈的剩余速度隨攻角的變化情況。可以看出，對于沿水平向外和豎直向上運動的靶板，如圖9(a)和圖9(b)，若靶板橫向速度大小相同，則鎢合金彈侵徹靶板后的剩余質量隨著攻角的增加而減少；若侵徹攻角相同，則鎢合金彈的剩余質量隨著橫向速度大小的增加而減少。但是對于沿豎直向下運動的靶板，如圖9(c)，鎢合金彈的剩余速度和攻角的關系受到靶板橫向速度大小的影響。當橫向速度大小為0和100 m/s時，剩余質量隨著攻角的增大而減少；但是當橫行速度大小為300 m/s時，鎢合金彈的剩余質量先是隨著攻角的增加而增大，然后隨著攻角的增大而減少；當橫向速度大小為600 m/s和900 m/s時，鎢合金彈的剩余質量隨著攻角的增大而增大。當攻角不為0時，鎢合金彈除了由于前端侵蝕造成質量損耗外，還由于靶板在垂直于彈軸方向上有相對運動而導致的側向侵蝕引起的質量損耗。鎢合金彈損耗質量的大小隨靶板與鎢合金彈在垂直彈軸方向的相對速度的增大而增大。對于沿豎直向下運動的靶板，靶板相對鎢合金彈在垂直彈軸方向上的相對速度大小v⊥為

v⊥=|vT⊥-vB⊥|=|vTcosθ-vBsinθ|

可見，當鎢合金彈的攻角為10°時，v⊥,vT=100 m/s

圖9 鎢合金彈侵徹靶板后剩余質量對比

3 結論

1) 鎢合金彈具有一定攻角時，由于靶板側向擠壓作用，鎢合金彈的變形和靶板的開孔隨著攻角的增大而增大。當靶板沿水平向外和豎直向上運動時，靶板的開孔直徑隨著橫向速度的增大而增大。

2) 從攻角對鎢合金彈侵徹靶板后的剩余速度的影響來看，攻角對鎢合金彈剩余速度的影響與靶板橫向速度的大小和方向有關系，主要是由靶板和鎢合金彈在垂直彈軸方向上的相對速度決定。

3) 從攻角對鎢合金彈侵徹靶板后的剩余質量的影響來看，由于靶板對鎢合金彈側向擠壓和侵蝕，鎢合金彈的剩余質量受攻角的影響與靶板的橫向運動方向與大小有關。當靶板沿水平向外和豎直向上運動時，鎢合金彈的剩余質量隨著攻角和橫向速度的增加而減少。而當靶板沿豎直向下運動時，鎢合金彈的剩余質量隨著靶板和鎢合金彈在垂直彈軸方向上的相對速度的增大而減小。