基于協同進化算法的集中競價市場模擬分析

何 洋，黃 龍，陳皓勇，尚金成，李 鵬，劉雨夢

（1.河南電力交易中心有限公司，鄭州 450046；2.華南理工大學 電力學院，廣州 510640；3.國網河南省電力公司經濟技術研究院，鄭州 450052）

0 引言

當前我國電力市場改革正在逐步推進，各省市都在積極尋求電改的契機和實施方案，針對現行的市場規則、評估規則的優劣性包含多方面的考量。 基于實驗經濟學的模擬仿真能在一定程度上反映競價雙方的博弈過程，目前國內外已廣泛開展實驗經濟學理論的應用研究。

實驗經濟學是應用實驗的方法，在有顯性或隱性規則的社會背景下，研究人類相互作用的決策行為，它將經濟活動參與人實證化。 文獻[1]引入實驗經濟學方法探討了統一出清方式和按報價結算方式，結果表明后者并不能降低平均電價水平。 文獻[2]提出人-代理混合實驗方法，對多種電力市場模式開展仿真實驗。 價值誘導理論是實驗經濟學的核心理論[3]，在實際的決策實驗中，往往利用報酬等媒介來實施方案。 但是，實驗經濟學往往需要進行大量的實驗來獲得滿意的結果，參與者受外因、環境因素干擾較大，實驗者與參與者不可避免地被各種場外因素所左右。

近年來，協同進化作為一類智能算法，由于計算速度較快、精確度、魯棒性較優等特點[4-6]，在各個領域得到了廣泛應用。 文獻[7]對協同進化算法的代表性研究進展給予了綜述，總結了協同進化算法的機制和算法設計。 文獻[8]提出一種自適應協同進化蝙蝠算法，提高了進化效率和收斂精度。 協同進化算法在電力系統中的應用，在較早之前就開展了研究。 文獻[9]基于協同進化算法求解配電網重構問題，一定程度上提升了配電網的經濟運行。 文獻[10]采用協同策略對系統進行無功優化，具有良好的收斂性能。 文獻[11]討論了計及網絡約束的供需雙方競價的博弈模型，求解了市場的均衡。 文件[12]對比了協同進化算法和遺傳算法、退火算法在無功優化中的應用，指出前者收斂性能更好，求解速度更快。 研究表明，相比于其他智能算法，協同進化機制的尋優精度更優，能夠被進一步運用到電力市場仿真均衡的求解中。

目前的市場出清機制包括統一出清和PAB（按報價支付出清）兩種。 統一價格和PAB 競價的實驗分析通常采用實驗經濟學與多商品同時拍賣模型，文獻[13]采用實驗經濟學的方法對比了PAB和統一價格出清，結果表明統一價格出清時發電商之間的競爭更為明顯。 文獻[14]在PAB 競價機制的基礎上，采用最優概率隨機匹配模式，驗證了其能更好地激勵市場成員按照真實成本報價。文獻[15]構建了電力市場雙層優化模型，說明了不同出清機制下電價波動范圍和電價大小都不相同。 文獻[16]建立了PAB 機制下基于概率分布的連續策略伯川德模型，結果證實了市場份額大的發電商傾向于報高價，從而產生市場力。

集中競價交易包含邊際電價法和報價撮合法兩種方式，購售雙方在電力交易平臺申報電量、電價等信息。 文獻[17]立足云南實際情況，研究PAB 出清機制下集中競價交易規則，表明其有效防范了市場力的產生。 文獻[18]基于四川省電力市場特征，提出了復式競價模式，擴大了市場空間的競爭性。 廣東省作為電力市場改革先行點之一，其月度集中競價市場采取申報價差方式，文獻[19]利用實驗經濟學的方法對廣東省出清價格影響進行了分析，驗證不同供需比的價格變化情況。 文獻[20]利用JADE（Java 智能體開發框架）電力市場仿真系統，針對廣東月度集中競價市場，定量評估出清價格及偏差考核機制對市場表現的影響。

因此，本文在現有電力市場均衡模型的基礎上，構建了統一出清和撮合出清機制的競價模型，模型以發電公司和售電公司（用戶）的申報電量和申報電價為變量，市場目標為各主體利潤最大化，通過模擬市場博弈過程得到最終市場成交情況，并對各主體的報價過程作了分析。

1 協同進化算法

生物界中，協同現象廣泛存在于物種間的交互與合作，各物種間通過競爭、捕食、合作等方式進行博弈和生存，從而最終達到生態的平衡。區別于遺傳算法，協同進化算法在傳統尋優的基礎上增加了各種群的信息交流和博弈，種群成員通過不斷更新自身的信息，參與整個大環境下的尋優，最終實現均衡求解。 作為一種智能算法，協同進化算法可以被應用到市場間成員的博弈，進而探求發用雙方競價過程的動態變化。 基于協同進化算法的市場出清求解需要3 個步驟。

步驟2：對各種群實行遺傳操作。 假設進化進行到第K 代，對個體報量、報價信息依次執行交叉、變異操作，同時執行精英保留機制，避免上一代最優報價策略遺失。

基于協同進化算法的流程如圖1 所示。

圖1 協同進化算法流程

可以看出，協同進化算法將各種群間個體通過策略集形式聯系起來，避免了傳統遺傳算法種群的孤立性，更有利于進化的多樣性，算法尋優也更精準。 每一代個體依托上一代最優策略集為報價環境進行市場出清，可以看做是市場成員在已知上一次競價結果的情況下，進行下一輪的報量、報價，尋求自身效益最大化。

2 市場模型

2.1 發電商與用戶

市場環境下，發用電雙方參與競爭的主要目的是為了使自身利益最大化，對于發電方來說，存在發電成本，即電廠發電所耗費的生產成本。通常情況下，發電機組生產成本和發電量存在函數關系，以火電機組為例，可將機組動態成本分為固定成本和可變成本，固定成本以電網目標年運行過程中的容量投資年金為基礎，可變成本包含燃料費、水電費等費用。 考慮機組煤耗情況，出力的變動導致單位成本變化，因此成本函數為二次曲線。

發電商成本函數具有如下形式：

式中：QFj為發電商在市場中競得電量；Sj為對應發電量的發電成本；aj，bj為發電成本系數。

對應發電商j 的邊際成本函數為：

同理，對于用電側來說，存在用戶效益函數如下：

式中：Quk為用戶在市場中競得電量；Yk為對應電量的效益；ck，dk為效益函數的系數。

對應用戶的邊際效益函數為：

2.2 出清模型

假設市場上有j 個發電商和k 個購電商想要最大化其利潤，依據月度集中競價交易規則，市場假設如下：

（1）實際市場中，允許發電商和購電商進行n（n≤3）段電量申報，由于各段申報是相互獨立的，因此可以看成由n 個發電商或購電商申報，仿真模擬中市場各主體只考慮單段申報。

（2）發、用電雙側均采用絕對價格申報電價、電量，計算所有可能的電力用戶與發電企業的直接交易價差，交易價差大于等于0 則形成有效匹配對，由大到小依次撮合有效匹配對，申報價差對相同情況下，售電側按照環保節能順序優先，購電側按照申報比例分攤電量。

（3）市場出清方式分為兩種，一種是采用統一出清的模式，以最后一個撮合匹配對形成的價格作為市場的統一出清價格；另一種是按照報價撮合法，由各有效匹配對依照價差均分原則形成市場雙方交易價格。

（4）各發電商的利潤為售電收入和發電成本之差，各購電商的利潤為需求效益和購電成本之差，決策規劃目標如下：

3 仿真分析

3.1 實驗方案

本次實驗的目的是研究月度集中競價背景下，報價撮合出清和統一出清機制下發、用電雙方的博弈情況，依據不同類型發電商和用戶（售電商）競價信息和成本函數，利用協同進化算法求解市場均衡，分析不同參與者的競價行為。

實驗設置4 個發電廠商和4 個用戶（售電商），發電商和用戶的申報電量和申報電價均為決策變量。 其中，發電廠商和用戶的電量申報上限均為1 000 MWh，上網標桿電價設定為0.355元/kWh，實驗參與者根據上網標桿電價來申報價格。 種群中個體數量為50，設定交叉因子為0.5，變異因子為0.15，市場各主體參數設置見表1 和表2。

表1 用戶參數設置情況

表2 電廠參數設置情況

3.2 仿真分析

3.2.1 統一出清結果

由圖2 可以看出，市場中各主體收益經過一定代數后趨于穩定，其中，用戶1 和電廠1 具有較高的收益，穩定情況下市場出清價格為282元/MWh。 種群進化初期，市場各主體收益波動劇烈，主要是因為各主體成本函數和效益函數不同，報量和報價均處于試探過程。 市場競價在300～500代過程處于穩定，后又劇烈波動，主要是由于市場中部分個體重新改變自身報價策略。 進一步的博弈過程中，用戶1 的收益增加，市場各主體的報價策略也隨之改變，主要是因為用戶1 與電廠1 為競價過程中的邊際用戶和邊際電廠，當非邊際主體報價接近出清價格時，邊際主體通過降低自身報價提高成交電量進而促進收益的提高。

圖2 統一出清下用戶和電廠收益情況

由圖3 可以看出：市場穩定情況下，電廠1申報電量劇烈波動，申報電價維持不變；電廠2、電廠3、電廠4 申報電量均維持不變，但申報電價均大幅波動。 可知，電廠1 為出清過程中的邊際電廠，因此收斂情況下，邊際成交價格即為電廠1的申報電價282 元/MWh，非邊際電廠的申報電價對市場出清過程并無影響。 穩定情況下，電廠2、電廠3、電廠4 的申報電量分別為460 MWh，310 MWh，188 MWh。

由圖4 可知：市場穩定情況下，用戶1 的申報電價維持在282 元/MWh，其為邊際用戶；用戶2、用戶3、用戶4 為非邊際用戶，其申報價格處于波動情況，且都大于用戶1 的邊際申報價格，對市場出清并無影響。 穩定情況下，用戶1、用戶2、用戶3、用戶4 的申報電量分別454 MWh，371 MWh，347 MWh，196 MWh，滿足邊際價格下的最優申報電量。 分析可知，市場中用戶側均達到邊際價格對應的最優成交電量，此時市場處于供大于求的階段。 邊際電廠1 按照自身成本申報電量電價，其滿足邊際用戶1 對應邊際出清價格下的電量需求，但自身未達到邊際價格下最大成交電量，由此造成邊際電廠的申報電量存在隨機性，但都大于410 MWh。 同理可知，當市場處于供小于求的情況，邊際用戶的申報電量將處于波動情況。

圖3 統一出清下電廠申報情況

圖4 統一出清下用戶申報情況

3.2.2 撮合出清結果

由圖5 可以看出，購售電雙方在市場初期就達到了仿真均衡，其中，電廠1 和用戶1 具有較高的收益，穩定情況下，電廠1 的收益為24 642元，用戶1 的收益為72 686 元。

圖5 報價撮合出清下用戶和電廠收益情況

由圖6 可以看出，撮合出清機制下，除電廠3 外的其他電廠申報電量很快達到均衡狀態，且在該機制下電廠側報價趨于一致，為281 元/MWh。主要是由于按照高低匹配出清機制，申報價差對越高成交的概率越高，市場出清價為購售雙方申報的均價，市場主體為了避免無法撮合，其報價意向將趨于統一價格。 但實際撮合過程中，在申報相同價差對的情況下，按照電廠環保節能順序優先級別，電廠3 處于最劣勢，因此其成為邊際電廠。

圖6 撮合出清下電廠申報情況

圖7 可以看出，市場用戶的申報電量很快就達到均衡狀態，撮合出清機制下用戶的申報電價也趨于統一，為281 元/MWh。 此時，用戶側對應邊際價格下的最優申報電量均得到滿足，分析可知，此時市場處于供大于求的階段，依據規則，3號電廠為環保節能順序最差的電廠，因此處在最后一位出清，其成本較低，因此有較大意愿申報富足電量，市場申報購電電量全部撮合，此時，3號電廠申報電量存在隨機性，但都大于293 MWh。

3.2.3 實驗結果討論

由表3 和表4 可以看到，統一出清下電廠和用戶實際申報信息的范圍大于撮合出清，其波動性較高。 統一出清下除電廠1 外，其他成員均滿足邊際價格下最優成交電量。 統一出清下邊際價格為282 元/MWh，撮合出清下邊際價格為281元/MWh。 由以上兩種實驗方案可得到如下結論：

（1）統一出清機制較報價撮合出清機制波動更為劇烈，其收斂至穩定解的代數更久，主要原因在于統一出清下市場邊際用戶和邊際電廠決定了市場的邊際價格，其他成員申報價格對市場出清點無影響，申報價格隨機性較高，僅追求邊際價格下最優的成交電量，因此模擬過程中前者收斂時間較長。 兩種出清機制下穩定的市場邊際價格基本一致，用戶側和電廠側收益情況差別不大。

圖7 撮合出清下用戶申報情況

（2）統一出清機制下，市場出清價格取決于邊際機組，因此穩定情況下邊際電廠和邊際用戶的申報電價將維持不變，非邊際個體申報電價將持續波動。 報價撮合出清機制下，市場主體為避免無法形成有效匹配對導致競價失敗，將會產生一定的趨同效應，即收斂情況下市場上各主體的申報電價將趨于一致，且維持不變。

表3 統一出清下市場成員申報情況

表4 撮合出清下市場成員申報情況

（3）用戶和電廠以自身利潤最大化為目標進行市場博弈，有可能出現供大于求或供不應求的情況，供需情況取決于邊際機組和用戶追求自身效益最大化情況下的最優成交電量。 依據統一出清機制，供大于求情況下，邊際電廠的申報電量將持續波動；供不應求情況下，邊際用戶的申報電量將持續波動。 依據報價撮合出清規則，用戶側的申報電量符合其申報價格對應的最優成交電量，環保節能順序最差的電廠其申報電量存在隨機性，其他電廠按照其成本報價。 供小于求的情況下，電廠側申報電量均按照成本申報，用戶側平均分攤電量，但都無法達到最優申報電量。

4 結語

本文對月度集中競價市場進行了模擬和分析，以購電商和發電商的利潤最大化為目標函數，建立了兩種不同出清機制下的市場模型，并利用協同進化算法模擬市場成員的博弈過程。 仿真結果表明：

（1）報價撮合出清較統一出清更早達到仿真收斂，市場成員申報波動較小，當市場進行多次競價實驗時，報價撮合出清和統一出清最后均會到達相同的市場邊際價格點。

（2）在實際市場中，發用電雙方按照自身真實成本信息和效益函數申報當月需求電量、電價，其一定程度上會決定市場的出清情況，即可能存在供大于求或供小于求的情況。

本文在月度集中競價市場規則上做了初步的仿真模擬工作，未來還有很多工作需要進一步改進，如考慮更先進的博弈算法、市場規則的精細化等，市場主體擁有各自不同的報價策略是下一步研究目標。