高溫下鋼框架結構魯棒性指標研究

謝云飛 董凱杰 邢洋洋 周航

摘 ?要：為了研究高溫荷載作用下結構抗連續倒塌性能，基于魯棒性分析方法提出一個評價指標。通過ANSYS數值仿真，計算了8個數值模型，提取相應數據，得到構件敏感性系數和重要性系數，綜合考慮受損桿件自身形變程度，得出桿件的魯棒性系數。對兩種不同工況進行分析，分析結果表明：對鋼框架結構施加同等溫度荷載時，魯棒性系數越低，結構越容易破壞，應對魯棒性較低的桿件加強保護;隨著溫度的升高，結構中各構件魯棒性系數均降低，整體結構越容易失穩，安全性越差。所以對高溫下結構，應增強構件魯棒性以防止結構發生連續倒塌。

關鍵詞：鋼框架結構 ?溫度荷載 ?抗連續倒塌 ?結構魯棒性

中圖分類號：TU391 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2019）06（a）-0075-05

隨著社會的發展，人們對建筑的要求也越來越高，不僅要求它具有美觀的結構造型，同時還要求它具有良好的力學性能。鋼結構以其自重輕、抗震性能好等特點被廣泛應用于大跨度建筑，但是鋼結構有一個不耐火的缺點，在高溫下它的強度和剛度會有明顯降低，一旦結構的強度和剛度降低后將會導致結構整體發生破壞[1]?，F如今高層建筑頻頻發生連續倒塌事故，如我國的中央電視臺電視文化中心在2009年2月9日晚發生了一場特大火災，經濟損失高達1.6億元[2]。

Szyniszewski等[3]從能量的角度分析了鋼框架建筑的漸進式倒塌，并提出來一種基于能量的多層建筑漸進式倒塌評估方法。Kwasniewski[4]以8層鋼框架結構為研究對象研究了在垂直荷載增大和理論柱移除的情況下，整個結構的發展情況。Honghao Li等[5]對1/3比例的單層裸鋼矩框架結構進行了靜力下壓分析，得出了對于抵抗漸進式倒塌，其材料的彈性作用起了很大作用的結論。蔣首超等[6]研究一種可模擬結構的實際升溫過程，且能考慮截面溫度的非均勻分布，同時能考慮材料非線性和幾何非線性影響的方法，并運用該方法進行火災下鋼框架結構非線性反應分析。姜健等[7]通過運用OpenSees軟件模擬了某5跨8層平面鋼框架結構分別在荷載比、梁柱剛度比和火災場景情況下的倒塌情況。鞠竹、王振清等[8]采用碳氫化合物燃燒的升溫曲線，通過顯式動力分析，分析了三層抗彎鋼框架的完整失效過程，并得出了結構內部不同位置處構件內力、變形等隨溫度的變化情況的結論。張壯南等[9]研究了火災下鋼框架結構抗連續倒塌性能及角部區域允許失效柱個數。呂寶良等[10]研究了在火災條件下，鋼結構單根柱的不同位置的耐火極限和極限溫度。

雖然許多學者對于鋼框架結構進行了魯棒性分析，得到了許多有益的結論，但是大多數文獻均是針對常溫條件下進行的分析研究，對鋼框架結構在高溫荷載作用下的抗連續倒塌研究并沒有深入開展，因此該文針對鋼框架結構在高溫下抗連續倒塌的性能，研究了溫度荷載作用下結構的魯棒性。

1 ?基于溫度作用的結構魯棒性計算方法

1.1 構件敏感性系數

2 ?模型設計與分析

為驗證公式的可行性，該文設計了2層3跨鋼框架結構模型，取單層高度為2.8m，總高度為5.6m，單跨跨度為4.5m，總跨度為13.5m。梁選用工字形截面，其上、下翼緣寬度175mm，厚度20mm，腹板高度250mm，單根梁跨度為4.5m，柱選用了尺寸為300mm×300mm的矩形截面，梁柱連接方式為剛接，橫梁的上部施加向下30kN/m的均布荷載，模型設計如圖1所示。

根據結構的對稱性，該文設計了4種工況如表1。

該文采用ANSYS有限元軟件建模，使用BEAM188單元模擬結構的梁和柱，每個桿件劃分了4份，共生成54個節點、56個單元。在柱底端采用固定約束，限制x、y、z3個方向的平動和轉動。結構采用普通結構鋼Q235B，高溫下材料的力學參數按《建筑鋼結構防火技術規范》（GB 51249-2017）[11]取值：常溫下材料彈性模量E=2.06GPa;抗拉強度σb=216MPa;材料密度ρ=7850kg/m3;泊松比μ=0.3;熱膨脹系數為α=1.25×10-5。材料的應力應變關系隨溫度的變化關系如圖2所示。

3 ?結果分析

3.1 模型性能分析

按照表1中4個工況進行數值分析，在計算中考慮結構自重，溫度作用將溫度荷載施加在單元上，進行材料和幾何雙重非線性求解，得到結構的數值模擬結果。如圖3所示。由于結構變形較小，為了使結構發生的小變形更直觀的顯示，該文圖形采用放大系數K=58的顯示模式直觀顯示結構變化規律。

由圖3可知，在溫度荷載作用下，結構均發生顯著變化。以工況1為例，如圖3（a）所示，當施加600℃溫度荷載時，在遠離溫度荷載的梁和柱，梁2、5單元的Z軸負向撓度Uz8=4.1mm、Uz21=7.6mm相對于常溫荷載下的撓度略有減小;梁3、6單元甚至有恢復趨勢，最大撓度產生于梁4，沿z軸負向Uz17=74mm。遠離溫度荷載的右側柱單元11、12、13、14產生小梁的x正向位移Ux43=17.3mm、Ux46=28.0mm。靠近溫度荷載的柱單元7、8發生了較大的沿x軸的負向撓曲于節點1處產生最大變形為Ux1=116.8mm。

3.2 結構魯棒性分析

我們針對多種工況對桿件進行逐漸升溫分析，利用MATLAB軟件對從有限元模型中提取的數據進行分析得到了如下的相關系數。

3.2.1 敏感性系數

對梁1加溫到600℃及對柱7加溫到500℃，結構各構件的敏感性系數趨勢如圖4所示。

由圖4（a）可知，梁單元的敏感性系數整體趨勢是隨溫度升高而增大，但在400℃，構件敏感性系數突然增大，表明梁在400℃時構件最敏感。其原因是鋼材的彈性模量隨溫度升高而下降，當溫度達到400℃時，其彈性模量降低到常溫下鋼材彈性模量的0.7，梁結構已經出現了懸鏈線效應，許多文獻也表明400℃使結構的力學性能有較大突變。

由圖4（b）可知，柱單元的敏感性系數整體趨勢是隨溫度升高而增大，其趨勢較連續。其中柱7的敏感性系數變化最大，差值為0.022，表明柱7對溫度最敏感。

3.2.2 重要性系數

根據數值模擬結果，提取特定溫度下各梁桿件的應力，計算得出結構各構件的重要性系數，如表2所示。

3.2.3 魯棒性系數

除重要性系數外，取各柱中點位移作為第二個參數來評價結構魯棒性。根據公式（3），可計算出各構件的魯棒性系數，得到如圖5所示。

由圖（a）可知，梁1、梁2的魯棒性系數整體趨勢隨溫度升高而減小，但梁1魯棒性系數在各溫度段都大于梁2魯棒性系數。由圖（b）可知，柱7、柱9、柱8、柱10整體呈下降趨勢，且柱7、柱9、柱8、柱10同一溫度對應的魯棒性系數依次減少。結果表明：在同等溫度荷載作用下，中梁比邊梁的魯棒性系數高，中梁對于結構更重要;邊柱比中柱的魯棒性系數高及下層柱比上層柱的魯棒性系數高，下層邊柱對于結構更重要。

4 ?結論

（1）以有限元理論為基礎，研究了鋼框架結構在高溫荷載作用下的構件魯棒性指標，推導出了高溫下結構魯棒性系數計算公式。

（2）有限元分析結果表明梁單元與柱桿件的重要性系數和魯棒性具有一致性。在同等溫度荷載作用下，魯棒性系數越高越有利于整體結構的安全性，所以應對魯棒性系數較低的桿件加強保護。

（3）通過計算構件魯棒性系數，探索了構件魯棒性系數隨溫度變化的規律。隨溫度的逐漸升高，結構中各桿件的魯棒性系數均降低，說明高溫條件下整體結構易失穩，易發生連續性倒塌，結構安全性較差。因此，在結構設計時，針對魯棒性較小的構件進行重點分析，可以對其進行局部加強或增加防火措施。

參考文獻

[1] 趙亞新.鋼框架梁抗火的非線性有限元分析[D].天津大學，2004.

[2] 李引擎，王廣勇，李磊，等.高層建筑結構火災后性能評估方法及其在央視TVCC中的應用研究[J].建筑科學，2014，30（11）：65-70.

[3] Stefan Szyniszewski， Ted Krauthammer.Energy flow in progressive collapse of steel framed buildings[J]. Engineering Structures，2012（42）：142-153.

[4] Leslaw Kwasniewski. Nonlinear dynamic simulations of progressive collapse for a multistory building[J]. Engineering Structures，2010，32（5）：1223-1235.

[5] Li Honghao， Cai Xianghui， Zhang Lei， et al.Progressive collapse of steel moment-resisting frame subjected to loss of interior column： Experimental tests[J]. Engineering Structures，2017（150）：203-220.

[6] 蔣首超，李國強，葉綺玲.火災下鋼框架結構非線性反應分析與試驗研究[J].工業建筑，2004（8）：66-69.

[7] 姜健，Asif Usmani，李國強.基于OpenSees的火災下鋼結構連續性倒塌分析[J].防災減災工程學報，2015，35（1）：1-5.

[8] 鞠竹，王振清，韓玉來，等.火災高溫作用下鋼結構倒塌分析[J].工程力學，2014，31（S1）：121-124.

[9] 張壯南，楊玥，李海平.火災下柱失效對多層鋼框架連續倒塌的影響[J].建筑科學與工程學報，2018，35（5）：203-210.

[10]呂寶良.火災情況下鋼框架抗連續倒塌性能分析[D].華南理工大學，2014.

[11]GB 51249-2017，建筑鋼結構防火技術規范[S].北京：中國計劃出版社，2017.