基于單噴頭測試數(shù)據(jù)的組合噴灌均勻度計(jì)算與分析

畢慶生 頓文濤 李波

摘要：噴灌均勻度是噴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，以單噴頭測試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，按照單噴頭水量分布疊加計(jì)算原理，通過單噴頭噴灑區(qū)域的虛擬擴(kuò)展，利用Surfer 11軟件的數(shù)據(jù)處理功能，通過組合噴灌典型代表區(qū)域上各相關(guān)噴頭噴灑水量的提取、合并和轉(zhuǎn)換，利用Excel統(tǒng)計(jì)公式計(jì)算出組合噴灌均勻度，并就算例中不同噴頭間距下噴灌均勻度、平均噴灌強(qiáng)度和單噴頭控制面積進(jìn)行對(duì)比分析。

關(guān)鍵詞：Surfer軟件;虛擬擴(kuò)展;組合噴灌;噴灌均勻度;噴灌強(qiáng)度;單噴頭;控制面積;噴頭組合;優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： S275.5 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)：1002-1302（2019）02-0226-03

水肥一體化噴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)之一是組合噴灌均勻度，既涉及到灌水質(zhì)量，也涉及到施肥的均勻度和項(xiàng)目建設(shè)的資金投入，因此，GB/T 50085—2007《噴灌工程技術(shù)規(guī)范》規(guī)定：“定噴式噴灌系統(tǒng)噴灌均勻系數(shù)不應(yīng)低于0.75”[1]。在具體工程設(shè)計(jì)中，由于測試和計(jì)算復(fù)雜、工作量大，很少計(jì)算噴灌均勻度，噴頭的布置主要是采用幾何組合法、修正幾何組合法和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法等布置方法。由于噴頭種類繁多、性能差異很大，對(duì)具體工程項(xiàng)目而言，按此方法布置結(jié)果有時(shí)并不十分理想。因此，一些學(xué)者就均勻度的計(jì)算開展了一些研究。楊路華等利用Surfer軟件計(jì)算噴（微）灌在噴頭間距等于或小于噴灑半徑情況下的均勻度[2];河北農(nóng)業(yè)大學(xué)的張志宇運(yùn)用Matlab徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了基于徑向基模型的組合噴灌均勻系數(shù)的計(jì)算，然后通過遺傳算法進(jìn)行組合最優(yōu)化，得出最優(yōu)組合間距[3];勞冬青等通過接口軟件MatCome4.5，結(jié)合Matlab與Visual C+ +工具混合開發(fā)出噴頭水量分布仿真及組合優(yōu)化軟件系統(tǒng)[4];西北農(nóng)林科技大學(xué)的張洋以C#和OpenGL為開發(fā)語言，開發(fā)了一套集噴頭水力性能和噴灌系統(tǒng)評(píng)價(jià)的軟件系統(tǒng)，可以計(jì)算出給定的任意組合形式和組合間距，進(jìn)而求得組合均勻度[5]。劉曉揚(yáng)等采用矩陣疊加方法，利用Surfer軟件和Matlab計(jì)算微噴灌的均勻度，對(duì)微噴頭水量分布仿真及組合優(yōu)化進(jìn)行研究[6]。這些方法無疑都是可行的，但是這些方法要么需要自己編程，要么只能計(jì)算噴頭間距不大于噴灑半徑情況下的組合均勻度，在利用目前流行的應(yīng)用軟件來計(jì)算噴灌均勻度方面研究還不夠。

Surfer軟件以其強(qiáng)大的插值功能和繪制圖件能力在地質(zhì)、氣象、水文等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，已成為用來處理x、y、z數(shù)據(jù)的首選軟件。本研究以單噴頭噴灑試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，按照單噴頭水量分布疊加計(jì)算原理，通過單噴頭噴灑區(qū)域的虛擬擴(kuò)展，利用流行的Surfer軟件的坐標(biāo)變換、數(shù)據(jù)處理以及Excel軟件的統(tǒng)計(jì)公式，計(jì)算各種噴頭布置形式下各種不同間距組合噴灌均勻度，然后從中選擇合理的噴頭間距組合，實(shí)現(xiàn)噴頭組合的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 不同噴頭組合情況下典型計(jì)算區(qū)域的確定

1.1 典型計(jì)算區(qū)域選擇

在進(jìn)行噴灌設(shè)計(jì)時(shí)，一般同一個(gè)地塊選用的噴頭都是同一品牌和同一型號(hào)，噴頭性能一致（不考慮噴頭制造的差異情況下），在整個(gè)噴灌區(qū)域按照一定方式均勻布置，因此在計(jì)算噴灌均勻度時(shí)一般選取1個(gè)代表性區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，無須計(jì)算整個(gè)區(qū)域，該選取的代表性區(qū)域即為典型計(jì)算區(qū)域。

在噴頭布置形式上，一般有矩形（包含正方形）和三角形（包含等腰三角形和等邊三角形）2類。對(duì)于矩形布置，可以選取圖1所示的相鄰p1～p4等4個(gè)噴頭所包圍著的矩形區(qū)域作為典型計(jì)算區(qū)域。對(duì)于三角形布置，傳統(tǒng)做法是選擇相鄰的3個(gè)噴頭包圍著的三角形區(qū)域作為典型計(jì)算區(qū)域。但由于三角形計(jì)算麻煩，加上要使用Surfer軟件的要求，本研究考慮采用矩形區(qū)域作為典型區(qū)域。如圖2陰影部分所示，以噴頭為中心，分別以支管間距b和噴頭沿支管方向間距a為邊長構(gòu)成典型計(jì)算區(qū)域，其計(jì)算結(jié)果具有同樣的代表性。

1.2 噴灌坐標(biāo)系統(tǒng)構(gòu)建與噴頭坐標(biāo)位置的計(jì)算

多噴頭組合噴灌可看作是單噴頭噴灑水量和噴灌強(qiáng)度的疊加。為了便于計(jì)算，建立直角坐標(biāo)系，將典型計(jì)算區(qū)域相關(guān)的噴頭設(shè)置在同一坐標(biāo)系中。結(jié)合Surfer軟件特點(diǎn)，對(duì)矩形布置形式選取典型計(jì)算區(qū)域左下角噴頭p1位置為原點(diǎn)，其他噴頭坐標(biāo)按照噴頭布置位置和間距計(jì)算確定，具體情況如圖1所示;對(duì)三角形布置，一般情況下最多涉及到7個(gè)噴頭，選噴頭p7的位置為原點(diǎn)，其他噴頭坐標(biāo)按布置位置和間距計(jì)算確定，具體情況如圖2所示。矩形、三角形各噴頭坐標(biāo)見表1。

2 單噴頭測試數(shù)據(jù)網(wǎng)格化處理

Surfer軟件支持規(guī)則數(shù)據(jù)和非均勻數(shù)據(jù)的插值，可將離散數(shù)據(jù)通過插值轉(zhuǎn)換為連續(xù)數(shù)值曲面。本研究使用Surfer 11版本，它具有12種插值方法，分為精確插值和平滑插值2類。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)少于250個(gè)的情況下，插值方法常采用克里金法，該方法能產(chǎn)生較好的代表原始數(shù)據(jù)特點(diǎn)的網(wǎng)格，而不是被牛眼等值線所孤立。噴灌中噴灑水量分布數(shù)據(jù)與降水量相似，符合x、y、z數(shù)據(jù)特點(diǎn)，可以使用Surfer軟件進(jìn)行處理和計(jì)算。

2.1 將單噴頭徑向射線法測試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)數(shù)據(jù)

單噴頭測試有網(wǎng)格法和徑向射線法。網(wǎng)格法測試其坐標(biāo)數(shù)據(jù)為直角坐標(biāo)系，可直接用于Surfer軟件計(jì)算，徑向射線法測試其坐標(biāo)數(shù)據(jù)，一般為極坐標(biāo)系，即利用每個(gè)測試點(diǎn)到噴頭的距離和方位角定位，具體如圖3所示，測試數(shù)據(jù)須要轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系后Surfer軟件才能計(jì)算處理。由于網(wǎng)格法測點(diǎn)數(shù)量巨大，原始數(shù)據(jù)計(jì)算處理量較大，因此實(shí)踐中多采用“米”字形徑向射線法測試，減少測點(diǎn)和原始數(shù)據(jù)的計(jì)算量。

將計(jì)算結(jié)果填入Excel表格文件，坐標(biāo)值x、y分別對(duì)應(yīng)于Excel文件的A、B列，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的噴灑水量或噴灑強(qiáng)度值z填入C列。

2.2 單噴頭噴灑區(qū)域的虛擬擴(kuò)展

一般單噴頭測試數(shù)據(jù)經(jīng)Surfer軟件數(shù)據(jù)處理后，計(jì)算區(qū)域變換為以噴頭為中心，2倍噴射半徑為邊長的正方形。這樣的話，不同的噴頭在典型計(jì)算區(qū)域只覆蓋了部分不同的區(qū)域，結(jié)果如圖1、圖2所示，要計(jì)算典型區(qū)域上的各個(gè)噴頭的疊加水量就要對(duì)典型計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，計(jì)算非常麻煩，不能很好地發(fā)揮Surfer軟件的計(jì)算功能。為此，考慮將單噴頭的覆蓋區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)展，擴(kuò)展后噴灑半徑以內(nèi)區(qū)域?yàn)橛行^(qū)域，其噴灑水量大于0;噴灑半徑之外區(qū)域?yàn)閿U(kuò)展區(qū)域，其噴灑水量為0。實(shí)際噴頭間距最大不會(huì)大于2倍的噴灑半徑，否則就會(huì)出現(xiàn)漏噴現(xiàn)象，可將擴(kuò)展后的區(qū)域確定為以4倍噴灑半徑為邊長的正方形區(qū)域（圖4）。擴(kuò)展后，所有相關(guān)噴頭都可以對(duì)典型計(jì)算區(qū)域全覆蓋，不須要將典型區(qū)域劃分為不同的扇形、弓形或矩形區(qū)域，只須要整體處理對(duì)應(yīng)典型計(jì)算區(qū)域即可，只不過有效覆蓋區(qū)域噴灑水量大于0，擴(kuò)展區(qū)域水量為0，典型計(jì)算區(qū)域所得水量分布仍為相鄰多個(gè)噴頭噴灑水量分布之和，從而簡化了計(jì)算，也符合Surfer軟件數(shù)據(jù)處理區(qū)域?yàn)榫匦螀^(qū)域的規(guī)定。

3 多噴頭組合情況下的均勻度計(jì)算

在前文設(shè)置和數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上，利用Surfer軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理、圖形疊加和相應(yīng)疊加部分的數(shù)據(jù)提取等一系列的數(shù)據(jù)處理，可方便計(jì)算典型計(jì)算區(qū)域噴灑水量，然后利用Excel軟件數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)功能計(jì)算噴灌組合均勻度，具體步驟如下：第1步，將單噴頭測試數(shù)據(jù)計(jì)算區(qū)域處理成邊長為4倍噴灑半徑的矩形區(qū)域。在將極坐標(biāo)數(shù)據(jù)處理為直角坐標(biāo)數(shù)據(jù)后，分別沿x、y方向增加數(shù)據(jù)點(diǎn)，即在Excel文件中以噴頭位置為中心，將x、y的坐標(biāo)范圍增加到4倍噴灑半徑，其增加部分的雨量值z設(shè)為0。第2步，單噴頭測試數(shù)據(jù)網(wǎng)格化處理。利用Surfer軟件進(jìn)行單噴頭測試數(shù)據(jù)網(wǎng)格化處理，生成 .grd 格式文件。在網(wǎng)格化數(shù)據(jù)對(duì)話框中，數(shù)據(jù)插值選用克里金法，數(shù)據(jù)間距視個(gè)人計(jì)算精度要求來定，可以設(shè)為1、2 m或其他均可。第3步，單噴頭測試數(shù)據(jù)去負(fù)值處理。在利用克里金法處理單噴頭測試數(shù)據(jù)插值的過程中可能會(huì)產(chǎn)生負(fù)值，顯然這是不合理的，因?yàn)閲姙⒘坎豢赡転樨?fù)。可利用Surfer軟件中math功能的max（x，0）函數(shù)，將格式化中產(chǎn)生的負(fù)值變?yōu)?。這樣處理的結(jié)果既保證了數(shù)據(jù)非負(fù)，也較好地利用了克里金法插值平滑特點(diǎn)。第4步，不同噴頭位置坐標(biāo)的計(jì)算。多噴頭組合噴灑，相當(dāng)于單噴頭在不同位置噴灑的疊加。利用Surfer軟件的transform功能，在transform對(duì)話框中設(shè)定相應(yīng)噴頭位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)（圖1、圖2和表1）。經(jīng)過坐標(biāo)換算，逐一得到不同位置噴頭的坐標(biāo)值，相應(yīng)地也得到不同位置的單噴頭噴灑水量分布數(shù)據(jù)。第5步，各噴頭對(duì)應(yīng)典型計(jì)算區(qū)域噴灑水量數(shù)據(jù)的提取。利用Surfer軟件的extract功能，在extract對(duì)話框中設(shè)置典型區(qū)域x、y坐標(biāo)范圍，逐個(gè)噴頭提取對(duì)應(yīng)典型計(jì)算區(qū)域的噴灑水量值，并逐個(gè)保存為 .grd 格式文件。第6步，典型計(jì)算區(qū)域噴灑水量數(shù)據(jù)合并計(jì)算。利用Surfer軟件的math功能中的數(shù)據(jù)相加函數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)典型計(jì)算區(qū)域的合并噴灑水量值，并生成合并后的 .grd 格式文件。第7步，將合并后的 .grd 格式文件數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為 .dat 格式文件數(shù)據(jù)。在Surfer軟件中，利用convert命令打開合并后的 .grd 格式的數(shù)據(jù)文件，轉(zhuǎn)換并另存為 .dat 格式文件。第8步，在Excel軟件中打開轉(zhuǎn)換后的 .dat 格式文件數(shù)據(jù)，并進(jìn)行平均值、平均離差和噴灑水量均勻度計(jì)算，得出不同噴頭組合下的均勻度值。

4.3 計(jì)算結(jié)果與分析

從表3可以看出，噴灑均勻度系數(shù)Cu總體上是隨著噴頭間距的增大而減小，平均噴灌強(qiáng)度I也是隨著噴頭間距增大而減小，而平均單噴頭控制面積S則隨著噴頭間距增大而快速增大。選擇20 m×20 m、26 m×26 m和30 m×30 m幾個(gè)間距的布置情況進(jìn)行比較分析，結(jié)果顯示：（1）從噴頭布置間距看，間距為30 m×30 m的布置是符合噴灌均勻度規(guī)定的最大間距，超過這個(gè)范圍，噴灌均勻度就會(huì)低于規(guī)范規(guī)定的75%的要求，但這并不是合理的布置。如圖5所示，設(shè)噴頭沿支管間距為a、支管間距為b，則不發(fā)生漏噴的臨界狀態(tài)是噴頭p1、p2、p3、p4以射程r為半徑的圓相交于典型計(jì)算區(qū)域中的零點(diǎn)，因此，不發(fā)生漏噴的條件是r≥a2+b22。就本例而言， 30 m×30 m布置要求的噴頭噴灑半徑r應(yīng)大于 21 m，而噴頭實(shí)測最大噴灑半徑為21 m，有效半徑約為20 m，因此 30 m×30 m布置將會(huì)發(fā)生漏噴現(xiàn)象或噴灑水量極低的情況。可見，盡管計(jì)算的均勻度滿足規(guī)范要求，但實(shí)際上是不可行的。（2）從控制面積上看，按照26 m×26 m布置時(shí)，平均單噴頭控制面積為676 m2，而20 m×20 m布置時(shí)平均單噴頭控制面積為400 m2，相差69%，這意味著同一項(xiàng)目，20 m×20 m布置比26 m×26 m布置的投入資金要多得多。（3）從平均噴灌強(qiáng)度來看，按照26 m×26 m布置時(shí)，平均噴灌強(qiáng)度為6.4 mm，而按照20 m×20 m布置時(shí)平均噴灌強(qiáng)度 11.21 mm，相差75%，這意味著在不考慮土壤入滲能力的情況下，26 m×26 m布置比20 m×20 m布置噴灑效率要低得多，同一地塊作業(yè)時(shí)間也要長得多。

從以上計(jì)算分析可以看出，在具體噴灌項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)，利用上述方法可快速計(jì)算出噴灑均勻度、平均噴灌強(qiáng)度等技術(shù)參數(shù)，通過土壤入滲強(qiáng)度和作物輪灌周期以及項(xiàng)目資金投入等的綜合對(duì)比分析，進(jìn)而確定合理的噴頭布置間距。

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