動(dòng)態(tài)模擬循環(huán)水熱交換系統(tǒng)中循環(huán)水進(jìn)口溫度的控制研究

梅英杰 王 龍 寧 媛*

(貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院 貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引 言

工業(yè)循環(huán)水是工業(yè)生產(chǎn)熱交換系統(tǒng)中十分重要的物質(zhì)，其水質(zhì)的好壞會(huì)直接影響工業(yè)生產(chǎn)的進(jìn)行。考慮到工業(yè)生產(chǎn)中熱交換系統(tǒng)封閉程度高、體型巨大，難以對(duì)循環(huán)水水質(zhì)以及現(xiàn)場(chǎng)換熱器的腐蝕情況等進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的監(jiān)控，所以采取動(dòng)態(tài)模擬現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的方法來(lái)對(duì)循環(huán)水水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)控是目前工業(yè)生產(chǎn)中普遍的方式[1]。

動(dòng)態(tài)模擬熱交換系統(tǒng)避免了工業(yè)生產(chǎn)停機(jī)檢查熱交換設(shè)備的低效率方式，只需要通過(guò)工業(yè)循環(huán)水的旁路，模擬工業(yè)生產(chǎn)中的熱交換系統(tǒng)，利用各類傳感器獲取參數(shù)，比如：蒸汽溫度、循環(huán)水進(jìn)出口溫度以及酸度。根據(jù)這些實(shí)時(shí)參數(shù)可以計(jì)算出污垢熱阻、濃縮倍數(shù)等，從而對(duì)循環(huán)水水質(zhì)以及換熱器腐蝕、結(jié)垢情況等進(jìn)行監(jiān)測(cè)[1-2]。由于需要對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行有效控制，減少參數(shù)控制過(guò)程中造成的系統(tǒng)振蕩，目前主流的方法有PID控制[1]、單自由度內(nèi)模控制(IMC)[3]、二自由度內(nèi)模控制[4]等。但由于循環(huán)水進(jìn)口溫度控制過(guò)程中具有非線性、大滯后等特點(diǎn)，目前主流的控制器在循環(huán)水進(jìn)口溫度控制中依然有所不足。故本文提出一種結(jié)合變步長(zhǎng)人工魚(yú)群算法的三自由度內(nèi)模控制方法，優(yōu)化系統(tǒng)的控制過(guò)程，也為熱交換系統(tǒng)中其他參數(shù)的控制提出一種可行的優(yōu)化方法。

1 工藝流程

動(dòng)態(tài)模擬循環(huán)水熱交換系統(tǒng)的簡(jiǎn)易工藝流程圖如圖1所示。系統(tǒng)通過(guò)水循環(huán)、熱交換、水冷卻來(lái)模擬現(xiàn)場(chǎng)工況，循環(huán)水外接工廠現(xiàn)場(chǎng)的循環(huán)水旁路獲取，蒸汽通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)鍋爐供應(yīng)或者用電加熱法獲取。在換熱器中和循環(huán)水進(jìn)行熱交換，因?yàn)樾枰獓?yán)格控制溫度，所以在換熱器旁加入溫度傳感器實(shí)時(shí)獲取數(shù)據(jù)，換熱器產(chǎn)生的冷凝水通過(guò)閥門控制排出收集，并通過(guò)疏水口對(duì)污垢進(jìn)行排出。由整個(gè)流程圖可知，循環(huán)水的進(jìn)口溫度需要進(jìn)行有效控制，才能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)水質(zhì)數(shù)據(jù)，保證換熱過(guò)程的穩(wěn)定進(jìn)行。

圖1 熱交換系統(tǒng)的工藝流程圖

2 循環(huán)水進(jìn)口溫度控制

2.1 進(jìn)口溫度測(cè)量中干擾因素分析

由于模擬熱交換系統(tǒng)中所控制的對(duì)象眾多，除卻一些環(huán)境因素會(huì)產(chǎn)生干擾外，也易出現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部的干擾，比如循環(huán)水流量、蒸汽溫度、熱交換裝置溫度等，這些因素會(huì)導(dǎo)致循環(huán)水進(jìn)口溫度的測(cè)定出現(xiàn)明顯波動(dòng)。

為抑制干擾，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文對(duì)進(jìn)口溫度采取兩種方式并行控制：第一種是對(duì)系統(tǒng)實(shí)行雙變量控制，即將其他因素作為干擾，冷卻器中循環(huán)水溫度作為副變量，進(jìn)口溫度作為主變量。對(duì)冷卻器中循環(huán)水的溫度直接進(jìn)行比例控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)循環(huán)水溫度的粗調(diào)節(jié)。然后對(duì)進(jìn)口溫度進(jìn)行精調(diào)，采用三自由度內(nèi)模控制，增加系統(tǒng)的魯棒性能[3,5-6]。

第二種方式是采用濾波抑制測(cè)量誤差。通常采取的濾波方法有：限幅濾波、中位值濾波、均值濾波等，但由于循環(huán)水溫度測(cè)量中會(huì)出現(xiàn)一些大的脈沖干擾，所以本文選取卡爾曼濾波和卡爾曼平滑進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[7-8]。

卡爾曼濾波在有不確定信息干擾的系統(tǒng)中可以進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)，并且占用的內(nèi)存很小，適用于各種復(fù)雜的環(huán)境。卡爾曼平滑則是利用卡爾曼濾波后數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑整理，使得數(shù)據(jù)更加貼近真實(shí)值。卡爾曼濾波的思想就是預(yù)測(cè)和反饋。首先確定系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測(cè)量方程如下：

式中：Xk、Uk、Zk分別表示k時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)、輸入量以及測(cè)量值。A、B和H是系統(tǒng)參數(shù)。qk和rk分別表示過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲。設(shè)定qk、rk的協(xié)方差矩陣為Qk、Rk。

Predict:

Pk|k-1=A·Pk-1|k-1·AT+Qk

(3)

Update:

Gk=Pk|k-1·HT·(H·Pk|k-1·HT+Rk)-1

(4)

Pk|k=(1-Gk·H)·Pk|k-1

(6)

與卡爾曼濾波向前遞歸相反，卡爾曼平滑是結(jié)合卡爾曼濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行向后遞歸[9]。

Jk=Pk|k·AT·(Pk+1|k)-1

(8)

2.2 三自由度內(nèi)模控制器的設(shè)計(jì)

內(nèi)模控制是一種串級(jí)控制器，其主要是通過(guò)建立一個(gè)與被控對(duì)象近似的模型來(lái)抵抗系統(tǒng)干擾。三自由度內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)[5]如圖2所示。

圖2 三自由度內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)圖

其中：Gp表示被控對(duì)象；Gm表示近似被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型；Gc2是前饋內(nèi)模控制器，可以改善系統(tǒng)的魯棒性能；Gc1是跟蹤控制器，用來(lái)改善系統(tǒng)的跟蹤性能；Ff是反饋濾波器，結(jié)合Gc2可以對(duì)干擾D進(jìn)行有效限制，從而增加系統(tǒng)的抗干擾性。

由文獻(xiàn)[3，6]可知被控對(duì)象循環(huán)水進(jìn)口溫度的傳遞函數(shù)是：

取其內(nèi)模得：

其中：

依據(jù)文獻(xiàn)[5]構(gòu)造類似的三個(gè)一階濾波器可得：

本系統(tǒng)中的λ3會(huì)對(duì)前饋通道和反饋通道進(jìn)行影響，會(huì)改變系統(tǒng)快速性以及干擾響應(yīng)的跟隨性能。λ3越大系統(tǒng)對(duì)干擾的響應(yīng)越不敏感，魯棒性越高，但系統(tǒng)快速性會(huì)下降，所以λ3的選擇一般根據(jù)系統(tǒng)的要求進(jìn)行人為選擇。當(dāng)λ3的值確定后，λ1、λ2值的選擇可以決定系統(tǒng)的整體性能，確定系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)[5,10]。

2.3 自適應(yīng)人工魚(yú)群算法整定控制器參數(shù)

人工魚(yú)群算法是一種仿生尋優(yōu)算法，通過(guò)構(gòu)造類似普通魚(yú)群覓食過(guò)程的數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行最優(yōu)值選取，在過(guò)程控制中取得了十分廣泛的應(yīng)用。將人工魚(yú)群算法運(yùn)用到控制器參數(shù)λ1、λ2的整定當(dāng)中，可以保證參數(shù)調(diào)整的相對(duì)實(shí)時(shí)性以及準(zhǔn)確性[11]。

文獻(xiàn)[7]對(duì)人工魚(yú)群算法進(jìn)行了詳細(xì)的敘述。人工魚(yú)群算法中人工魚(yú)群有四種行為[11-12]:

(1) 覓食行為；

(2) 聚群行為；

(3) 追尾行為；

(4) 隨機(jī)行為。

魚(yú)群的四種行為使得算法的收斂方向明確，但也存在一些問(wèn)題。人工魚(yú)群算法在尋優(yōu)過(guò)程中易陷于局部最優(yōu)，導(dǎo)致收斂速度降低，本文結(jié)合文獻(xiàn)[12]對(duì)人工魚(yú)群算法中步長(zhǎng)算法進(jìn)行改進(jìn)，將原先的固定步長(zhǎng)與人工魚(yú)群中的個(gè)體魚(yú)間的距離相結(jié)合，以個(gè)體魚(yú)間的距離來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整步長(zhǎng)，并進(jìn)行最優(yōu)位置比較，以此來(lái)解決魚(yú)群陷入局部最優(yōu)的情況[11-14]。

最優(yōu)指標(biāo)選擇為帶懲罰超調(diào)的ITAE[12]。其最優(yōu)指標(biāo)J(ITAE)以及適應(yīng)度函數(shù)FC為：

(18)

FC=1 000/J(ITAE)

(19)

變步長(zhǎng)人工魚(yú)群算法實(shí)現(xiàn)流程：

Step1初始化：人工魚(yú)群數(shù)目為N=30,每一條人工魚(yú)的狀態(tài)為Xi(λ1，λ2)，人工魚(yú)的視野Visual=40,人工魚(yú)的移動(dòng)最大步長(zhǎng)Step=1,迭代最大次數(shù)Try_number=50,嘗試次數(shù)m=10，當(dāng)前迭代次數(shù)為k，擁擠度因子delta=0.618。概率因子a=0.8，常系數(shù)c=0.01。計(jì)算每一條人工魚(yú)的適應(yīng)度函數(shù)FC=1 000/J(ITAE)，選取最大值賦給公告板。

Step5若k

Step6輸出公告板的信息。

3 仿 真

本次仿真實(shí)驗(yàn)所用的軟件為MATLAB 2014a，計(jì)算機(jī)配置為：32位Windows 10，Intel Celeron B820 1.7 GHz，4 GB內(nèi)存。文獻(xiàn)[4-5]分別詳細(xì)介紹了一種單自由度內(nèi)模(IMC)控制和二自由度內(nèi)模控制。本文利用變步長(zhǎng)人工魚(yú)群算法對(duì)這兩種模型均進(jìn)行尋優(yōu)獲參，實(shí)現(xiàn)對(duì)循環(huán)水進(jìn)口溫度的控制仿真，并將其所獲得的結(jié)果與本文提出的控制算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)照。

3.1 在階躍信號(hào)下的響應(yīng)

動(dòng)態(tài)模擬循環(huán)水換熱系統(tǒng)中的循環(huán)水進(jìn)口溫度的傳函[3,6,15]為：

假設(shè)在理想狀態(tài)下，對(duì)系統(tǒng)輸入階躍信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)。根據(jù)式(14)-式(16)，首先手動(dòng)確定λ3的值，在經(jīng)過(guò)多次手動(dòng)嘗試后設(shè)定λ3=100(對(duì)于λ3的選擇，其選擇標(biāo)準(zhǔn)主要是對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度的要求，其數(shù)值過(guò)小雖然可以增加系統(tǒng)的上升速度，但會(huì)引起系統(tǒng)超調(diào)的增加，影響系統(tǒng)的魯棒性；其數(shù)值過(guò)大則會(huì)明顯降低系統(tǒng)的上升速度)。

在確定λ3的值之后，利用變步長(zhǎng)人工魚(yú)群算法，進(jìn)行λ1、λ2值的尋優(yōu)，設(shè)定λ1的范圍為(100,200)，設(shè)定λ2的范圍為(300,400)。如圖3所示，采用變步長(zhǎng)人工魚(yú)群算法迭代8次可以達(dá)到最佳狀態(tài)。

圖3 人工魚(yú)群的迭代過(guò)程

將以變步長(zhǎng)人工魚(yú)群算法確定參數(shù)單自由度內(nèi)模控制和二自由度內(nèi)模控制的效果和本文進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)表1和圖4可知，相比于單自由度內(nèi)模控制和二自由度內(nèi)模控制，三自由度內(nèi)模控制可以在保證系統(tǒng)響應(yīng)速度的情況下，抑制超調(diào)，減少系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表1 三種控制的參數(shù)以及響應(yīng)的超調(diào)量

圖4 三種控制方式的響應(yīng)曲線

系統(tǒng)在第1 500秒的時(shí)候加入幅值為1持續(xù)時(shí)間為40秒的外部激勵(lì)，根據(jù)圖4的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，二自由度內(nèi)模控制由于在反饋通道上進(jìn)行了控制，所以其在抗干擾方面比單自由度內(nèi)模控制更有優(yōu)勢(shì)。而本文提出的三自由度內(nèi)模控制的穩(wěn)定性和抗干擾性相比其他兩種控制方式優(yōu)勢(shì)更加明顯，既可以保證系統(tǒng)的平穩(wěn)性，也可以保證系統(tǒng)的快速性。

3.2 魯棒性實(shí)驗(yàn)

文獻(xiàn)[16-17]敘述了系統(tǒng)中溫度會(huì)因系統(tǒng)內(nèi)外部因素(如換熱器材質(zhì)退化、污垢累積等)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)特性變化的情況。面對(duì)動(dòng)態(tài)模擬循環(huán)水熱交換系統(tǒng)中進(jìn)口溫度動(dòng)態(tài)特性隨時(shí)間變化的問(wèn)題，需要明確系統(tǒng)對(duì)于受控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性變化的魯棒性能。本系統(tǒng)中的進(jìn)口溫度的惰性區(qū)的傳遞函數(shù)[16-17]為：

模擬進(jìn)口溫度惰性區(qū)的變化，設(shè)定變化后的惰性區(qū)傳遞函數(shù)為：

采用控制變量法，保持系統(tǒng)其他參數(shù)不變，針對(duì)進(jìn)口溫度動(dòng)態(tài)特性變化后的系統(tǒng)，對(duì)單自由度內(nèi)模控制、二自由度內(nèi)模控制、三自由度內(nèi)模控制三種控制模型進(jìn)行階躍響應(yīng)，比較結(jié)果如圖5所示。

圖5 動(dòng)態(tài)特性變化后三種控制方式的響應(yīng)曲線

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性改變的情況下，本文設(shè)計(jì)的三自由度內(nèi)模控制器在穩(wěn)定性以及抗干擾方面表現(xiàn)依然最優(yōu)，魯棒性能比前兩種更好。同時(shí)，由于變步長(zhǎng)人工魚(yú)群算法加快了收斂速度，當(dāng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性發(fā)生明顯改變后，可以通過(guò)變步長(zhǎng)人工魚(yú)群算法對(duì)本文設(shè)計(jì)的三自由度內(nèi)模控制器的參數(shù)重新進(jìn)行選定。

所以，根據(jù)仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的三自由度內(nèi)模控制器在響應(yīng)特性、抗干擾方面比前面兩種算法更有優(yōu)勢(shì)，變步長(zhǎng)人工魚(yú)群算法也使得參數(shù)選定更加合理。

3.3 測(cè)量誤差抑制實(shí)驗(yàn)

本文對(duì)理想狀態(tài)下三自由度內(nèi)模控制進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，取得了良好的結(jié)果。但是由于實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中循環(huán)水的溫度的測(cè)量會(huì)因?yàn)楦蓴_產(chǎn)生測(cè)量誤差，本文利用卡爾曼濾波和平滑濾波，對(duì)有噪聲的信號(hào)進(jìn)行濾波處理。根據(jù)圖6可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于加噪聲的信號(hào)，卡爾曼濾波和平滑可以很好地貼近理想值，并且對(duì)突加的干擾有抑制作用。所以卡爾曼濾波和平滑結(jié)合三自由度內(nèi)模控制器對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性、抗干擾等性能有明顯的提升，具有很強(qiáng)的實(shí)用意義。

圖6 卡爾曼濾波和平滑效果圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)動(dòng)態(tài)模擬循環(huán)水熱交換系統(tǒng)中進(jìn)口溫度的變化特性，提出了一種以變步長(zhǎng)人工魚(yú)群算法整定參數(shù)的三自由度內(nèi)模控制器，并且采用卡爾曼濾波和平滑對(duì)系統(tǒng)測(cè)量誤差進(jìn)行抑制，不僅提高了系統(tǒng)控制器參數(shù)的整定效率，也明顯提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾性。該控制方法適應(yīng)性強(qiáng)，為實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)模擬循環(huán)水熱交換系統(tǒng)其他參數(shù)的控制提供參考。