巧用結論判定半偏法測電表內阻關系

沈加法

(云南省蒙自市第一中學 661199)

電學實驗是每年高考的必考內容，命題思路是以教材的四個電學實驗為基礎，運用其中的實驗方法，處理新情景下的電學實驗問題，考查學生對實驗方法的遷移能力，包括儀器的選擇、電路的設計、實物圖的連接，刻度尺、儀表的讀數、用數據作圖、計算、有效數字保留和結果分析，考查內容多、靈活多變，如電阻的測量方法就有伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等.在改裝小量程電表為大量程的電流表、電壓表時，首先要測量小電表的內阻Rg時常用半偏法，并且是近似測量學生倍感頭疼，下面我來分析總結為：

方法一如圖1所示，用分壓式來的半偏法測量電流表的內阻，操作步驟如下：①由電路圖連接實物圖，將電阻箱R的電阻調到零；②將滑動變阻器R0觸頭調到右端，閉合開關S，向左緩慢調節滑動變阻器R0，使電流表達到滿偏Im；③保持滑動變阻器R0不動，調節電阻箱R，使電流表示數為Im/2；④讀取電阻箱R的阻值，由此可得Rg=R.

歸納分析當調節電阻箱R的值逐步增大過程中，Rg、R的串聯總電阻增大，使回路的總電阻增大，總電流減小，電阻箱R上的電壓大于Rg的電壓，R>Rg，這種方法我簡稱為分壓式的串聯半偏法，用這種半偏方法讀取的值比實際值偏大——簡稱“串聯半偏大”.

歸納分析當調節電阻箱R的值逐步減小的過程中，Rv、R的并聯總電阻減小，使回路的總電阻減小，總電流增大，電阻箱R上的電流大于RA的電流，R

下面通過例題評析和大家共勉：

例1(2015·新課標全國卷Ⅱ，23)電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍.某同學利用這一事實測量電壓表的內阻(半偏法)，實驗室提供的器材如下：待測電壓表V(量程3V，內阻約為3000Ω)，電阻箱R0(最大阻值為99999.9Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值100Ω，額定電流2 A)，電源E(電動勢6 V，內阻不計)，開關2個，導線若干,完成下面要求.

(1)圖3虛線框內為該同學設計的測量電壓表內阻的電路圖的一部分，將電路圖補充完整.

(2)根據設計的電路，寫出實驗步驟：____.

(3)將這種方法測出的電壓表內阻記為RV′，與電壓表內阻的真實值RV相比，RV′____RV(填“>”、“=”或“<”)，主要理由是____.

解析(1)題給滑動變組器的電阻值小于電壓表的內組，實驗電路用分壓式電路圖，如圖4所示，并連接實物圖.

(2)①移動滑動變阻器的滑片到左端，閉合開關S1、S2，調節R1，使電壓表的指針滿偏 ；

②保持滑動變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調節電阻箱R0使電壓表的指針半偏，③讀取電阻箱的電阻值RV′，此即為測得的RV′=RV為電壓表內阻.

(3)當斷開開關S2，電阻箱R0與電壓表串聯，逐步調節電阻箱R0增大使電壓表成半偏狀態，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大，此時R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故有RV′>RV，

說明：如果應用串聯半偏法讀取的值比實際值偏大的結論，更快、更準、更省時.

例2實驗室為一探究小組提供的器材有：電動勢E=3V，電流表G的滿偏電流為Ig=10mA、內阻約為Rg=100Ω，一個最大阻值為999.99Ω的電阻箱R，一個最大阻值為250Ω的滑線變阻器R0，開關二個，導線若干，完成下列各問.

(1)用半偏法測定電流表的內阻Rg，畫出實驗電路圖.并寫出測定電流表內阻的步驟，用這種半偏法測定的電流表內阻Rg′____Rg(選填“>”、“=”或“<”)

(2)實驗測定了電流表的內阻Rg=95Ω，把電流表改裝成量程為5 V的電壓表需將電流表G____聯的電阻箱調到____Ω，把電流表改裝成3A電流表，需將電流表____聯的電阻箱調到____Ω.

解析(1)題給滑線變阻器的電阻大于電流表的內組，實驗電路用限流式電路圖，如圖5所示.測定電流表內阻的步驟：

A.把滑線變阻器R0的阻值調到最大值，斷開開關S2，閉合開關S1.緩慢移動滑線變阻器到電流表滿偏.

B.保持滑線變阻器R0的阻值不變，閉合開關S2.緩慢調整電阻箱R到電流表G半偏，記下電阻箱R的值為Rg′，Rg=Rg′.但用并聯半偏法，測量值小于真實值Rg>Rg′

說明如果應用并聯半偏法讀取的值比實際值偏小的結論，更快、更準、更省時.

(2)要把內阻為95Ω電流表改裝成量程為5 V的電壓表需將電流表串聯的電阻箱調到405Ω，把電流表G改裝成3A電流表，需將電流表并聯的電阻箱調到0.69Ω.

總之，認真閱讀題目、細致觀察圖象，提取有用信息，設計好電路圖，記住了“串聯半偏大”、“并聯半偏小”的結論，測量值與真實值的關系立即搞定，提高了做題效率，贏得更多的做題時間.