二次關(guān)門(mén)對(duì)城市軌道交通列車(chē)停站時(shí)間的影響

王思韜 蒲 琪

(1. 上海申通地鐵集團(tuán)有限公司技術(shù)中心,201103，上海；2. 同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海//第一作者，助理工程師)

城市軌道交通線路沿線住宅和商業(yè)的不斷開(kāi)發(fā)為線路帶來(lái)大量客流，對(duì)于一線城市而言，市郊長(zhǎng)大線路的工作日通勤客流壓力與日俱增。市郊線路車(chē)站周邊住宅區(qū)集中、客流潮汐特征明顯、換乘車(chē)站少(甚至無(wú)換乘車(chē)站)，導(dǎo)致高峰時(shí)段列車(chē)滿(mǎn)載率高，車(chē)站乘客上下車(chē)效率低，二次關(guān)門(mén)或多次關(guān)門(mén)使得列車(chē)的停站時(shí)間延長(zhǎng)。早高峰時(shí)段，線路上同一列車(chē)或多班列車(chē)二次關(guān)門(mén)的頻率較高，將在很大程度上影響線上列車(chē)的運(yùn)營(yíng)秩序。因此，對(duì)列車(chē)發(fā)生二次關(guān)門(mén)或多次關(guān)門(mén)的條件和規(guī)律進(jìn)行研究，能夠?yàn)橥Ｕ緯r(shí)間的設(shè)置提供參考依據(jù)，有助于提高城市軌道交通列車(chē)運(yùn)行的準(zhǔn)點(diǎn)率，并減少由于車(chē)門(mén)和屏蔽門(mén)夾人夾物導(dǎo)致的客傷事件。

1 數(shù)據(jù)采集與整體分析

本文選取上海某軌道交通線路的9個(gè)上行車(chē)站(編號(hào)為S1—S9)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集時(shí)間為2016年4月某一周內(nèi)連續(xù)5個(gè)工作日的早高峰(7:00—9:00)。現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)記錄采用流水線法，即每個(gè)車(chē)站安排1名數(shù)據(jù)采集人員，共9名人員同時(shí)對(duì)高峰期時(shí)段內(nèi)的32列列車(chē)停站時(shí)間數(shù)據(jù)及乘客上下車(chē)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，后期輔以視頻資料整理得到研究所需數(shù)據(jù)。同時(shí)為了計(jì)算列車(chē)滿(mǎn)載率，還記錄了自上行起點(diǎn)站至S1站各列車(chē)的上下車(chē)乘客人數(shù)。采用現(xiàn)場(chǎng)記錄與視頻資料結(jié)合的方式確保了數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性。

通過(guò)觀察5天共1 440組列車(chē)停站時(shí)間數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)二次關(guān)門(mén)情況的列車(chē)停站時(shí)間明顯比正常關(guān)門(mén)的列車(chē)長(zhǎng)(本次數(shù)據(jù)采集期間未發(fā)生列車(chē)設(shè)備故障或其他突發(fā)事件)。據(jù)此統(tǒng)計(jì)，列車(chē)二次及多次關(guān)門(mén)的次數(shù)共出現(xiàn)319次，其中由于乘客故意沖吊門(mén)造成的二次關(guān)門(mén)次數(shù)有12次。本文探討的列車(chē)二次關(guān)門(mén)發(fā)生條件及規(guī)律基于正常乘客的乘降行為和列車(chē)停站時(shí)間的關(guān)系，故不考慮人為因素導(dǎo)致的二次關(guān)門(mén)情況。剔除無(wú)效數(shù)據(jù)，列車(chē)在9個(gè)車(chē)站間運(yùn)行時(shí)，平均每列列車(chē)每天約出現(xiàn)1.92次二次關(guān)門(mén)情況。

2 列車(chē)二次關(guān)門(mén)條件及規(guī)律分析

2. 1 乘客上下車(chē)流率

乘客流率表示單位時(shí)間內(nèi)，乘客通過(guò)指定點(diǎn)或斷面的人數(shù)。采用乘客流率這一指標(biāo)可以反映乘客上下車(chē)的速率。在不考慮沖吊門(mén)行為的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)二次關(guān)門(mén)主要與乘客在列車(chē)停站時(shí)的乘降狀態(tài)有關(guān)，最后上車(chē)乘客的行為直接影響列車(chē)關(guān)門(mén)狀態(tài)。因此，統(tǒng)計(jì)每趟列車(chē)停站時(shí)乘客的平均上下車(chē)流率時(shí)，將所有列車(chē)門(mén)所在的平面看作一個(gè)斷面，以站臺(tái)上所有上車(chē)乘客的上車(chē)時(shí)間和人數(shù)作為研究對(duì)象。其計(jì)算公式為:

ν=t/c

(1)

式中:

ν——所有車(chē)門(mén)乘客上下車(chē)流率的均值;

t——所有上下車(chē)乘客花費(fèi)的時(shí)間；

c——上下車(chē)乘客總?cè)藬?shù)。

單門(mén)乘客的ν單計(jì)算公式為:

ν單=νnd

(2)

式中:

nd——列車(chē)車(chē)門(mén)總數(shù)。

列車(chē)滿(mǎn)載率是反映列車(chē)內(nèi)部乘客擁擠程度的指標(biāo)，數(shù)值上等于列車(chē)實(shí)時(shí)斷面客流量與列車(chē)額定載客量的比值。通過(guò)視頻數(shù)據(jù)可以獲取列車(chē)在各車(chē)站的上下車(chē)人數(shù)，從而得到各運(yùn)行區(qū)間的列車(chē)滿(mǎn)載率。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，乘客上下車(chē)流率與列車(chē)滿(mǎn)載率的關(guān)系較大，但上車(chē)流率與下車(chē)流率規(guī)律不同。隨著滿(mǎn)載率增加，下車(chē)乘客的流率呈下降趨勢(shì)，而上車(chē)乘客的流率隨滿(mǎn)載率的增加先上升后下降。上車(chē)乘客所花費(fèi)總時(shí)間則與車(chē)廂內(nèi)車(chē)門(mén)附近的空間大小有關(guān)[1]。隨著滿(mǎn)載率的增加，上車(chē)乘客尋找合適空間的時(shí)間增加會(huì)影響后續(xù)上車(chē)乘客，導(dǎo)致整體上車(chē)時(shí)間增加。當(dāng)列車(chē)滿(mǎn)載率繼續(xù)增加至接近滿(mǎn)載狀態(tài)時(shí)，上客能力達(dá)到極限，每車(chē)門(mén)處只有少數(shù)乘客能夠上車(chē)(上車(chē)后緊貼車(chē)門(mén)處)，站臺(tái)其余乘客將等待后續(xù)列車(chē)，使得上車(chē)乘客總體花費(fèi)時(shí)間減少。

2. 2 列車(chē)二次關(guān)門(mén)原因分析

通過(guò)對(duì)乘客上下車(chē)人數(shù)、乘客上下車(chē)時(shí)間、列車(chē)滿(mǎn)載率、列車(chē)冗余停站時(shí)間(冗余停站時(shí)間為列車(chē)關(guān)門(mén)時(shí)刻與乘客上下車(chē)結(jié)束時(shí)刻之差)等因素與列車(chē)是否發(fā)生二次關(guān)門(mén)的相關(guān)性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)顯著性水平為0.05時(shí)，二次關(guān)門(mén)情況的發(fā)生與列車(chē)冗余停站時(shí)間相關(guān)性系數(shù)達(dá)到0.976，各檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值均小于顯著性水平。列車(chē)正常關(guān)門(mén)與二次關(guān)門(mén)條件下相關(guān)數(shù)據(jù)的差異情況見(jiàn)表1。

表1 列車(chē)正常關(guān)門(mén)與二次關(guān)門(mén)相關(guān)數(shù)據(jù)

綜合現(xiàn)場(chǎng)觀察和已獲取數(shù)據(jù)的分析，列車(chē)出現(xiàn)二次關(guān)門(mén)可能存在以下兩種情況：

1) 所有候車(chē)乘客均能上車(chē)，上車(chē)后車(chē)門(mén)附近空間擁擠程度迅速上升，乘客人數(shù)過(guò)多使車(chē)門(mén)在關(guān)閉過(guò)程中由于阻力太大而彈開(kāi)，當(dāng)車(chē)門(mén)口附近的乘客重新調(diào)整好站立姿勢(shì)和站立空間后車(chē)門(mén)正常關(guān)閉。引發(fā)此類(lèi)列車(chē)二次關(guān)門(mén)的主要原因在于冗余停站時(shí)間不足，乘客沒(méi)有足夠的調(diào)整時(shí)間以適應(yīng)車(chē)門(mén)動(dòng)作。此類(lèi)型列車(chē)二次關(guān)門(mén)事件樣本量共有74個(gè)，約占總體的24%。

2) 候車(chē)乘客未能全部上車(chē)或者某車(chē)門(mén)處的最后一名上車(chē)乘客還未完成上車(chē)動(dòng)作時(shí)，列車(chē)開(kāi)始關(guān)門(mén)，造成車(chē)門(mén)或屏蔽門(mén)夾人夾物，導(dǎo)致二次關(guān)門(mén)，有時(shí)甚至需要多次關(guān)門(mén)后列車(chē)才能起動(dòng)。引發(fā)此類(lèi)列車(chē)二次關(guān)門(mén)的主要原因在于停站時(shí)間與該站上下車(chē)客流特征不匹配，即早高峰時(shí)段郊區(qū)車(chē)站的向心客流大，上車(chē)乘客人數(shù)較多而下車(chē)乘客人數(shù)少;同時(shí)列車(chē)滿(mǎn)載率較高，使乘客上下車(chē)用時(shí)增加，有效停站時(shí)間不足且沒(méi)有冗余停站時(shí)間供乘客調(diào)整在車(chē)門(mén)附近空間的位置。此類(lèi)型列車(chē)二次關(guān)門(mén)事件樣本量共293個(gè)，約占總體的76%。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，雖然部分車(chē)站列車(chē)停靠時(shí)滿(mǎn)載率高，但只要有足夠的冗余時(shí)間，乘客仍然能夠調(diào)整站立空間,避免影響車(chē)門(mén)關(guān)閉動(dòng)作，在樣本數(shù)據(jù)中該類(lèi)型的車(chē)站沒(méi)有出現(xiàn)二次列車(chē)關(guān)門(mén)的情況。

2. 3 列車(chē)二次關(guān)門(mén)發(fā)生條件分析

除了冗余停站時(shí)間之外，列車(chē)的上車(chē)客流量、下車(chē)客流量和到達(dá)該站時(shí)的列車(chē)滿(mǎn)載率等因素與列車(chē)發(fā)生二次關(guān)門(mén)的關(guān)系也較大。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)記錄數(shù)據(jù)整理，得到1 428組上車(chē)客流量、下車(chē)客流量、列車(chē)滿(mǎn)載率和冗余停站時(shí)間數(shù)據(jù)。將這4種影響列車(chē)發(fā)生二次關(guān)門(mén)的因素作為自變量，將列車(chē)是否發(fā)生二次關(guān)門(mén)(“是”取1，“否”取0)作為因變量，通過(guò)SPSS軟件作二項(xiàng)Logistic回歸分析，得到上下車(chē)客流特征及列車(chē)滿(mǎn)載率不同條件下，列車(chē)發(fā)生二次關(guān)門(mén)事件的概率模型。通過(guò)Omnibus模型系數(shù)綜合檢驗(yàn)(P<0.05時(shí)顯著)、Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)(P>0.05時(shí)顯著)，以及各變量參數(shù)在模型中相應(yīng)的P值，能夠清楚了解到模型的擬合優(yōu)度。模型回歸分析結(jié)果見(jiàn)表2，最終模型的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 模型回歸分析結(jié)果

表3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

回歸模型的各項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)均滿(mǎn)足要求，無(wú)論擬合優(yōu)度還是對(duì)變量的解釋程度，以及對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度都屬于可接受范圍。模型各系數(shù)的正負(fù)值表明了各自變量對(duì)因變量的正負(fù)影響情況，符合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析規(guī)律。二項(xiàng)Logistics回歸模型反映了上下車(chē)人數(shù)、列車(chē)滿(mǎn)載率和停站冗余時(shí)間取不同數(shù)值時(shí)列車(chē)發(fā)生二次關(guān)門(mén)事件概率大小。當(dāng)p二次關(guān)門(mén)>0.5時(shí)，表明當(dāng)前情況下列車(chē)會(huì)發(fā)生二次關(guān)門(mén)；p二次關(guān)門(mén)<0.5時(shí)，表明正常關(guān)門(mén)。

3 列車(chē)停站時(shí)間模型

將各列列車(chē)在各站的上下車(chē)乘客人數(shù)、列車(chē)滿(mǎn)載率和列車(chē)的圖定停站時(shí)間等數(shù)據(jù)分別提取出來(lái)，即可形成各參數(shù)的值矩陣；通過(guò)建立模型運(yùn)算矩陣中的數(shù)據(jù)便可以對(duì)每趟列車(chē)在不同車(chē)站的停站時(shí)間進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。停站時(shí)間優(yōu)化的算法流程見(jiàn)圖1。

假設(shè)對(duì)某一線路N列列車(chē)連續(xù)經(jīng)過(guò)的M個(gè)上行車(chē)站采集了相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)，則得到有列車(chē)集合與車(chē)站集合，分別為I={i|1≤i≤M，M∈Z}，J={j|1≤j≤N，N∈Z}。列車(chē)實(shí)際停站總時(shí)間為:

Ti,j=t0+tc+tcon+ti,j+tri,j

(1)

圖定停站總時(shí)間為：

Tdi,j=t0+tc+tcon+tdi,j

(2)

圖1 停站時(shí)間優(yōu)化算法流程

式中：

t0——列車(chē)停車(chē)后至車(chē)門(mén)與屏蔽門(mén)完全打開(kāi)所用時(shí)間；

tc——車(chē)門(mén)與屏蔽門(mén)完全關(guān)閉所用時(shí)間;

tcon——車(chē)門(mén)關(guān)閉后至開(kāi)車(chē)前司機(jī)的確認(rèn)時(shí)間；

ti,j——列車(chē)i在車(chē)站j乘客完成上下車(chē)動(dòng)作的總時(shí)間；

tdi,j——圖定列車(chē)上下客時(shí)間；

tri,j——列車(chē)的冗余停站時(shí)間。

設(shè)δi,j-1為列車(chē)i剛到達(dá)j車(chē)站時(shí)的滿(mǎn)載率(開(kāi)車(chē)門(mén)之前)，δi,j,下為乘客下車(chē)之后上車(chē)之前的滿(mǎn)載率，則：

(3)

式中：

m——列車(chē)一節(jié)車(chē)廂滿(mǎn)載時(shí)的定員人數(shù)；

nc——車(chē)廂數(shù)；

cai,j——列車(chē)i在車(chē)站j的下車(chē)人數(shù)。

列車(chē)i在車(chē)站j的滿(mǎn)載率(列車(chē)關(guān)門(mén)后)為:

(4)

式中：

cbi,j——列車(chē)i在車(chē)站j的上車(chē)人數(shù)。

通過(guò)列車(chē)i在車(chē)站j的上下車(chē)乘客的人數(shù)以及滿(mǎn)載率，根據(jù)式(1)、式(2)和乘客上下車(chē)流率數(shù)據(jù)可以得到乘客在本站的下車(chē)時(shí)間t下和上車(chē)時(shí)間t上,即：

(5)

式中：

vai,j——列車(chē)i在車(chē)站j時(shí)乘客的下車(chē)流率；

vbi,j是列車(chē)i在車(chē)站j時(shí)乘客的上車(chē)流率。

最終可得：

ti,j=t下+t上

(6)

3. 1 約束條件

1) 乘客上下車(chē)的總時(shí)間必須在合理的范圍內(nèi)，當(dāng)超過(guò)列車(chē)最大停站時(shí)間時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)列車(chē)的運(yùn)行。當(dāng)ti,j≥ti,j,max時(shí),無(wú)論乘客是否乘降完畢，都應(yīng)取ti,j=ti,j,max,且此時(shí)的tri,j為0。

3) 通過(guò)調(diào)整優(yōu)化停站時(shí)間便得各車(chē)站發(fā)生列車(chē)二次關(guān)門(mén)事件的條件不成立，從而降低列車(chē)在早高峰運(yùn)行期間發(fā)生二次關(guān)門(mén)的次數(shù)。通過(guò)二項(xiàng)Logistic模型可知，當(dāng)Pi,j(列車(chē)i在車(chē)站j發(fā)生二次關(guān)門(mén)事件的概率)<0.5時(shí)，表示列車(chē)不會(huì)出現(xiàn)二次關(guān)門(mén)的情況。

3. 2 案例分析

本文選擇9座車(chē)站連續(xù)5個(gè)工作日早高峰時(shí)段內(nèi)共計(jì)160列列車(chē)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。研究線路的列車(chē)為6節(jié)編組，車(chē)廂定員為310人。模型計(jì)算結(jié)果基于“先到先上車(chē)”及“先下后上”的原則。

經(jīng)計(jì)算，得到每天各車(chē)站32列列車(chē)優(yōu)化后的冗余停站時(shí)間，模型減少了優(yōu)化前各車(chē)站冗余停站時(shí)間上的差異，為各車(chē)站乘客在完成乘降動(dòng)作的同時(shí)留出合適的空間位置調(diào)整時(shí)間。同時(shí)，也可直接計(jì)算出各列列車(chē)開(kāi)行9座車(chē)站后的總優(yōu)化停站時(shí)間，其平均值如圖2所示。優(yōu)化結(jié)果表明，相對(duì)于實(shí)際停站時(shí)間，優(yōu)化后的停站時(shí)間有所下降，優(yōu)化后的各列車(chē)總停站時(shí)間方差穩(wěn)定，且滿(mǎn)足約束條件。各車(chē)站的圖定停站時(shí)間與共計(jì)160趟列車(chē)優(yōu)化后的停站時(shí)間平均值對(duì)比如圖3所示。從圖3發(fā)現(xiàn)，個(gè)別車(chē)站的圖定時(shí)間與優(yōu)化時(shí)間的差值較明顯，這與該車(chē)站發(fā)生二次關(guān)門(mén)的頻率有關(guān)，在有效統(tǒng)計(jì)的307個(gè)二次關(guān)門(mén)樣本中，2號(hào)、4號(hào)和5號(hào)車(chē)站發(fā)生二次關(guān)門(mén)次數(shù)最多，約占樣本總量的93%。

圖2 列車(chē)總優(yōu)化停站時(shí)間

圖3 圖定停站時(shí)間與平均優(yōu)化停站時(shí)間

1號(hào)車(chē)站優(yōu)化后的平均停站時(shí)間比圖定時(shí)間更少，這是因?yàn)樵撥?chē)站的冗余停站時(shí)間過(guò)長(zhǎng)；通過(guò)本文模型的數(shù)值計(jì)算給出了更為合理的停站時(shí)間。對(duì)于列車(chē)二次關(guān)門(mén)情況，則計(jì)算得到了與乘客上下車(chē)用時(shí)更加匹配的停站時(shí)間和冗余時(shí)間；雖然列車(chē)停站時(shí)間有所增加，卻較大地減少了因二次關(guān)門(mén)所產(chǎn)生的額外時(shí)間。

4 結(jié)語(yǔ)

在城市軌道交通大客流運(yùn)輸背景下，部分線路的極度擁擠導(dǎo)致早晚高峰時(shí)段列車(chē)出現(xiàn)二次關(guān)門(mén)的頻率不斷增加。二次關(guān)門(mén)所帶來(lái)的停站時(shí)間增加對(duì)早高峰短間隔時(shí)間運(yùn)行的列車(chē)線路延誤影響尤其較大。

本文通過(guò)對(duì)列車(chē)及車(chē)站的實(shí)際數(shù)據(jù)采集，得到了不同滿(mǎn)載率條件下的乘客上下車(chē)流率值，總結(jié)了乘客上車(chē)流率與下車(chē)流率隨列車(chē)滿(mǎn)載率變化的基本規(guī)律；分析了列車(chē)發(fā)生二次關(guān)門(mén)的主要原因，并量化了其發(fā)生條件，建立的二項(xiàng)回歸模型解釋了乘客上下車(chē)人數(shù)、列車(chē)滿(mǎn)載率和列車(chē)冗余停站時(shí)間4個(gè)因素對(duì)二次關(guān)門(mén)發(fā)生的影響程度。同時(shí)還建立了列車(chē)停站時(shí)間調(diào)整模型，得到了優(yōu)化后的列車(chē)停站時(shí)間。

根據(jù)線路的運(yùn)營(yíng)情況實(shí)地采集相關(guān)研究數(shù)據(jù)，對(duì)所需解決的問(wèn)題具有很強(qiáng)的針對(duì)性，所獲得的研究結(jié)果對(duì)實(shí)際運(yùn)營(yíng)具有很好的指導(dǎo)效果和參考意義。縮短部分車(chē)站過(guò)長(zhǎng)的列車(chē)冗余停站時(shí)間以平衡停站時(shí)間不足的車(chē)站，盡可能避免了列車(chē)二次或多次關(guān)門(mén)所帶來(lái)的延誤，既能保障乘客的乘降時(shí)間又能提高系統(tǒng)的整體運(yùn)輸效率。