混合式自主學習方式實踐例談

高建國何繼剛

我校“基于網絡的自主學習數學課程基地”引入了視頻管理系統、課堂管理系統、自適應學習系統等平臺，借助于自主學習流程的設計與管理，將平臺與數學課程進行整合，由此拓寬和構建了自主學習路徑，形成了混合式的自主學習方式，發展師生的自主學習力。現將其中的典型樣例介紹如下。

1.線上個性化解疑，線下自主互動。

我們依托E－Learning平臺，通過線上個性化解疑、糾錯，線下或線上師生互動、生生互動、與文本對話的學習方式，組織學生進行解疑、糾錯的教學，讓學生根據學習的反饋與評價自主選擇相應的微視頻資源，實現個性化的自主學習，有效地提升了學生借助網絡學習平臺促進數學深度學習的能力。

2.基于大數據分析的線上自主檢測。

高三備課組利用大數據學習系統幫助學生提高基礎題的正確率。采取自主測試形式，每周3次，每次自主測試后，擇時安排20分鐘讓學生觀看視頻講解并自主訂正。其流程如下：精選試題（與當周學習內容匹配）→自主測試→視頻解析→自主糾錯→自主解疑（網絡平臺上自主學習）。隔一段時間我們可以根據大數據的分析，將前一段出錯率高的題目再次整合，在后面的測試中再訓練，以此提高學生對基礎題的掌握程度。

3.基于主題的“混合式”個性化解題教與學。

我們依托E－Learning平臺和大數據學習平臺，開展自主學習，構建“混合式”個性化解題教與學的方式如圖1所示：

（圖 1）

學生可以通過網絡查看自己在一個時間段內的發展水平，通過數據采集自動生成錯題本，便于及時鞏固復習。應用大數據平臺，在不改變教師原有的教學習慣前提下，發揮教學反饋的診斷、激勵功能。運用大數據分析手段推進分層教學和適應性教學，通過對作業測試的數據采集，為教師課前提供學情數據，實施精準講解。

通過大數據平臺，使學生、教師、家長有了用數據追蹤學習過程和評價的平臺。同時，也營造了家庭自主學習環境，家長可以實時了解孩子的學習狀態，可以有效地實現家校融合，實現教師、學生、家長間的精準互動。

4.開展自主探究性學習。

自主探究性學習主要在課程基地的數學探究實驗室中進行。學生應用圖形計算器考察圖形的動態變化規律，探索問題解決的方案，極大地激發了學生自主學習的激情和求知欲。在數學探究實驗室中，數學學科教學設計和教學模型如下：

數學實驗（HP圖形計算器）→直觀想象→歸納、類比→猜想并推廣→利用HP圖形計算器建模→一般化→代數推理一般化→獲得新的認知結構。

案例：圓錐曲線中一個定性問題的探究性學習。

（1）求圓C的方程；（2）過原點O作圓C的兩條切線，與拋物線y=x2相交于M、N兩點（異于原點），求證直線MN與圓C相切；（3）若拋物線y=x2上任意三個不同的點P、Q、R，且滿足直線PQ和PR都與圓C相切，判斷直線QR與圓C的位置關系，并加以證明。本課按以上教學模型進行教學的流程如圖2所示。

（圖 2）

用以上教學模型進行教學，學生通過HP圖形計算器進行探索，在算法思想引領下，不斷地進行探究性操作，思維不斷深入，思維的深刻性、批判性得到了提升。在此過程中，學生會經歷“問題—實驗—合情推理—猜想—推理證明”的探索歷程，鍛煉了從特殊到一般的思維品質。此外，利用圖形計算器手持技術上課，學生帶著好奇，帶著問題進行探索，激發了學生的求知欲，培育了直觀想象能力，學生成了學習、探究的主人，學生在探索中獲得了發現感和喜悅感。以上基于“HP圖形計算器”的課堂模型，為我們建構了以學生為主體，教師參與的探究性教學模式。

除了上述典型的教學方式外，我們還利用我校數學課程基地的設備與平臺，構建了數學圖書館，引入了數學閱讀平臺，為學生自主化、個性化數學閱讀提供便利，為學生對數學材料的自主學習、主動感知和深度閱讀開辟了路徑。學習數學還需要數學文化的滋養。我校數學環境課程是動態且是豐富的。數學課程基地的數學文化長廊、電子屏中展示的師生數學學習活動場景等等，營造了數學文化場域，展現了數學文化的魅力。