基于“搭便車”行為的雙渠道供應鏈庫存競爭和促銷策略

曹 裕，易超群，萬光羽

(1.中南大學商學院，湖南 長沙 410083；2.湖南大學經濟與貿易學院，湖南 長沙 410006)

1 引言

近些年，我國電子商務發展迅速。據中國電子商務研究中心數據表明，2017上半年中國電子商務交易額高達13.35萬億元，同比增長27.1%。其中，B2B市場交易額9.8萬億元，同比增長24%。網絡零售市場交易額3.1萬億元，同比增長了34.8%[1]。隨著電子商務和信息技術的快速發展，越來越多的制造商，例如Dell，IBM，Nike，Apple等通過傳統零售渠道和網絡渠道將產品銷售給消費者[2-5]。與此同時，消費者行為也呈現出新的特點。這種環境給雙渠道供應鏈發展主要帶來了兩個方面的影響：渠道間競爭和跨渠道搭便車現象。由于傳統零售渠道和網絡渠道的產品本質上是相同的，因此消費者在購物時會在傳統零售渠道和網絡渠道進行選擇[6-9]。而且因為同一種產品在傳統零售渠道和網絡渠道間的相互替代性，因此當其中一個渠道缺貨時，消費者會以一定的概率轉向另一個渠道購買產品[10]。同時隨著網絡渠道的引入，傳統供應鏈系統受到巨大沖擊，雙渠道供應鏈系統的發展使得搭便車現象即消費者和擁有在線渠道的制造商搭乘線下零售商便車，迅速增加。在雙渠道消費者搭便車行為發生的過程中，沒有提供促銷努力的制造商也是搭便車者，他們沒有付出促銷努力，卻間接地享受了付出促銷努力的零售商而帶來銷售的增加。尤其當“搭便車”行為程度很大時，零售商付出促銷努力的動機會很小。也就是說，“搭便車”行為會影響零售商促銷策略。總之，渠道間庫存競爭和“搭便車”行為下零售商促銷努力的雙渠道供應鏈問題是制造商和零售商不得不面臨的重要問題。

雙渠道供應鏈問題一直以來是學術界眾多學者關注的重點。其中不少學者研究了雙渠道供應鏈的協調及契約設計問題[11-14]。另外有不少學者研究了雙渠道缺貨替代問題。在雙渠道中，因同種產品渠道間的相互替代性，因此當某一渠道缺貨時，顧客通常會轉移到另一個渠道購買。研究表明，當消費者所偏好的產品購物渠道缺貨時，約有21%～43%的消費者會轉向其他渠道購買產品[15]。所以這類現象引起了很多學者的關注，其中有部分學者研究了隨機需求下的雙渠道缺貨替代問題。侯琳琳和邱菀華[16]研究了隨機需求下，不同渠道間存在缺貨替代的傳統渠道和直銷渠道間的庫存競爭問題。雷延軍和李向陽[17]研究了隨機需求下，不同渠道間存在缺貨替代的兩級雙渠道供應鏈的馬爾科夫庫存優化模型。Chiang和Monahan[18]研究了隨機需求下，不同渠道間存在缺貨替代的兩層雙渠道供應鏈庫存管理策略。Takahashi等[19]研究了隨機需求下，不同渠道間存在缺貨替代的兩層雙渠道供應鏈模型的庫存控制策略。Yang Jiaquan等[20]研究了隨機需求下，不同渠道間存在缺貨替代的雙渠道庫存競爭。當兩種渠道并存時，不可避免會出現“搭便車”問題。例如，顧客在購買衣服時先去實體店了解衣服的款式和價格并試穿，最后去網絡渠道以更低的價格購買。在此基礎上，本文考慮了缺貨替代和“搭便車”行為對渠道間庫存競爭和零售商促銷策略的影響。

消費者基于服務的搭便車行為普遍存在于現實生活中。當傳統零售實體店開展各種促銷活動時(如進行專業講解、提供免費體驗等)，傳統零售實體店的促銷活動使消費者可以先享受傳統零售實體店提供的講解服務并體驗產品性能，然后轉移到網上渠道以較低的價格購買產品。Baal和Dach[21]研究發現，在實體零售渠道和網絡渠道構成的雙渠道中有高達20%消費者采取“搭便車”行為。隨著網絡渠道的引入，消費者“搭便車”現象迅速增加。這一現象引起了國內外學者的廣泛關注。其中不少學者研究了雙渠道供應鏈系統中的“搭便車”問題。周建亨和趙瑞娟[22]研究了搭便車效應影響下雙渠道供應鏈信息披露策略。He Rongyao等[23]研究了消費者搭便車對雙渠道閉環供應鏈中碳排放的影響。網絡渠道和傳統零售渠道并存的雙渠道供應鏈將成為一種長期的市場格局，而這類供應鏈的促銷策略也一直是學術界關注的重點。李建斌等[24]研究了零售商之間存在價格競爭和雙向搭便車情形下雙渠道供應鏈最優定價與銷售努力水平決策。浦徐進和龔磊[25]研究了消費者“搭便車”行為影響下的雙渠道供應鏈定價和促銷策略。Xing Dahai和Liu Tieming[26]研究了消費者“搭便車”行為影響下供應鏈銷售努力協調。盡管國內外已有不少文獻研究了“搭便車”行為下的促銷策略，但由于分析的復雜性，很少考慮需求隨機情況。而本文將研究擴展到隨機需求，研究了雙渠道隨機需求下，制造商及消費者都存在搭傳統零售商服務便車的雙渠道庫存競爭和零售商促銷努力策略。

現有文獻中，部分考慮了隨機需求下渠道間缺貨替代問題，部分考慮了確定性需求下“搭便車”行為影響下促銷策略問題。但是沒有同時考慮渠道間缺貨替代和“搭便車”這兩種行為。然而在現實生活中，“搭便車”行為和渠道間缺貨替代行為廣泛存在。因此，本文研究了“搭便車”行為和缺貨替代行為并存的雙渠道庫存競爭和零售商促銷努力策略，同時把需求擴展到隨機需求，分析了分散式和集中式決策雙渠道供應鏈兩種模式下“搭便車”行為程度和缺貨替代率對零售商促銷努力水平和其最優訂購量及制造商最優庫存量的影響。

2 模型

本文考慮由單個風險中性的制造商和單個風險中性的零售商組成的雙渠道兩級供應鏈系統，其中制造商通過傳統零售渠道和自身網絡渠道銷售同一種產品。鑒于同一種產品在傳統零售渠道和網絡渠道間的相互替代性，即當其中一個渠道缺貨時，一定比例的顧客會轉向另一渠道購買產品[27]。同時，考慮到“搭便車”行為的影響，即零售促銷努力不僅能提高自身渠道需求，也會提高制造商網絡渠道需求。鑒于此，本文研究雙渠道供應鏈系統隨機需求下“搭便車”行為和渠道間缺貨替代行為對供應鏈庫存競爭與促銷決策的影響。

在銷售周期開始之前，零售商首先決策促銷努力水平S，緊接著向制造商訂購庫存量Qr，同時制造商決定自身網絡渠道銷售的庫存量Qm。在該雙渠道供應鏈系統中，傳統零售商以單位產品批發價格w從制造商購買產品，并以零售價格pr將該產品銷售給顧客且提供促銷努力水平S，其促銷努力成本為ηS2/2[3]，η為促銷努力成本因子。同時，制造商在自身網絡渠道以零售價格pm將該產品銷售給顧客，并通過第三方物流將產品送至消費者，其交貨前置期為l，其中制造商所需支付成本h/(2l2)[20]，h為交貨前置期成本因子。傳統零售渠道和制造商在線渠道單位產品成本分別為cr和cm。本文假設所有價格[20, 27]和交貨前置期[28]是外生的。在期末，零售商和制造商分別以單位產品期末殘值sr和sm(srKr(pm-sm)和(pm-sm)>Km(pr-sr)[20]。

考慮到“搭便車”行為和渠道間缺貨轉換行為，本文參考Yang等[20]、浦徐進和龔磊[25]、Geng和Mallik[27]建立需求函數：

本文用下標r和m分別表示零售商和制造商相關參數；上標d和c分別表示分散式決策和集中式決策下相關參數；“*”表示最優解。

2.1 分散式決策雙渠道供應鏈模型

本節考慮分散式決策雙渠道供應鏈，制造商和零售商各自以收益最大化為目標決策自己的最優策略。

分散式決策下零售商期望收益Πr為：

Πr=prEmin(Qr,Dr)+srE(Qr-Dr)+-wQr-ηS2/2

(1)

分散式決策下制造商期望收益Πm為：

Πm=(w-cr)Qr+pmEmin(Qm,Dm)+smE(Qm-Dm)+-cmQm-h/(2l2)

(2)

下面應用逆向推導法探討制造商和零售商最優解。首先在給定的零售商促銷努力水平條件下，證明解的存在與唯一性，接著求解出最優制造商庫存水平和零售商最優訂購量，最后探討零售商最優促銷努力水平滿足的條件。

定理1(1)分散式決策下，對給定的零售商促銷努力水平，零售商傳統零售渠道和制造商網絡渠道的庫存競爭存在唯一的純策略納什均衡。

(2)對給定的零售商促銷努力水平，分散式決策下零售商期望收益是其訂購量的嚴格凹函數；制造商期望收益是網絡渠道庫存量的嚴格凹函數。

(3)分散式決策下傳統零售渠道中零售商促銷努力水平Sd*滿足下列條件：

其中

下面考慮零售商促銷努力水平、“搭便車”行為程度及渠道替代率對零售商訂購量和制造商網絡渠道庫存量的影響。

Qr-(r-β)S-λl<θ

Qm-βS+vl<θ

2.2 集中式決策雙渠道供應鏈模型

假設傳統零售渠道和網絡渠道都為制造商所擁有或控制，則制造商和零售商將共同追求整個供應鏈利潤最大化。因此Π=Πr+Πm，其中Πr，Πm分別滿足(1)(2)式。

定理3(1)集中式決策下，對給定零售商促銷努力水平S，整個供應鏈期望利潤Π是Qr和Qm的嚴格凹函數。

(2)集中式決策下，零售商最優促銷努力水平Sc*滿足條件：

Sc*

3 數值模擬

本節分析分散式決策和集中式決策下“搭便車”行為程度、傳統零售渠道替代率、網絡渠道替代率對零售商最優促銷努力水平、零售商最優訂購量、制造商網絡渠道最優庫存量、零售商收益和制造商收益、及供應鏈期望利潤的影響。

3.1 “搭便車”行為程度敏感性分析

下面分析“搭便車”行為程度β對零售商訂購量、制造商網絡渠道庫存量以及利潤函數的影響。參數設置如下：傳統零售渠道替代率Kr=0.9，網絡渠道替代率Km=0.3，其他基本參數不變。

由表1可知(1)分散式決策和集中式決策下，隨著“搭便車”行為程度增加，零售商的最優促銷意愿都在不斷減少，且集中式決策下零售商最優促銷努力水平Sc*大于分散式決策下零售商最優促銷努力水平Sd*。特別地，當所有顧客“享受”完促銷服務后都轉移到網絡渠道購買時，分散式決策下零售商不愿做出促銷努力，但集中式決策下零售商仍愿意付出促銷努力。

(4)分散式決策下零售商期望收益Πr隨著“搭便車”行為程度β增加而減少；同時制造商期望收益Πm隨著“搭便車”行為程度β的增加先增加而減少。在集中式決策下，供應鏈期望收益Π隨著“搭便車”行為程度β增加而減少。對于不同的“搭便車”行為程度β，集中式決策下供應鏈期望Π收益大于分散式決策下供應鏈期望總收益Πr+Πm。

表1 “搭便車”行為程度(β)的敏感性分析

3.2 替代率敏感性分析

首先分析網絡渠道替代率Km對零售商訂購量、制造商網絡渠道庫存量以及利潤函數的影響。參數設置如下：“搭便車”行為程度β=2，傳統零售渠道替代率Kr=0.9，其他基本參數不變。

(2)分散式決策下，零售商期望收益Πr和制造商期望收益Πm隨著網絡渠道替代率Km增加而增加。集中式決策下，供應鏈期望收益Π隨著網絡渠道替代率Km增加而增加。對于不同的網絡渠道替代率Km，集中式決策下供應鏈期望Π收益大于分散式決策下供應鏈期望總收益Πr+Πm。

表2 網絡渠道替代率(Km)的敏感性分析

表3 傳統零售渠道替代率(Kr)的敏感性分析

下面分析傳統零售渠道替代率Kr對零售商訂購量、制造商網絡渠道庫存量以及利潤函數的影響。參數設置如下：“搭便車”行為程度β=2，網絡渠道替代率Km=0.3，其他基本參數不變。

(2)分散式決策下，零售商期望收益Πr和制造商期望收益隨著傳統零售渠道替代率Kr增加而減少。集中式決策下，供應鏈期望收益Π隨著傳統零售渠道替代率Kr增加而增加。對于不同的傳統零售渠道替代率Kr，集中式決策下供應鏈期望Π收益大于分散式決策下供應鏈期望總收益Πr+Πm。

4 結語

本文建立了由一個制造商和一個零售商組成的雙渠道供應鏈模型，研究了隨機需求下“搭便車”行為和渠道間缺貨替代行為對供應鏈庫存競爭與促銷決策的影響。證明了渠道競爭純策略納什均衡結果的存在和唯一性，分析了零售商促銷努力水平、“搭便車”行為程度和缺貨替代率對零售商最優訂購量和制造商最優庫存量的影響，并在假設傳統零售渠道與網絡渠道的潛在市場規模服從均勻分布的前提下，求出了分散式決策下零售商最優促銷努力水平且分析了“搭便車”行為程度對零售商最優訂購量和制造商最優庫存量的影響。隨后建立了集中式決策雙渠道供應鏈模型，分析了零售商最優訂購量和制造商最優庫存量對整個雙渠道供應鏈期望利潤的影響，并在假設雙渠道潛在市場規模服從均勻分布的前提下，求出了集中式決策下零售商最優促銷努力水平且比較了分散式決策下零售商和集中式決策下零售商最優促銷努力水平。

主要研究結論有：1)分散式決策下，網絡渠道缺貨會提高零售商的最優訂購量，同樣零售渠道缺貨時，制造商會為網絡渠道提供更多的庫存；而“搭便車”行為對零售商與制造商訂購量的影響則取決于渠道替代率的變化，但“搭便車”行為會降低零售商促銷努力水平。特別地，在假設傳統零售渠道與網絡渠道的潛在市場規模服從均勻分布的前提下，“搭便車”行為程度越高，零售商需訂購更少的最優產品。然而對于制造商而言，其網絡渠道最優庫存量取決于市場需求對傳統零售渠道中促銷努力水平的彈性系數。2)集中式決策下，對給定零售商促銷努力水平，整個雙渠道供應鏈期望利潤是零售商訂購量和制造商庫存量的嚴格凹函數。3)數值分析發現，分散決策下制造商的最優庫存量大于零售商最優訂購量，而在集中式決策下零售商最優訂購量大于制造商最優庫存量；在不同的“搭便車”行為程度、傳統零售渠道替代率、網絡渠道替代率下，集中式決策下供應鏈期望收益大于分散式決策下供應鏈期望總收益。

附錄：

定理1證明：(1)令

其中

=-η<0，令dΠr/dS=0得證。

推論2證明：由于

dQr(S*)/dβ=(dQr/dS)·(dS*/dβ)+?Qr/?β

=-2(r-β)(pr-w)/η<0

同理dQm(S*)/dβ=(r-2β)(pr-w)/η。因此當0≤β≤r/2，dQm(S*)/dβ≥0；r/2<β≤r，dQm(S*)/dβ<0。

定理3證明：(1)易知?2Πr/?Qr?Qm=?2Πr/?Qm?Qr且?2Πm/?Qm?Qr=?2Πm/?Qr?Qm，類似Yang Jiaquan等[20]易證(1)成立。(2)通過對零售商期望收益Π關于S求一階導數并令其等于零和隱函數定理可得零售商最優促銷努力水平Sc*所滿足的條件。

推論3證明：易知當θ>β2(pm-sm)/η時，d2Π/dS2=(β2(pm-sm)-θη)/θ<0。令dΠ/dS=0可得最優促銷努力水平Sc*。