基于SVG的市域鐵路牽引供電系統供電方案

劉 煒，劉雪晴，王 輝，王 創，李群湛

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756)

市域鐵路多采用國鐵供電制式，主要有直供、直供帶回流、AT供電等方式[1]，服務于市域范圍的中、長距離客運系統[2]。市域鐵路在國外興起較早，且承擔著較大份額的旅客出行比例[3]，近幾年，在北京、溫州、廣州、成都等地相繼展開了市域鐵路的建設。市域鐵路的功能定位接近于城市軌道交通，具有發車密度大、行車速度快、站間距短等特點[4]，這些特點給市域鐵路牽引供電系統設計帶來了新的課題，總的來講有以下4個。①牽引變電所選址困難。中心城區和城鎮用地緊張，外部電源投資、征拆成本及建設成本很大，牽引變電所位置選取方案需要更強的靈活性。②電流同時性明顯，瞬時功率較大。高峰時段，同一供電臂容易出現多車同時大功率牽引，造成網壓越限，這對供電臂的供電距離產生了限制。③牽引變電所故障解列時，市域鐵路仍然要保持較高的發車密度，傳統方案下市域鐵路只能通過增大變壓器容量和縮短供電距離保證網壓滿足要求。④再生制動能量多。市域鐵路列車啟停頻繁，產生大量的再生制動能量，造成公用電網負序電流增大[5]，當網壓超過列車運行的最大值，還會有列車再生制動失效的隱患。因此，提高再生制動能量的利用率在系統設計中需要著重考慮。

由于以上問題的存在，市域鐵路牽引供電系統的設計不能完全照搬國鐵牽引供電系統或直流牽引供電系統，而應該更多地考慮延長供電距離、增加牽引變電所位置的可選性。增長供電距離需要穩定網壓，可通過動態無功補償實現。固定電容補償無法跟蹤牽引負荷的變化，重負荷時容量利用率較低，輕負荷時容易出現過補償[6]，逐漸被動態無功補償所取代。動態無功補償技術已經在現場得到廣泛應用[7]，其中靜止無功發生器(SVG)具有響應速度快、電流諧波含量少、易于擴展等諸多優點[8]，成為主要的動態無功補償裝置之一。SVG在牽引供電系統中的應用集中在電能質量治理方面[9-11]，此外也可用于接觸網的在線防冰。SVG容量的確定主要通過負荷過程，文獻[12]給出了給定負荷條件下動態補償容量的計算模型，文獻[13]在實測數據的基礎上，對如何合理配置供電臂的動態無功補償容量進行了探討。

本文提出一種基于SVG的市域鐵路牽引供電系統供電方案，以實現近、遠期牽引變壓器容量的統一。在此基礎上，對供電距離和SVG容量的關系進行建模求解，在給定發車間隔和單車功率下，提供不同供電距離的SVG容量選擇方案，并對求解結果進行驗證。

1 基于SVG的市域鐵路牽引供電方案

基于SVG的市域鐵路牽引供電系統，在牽引變電所內設置SVG，近期固定備用部分牽引變電所，系統結構如圖1所示。在初期或近期，牽引變電所1、牽引變電所3及全線補償裝置投入，通過合理的容量設置使其滿足運行要求，同時另外設置牽引變電所2作為固定備用。此固定備用牽引變電所(簡稱固定備用所)在初期和近期不使用，當近期出現牽引變電所解列或者需要滿足遠期運量的時候投入。

圖1 近期固定備用牽引變電所時系統結構

近期牽引變電所解列時，固定備用所投入進行支援供電的系統結構如圖2所示。此時解列牽引變電所(簡稱解列所)的SVG依然可以投入，相當于設置在線路中。

圖2 近期解列時系統結構圖

在遠期正常工況下，全部牽引變電所投入。當遠期出現牽引變電所解列，系統回歸到近期的結構，即采用此種方案可以實現遠期解列時，至少可以滿足相當于近期的運量。

2 供電距離與SVG容量關系模型

2.1 近期正常工況

近期正常工況下，固定備用所的SVG投入，此時會有供電臂首、末端同時存在SVG的情況，如圖3所示。圖中：lm為相鄰兩個牽引變電所之間的距離，km；lk為第k輛列車到牽引變電所距離，km;U1為牽引變電所母線電壓，kV；U2為牽引網末端電壓，kV;Uk,train為第k輛列車節點處網壓，kV;Xc1，Xc2分別為牽引變電所1和牽引變電所2處的SVG等效容抗，在近期正常工況下分別位于供電臂首、末端，Ω；n為列車數量；Ii(i=1,2,…,k,…,n)為列車電流，A。

圖3 近期正常工況系統結構

在圖3所示系統結構下對供電臂距離與SVG容量的關系進行建模。SVG可根據網壓水平發出不同的補償電流，而不同的補償電流可對應SVG支路上有不同的容抗。以下從牽引供電系統層面考慮SVG容量對牽引變電所供電距離的影響，主要關注動態補償的最終效果，不考慮裝置內部結構，從而可得U2和Uk,train為

(1)

(2)

其中，Z=R+jX

式中：Z為牽引網單位阻抗，包括單位電阻R和單位電抗X，Ω·km-1；j為虛數單位。

考慮到牽引變電所端口存在SVG動態補償，則牽引變電所母線電壓U1為

(3)

其中，Zcom=Rcom+jXcom

式中：UN為牽引變電所額定電壓；Zcom為外部電源阻抗和牽引變壓器漏抗在次邊的等效阻抗；Rcom為次邊等效電阻；Xcom為次邊等效電抗。

將式(1)—式(3)轉換為實數方程，可得

(4)

(5)

(6)

其中，Z′=Rcosφ+Xsinφ

設列車間距為Δl，每列車均為最大功率牽引狀態，對式(4)和式(5)進行合并化簡，可得

(7)

式中：le為末端車到供電臂末端距離，le取值為0時表示末端車剛好處于供電臂末端，km；I為列車最大功率牽引狀態時的單車取流，A。

由式(7)，進一步可得

(8)

式中：U1,train為首端車的網壓，隨著總列車數目增加，U1,train取不大于U1的最大值，kV；ls為首端車到供電臂首端距離，km。

若只有牽引網末端設置SVG，牽引變電所端口不加補償時母線電壓為U1,noSVG，可得

(9)

s.t.

22.5 kV≤U1≤27.5 kV

22.5 kV≤Uk,train≤27.5 kV 1≤k≤n

ls≤Δl-le

逐步增加供電臂列車數量n的值，對式(7)—式(9)進行求解，在滿足約束條件下，得到供電臂所能承擔列車數量最大值nmax，即可得到對應不同U1和Xc2的供電臂距離lm,max為

lm,max=(nmax-1)Δl+ls+le

(10)

由式(6)可以得到Xc1為

(11)

2.2 近期解列工況

近期解列工況下，解列所SVG投入，相當于供電臂首端、中間同時存在SVG，如圖4所示。圖中：有x輛列車位于解列所SVG和投入的固定備用所之間；Up為解列所SVG處電壓，kV。

圖4 近期解列工況系統結構

在此工況下對正常工況下供電臂距離和SVG的設置進行校驗，列出Up和Uk,train為

(12)

Uk,train=

(13)

將式(12)、式(13)轉為實數方程，可得

(14)

Uk,train=

(15)

lk=ls+(k-1)Δl

在近期解列工況下的模型，主要用于對近期供電系統設置進行校驗。模型的求解同樣是逐步增加供電臂列車數量n的值，對式(14)、式(15)進行求解。此時式(14)、式(15)中的lm為通過2.1的求解，所得到的2個牽引變電所間的距離。結合式(9)，在滿足約束條件下，得到近期牽引變電所解列時供電臂可承擔最大列車數量，為系統解列時行車調度提供參考。

2.3 遠期正常工況

圖5 遠期正常工況系統結構圖

遠期正常工況下，U1與Un,train，Xc1之間的關系分別為

(16)

(17)

將式(17)轉為實數方程，并引入首端車的網壓U1,train，可得

(18)

U1=U1,train+nZ′Ils

(19)

(20)

根據式(17)求出不同供電臂距離下對應的Xc1為

Xc1=

(21)

2.4 遠期解列工況

在遠期邊界所和中間所解列時，系統結構圖分別與近期解列和近期正常工況時相同，模型也相同。即按照近期固定備用部分牽引變電所的模式進行容量設置，在遠期解列時可以滿足近期的運量。

3 模型驗證與討論

3.1 模型驗證

設近期列車發車間隔為3 min，最高運行速度為140 km·h-1，則兩車之間平均距離約為6 km。單車最大取流為250 A，功率因數為0.99。外部電源短路容量為3 000 MV·A，輸電線路單位阻抗為(0.17+j0.41) Ω·km-1，外部電源至牽引變電所距離為10 km，變壓器容量為40 MV·A，接觸網單位阻抗為(0.144+j0.592) Ω·km-1。通過近期正常工況時的模型，即可對供電臂距離與首、末端SVG容量的關系進行定量求解，結果如圖6、圖7所示。

圖6 供電臂距離與末端SVG容量及母線電壓關系圖

圖7 首端SVG容量與末端SVG容量及母線電壓關系圖

結合工程實際，確定供電臂的距離，由圖6、圖7可以實現通過供電臂距離對首、末端SVG容量的選擇。假設選取供電臂距離為30 km，則由圖6可得全部列車的節點網壓滿足額定功率運行條件時，末端SVG容量可設置為5.32 MV·A ，此時對應母線電壓為26.5 kV。將上述末端SVG容量和母線電壓代入到圖7，即可得到此時首端SVG的容量為13.5 MV·A。需要說明的是，圖6中對應供電臂距離為30 km的數據點有很多組，不同的數據點在圖7中對應的首端SVG容量也不同。上述提到的是以其中一組為例，根據實際情況，也可選取其他首、末端SVG容量設置，使供電臂距離可以增加到30 km。

當近期牽引變電所解列，固定備用所可投入使用，此時需要對供電臂所承擔最大負荷數量進行校驗，對近期解列模型求解，如圖8所示。

圖8 近期解列工況下單供電臂可承擔機車數量

由圖8可知，在上述近期SVG容量的設置下，可滿足發車間隔3 min的要求，供電區間7對車行駛。

設遠期列車發車間距為2 min，兩車之間平均間隔約為4 km，其余系統設置不變。通過對遠期正常工況下的模型求解，可得在不設置SVG時，供電臂距離可以達到16 km。假設供電臂距離由16 km增加到22 km，則所需首端SVG容量為15.8 MV·A ，如圖9所示。

圖9 供電臂距離與首端SVG容量關系圖

對近期和遠期正常工況下的求解結果通過Simulink軟件搭建的牽引供電仿真系統進行驗證，以近期正常工況首端SVG容量13.5 MV·A、末端SVG容量5.32 MV·A、供電臂距離達到30 km，遠期正常工況首端SVG容量15.8 MV·A、供電臂距離達到22 km為例，驗證結果如圖10所示。

由圖10可知，在根據模型求解結果進行的設置下，供電臂網壓分布與預期基本相似，模型具有較高的準確性。

3.2 模型討論

1)SVG容量優化

在相同負荷條件下，對不同SVG分布對供電臂距離增長效果的影響進行分析，系統參數與3.1中相同。以遠期運量為例，列車平均間隔為4 km，則在只有首端設置SVG的情況下，供電臂距離增加到22 km所需容量為15.8 MV·A ，如圖9所示。當首末端同時設置SVG，供電臂距離同樣增加到22 km，首末端SVG容量可以分別取不同的值，總容量也相應變化，如圖11所示。

圖10 仿真結果

圖11 供電臂首端SVG容量、首末端SVG總容量與末端SVG容量關系圖

由圖11可知，首末端同時設置，總容量只需9.2 MV·A 便可使供電臂距離達到22 km，所需SVG總容量得到大幅度減小。供電臂延長到相同距離，增加末端SVG容量能使得首末端SVG總容量最小。

2)變壓器容量近遠期統一設計流程

變壓器容量的確定應該考慮3個因素，一是充分利用過負荷能力；二是通過配套設置SVG，降低投資；三是近遠期相結合，不需中途更換變壓器。本文提出的基于SVG的牽引供電方案可實現在近期固定備用部分牽引變電所模式下，近、遠期變壓器容量統一。方案設計流程如下。

(1)根據實際選址中遇到的問題，確定所需供電臂距離和牽引變電所數量n2，其中近期投入的牽引變電所數量為n1，則固定備用所數量為n2-n1;

(2)近期運量時，固定備用部分牽引變電所。結合近期列車發車間隔，大致估計負荷分布，考慮充分利用過負荷能力，確定近期n1個牽引變電所的變壓器容量區間，并通過近期運量模型，計算相對應的首末SVG容量可行區間。

(3)遠期運量下，在系統正常工況、遠期發車間隔和牽引變電所解列工況、解列時發車間隔2種情況下，根據模型，確定滿足運行要求的n2個所的設備容量可行區間。

(4)比較近、遠期的變壓器和SVG設備容量區間，找出兩者牽引變壓器容量的重合區間，并選取牽引變壓器容量所對應SVG容量較大值。若重合區間不存在，則分以下2種情況考慮。

① 若第i個牽引變電所，近期時變壓器最大安裝容量STi,max小于遠期時最小安裝容量STi,min，此時需要進行經濟性的比較，若近期到遠期多支出的固定費用多于更換變壓器的投資，則變壓器容量按照近期設置，定期進行變壓器的更換；反之按照遠期設置。

② 若第i個牽引變電所，近期時變壓器最小安裝容量STi,min大于遠期時最大安裝容量STi,max，則需要修改近期方案，將第i個牽引變電所附近的固定備用所投入，計算近期n1+1個所方案下的變壓器和SVG容量區間，重新進行比較。

4 案例分析

以某市域鐵路為例進行仿真分析,對牽引供電系統傳統供電方案和基于SVG的供電方案從再生制動能量利用率、變壓器總容量和負載率及牽引變電所數量等方面進行對比。本文采用的供電算法以連續性潮流為基礎，考慮SVG的動態無功補償，考慮列車的再生制動[14]，并結合基于運行圖的負荷建模方法[15]，以實現對負荷過程高精度的計算。

全線約長98.5 km，設有車站35座，且站間距較小，采用直供帶回流供電方式。列車采用6M2T的市域A型車，功率因數0.99，最高運行速度為140 km·h-1，近期發車間隔為3.0 min，遠期為2.0 min，運行圖分別如圖12、圖13所示。

圖12 3.0 min發車間隔運行圖

圖13 2.0 min發車間隔運行圖

在保證供電能力的情況下，若不設置補償裝置，需要采用設置5個牽引變電所的方案。經過計算，近遠期更換變壓器的投資大于從近期到遠期多支出的固定電費，因此直接按照遠期變壓器容量進行設置。具體方案見表1。

表1 傳統供電方案牽引變電所設置

而采用基于SVG的近期固定備用部分牽引變電所方案，在全線設置3個牽引變電所即可。在近期，牽引變電所1和3投入，牽引變電所2的補償裝置參與運行。遠期全部牽引變電所投入。牽引變電所具體設置見表2。

表2 基于SVG供電方案牽引變電所設置

經過供電計算，對返送至牽引變電所原邊側(110 kV側)再生制動能量、再生制動能量利用率、牽引網最低網壓等進行統計，結果見表3。

通過表3可知，采用基于SVG的近期固定備用部分牽引變電所供電方案有以下優勢。

(1)再生制動能量利用有很明顯的提升，同時SVG可以補償線路的無功損耗，進一步減小全線總能耗，使得電度電費減小。

(2)在保證系統正常運行的前提下，減少牽引變電所數量，可以有效地緩解選址壓力，節省外部電源投資、土建投資等。

(3)通過補償，可以解決變壓器負載率不高但是母線壓降大的問題，減小全線變壓器容量，使變壓器容量得到合理利用，節省固定電費。

表3 仿真結果統計

5 結 語

為了降低市域鐵路牽引變電所選址難度，減少外部電源投資，提高再生制動能量的利用率，提出基于SVG的市域鐵路牽引供電方案。通過SVG動態補償提高供電能力，延長供電距離。采用近期固定備用部分牽引變電所、遠期全部牽引變電所投入的模式實現近遠期變壓器容量的統一。

在建立供電距離與SVG容量模型的基礎上，從近、遠期不同工況、不同系統結構進行分析。同時對解列工況下所能承擔最大負荷進行求解，為市域鐵路不同供電距離下SVG容量的選擇提供參考，并給出了近、遠期變壓器容量統一的實現流程。在相同供電距離情況下，增加供電臂末端的SVG容量能夠使得全線SVG安裝容量減小。