大跨度鐵路下承式鋼桁梁柔性拱橋穩(wěn)定性研究

施 洲，張 勇，張育智，夏正春

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 橋梁設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430063)

近十年來我國(guó)大跨度鐵路橋梁建設(shè)發(fā)展迅猛，涌現(xiàn)了一批造型優(yōu)美、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大跨度鋼桁梁柔性拱橋，其中包括主跨229.5 m的合福鐵路合肥南環(huán)線雙線鐵路橋，雙主跨220 m的廈深鐵路榕江雙線鐵路橋，主跨336 m的滬通長(zhǎng)江大橋天生港專用航道公鐵兩用橋以及正在建設(shè)中的主跨為2×360 m的南沙港鐵路洪奇瀝水道特大橋。南沙港鐵路洪奇瀝水道特大橋是國(guó)內(nèi)最大跨度的雙線鐵路鋼桁梁柔性拱橋。鋼桁梁柔性拱橋通過拱結(jié)構(gòu)及吊桿為連續(xù)鋼桁梁提供多點(diǎn)彈性支撐，顯著增強(qiáng)鋼桁梁的跨越與承載能力，但該橋型結(jié)構(gòu)中拱肋及部分桁梁桿件以受壓為主，其穩(wěn)定問題非常突出。

國(guó)內(nèi)外由于橋梁失穩(wěn)造成的災(zāi)難時(shí)有發(fā)生，長(zhǎng)久以來已有大量研究者開展了鋼橋的穩(wěn)定性研究工作[1-6]，早期，拱橋等結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定分析主要采用理想狀態(tài)下的線彈性方法，但客觀存在的構(gòu)件制作、安裝初始偏差，這將導(dǎo)致鋼桁梁拱橋發(fā)生極值點(diǎn)失穩(wěn)破壞，且研究表明[4,6-8]采用線彈性方法計(jì)算的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)比考慮非線性的穩(wěn)定系數(shù)大，過高估計(jì)了結(jié)構(gòu)的實(shí)際穩(wěn)定承載能力。1948年Chatterjee[1]首次將結(jié)構(gòu)幾何非線性運(yùn)用到計(jì)算拱橋結(jié)構(gòu)極限承載力分析中，并建立了拱橋第2類穩(wěn)定分析的撓度理論；1977年Sadao等第1次在有限元中考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性分析拱橋的第2類穩(wěn)定問題；鄭凱鋒等通過對(duì)鋼拱橋的穩(wěn)定分析，提出了綜合初始橫向缺陷、橫向位移和拱圈橫向整體剛度3因素的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定驗(yàn)算方法；程進(jìn)等以上海盧浦大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行了鋼拱橋穩(wěn)定計(jì)算方法的研究，并探究不同荷載分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響；謝旭等經(jīng)過對(duì)大跨度兩鉸鋼拱橋的穩(wěn)定分析，發(fā)現(xiàn)荷載加載順序?qū)Y(jié)構(gòu)承載能力影響很小；王璇等只針對(duì)2種不同加載情況下的鋼桁架柔性拱橋的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。雖然鋼桁架柔性拱穩(wěn)定方面的研究工作由來已久并取得眾多成果，但隨著跨徑的不斷加大，其在鐵路荷載下穩(wěn)定問題將更加顯著，而關(guān)于大跨度鐵路鋼桁梁柔性拱橋的非線性穩(wěn)定性問題的研究仍然較少。本文基于洪奇瀝水道特大橋主跨為2×360 m的大跨度鐵路鋼桁梁柔性拱橋建立有限元模型，系統(tǒng)分析其在施工至運(yùn)營(yíng)階段多工況下的穩(wěn)定性能，研究幾何非線性、材料非線形、橋梁整體及桿件初始幾何位移等因素對(duì)鋼桁梁柔性拱橋穩(wěn)定性能的影響，以及大跨度鋼桁梁柔性拱橋的失穩(wěn)路徑和實(shí)際穩(wěn)定性。

1 鋼桁梁拱橋穩(wěn)定性理論及分析方法

不考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷及幾何非線性的穩(wěn)定問題可轉(zhuǎn)化為求解結(jié)構(gòu)方程特征值的問題[9]，即第1類穩(wěn)定，是實(shí)際穩(wěn)定承載力的上限。對(duì)于實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)，考慮材料非線性和幾何非線性對(duì)穩(wěn)定承載力的影響更符合實(shí)際情況，即第2類穩(wěn)定問題，其基本方程為

(Ke+Kg+Kl)φ=F

(1)

式中：Ke為橋梁有限元模型的彈性剛度矩陣；Kg為幾何剛度矩陣；Kl為大位移剛度矩陣；φ為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)向量；F為外加荷載向量。

對(duì)于非線性穩(wěn)定求解問題，式(1)中剛度矩陣隨荷載的改變而變化，因此非線性增量平衡方程求解更為復(fù)雜。已有研究表明[10-12]，增量迭代法用于橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析具有較高的精度和較快的計(jì)算速度，它首先將橋梁的極限荷載Fcr劃分為n份荷載增量ΔFi(i=1,2,…,n)，然后依次增加少量荷載ΔF。每次荷載增量ΔF疊加后，假定加載過程中結(jié)構(gòu)的剛度不發(fā)生變化。將增量迭代過程中的所有軸力因素和荷載—位移關(guān)系計(jì)入，可將復(fù)雜的非線性問題用多次線性迭代的結(jié)果來逼近，相應(yīng)增量平衡方程為

Ki-1Δφi=ΔFi

(2)

其中，

Ki-1=Ke，i-1+Kg，i-1

式中：Ki-1為荷載進(jìn)行完第i-1次疊加后的剛度矩陣。

2 大跨度鐵路下承式鋼桁梁柔性拱橋計(jì)算模型

2.1 工程概況

南沙港鐵路洪奇瀝水道特大橋主橋是設(shè)計(jì)速度為120 km·h-1的雙線中—活載鐵路下承式鋼桁梁柔性拱橋，跨徑布置為(138+2×360+138) m，其中鋼桁梁由2片高為16 m的華倫式主桁組成，桁間距15 m，橋梁寬15 m，主跨的寬跨比1/24。拱結(jié)構(gòu)采用鋼箱拱肋，以上弦桿為基準(zhǔn)線拱肋矢高為65.0 m，矢跨比1/4.67，主橋結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。橋面布置中，在鋼桁梁兩側(cè)下弦桿節(jié)點(diǎn)處設(shè)置橫梁，橫梁上共設(shè)間距2 m的4根縱梁形成明橋面結(jié)構(gòu)。為避免縱梁在縱向傳力，縱梁沿縱向每2個(gè)節(jié)間斷開并設(shè)置縱向活動(dòng)鉸。全橋共設(shè)有84根吊桿，吊桿上端錨固于拱肋節(jié)點(diǎn)，為非張拉端，下端錨固于上弦節(jié)點(diǎn)，為張拉端。上下錨固節(jié)點(diǎn)處設(shè)鋼錨箱，鋼錨箱與節(jié)點(diǎn)板焊成整體。橋梁的主結(jié)構(gòu)采用Q370qE鋼材，聯(lián)結(jié)系采用Q345qE鋼材，吊桿采用抗拉極限強(qiáng)度為1 770 MPa的高強(qiáng)平行鋼絲。

圖1 全橋立面布置圖(單位：mm)

2.2 有限元模型

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)大跨度鋼桁梁柔性拱橋穩(wěn)定問題的精確分析，采用通用有限元軟件ANSYS對(duì)洪奇瀝水道特大橋進(jìn)行建模。其中橋梁的拱肋、鋼桁梁以及拱肋的橫向連接桿件等均采用梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬，吊桿采用3DLINK8單元模擬，有限元模型如圖2所示。劃分單元時(shí)將每個(gè)吊桿間的拱肋細(xì)劃分成5個(gè)梁?jiǎn)卧捎枚嗾劬€模擬拱肋曲線形狀。有限元模型中，材料模型選用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(BKIN)進(jìn)行計(jì)算，選用Mises屈服準(zhǔn)則和隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則，本構(gòu)關(guān)系采用雙折線完全理想彈塑性關(guān)系。

圖2 有限元模型

在拱橋極限承載力分析中，根據(jù)非線性穩(wěn)定計(jì)算公式，將恒載和活載按照一定比例進(jìn)行加載來考慮荷載效果，已有研究表明[13]，位移結(jié)果包含自重作用下的量，雖然這一結(jié)果與自重作用下結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)由設(shè)計(jì)形狀確定的實(shí)際情況不完全吻合，但是曲線拱肋在荷載作用下內(nèi)力以軸力為主，結(jié)構(gòu)變形相當(dāng)小，所以此種加載方式對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性驗(yàn)算的影響也是可以忽略的。其中恒載由一期恒載和二期恒載組成，一期恒載按照結(jié)構(gòu)自重計(jì)入，二期恒載按照設(shè)計(jì)值60 kN·m-1施加；列車活載加載中將雙線中—活載等效為均布線荷載施加；橋梁的風(fēng)荷載僅考慮橫向風(fēng)力作用，其受風(fēng)面積按照結(jié)構(gòu)輪廓面積乘以0.4進(jìn)行折減。

3 大跨度鐵路下承式鋼桁梁柔性拱橋穩(wěn)定性分析

3.1 考慮幾何初始偏位的彈性穩(wěn)定分析

首先對(duì)大跨度鐵路下承式鋼桁架柔性拱橋的各個(gè)工況進(jìn)行第1類穩(wěn)定分析[14]，即彈性穩(wěn)定分析，獲取結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的一般特征，包括屈曲模態(tài)和屈曲荷載大小。考慮到橋梁桁架桿件在制作、拼裝以及焊接等施工過程中帶來誤差從而造成橋梁結(jié)構(gòu)的初始幾何偏位，研究表明[14-15]通過采用模態(tài)變形法施加結(jié)構(gòu)的幾何初始缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生的影響最大。在此，對(duì)下承式鋼桁架柔性拱橋的4個(gè)施工階段及運(yùn)營(yíng)階段的11種荷載工況的開展彈性穩(wěn)定分析。為進(jìn)一步分析橋梁結(jié)構(gòu)的初始幾何偏位對(duì)穩(wěn)定的影響，將對(duì)應(yīng)失穩(wěn)模態(tài)下的最大節(jié)點(diǎn)位移取值k(k值分別取l/3 000，l/2 000和l/1 000，l為計(jì)算跨徑)，作為結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移偏差施加于橋梁結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)，分析相應(yīng)幾何初始偏差對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)的影響。計(jì)算中，還將k取0值，即不考慮初始幾何偏位的影響作為對(duì)比分析。部分受力不利工況的計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 各工況下彈性穩(wěn)定分析結(jié)果

由穩(wěn)定分析可知：不同工況時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)亦不同，活載布置位置對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響較大，通過橋梁的失穩(wěn)模態(tài)可以看出拱肋整體面內(nèi)失穩(wěn)而導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。由于拱肋的采用整體吊裝，則在安裝拱肋階段鋼桁梁承擔(dān)的施工荷載較小，施工階段的穩(wěn)定性比較高，且穩(wěn)定系數(shù)均大于運(yùn)營(yíng)階段的系數(shù)，其中結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)階段的恒載+單主跨滿載+對(duì)側(cè)邊跨滿載+風(fēng)載工況(以下簡(jiǎn)稱工況Ⅰ)穩(wěn)定承載力最低，系數(shù)為10.152，恒載+主跨滿載+風(fēng)載工況(以下簡(jiǎn)稱工況Ⅱ)次之，系數(shù)為10.641。

對(duì)比表1中結(jié)果可知在考慮安裝和制造誤差時(shí)，結(jié)構(gòu)在施工和運(yùn)營(yíng)階段的穩(wěn)定系數(shù)都會(huì)降低，其中在施工階段的拱肋吊裝后吊桿張拉前工況穩(wěn)定系數(shù)由19.185降低至15.578，降低18.80%；在穩(wěn)定性最低的運(yùn)營(yíng)階段恒載+左主跨滿布荷載+右邊跨滿布荷載+風(fēng)荷載工況穩(wěn)定系數(shù)由10.152降低至9.245，降低8.93%。由表1還可知，初始缺陷會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性降低，且穩(wěn)定系數(shù)隨初始缺陷的增加降低速度明顯加快。

3.2 考慮幾何及材料非線性的穩(wěn)定性分析

由大跨度鐵路下承式鋼桁架柔性拱橋結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定分析可知，工況Ⅰ(恒載+單主跨滿載+對(duì)側(cè)邊跨滿載+風(fēng)載)的穩(wěn)定系數(shù)最低，故以此工況對(duì)橋梁開展非線性穩(wěn)定進(jìn)行分析，即第2類穩(wěn)定分析。分析時(shí)采用了單獨(dú)考慮幾何非線性和同時(shí)考慮幾何和材料的雙重非線性2種分析方法，其中材料非線性為橋梁鋼材均采用理想彈塑性的材料本構(gòu)關(guān)系，即鋼桁梁、拱肋、縱橫梁鋼材受力達(dá)到屈服強(qiáng)度(主結(jié)構(gòu)370 MPa、聯(lián)結(jié)系340 MPa)后為理想塑性變形材料。在分析過程中初始幾何偏位施加方式與第1類穩(wěn)定分析相同，仍然選取的k值分別為0～l/1 000。各個(gè)工況下的非線性穩(wěn)定分析結(jié)果見表2和圖3。

表2 各工況下非線性穩(wěn)定分析結(jié)果

圖3 不同工況下穩(wěn)定系數(shù)與拱頂位移關(guān)系曲線

計(jì)算結(jié)果表明，在k=0僅考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性后，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)相對(duì)彈性階段減小了1.069，穩(wěn)定性降低了10.52%，只考慮結(jié)構(gòu)的大變形且不考慮幾何缺陷時(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性降低很小；當(dāng)k=l/3 000時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)降低5.29%，而k=l/1 000時(shí)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)降到7.843，穩(wěn)定系數(shù)降低13.66%。由于采用的幾何缺陷的量值比較小，所以結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)只有很小的減幅，但是穩(wěn)定性會(huì)隨著缺陷的增大減小，且減小幅值將會(huì)更大。

在考慮幾何及材料雙重非線性后，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)降低很明顯。當(dāng)k=0且考慮材料和結(jié)構(gòu)幾何非線性時(shí)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)為2.65，分別比完全彈性和僅考慮幾何非線性的系數(shù)降低71.1%和70.8%，可見彈性穩(wěn)定和僅考慮幾何非線性分析時(shí)過高地估計(jì)了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，進(jìn)行橋梁的穩(wěn)定性分析時(shí)必須考慮非線性才能得到與真實(shí)承載力相對(duì)接近的結(jié)果。經(jīng)過對(duì)比不同缺陷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，可以發(fā)現(xiàn)缺陷在一定程度上降低結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性且隨缺陷的增大降低比例越大，但是降低的比例是有限的。通過對(duì)各工況的每個(gè)荷載步進(jìn)行追蹤發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)在荷載加至2.30倍時(shí)，結(jié)構(gòu)在邊跨支座處下弦桿和中跨的支座相連的上弦桿出現(xiàn)了塑性；隨著荷載繼續(xù)加大，主跨的跨中處下弦桿發(fā)生塑性變形，整體結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)逐漸擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)整體剛度也隨之下降；當(dāng)加載至2.60左右時(shí)，結(jié)構(gòu)拱腳處桿件相繼出現(xiàn)塑性變形，塑性區(qū)迅速擴(kuò)大，隨之結(jié)構(gòu)失去承載能力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

4 穩(wěn)定影響參數(shù)分析

大跨度鐵路鋼桁梁柔性拱橋作為復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，在雙線中―活載下其穩(wěn)定性受到多種因素的影響。根據(jù)該類橋型的特點(diǎn)，在考慮結(jié)構(gòu)幾何和材料雙重非線性的基礎(chǔ)上，再將橫向位移、不同材料非線性、溫度等影響因素計(jì)入，分析各個(gè)參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

4.1 拱肋橫向初始偏位對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

隨著鐵路鋼桁梁柔性拱橋主跨跨徑的增大，其桿件的橫向尺寸和豎向高度也將會(huì)增大，拱的矢高也會(huì)更高，且規(guī)范中規(guī)定的桁架拱橋的橫向受風(fēng)面積取值一般較大，從而造成橫向風(fēng)作用下橋梁穩(wěn)定問題也將越來越突出，因此研究結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)荷載下的穩(wěn)定性就很有必要。將橫向風(fēng)荷載引起的位移作為初始橫向位移，即拱頂?shù)某跏紮M向偏位取值介于l/3 000～l/1 000之間，研究在不同初始位移條件下，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)與初始橫向位移的關(guān)系。工況Ⅰ下初始橫向位移對(duì)鐵路鋼桁梁柔性拱橋的穩(wěn)定性影響結(jié)果見表3，在不同橫向初始偏位下的穩(wěn)定系數(shù)與拱頂位移曲線如圖4所示。

從計(jì)算結(jié)果可知，初始橫向偏位的施加會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)降低，但是初始橫向位移對(duì)鐵路鋼桁梁柔性拱橋穩(wěn)定性的影響不大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性下降是由于拱肋由以受壓為主轉(zhuǎn)化為彎壓共同作用。在結(jié)構(gòu)考慮雙重非線性條件下，當(dāng)初始位移采用l/1 000時(shí)，其穩(wěn)定性下降最明顯，相對(duì)沒有考慮初始橫向位移的穩(wěn)定系數(shù)降低5.66%。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，如果橫向位移相對(duì)較小時(shí)，即橫向風(fēng)荷載較小時(shí)，其對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響可以忽略不計(jì)。由圖4還可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的拱頂豎向位移隨橫向初始位移的施加呈現(xiàn)明顯的非線性效應(yīng)。

表3 各工況下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析結(jié)果

圖4 不同橫向初始偏位下穩(wěn)定系數(shù)與拱頂位移關(guān)系曲線

4.2 材料非線性對(duì)橋梁穩(wěn)定性的影響

為了探究橋梁不同構(gòu)件的非線性對(duì)穩(wěn)定承載力的影響，考慮4種不同情況：情況Ⅰ，考慮全橋主要受力桿件鋼桁梁、拱肋、縱橫梁的材料本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性，其余次要桿件采用理想彈性；情況Ⅱ，僅考慮鋼桁梁的材料為理想彈塑性，而其余桿件采用理想彈性；情況Ⅲ，僅考慮拱肋為理想彈塑性，而其余桿件采用彈性；情況Ⅳ，僅考慮縱橫梁的材料理想彈塑性，而其余桿件采用完全彈性。計(jì)算結(jié)果見表4，在不同構(gòu)件非線性下的穩(wěn)定系數(shù)與拱頂位移關(guān)系曲線如圖5所示。

表4 各工況下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析結(jié)果

由表4可見，情況Ⅰ和Ⅱ下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性基本一致，穩(wěn)定系數(shù)增加1.13%，情況Ⅲ和Ⅳ與情況Ⅰ差距較大，穩(wěn)定系數(shù)增加5.66%和21.98%，這也說明隨荷載增大結(jié)構(gòu)中的鋼桁梁桿件首先發(fā)生塑性破壞，隨后是拱肋桿件發(fā)生塑性破壞，最后是縱橫梁桿件發(fā)生破壞。因此鋼桁梁材料的非線性對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響最大，其中在縱橫梁產(chǎn)生破壞之前，鋼桁梁和拱肋已經(jīng)發(fā)生破壞，所以縱橫梁的材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響可以忽略。研究也表明提高鋼桁梁局部桿件的屈服應(yīng)力，將推遲結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性狀態(tài)，有利于提高結(jié)構(gòu)剛度和穩(wěn)定性。

圖5 不同構(gòu)件非線性下穩(wěn)定系數(shù)與拱頂位移關(guān)系曲線

4.3 溫度變化對(duì)橋梁穩(wěn)定性的影響

為考察溫度變化對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，分析3種工況：原工況，恒載+隔跨滿布雙線列車荷載；升溫60 ℃工況，恒載+升溫60 ℃+隔跨滿布雙線列車荷載；降溫15 ℃工況，恒載+降溫15 ℃+隔跨滿布雙線列車荷載，鋼結(jié)構(gòu)溫度主要參照廣州最低和最高溫度。各個(gè)工況的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果及對(duì)比見表5，穩(wěn)定系數(shù)與拱頂位移關(guān)系曲線如圖6所示。

表5 各工況下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析結(jié)果

結(jié)果表明，溫度變化會(huì)對(duì)穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響，但總體影響較小。按彈性理論分析，工況Ⅰ、工況Ⅲ的穩(wěn)定系數(shù)分別為10.343和10.100，相對(duì)工況Ⅱ的穩(wěn)定系數(shù)增大1.88%和-0.51%；考慮雙重非線性時(shí)，工況Ⅰ、工況Ⅲ的穩(wěn)定系數(shù)分別為2.669和2.645，相對(duì)工況Ⅱ的穩(wěn)定系數(shù)增大+0.72%和0.19%，因此升溫時(shí)可略提高下承式鋼桁梁柔性拱橋的穩(wěn)定性，降溫時(shí)將略降低該類型橋梁的穩(wěn)定性。

圖6 不同溫度下穩(wěn)定系數(shù)與拱頂位移關(guān)系曲線

5 結(jié) 論

(1)從下承式鋼桁梁柔性拱橋的第1類穩(wěn)定分析結(jié)果可知，施工階段結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性普遍較高，其中施加二期恒載后的成橋階段，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)最低為13.319，鋼桁梁合攏前階段次之，系數(shù)為15.811；在運(yùn)營(yíng)階段橋梁結(jié)構(gòu)的恒載對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響最大，活載次之，失穩(wěn)形式表現(xiàn)為拱肋的整體面內(nèi)失穩(wěn)。

(2)僅考慮幾何非線性時(shí)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)為9.083，對(duì)比按照彈性理論分析的穩(wěn)定系數(shù)降低10.58%；當(dāng)考慮k取l/3 000，l/2 000和l/1 000的幾何初始偏位時(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)分別僅下降5.29%，6.83%和13.66%。

(3)當(dāng)考慮幾何和材料雙重非線性時(shí)，橋梁的穩(wěn)定系數(shù)較彈性穩(wěn)定系數(shù)下降顯著，不考慮幾何初始偏位時(shí)穩(wěn)定系數(shù)為2.654，相比線彈性和僅考慮幾何非線性的穩(wěn)定系數(shù)分別降低73.90%和70.81%；當(dāng)進(jìn)一步考慮結(jié)構(gòu)存在k為l/3 000，l/2 000和l/1 000的幾何初始缺陷條件下，相對(duì)雙重非線性的穩(wěn)定系數(shù)分別減小1.89%，4.91%和9.81%，因此在求解鋼桁梁柔性拱橋的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的雙重非線性。

(4)材料非線性對(duì)橋梁穩(wěn)定系數(shù)影響最明顯，在該橋的穩(wěn)定分析中鋼桁梁的部分桿件最先失穩(wěn)，拱肋次之，鋼縱橫梁最后失穩(wěn)，所以提高鋼桁梁局部桿件材料的強(qiáng)度將推遲結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性狀態(tài)將有助于提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；溫度變化將對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響，但影響較小。各種因素下下承式鋼桁梁柔性拱橋最不利穩(wěn)定系數(shù)為2.39，總體穩(wěn)定性良好。