基于模糊控制的軌道交通車輛液壓制動防滑策略研究*

楊東晨 樊貴新 齊政亮 趙春光

(1. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司研究生部，100081，北京；2. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司機車車輛研究所，100081，北京//第一作者，碩士研究生)

用于軌道交通車輛的液壓制動系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量低、效率高、響應(yīng)特性好、工作壓力高等特點[1]。目前多用在低地板有軌電車等對轉(zhuǎn)向架空間和質(zhì)量有嚴(yán)格要求的軌道車輛上。有軌電車多在城市露天環(huán)境運行，輪軌粘著條件復(fù)雜，且對減速度要求較高，較易發(fā)生滑行。一旦有軌電車發(fā)生滑行，不僅易造成車輪擦傷，而且會大大延長制動距離，危及行車安全，因此對有軌電車的防滑控制進(jìn)行研究是十分必要的。

防滑控制是軌道交通制動控制的關(guān)鍵核心技術(shù)之一，其難點在于輪軌粘著是非線性時變，模型復(fù)雜，較難確立。目前的防滑控制主要依靠專家基于大量試驗數(shù)據(jù)分析得出的控制策略和參數(shù)[2]。與傳統(tǒng)控制方法相比，模糊控制是基于專家控制經(jīng)驗的控制方法，模糊控制對于非線性、時變、模型不完全系統(tǒng)的控制具有較佳的魯棒性和適應(yīng)性，適合于輪軌車輛的防滑控制。

1 軌道交通液壓制動控制系統(tǒng)

1. 1 液壓制動控制系統(tǒng)工作原理和組成

液壓制動使用液壓油作為壓力介質(zhì)，采用小功率直流電機驅(qū)動液壓泵使液壓油升壓，通過電氣單元控制液壓閥，根據(jù)不同的制動力需求調(diào)節(jié)輸出壓力。

液壓制動系統(tǒng)主要由電氣控制單元、液壓控制單元、基礎(chǔ)制動裝置組成，如圖1所示。電氣控制單元采集來自列車控制單元的制動指令，根據(jù)不同的制動指令，控制電機和液壓閥。液壓控制單元集成了電機、液壓泵和液壓閥，負(fù)責(zé)壓力的建立、卸載和調(diào)節(jié)，實現(xiàn)電-液轉(zhuǎn)換，是液壓制動系統(tǒng)的關(guān)鍵部分。基礎(chǔ)制動裝置將液壓力轉(zhuǎn)換為夾鉗夾緊力，使列車減速或停車。

圖1 液壓制動系統(tǒng)組成

1. 2 液壓控制單元結(jié)構(gòu)與工作原理

液壓控制單元是整個液壓制動系統(tǒng)的關(guān)鍵，主要由升壓部分、調(diào)壓部分組成，起著電-液轉(zhuǎn)換的作用。如圖2所示，虛線以左是升壓部分，虛線以右是調(diào)壓部分。電機通過帶動齒輪泵建立液壓力，高壓油經(jīng)過過濾器和單向閥被輸送到儲能器儲存。當(dāng)壓力達(dá)到上限值時，電機停止運轉(zhuǎn)；當(dāng)壓力達(dá)到下限時，電機開始運轉(zhuǎn)，從而保持高壓油維持在一定的壓力范圍內(nèi)。通過控制比例閥電流可精準(zhǔn)調(diào)節(jié)輸出壓力的大小。液壓控制單元不需要額外的防滑閥結(jié)構(gòu)，其常用制動功能和防滑控制功能的調(diào)壓過程，都是通過直接控制比例閥完成的。

圖2 液壓控制單元結(jié)構(gòu)與工作原理

2 滑行發(fā)生原因及防滑控制原理

2. 1 滑行發(fā)生原因及危害

當(dāng)車輪在鋼軌上運動時，車輪的輪緣速度要略大于車輪在鋼軌上運動速度。車輪在鋼軌上的運動，既不是完全的滾動也不是完全的滑動，而是介于滾動和滑動之間的狀態(tài)。輪軌之間的狀態(tài)，是存在微量滑動的，這些微量滑動將牽引力或制動力從車輪傳遞到軌道，從而使列車牽引或制動。力的傳遞有一個極限，極限的大小取決于車輛載重和輪軌表面狀態(tài)。車輛載重越大，粘著力越大；輪軌表面狀態(tài)越差，粘著力越小[3]。

制動施加時，制動缸壓力上升，夾鉗夾緊力增加，夾緊力作用在車輪上；車輪相對于鋼軌有減速的趨勢，減速的車輪將夾緊力傳遞到軌道上，列車逐漸減速或停車，粘著得到有效利用。當(dāng)施加的夾緊力過大，超過輪軌間最大的可傳遞力時，過大的夾緊力無法完全傳遞到軌道，車輪在過剩夾緊力的作用下會急劇減速，從而發(fā)生滑行甚至抱死。

滑行或者抱死發(fā)生時，往往會導(dǎo)致車輪擦傷。車輪擦傷后的失圓因素會導(dǎo)致強烈的震動，對車軸和軸承等都會造成嚴(yán)重?fù)p傷，大大減小相關(guān)部件壽命，影響行車安全。

2. 2 滑行判定方法及控制策略選擇

判定列車是否出現(xiàn)滑行的依據(jù)一般有滑移率、單軸速度與假想軸速度差，以及單軸減速度、輪減速度變化率等。假想軸速度一般取每列車4個軸中最大的速度。針對目前應(yīng)用現(xiàn)狀來看，配備液壓制動系統(tǒng)的低地板車有軌電車在常用制動時，帶有車軸的動車轉(zhuǎn)向架施加電制動，液壓制動主要使用在獨立輪結(jié)構(gòu)的拖車轉(zhuǎn)向架上，所以采用拖車轉(zhuǎn)向架上4個獨立輪的速度差(ve)、單輪減速度(aec)和輪減速度變化率(aecc)作為防滑控制的輸入量。

與空氣制動控制裝置相比，液壓控制單元沒有獨立的防滑閥結(jié)構(gòu)，其電磁比例閥既用來調(diào)節(jié)常用制動壓力輸出大小，也用來控制滑行時的制動壓力大小[5]。液壓控制單元改變比例閥驅(qū)動電流大小，直接控制制動壓力，壓力變化速度快，穩(wěn)定時間短，具有良好的響應(yīng)特性，所以提出壓力系數(shù)Y作為其滑行控制的輸出量(壓力系數(shù)=防滑控制壓力值/原制動壓力值)，其取值范圍為(0，1)。

目前空氣制動常用的防滑控制策略是：當(dāng)某一軸軸速低于假想軸速度一定范圍或減速度大于一定值時，防滑信號激活。通過防滑閥的不斷動作，使制動缸充排風(fēng)或保壓；通過不間斷地檢測4個軸速度，來控制車輪滑移率，進(jìn)而達(dá)到防滑的目的。

對于液壓制動系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)生滑行時，將比例閥輸出壓力根據(jù)壓力系數(shù)縮小，進(jìn)行防滑控制。速度傳感器實時采集單輪速度，并計算出減速度和減速度變化率，結(jié)合模糊控制邏輯，實時計算壓力系數(shù)。根據(jù)試驗測出制動系統(tǒng)的滯后時間，并據(jù)此來確定制動壓力的控制時間間隔，以此進(jìn)行滑行控制。

3 用于防滑控制的模糊控制器設(shè)計

防滑控制器主要由輸入激勵、模糊控制器、輸出響應(yīng)組成[6]。其中輸入量為輪速度差、輪減速度和輪減速度微分，輸出量為制動壓力系數(shù)。模糊控制器是一個三輸入單輸出的三維單變量模糊控制器。防滑控制器的控制流程圖如圖3所示。

圖3 防滑控制器的控制流程圖

3. 1 輸入輸出量模糊化

速度傳感器實時采集4個輪速，電氣控制單元進(jìn)一步處理為輪速度差、輪減速度和輪減速度微分，作為模糊控制器的輸入量。輪速度差表征當(dāng)前滑行程度，輪減速度表征當(dāng)前是處于滑行還是恢復(fù)狀態(tài)，輪減速度微分表征當(dāng)前滑行或恢復(fù)程度的快慢。將壓力縮小系數(shù)作為輸出值，將輸入輸出值模糊化，并確定其隸屬度函數(shù)。隸屬度函數(shù)是論域在該模糊等級中程度的表征，論域U中的任意元素x，都有一個數(shù)A(x)∈[0,1]與之對應(yīng)。當(dāng)x在U中變動時，A(x)就是一個函數(shù)，稱為A的隸屬度函數(shù)。當(dāng)A(x)越接近1時，x屬于A的程度越高；當(dāng)x越接近0時，x屬于A的程度越低。

根據(jù)實際速度差(ve)的輸入[vmin,vmax]，將速度差在論域[0,4]進(jìn)行尺度變換；確定3個量化等級，對應(yīng)3個模糊分割空間S(小)、M(中)和L(大)。當(dāng)速度差處于S(小)空間時，認(rèn)為速度差小，不進(jìn)行防滑控制；當(dāng)速度差處于M(中)空間時，認(rèn)為速度差適中，列車處于滑行臨界點或已有小范圍滑行，需進(jìn)行小程度的防滑控制；當(dāng)速度差處于L(大)空間時，認(rèn)為車輪速度差大，列車處于滑行狀態(tài)，需進(jìn)行大程度的防滑控制。因為該論域是連續(xù)的，所以采用隸屬度函數(shù)的方法描述，以提高論域精度。當(dāng)速度小于論域中點2時，認(rèn)為列車車輪速度差絕對小，故使用梯形隸屬函數(shù)和三角形隸屬度函數(shù)結(jié)合設(shè)計速度差隸屬度函數(shù)，如圖4所示。

根據(jù)減速度(aec)的實際輸入范圍，確定減速度輸入量論域范圍均為[-4,4]；確定3個量化等級，對應(yīng)3個模糊分割空間N(負(fù))、Z(零)和P(正)。論域以0為中心，當(dāng)論域處在“負(fù)”模糊空間時，認(rèn)為列車單輪減速度過大，處在滑行狀態(tài)，需要減小輸出壓力，進(jìn)行滑行控制；當(dāng)減速度處于“零”模糊空間時，認(rèn)為列車減速度滿足制動需求，不需進(jìn)行防滑控制；當(dāng)論域在“正”范圍內(nèi)時，認(rèn)為車輪速度處在恢復(fù)狀態(tài)，可以升高壓力縮小系數(shù)。因為該論域是連續(xù)的，所以采用隸屬度函數(shù)的方法描述。本文使用三角形隸屬度函數(shù)和梯形隸屬度函數(shù)相結(jié)合方式對加速度隸屬度函數(shù)進(jìn)行描述，以提高論域精度。減速度隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖4 速度差隸屬度函數(shù)

圖5 減速度隸屬度函數(shù)

根據(jù)減速度變化率(aecc)的實際輸入范圍，確定減速度輸入量論域范圍均為[-4,4]；確定3個量化等級，對應(yīng)3個模糊分割空間N(負(fù))、Z(零)和P(正)。論域以0為中心，當(dāng)論域處在“負(fù)”模糊空間時，認(rèn)為列車單輪減速度正在變大，處在滑行加深狀態(tài)，需要減小輸出壓力，進(jìn)行滑行控制；當(dāng)減速度變化率處于“零”模糊空間時，認(rèn)為列車減速度變化較小，滑行程度不再加深；當(dāng)論域在“正”范圍內(nèi)時，認(rèn)為車輪減速度在減小，滑行程度處在減小狀態(tài)。因為該論域是連續(xù)的，所以采用隸屬度函數(shù)的方法描述。本文使用三角形隸屬度和梯形隸屬度函數(shù)相結(jié)合方式對減速度變化率隸屬度函數(shù)進(jìn)行描述，以提高論域精度。減速度微分隸屬度函數(shù)如圖6所示。

圖6 減速度微分隸屬度函數(shù)

模糊控制器的輸出量為壓力系數(shù)(Y)，考慮到比例閥調(diào)壓具有一定時滯的特性，將壓力系數(shù)下限設(shè)置為0.4。將壓力縮小系數(shù)論域范圍設(shè)為[0.4,1]，分為5個量化等級。對應(yīng)7個模糊分割空間VS(很小)、S(小)、M(中)、L(大)和VL(很大)。因為該論域是連續(xù)的，所以采用隸屬度函數(shù)的方法描述。本文使用三角形隸屬度函數(shù)的方法描述，以提高論域精度。壓力縮小系數(shù)隸屬度函數(shù)如圖7所示。

圖7 壓力縮小系數(shù)隸屬度函數(shù)

3. 2 建立模糊規(guī)則

模糊控制器規(guī)則庫依據(jù)列車滑行和恢復(fù)狀態(tài)設(shè)計。大致分為如下幾個過程：

1) 車軸剛出現(xiàn)滑行時，速度差小，減速度處在“零”模糊空間，減速度變化率處在“負(fù)”模糊空間，滑行即將加深。

2) 車軸滑行程度增大，速度差小，減速度處在“負(fù)”的模糊空間，減速度變化率處在“負(fù)”模糊空間。列車滑行程度加深，檢測到滑行。

3) 進(jìn)行滑行控制，制動缸壓力減小，減速度變化率處在“零”模糊空間，滑行趨勢不再擴(kuò)大，減速度變?yōu)樨?fù)最大值，速度差進(jìn)一步增大。

4) 制動缸壓力繼續(xù)減小，減速度變化率處在“正”模糊空間，減速度回升至零，速度差達(dá)到極大值，滑行不再擴(kuò)大。

5) 滑行軸減速度上升，速度差縮小，滑行軸速度上升，滑行減小。

6) 滑行軸速度繼續(xù)上升至參考軸速度，恢復(fù)粘著。

建立原則是：速度差大，當(dāng)減速度為負(fù)、減速度變化率為負(fù)時，滑行程度大，滑行趨勢加深，壓力需降低至很小值，故壓力系數(shù)很小；速度差小，當(dāng)減速度為零時，滑行程度很小，粘著恢復(fù)，壓力需恢復(fù)至較大值，故壓力系數(shù)較大。

模糊控制器為三維輸入模糊控制器，每個輸入劃分為3個模糊空間。所以建立27條模糊規(guī)則。通常格式為if…then…形式，其代表著輸入與輸出之間的關(guān)系。

根據(jù)以上原則確定模糊規(guī)則表，如表1所示。

3. 3 控制量的解模糊過程

根據(jù)車輪的速度差、減速度和減速度變化率進(jìn)行模糊推理后得到的結(jié)果為壓力系數(shù)的模糊集。通過解模糊過程，確定精確的壓力輸出系數(shù)。采用中心平均法解模糊，這種方法計算簡便、直觀合理、連續(xù)性強。

輸出值壓力系數(shù)可由如下公式確定：

(1)

式中：

m——對應(yīng)隸屬度規(guī)則數(shù)量；

y——輸入隸屬度量化等級；

w——該量化等級下對應(yīng)的隸屬度。

具體求解過程如下：

設(shè)：輸入速度差為2.5(根據(jù)實際值的尺縮變換得出)，減速度為-2.5，減速度變化率為-1.5。

當(dāng)輸入速度差為2.5時，僅屬于“小”和“中”兩個模糊空間，根據(jù)隸屬度函數(shù)計算，屬于“小”的程度y是0.5，屬于“中”的程度y是0.5。當(dāng)輸入減速度為-2.5時，僅屬于“負(fù)”和“零”兩個模糊空間，屬于“負(fù)”的程度y是0.25，屬于“零”的程度y是0.75。當(dāng)輸入減速度變化率為-1.5時，僅屬于“負(fù)”和“零”兩個模糊空間，屬于“負(fù)”的程度y是0.5，屬于“零”的程度y是0.5。

這3個輸入量共對應(yīng)8條模糊規(guī)則。查模糊表，這8條規(guī)則分別是：

1) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“負(fù)”and 減速度變化率(aecc)為“負(fù)”，then壓力系數(shù)(Y)為“大”；

2) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“負(fù)”and 減速度變化率(aecc)為“零，then壓力系數(shù)(Y)為“大”；

3) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“負(fù)”，then壓力系數(shù)(Y)為“大”；

4) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“零”，then壓力系數(shù)(Y)為“很大”；

5) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“負(fù)”and 減速度變化率(aecc)為“負(fù)”，then壓力系數(shù)(Y)為“很小”；

6) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“負(fù)”and 減速度變化率(aecc)為“零”，then壓力系數(shù)(Y)為“很小”；

7) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“負(fù)”，then壓力系數(shù)(Y)為“小”；

8) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“零”，then壓力系數(shù)(Y)為“中”。

于是有：Y=[A(1)(ve)A(1)(aec)A(1)(aecc)Y(1)+A(2)(ve)A(2)(aec)A(2)(aecc)Y(2)+A(3)(ve)A(3)(aec)·A(3)(aecc)Y(3)+A(4)(ve)A(4)(aec)A(4)(aecc)Y(4)+A(5)(ve)A(5)(aec)A(5)(aecc)Y(5)+A(6)(ve)·A(6)(aec)A(6)(aecc)Y(6)+A(7)(ve)A(7)(aec)·A(7)(aecc)Y(7)+A(8)(ve)A(8)(aec)A(8)(aecc)Y(8)]/

[A(1)(ve)A(1)(aec)A(1)(aecc) +A(2)(ve)·A(2)(aec)A(2)(aecc) + U(3)(ve)A(3)(aec)A(3)(aecc)+A(4)(ve)A(4)(aec)A(4)(aecc) +A(5)(ve)A(5)(aec)·A(5)(aecc) +A(6)(ve)A(6)(aec)A(6)(aecc)+A(7)(ve)A(7)(aec)A(7)(aecc) +A(8)(ve)·A(8)(aec)A(8)(aecc) ]=0.731 5

(注：變量A和Y的小標(biāo)1～8表示所對應(yīng)的模糊規(guī)則)

4 模糊防滑控制器計算及優(yōu)化

模糊控制器效果擬采用Matlab軟件進(jìn)行仿真，達(dá)到如下目的：計算車輪在不同滑行程度時對應(yīng)的壓力系數(shù)大小，根據(jù)防滑效果修改模糊算法的隸屬度函數(shù)和規(guī)則表。

4. 1 控制器建立

控制器由速度輸入模塊、模糊控制器、壓力系數(shù)檢測和制動系統(tǒng)模型組成。輸入模塊采用數(shù)據(jù)表格導(dǎo)入的形式，分別導(dǎo)入模擬的參考軸速度和滑行軸速度(如圖8所示)，計算出速度差、減速度和減速度微分3個變量，作為模糊控制器的輸入量。模糊控制器直接采用上文所設(shè)計的控制器來計算壓力系數(shù)。

4. 2 仿真結(jié)果

根據(jù)不同時刻的滑行速度輸入，計算出壓力系數(shù)大小(如圖9所示)，其中橫軸為時間，縱軸為對應(yīng)理論壓力系數(shù)。

同時得出進(jìn)行滑行控制的比例閥控制電流和制動缸壓力，并于未進(jìn)行滑行控制的比例閥控制電流和制動缸壓力進(jìn)行對比，如圖10～11所示。

圖8 模擬參考軸速度和滑行軸速度

圖9 壓力系數(shù)仿真計算結(jié)果

圖10 比例閥控制電流在防滑控制使用前后的對比

5 結(jié)語

壓力系數(shù)可以表征比例閥結(jié)構(gòu)的液壓制動系統(tǒng)在控制車輛滑行時的當(dāng)前壓力控制狀態(tài)。

圖11 制動缸控制壓力在防滑控制使用前后的對比

液壓制動系統(tǒng)的防滑控制可以采用模糊控制的方法。基于模糊控制的液壓制動防滑控制器可以在檢測到列車滑行時通過控制壓力系數(shù)來控制制動缸壓力，使列車恢復(fù)粘著。

模糊控制方法能夠?qū)＜业幕锌刂平?jīng)驗，通過設(shè)計隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則表的方式，進(jìn)行更加規(guī)范的、系統(tǒng)的表達(dá)，以便進(jìn)行防滑控制的設(shè)計。