基于模糊控制的軌道交通車輛液壓制動防滑策略研究*

2019-08-19 00:40:30楊東晨樊貴新齊政亮趙春光

城市軌道交通研究 2019年7期

楊東晨樊貴新齊政亮趙春光

(1. 中國鐵道科學研究院集團有限公司研究生部，100081，北京；2. 中國鐵道科學研究院集團有限公司機車車輛研究所，100081，北京//第一作者，碩士研究生)

用于軌道交通車輛的液壓制動系統具有結構緊湊、質量低、效率高、響應特性好、工作壓力高等特點[1]。目前多用在低地板有軌電車等對轉向架空間和質量有嚴格要求的軌道車輛上。有軌電車多在城市露天環境運行，輪軌粘著條件復雜，且對減速度要求較高，較易發生滑行。一旦有軌電車發生滑行，不僅易造成車輪擦傷，而且會大大延長制動距離，危及行車安全，因此對有軌電車的防滑控制進行研究是十分必要的。

防滑控制是軌道交通制動控制的關鍵核心技術之一，其難點在于輪軌粘著是非線性時變，模型復雜，較難確立。目前的防滑控制主要依靠專家基于大量試驗數據分析得出的控制策略和參數[2]。與傳統控制方法相比，模糊控制是基于專家控制經驗的控制方法，模糊控制對于非線性、時變、模型不完全系統的控制具有較佳的魯棒性和適應性，適合于輪軌車輛的防滑控制。

1 軌道交通液壓制動控制系統

1. 1 液壓制動控制系統工作原理和組成

液壓制動使用液壓油作為壓力介質，采用小功率直流電機驅動液壓泵使液壓油升壓，通過電氣單元控制液壓閥，根據不同的制動力需求調節輸出壓力。

液壓制動系統主要由電氣控制單元、液壓控制單元、基礎制動裝置組成，如圖1所示。電氣控制單元采集來自列車控制單元的制動指令，根據不同的制動指令，控制電機和液壓閥。液壓控制單元集成了電機、液壓泵和液壓閥，負責壓力的建立、卸載和調節，實現電-液轉換，是液壓制動系統的關鍵部分。基礎制動裝置將液壓力轉換為夾鉗夾緊力，使列車減速或停車。

圖1 液壓制動系統組成

1. 2 液壓控制單元結構與工作原理

液壓控制單元是整個液壓制動系統的關鍵，主要由升壓部分、調壓部分組成，起著電-液轉換的作用。如圖2所示，虛線以左是升壓部分，虛線以右是調壓部分。電機通過帶動齒輪泵建立液壓力，高壓油經過過濾器和單向閥被輸送到儲能器儲存。當壓力達到上限值時，電機停止運轉；當壓力達到下限時，電機開始運轉，從而保持高壓油維持在一定的壓力范圍內。通過控制比例閥電流可精準調節輸出壓力的大小。液壓控制單元不需要額外的防滑閥結構，其常用制動功能和防滑控制功能的調壓過程，都是通過直接控制比例閥完成的。

圖2 液壓控制單元結構與工作原理

2 滑行發生原因及防滑控制原理

2. 1 滑行發生原因及危害

當車輪在鋼軌上運動時，車輪的輪緣速度要略大于車輪在鋼軌上運動速度。車輪在鋼軌上的運動，既不是完全的滾動也不是完全的滑動，而是介于滾動和滑動之間的狀態。輪軌之間的狀態，是存在微量滑動的，這些微量滑動將牽引力或制動力從車輪傳遞到軌道，從而使列車牽引或制動。力的傳遞有一個極限，極限的大小取決于車輛載重和輪軌表面狀態。車輛載重越大，粘著力越大；輪軌表面狀態越差，粘著力越小[3]。

制動施加時，制動缸壓力上升，夾鉗夾緊力增加，夾緊力作用在車輪上；車輪相對于鋼軌有減速的趨勢，減速的車輪將夾緊力傳遞到軌道上，列車逐漸減速或停車，粘著得到有效利用。當施加的夾緊力過大，超過輪軌間最大的可傳遞力時，過大的夾緊力無法完全傳遞到軌道，車輪在過剩夾緊力的作用下會急劇減速，從而發生滑行甚至抱死。

滑行或者抱死發生時，往往會導致車輪擦傷。車輪擦傷后的失圓因素會導致強烈的震動，對車軸和軸承等都會造成嚴重損傷，大大減小相關部件壽命，影響行車安全。

2. 2 滑行判定方法及控制策略選擇

判定列車是否出現滑行的依據一般有滑移率、單軸速度與假想軸速度差，以及單軸減速度、輪減速度變化率等。假想軸速度一般取每列車4個軸中最大的速度。針對目前應用現狀來看，配備液壓制動系統的低地板車有軌電車在常用制動時，帶有車軸的動車轉向架施加電制動，液壓制動主要使用在獨立輪結構的拖車轉向架上，所以采用拖車轉向架上4個獨立輪的速度差(ve)、單輪減速度(aec)和輪減速度變化率(aecc)作為防滑控制的輸入量。

與空氣制動控制裝置相比，液壓控制單元沒有獨立的防滑閥結構，其電磁比例閥既用來調節常用制動壓力輸出大小，也用來控制滑行時的制動壓力大小[5]。液壓控制單元改變比例閥驅動電流大小，直接控制制動壓力，壓力變化速度快，穩定時間短，具有良好的響應特性，所以提出壓力系數Y作為其滑行控制的輸出量(壓力系數=防滑控制壓力值/原制動壓力值)，其取值范圍為(0，1)。

目前空氣制動常用的防滑控制策略是：當某一軸軸速低于假想軸速度一定范圍或減速度大于一定值時，防滑信號激活。通過防滑閥的不斷動作，使制動缸充排風或保壓；通過不間斷地檢測4個軸速度，來控制車輪滑移率，進而達到防滑的目的。

對于液壓制動系統，當發生滑行時，將比例閥輸出壓力根據壓力系數縮小，進行防滑控制。速度傳感器實時采集單輪速度，并計算出減速度和減速度變化率，結合模糊控制邏輯，實時計算壓力系數。根據試驗測出制動系統的滯后時間，并據此來確定制動壓力的控制時間間隔，以此進行滑行控制。

3 用于防滑控制的模糊控制器設計

防滑控制器主要由輸入激勵、模糊控制器、輸出響應組成[6]。其中輸入量為輪速度差、輪減速度和輪減速度微分，輸出量為制動壓力系數。模糊控制器是一個三輸入單輸出的三維單變量模糊控制器。防滑控制器的控制流程圖如圖3所示。

圖3 防滑控制器的控制流程圖

3. 1 輸入輸出量模糊化

速度傳感器實時采集4個輪速，電氣控制單元進一步處理為輪速度差、輪減速度和輪減速度微分，作為模糊控制器的輸入量。輪速度差表征當前滑行程度，輪減速度表征當前是處于滑行還是恢復狀態，輪減速度微分表征當前滑行或恢復程度的快慢。將壓力縮小系數作為輸出值，將輸入輸出值模糊化，并確定其隸屬度函數。隸屬度函數是論域在該模糊等級中程度的表征，論域U中的任意元素x，都有一個數A(x)∈[0,1]與之對應。當x在U中變動時，A(x)就是一個函數，稱為A的隸屬度函數。當A(x)越接近1時，x屬于A的程度越高；當x越接近0時，x屬于A的程度越低。

根據實際速度差(ve)的輸入[vmin,vmax]，將速度差在論域[0,4]進行尺度變換；確定3個量化等級，對應3個模糊分割空間S(小)、M(中)和L(大)。當速度差處于S(小)空間時，認為速度差小，不進行防滑控制；當速度差處于M(中)空間時，認為速度差適中，列車處于滑行臨界點或已有小范圍滑行，需進行小程度的防滑控制；當速度差處于L(大)空間時，認為車輪速度差大，列車處于滑行狀態，需進行大程度的防滑控制。因為該論域是連續的，所以采用隸屬度函數的方法描述，以提高論域精度。當速度小于論域中點2時，認為列車車輪速度差絕對小，故使用梯形隸屬函數和三角形隸屬度函數結合設計速度差隸屬度函數，如圖4所示。

根據減速度(aec)的實際輸入范圍，確定減速度輸入量論域范圍均為[-4,4]；確定3個量化等級，對應3個模糊分割空間N(負)、Z(零)和P(正)。論域以0為中心，當論域處在“負”模糊空間時，認為列車單輪減速度過大，處在滑行狀態，需要減小輸出壓力，進行滑行控制；當減速度處于“零”模糊空間時，認為列車減速度滿足制動需求，不需進行防滑控制；當論域在“正”范圍內時，認為車輪速度處在恢復狀態，可以升高壓力縮小系數。因為該論域是連續的，所以采用隸屬度函數的方法描述。本文使用三角形隸屬度函數和梯形隸屬度函數相結合方式對加速度隸屬度函數進行描述，以提高論域精度。減速度隸屬度函數如圖5所示。

圖4 速度差隸屬度函數

圖5 減速度隸屬度函數

根據減速度變化率(aecc)的實際輸入范圍，確定減速度輸入量論域范圍均為[-4,4]；確定3個量化等級，對應3個模糊分割空間N(負)、Z(零)和P(正)。論域以0為中心，當論域處在“負”模糊空間時，認為列車單輪減速度正在變大，處在滑行加深狀態，需要減小輸出壓力，進行滑行控制；當減速度變化率處于“零”模糊空間時，認為列車減速度變化較小，滑行程度不再加深；當論域在“正”范圍內時，認為車輪減速度在減小，滑行程度處在減小狀態。因為該論域是連續的，所以采用隸屬度函數的方法描述。本文使用三角形隸屬度和梯形隸屬度函數相結合方式對減速度變化率隸屬度函數進行描述，以提高論域精度。減速度微分隸屬度函數如圖6所示。

圖6 減速度微分隸屬度函數

模糊控制器的輸出量為壓力系數(Y)，考慮到比例閥調壓具有一定時滯的特性，將壓力系數下限設置為0.4。將壓力縮小系數論域范圍設為[0.4,1]，分為5個量化等級。對應7個模糊分割空間VS(很小)、S(小)、M(中)、L(大)和VL(很大)。因為該論域是連續的，所以采用隸屬度函數的方法描述。本文使用三角形隸屬度函數的方法描述，以提高論域精度。壓力縮小系數隸屬度函數如圖7所示。

圖7 壓力縮小系數隸屬度函數

3. 2 建立模糊規則

模糊控制器規則庫依據列車滑行和恢復狀態設計。大致分為如下幾個過程：

1) 車軸剛出現滑行時，速度差小，減速度處在“零”模糊空間，減速度變化率處在“負”模糊空間，滑行即將加深。

2) 車軸滑行程度增大，速度差小，減速度處在“負”的模糊空間，減速度變化率處在“負”模糊空間。列車滑行程度加深，檢測到滑行。

3) 進行滑行控制，制動缸壓力減小，減速度變化率處在“零”模糊空間，滑行趨勢不再擴大，減速度變為負最大值，速度差進一步增大。

4) 制動缸壓力繼續減小，減速度變化率處在“正”模糊空間，減速度回升至零，速度差達到極大值，滑行不再擴大。

5) 滑行軸減速度上升，速度差縮小，滑行軸速度上升，滑行減小。

6) 滑行軸速度繼續上升至參考軸速度，恢復粘著。

建立原則是：速度差大，當減速度為負、減速度變化率為負時，滑行程度大，滑行趨勢加深，壓力需降低至很小值，故壓力系數很小；速度差小，當減速度為零時，滑行程度很小，粘著恢復，壓力需恢復至較大值，故壓力系數較大。

模糊控制器為三維輸入模糊控制器，每個輸入劃分為3個模糊空間。所以建立27條模糊規則。通常格式為if…then…形式，其代表著輸入與輸出之間的關系。

根據以上原則確定模糊規則表，如表1所示。

3. 3 控制量的解模糊過程

根據車輪的速度差、減速度和減速度變化率進行模糊推理后得到的結果為壓力系數的模糊集。通過解模糊過程，確定精確的壓力輸出系數。采用中心平均法解模糊，這種方法計算簡便、直觀合理、連續性強。

輸出值壓力系數可由如下公式確定：

(1)

式中：

m——對應隸屬度規則數量；

y——輸入隸屬度量化等級；

w——該量化等級下對應的隸屬度。

具體求解過程如下：

設：輸入速度差為2.5(根據實際值的尺縮變換得出)，減速度為-2.5，減速度變化率為-1.5。

當輸入速度差為2.5時，僅屬于“小”和“中”兩個模糊空間，根據隸屬度函數計算，屬于“小”的程度y是0.5，屬于“中”的程度y是0.5。當輸入減速度為-2.5時，僅屬于“負”和“零”兩個模糊空間，屬于“負”的程度y是0.25，屬于“零”的程度y是0.75。當輸入減速度變化率為-1.5時，僅屬于“負”和“零”兩個模糊空間，屬于“負”的程度y是0.5，屬于“零”的程度y是0.5。

這3個輸入量共對應8條模糊規則。查模糊表，這8條規則分別是：

1) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“負”and 減速度變化率(aecc)為“負”，then壓力系數(Y)為“大”；

2) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“負”and 減速度變化率(aecc)為“零，then壓力系數(Y)為“大”；

3) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“負”，then壓力系數(Y)為“大”；

4) IF速度差(ve)為“小”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“零”，then壓力系數(Y)為“很大”；

5) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“負”and 減速度變化率(aecc)為“負”，then壓力系數(Y)為“很小”；

6) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“負”and 減速度變化率(aecc)為“零”，then壓力系數(Y)為“很小”；

7) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“負”，then壓力系數(Y)為“小”；

8) IF速度差(ve)為“中”and減速度(aec)為“零”and 減速度變化率(aecc)為“零”，then壓力系數(Y)為“中”。

于是有：Y=[A(1)(ve)A(1)(aec)A(1)(aecc)Y(1)+A(2)(ve)A(2)(aec)A(2)(aecc)Y(2)+A(3)(ve)A(3)(aec)·A(3)(aecc)Y(3)+A(4)(ve)A(4)(aec)A(4)(aecc)Y(4)+A(5)(ve)A(5)(aec)A(5)(aecc)Y(5)+A(6)(ve)·A(6)(aec)A(6)(aecc)Y(6)+A(7)(ve)A(7)(aec)·A(7)(aecc)Y(7)+A(8)(ve)A(8)(aec)A(8)(aecc)Y(8)]/

[A(1)(ve)A(1)(aec)A(1)(aecc) +A(2)(ve)·A(2)(aec)A(2)(aecc) + U(3)(ve)A(3)(aec)A(3)(aecc)+A(4)(ve)A(4)(aec)A(4)(aecc) +A(5)(ve)A(5)(aec)·A(5)(aecc) +A(6)(ve)A(6)(aec)A(6)(aecc)+A(7)(ve)A(7)(aec)A(7)(aecc) +A(8)(ve)·A(8)(aec)A(8)(aecc) ]=0.731 5

(注：變量A和Y的小標1～8表示所對應的模糊規則)