基于模糊綜合評判法的遼寧省老舊砌體房屋震害預測

臧石磊 馮石 李玉森 李東春

摘要：對遼寧省老舊砌體房屋現狀及抗震能力進行分析，基于模糊綜合評價法計算分析得到地震易損性矩陣，根據遼寧省地震震害實例對預測結果進行了驗證和分析。結果表明：①遼寧省農村民居中的砌體結構總數量占房屋總數量比例超過95%，2000年以前所建房屋總數量占比76%。②由預測結果可知，遼寧省老舊砌體房屋在Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ度烈度下產生嚴重及以上破壞等級的房屋數量占比分別為6.5%，17.0%，53.5%，65.9%。③震害實例驗證結果表明預測結果與實際震害結果之間差異性較小。

關鍵詞：模糊綜合評判法;震害預測;農村民居;老舊砌體房屋;地震易損性

中圖分類號：P315.945 ??文獻標識碼：A ??文章編號：1000-0666（2019）02-0166-06

0 引言

建筑物震害預測的主要工作是對單個或群體建筑物在預期地震強度下的破壞程度進行估計。常見的震害預測方法主要包括歷史震害統計法、半經驗半理論法、模糊類比法、強度判別法、專家評估法、結構計算法、動態分析法（邵峰等，2016），半經驗半理論法又可細分為易損性概率分析法、超越強度倍率法、修正的超越強度倍率法等。按照預測范圍和對象的不同，震害預測方法一般分為單體震害預測方法和群體震害預測方法。

群體震害預測方法通常包括兩類：①對區域內建筑物進行抽樣，針對樣本中不同類型的建筑物分別采用對應的震害預測公式進行計算，并統計單體建筑物的震害預測結果得到群體震害易損性矩陣。該類方法計算過程物理意義明確，所考慮的單體建筑物結構特征具有多樣性，但需要耗費大量的人力、物力和時間進行樣本資料的調查和分析，計算結果的準確度對震害預測計算公式的依賴度較高。②基于實際震害統計得到的標準震害矩陣，考慮目標區域內建筑物結構特征的不同，采用科學的數學模型對標準震害矩陣進行修正，得到預測區建筑物震害矩陣（張桂欣，孫柏濤，2010，2018;孫柏濤等，2013;明小娜等，2018）。該類方法計算效率高，樣本數據統計簡單，但對標準震害矩陣的要求高。

遼寧省是中國重要的經濟發展區之一，同時也是中國地震多發省份之一。自有記錄以來，遼寧省境內累計發生5.0級及以上破壞性地震20余次，其中影響最大的地震為1975年2月4日海城7.3級地震。遼寧省境內的海城、岫巖、營口、開原、沈陽、熊岳、鐵嶺、丹東、金州、朝陽以及鄰近的渤海、黃海、遼蒙交界等地區均屬于地震多發區（劉永強等，2018）。

遼寧省老舊砌體房屋數量在建筑總數量中占比較大，且此類房屋在地震動作用下震害極其嚴重，因此做好老舊砌體房屋的震害預測工作對當地防震減災工作的有效開展十分重要。本文基于遼寧省房屋建筑數據，采用模糊綜合評判法，得到未考慮抗震設防的老舊砌體房屋震害預測結果，并以2017年12月19日遼寧海城4.4級地震為算例，對震害預測結果進行驗證分析。

1 概況

根據2007—2011年開展的《遼寧省農村民居抗震性能普查》項目調查結果可知，遼寧省14個地級市中的1 134個鄉鎮農村民居總數量約為2 177萬間，其中磚木結構房屋占比為44.9%，磚石結構房屋占比為50.5%，土坯結構房屋占比為3.5%，其他結構房屋占比為1.1%。不同建造年代民居總數量占比分別為：1980年以前為21.5%，1980—1989年為25.2%，1990—1999年為30.2%，2000年以后為23.1%。根據上述統計數據可知，遼寧省農村民居中的砌體結構房屋總數量占比超過95%，2000年以前所建房屋總數量占比例超過76%（宋思然，2016）。而大部分農村民居的砌體結構房屋均為未經正規抗震設防的自建房屋，材料多為普通燒結黏土磚、石塊、黏土、水泥砂漿和木材.近年新建砌體結構房屋逐漸變為混凝土現澆樓板、彩鋼瓦、鋼筋混凝土構件以及配筋砌體。但因氣候和經濟條件的約束，大部分建筑材料存在強度等級偏低、實際強度離散性較大、耐久性不夠等缺陷，砌體墻體雖然較厚但向陽側縱墻窗洞尺寸相對較大。省內山區現存的磚石砌體房屋中，所用石塊多采用毛石，且毛石一般采用黏土或石灰砂漿砌筑，結構抗震性能普遍較差。綜上，遼寧省農村民居抗震性能處于一個較差的水平。

以遼寧省營口、鞍山兩地的農村民居為例進行說明，農村民居總數量為2 996 396間，其中磚木結構房屋總數量為1 311 366間，磚石結構房屋總數量為1 557 842間，土坯結構房屋總數量為101 784間，其他結構房屋總數量為25 404間。兩地農村民居中未考慮抗震設防老舊砌體房屋所占比例較大，1990年以前所建老舊砌體房屋數量占比達51.5%。圖1為遼寧省典型老舊砌體房屋結構形式。

2 模糊綜合評判法

2.1 方法概述

基于模糊綜合評判法進行老舊砌體房屋震害預測時，首先應確定震害預測目標區域不同烈度所對應的震害指數，然后根據房屋結構特征和震害特征確定震害影響因素，采用模糊數學理論確定各影響因素的權重，并考慮不同影響因素的耦合關系以及地理空間差異對震害的影響，據此對所確定的影響因素權重進行修正，接著利用綜合加權平均方法得到房屋綜合影響因子數值，最后計算得到預測的震害指數以及對應的震害等級（張桂欣，孫柏濤，2018）。計算公式為：

式中：D為預測得到的建筑物震害指數矩陣;K為加權平均修正系數矩陣;R為不同烈度所對應震害指數與震害影響因素之間的模糊關系矩陣。

2.2 影響因素及影響因子

金國梁等（1985）基于唐山地震震害資料，統計分析得到老舊砌體房屋的震害影響因素為：結構總長度、建筑老舊程度、結構層數。結構總長度可細分為10，30，50，70和90 m等5個等級;建筑老舊程度可細分為1類完好新房、2類基本完好舊房、3類已有較大損壞舊房、4類嚴重損壞舊危房等4個等級;結構層數可細分為1層、2層、≥3層等3個等級。以Ⅶ度地震烈度為例，在不同地震破壞等級下3個影響因素的影響因子見表1。

③按照式（1）和表1確定出為Ⅶ度烈度時所對應的震害指數矩陣D，得到Ⅶ度時的震害指數矩陣所對應的平均值i0，7和標準差σ7;

④根據歷史震害經驗，可確定烈度為Ⅵ，Ⅷ，Ⅸ度時震害指數矩陣所對應的平均值i0和標準差σ，如表2所示。

⑤基于式（2）計算出Ⅵ，Ⅷ，Ⅸ度時的各個地震破壞等級所對應的震害指數，最終得到老舊砌體房屋的震害預測矩陣（王明振，孫柏濤，2015）。

2.3 預測結果

對于遼寧省老舊砌體房屋，本文設定其震害影響因素為結構總長度、建筑老舊程度、結構層數，將建筑地震破壞等級分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌5個等級，則可知在不同地震烈度時R矩陣為3×5。矩陣的行向量表示3個震害影響因素在不同破壞等級條件下的影響因子大小，列向量表示5種破壞等級條件下不同震害影響因素所對應的影響因子大小，R矩陣表示為：

根據表2和正態分布概率密度函數公式可得遼寧省老舊砌體房屋的地震災害易損性矩陣，如表3所示。

3 算例分析

2017年12月19日遼寧省海城市孤山鎮與岫巖滿族自治縣偏嶺鎮交界發生4.4級地震，震源深度10 km。此次地震構造背景為海城河斷裂，斷裂走向為NW向。小偏嶺村地震烈度達到Ⅵ度，民居房屋出現不同程度的破壞。圖2為此次地震的烈度分布圖。

磚砌房屋，在孤山鎮和偏嶺鎮政府所在地還有政府辦公樓、學校等個別經過正規抗震設防的鋼筋混凝土框架結構和多層磚混結構房屋。圖2中標明了調查點的房屋受損情況，可看出各村組房屋受損情況大致相同。表4列出了Ⅵ度烈度區老舊砌體房屋地震破壞調查信息。

由表4可知，在此次地震中老舊砌體房屋的平均震害指數為0.285。表3所示的基于模糊綜合評判法所得遼寧省地震高危區老舊砌體房屋在Ⅵ度烈度下的基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、毀壞5個破壞等級占比分別為32.5%，39.0%，22.0%，5.8%，0.7%，平均震害指數為0.186。預測結果與實際震害結果之間的各破壞等級破壞比最大差值為7%，平均震害指數相差0.099。預測結果與實際震害結果之間差異較小，基本符合預測要求（陳洪富等，2013）。

4 結論

本文以遼寧省農村老舊砌體房屋為研究對象進行震害預測研究。主要結論如下：

（1）基于已有調查數據，遼寧省農村民居中的砌體結構總數量占房屋總數量比例超過95%，2000年以前所建房屋總數量占房屋總數量比例超過76%，大部分農村民居屬于未經正規抗震設計的老舊砌體房屋。

（2）采用模糊綜合評判法，建立了Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ度等烈度下老舊砌體房屋的地震易損性矩陣。

（3）使用2017年12月海城4.4級地震的震害資料，對震害預測矩陣進行了驗證，驗證結果表明預測結果與實際震害結果之間差異性較小。

（4）近年來，遼寧省未發生Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ度等烈度地震事件，因此，缺少相應的老舊砌體房屋震害樣本數據，故無法對本文所建立的震害預測矩陣進行全面的檢驗和修正，希望下一步基于新的震害資料進行進一步的研究。

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收稿日期：2019-02-27.