變速重載設備齒輪箱軸承故障的改進階次包絡分析方法

2019-08-22 02:21:12何小高張慶賈林山趙津

西安交通大學學報 2019年8期

何小高,張慶,2,賈林山,趙津

(1.西安交通大學機械工程學院,710049,西安; 2.西安交通大學現代設計及轉子軸承系統教育部重點實驗室,710049,西安)

變速重載設備如軋機、造粒機、風機、輥子等是冶金、石化、風電、造紙等生產線的核心組成部分[1]。由于此類設備工作環境惡劣,且常處于變速重載工況下運行,軸承作為主要的支撐部件,容易因疲勞磨損而發生局部故障[2-4],據統計,旋轉機械中約有30%的機械故障由軸承引起。目前,對軸承狀態監測的方法主要為振動信號分析方法[5-6],齒輪箱作為主要的傳動裝置,在運行時,由于嚙合振動能量較大,頻帶較寬,極易對軸承故障引起的共振頻帶造成干擾,從而無法直接利用頻譜和包絡譜進行分析[7-8]。

針對上述問題,許多學者進行了研究。王平等提出了一種基于自適應除噪(ANC)和共振解調技術相結合的軸承故障診斷方法,針對齒輪振動引起的轉頻調制共振帶的情況,通過ANC技術,對相同工況下正常和故障軸承的振動信號進行融合降噪處理,從而去除齒輪振動產生的噪聲,但工業應用場景難以得到完全相同工況下的正常信號,導致該方法在實際應用中受限[9]。Borghesani等采用齒輪帶通濾波降噪和時域逆采樣的方式去除齒輪信號干擾,在對角域信號進行帶通濾波時,存在帶寬選取問題,且在一定程度上會削弱軸承故障沖擊特征[10]。李紅賢等采用迭代廣義解調齒輪信號分離的方法對齒輪箱軸承進行診斷,在對變速信號使用峰值搜索算法提取峰值嚙合倍頻時,誤差較大[11-12]。Wang等提出了改進的自適應降噪算法消除齒輪振動對軸承共振帶的影響,以提取的瞬時故障特征頻率曲線等效為軸承轉頻,進行重采樣處理[13]。王義等提出一種基于階比關系進行轉速分離的變轉速工況下的滾動軸承監測方法,但該方法需要對包絡時頻脊線進行提取,受人工干預較大[14]。Barbini等提出相位矯正的軸承故障診斷方法,基于軸承振動能量較齒輪能量低的原理,通過對振動信號的復頻譜進行保幅移相處理,再通過逆傅里葉變換,對處理前后數據求殘差,去除能量較大的齒輪振動的干擾,但該方法同時也會對幅值較小的噪聲成分加強,產生新的干擾,不利于軸承故障的識別[15-16]。

現有研究思路均以消除齒輪振動對軸承故障的影響為目標,關心的信息為軸承故障引起的高頻共振帶。該類方法難以實現在不削弱軸承故障成分的情況下完全消除齒輪振動,且存在高頻共振帶無法準確選擇的問題。

針對上述問題,本文提出了通過融合齒輪和軸承參數信息確定解調頻帶,并對多個頻帶的包絡信號進行階次平均處理,實現軸承故障檢測的方法。先通過建立齒輪嚙合動力學方程闡述了軸承故障和齒輪振動頻帶耦合作用機理;然后融合齒輪和軸承參數,提出利用軸承故障對齒輪振動調制和高頻共振調制機理的不同特性,研究基于齒輪嚙合頻帶能量排序的軸承故障識別方法;最后通過階次包絡平均處理,實現多段包絡譜調制特征的融合,為齒輪箱軸承故障診斷提出了一個新的思路。

1 軸承故障對齒輪振動的調制機理

目前,對齒輪故障的研究往往聚焦于齒輪損傷及軸不對中等引起的平穩故障[17-18]。當一對嚙合齒輪中的一個齒輪出現齒形誤差、齒輪磨損、齒輪斷裂等故障時,會引起齒輪周節在嚙合位置處產生隨轉頻周期變化的位移,從而產生位移激勵。其特點主要為振動信號中出現齒輪嚙合頻率以轉頻及高次諧波為調制頻率的復雜邊頻帶。

除了上述情況之外,當齒輪軸承或毗鄰軸承出現故障時,由軸承故障造成的對軸徑和軸承座的周期性沖擊脈沖力也會作用在齒輪上,引起和齒輪故障和軸故障類似的效果。

為了描述上述現象,研究齒輪嚙合的動力學特性。設a和b為一對嚙合齒輪的主動輪和從動輪,其等效半徑分別為ra和rb,主動輪驅動轉矩為Ta,從動輪的負載轉矩為Tb,主動輪、從動輪的轉動角速度分別為ωa、ωb,旋轉角位移為θa、θb。主動輪和從動輪的質量分別為ma、mb,齒輪副之間的嚙合剛度為k(t),嚙合阻尼為c,則其齒輪嚙合動力學模型可以等效為彈簧-質量-阻尼系統,如圖1所示。

圖1 齒輪嚙合動力學模型

設齒輪嚙合線上的相對位移為x,根據幾何關系,有

x=raθa-rbθb

(1)

圖1所示的嚙合點處動力學方程如下

(2)

式中:m為當量質量;F(t)為外界激勵。

在式(1)中,外界激勵F(t)是系統的等效激振力,在潤滑良好、不計齒面摩擦的情況下,主要受齒輪剛度和傳動誤差的影響,公式如下

F(t)=k(t)(e0+egcos(2πfrt)+ebcos(2πfbt))

(3)

式中:e0為齒輪受載后的平均靜彈性變形;eg為齒輪磨損或齒形誤差等引起的齒輪間相對位移變化的幅值;fr為轉頻;eb為齒輪軸承故障產生的沖擊作用引起齒輪間位移變化的幅值;fb為軸承故障頻率。

由于齒輪嚙合過程中單、雙齒交替變換,k(t)是時間t的周期函數,因此可以用傅里葉級數進行展開

(4)

式中:k0為平均嚙合剛度;n為嚙合頻率倍頻分量,n=1,2,3…;kn為嚙合頻率n倍頻的幅值;fm為齒輪副的嚙合頻率;φn為嚙合頻率n倍頻的相位。

將式(3)(4)代入到式(2),得

(e0+egcos(2πfrt)+ebcos(2πfbt))

(5)

為求解穩態振動頻率成分,由于高階傅里葉級數項系數較小,這里假設kn?k0,忽略等式左邊的高階項,同時利用積化和差公式進一步簡化,有

(6)

對于上述二階線性系統,等式右邊為輸入激勵,根據線性系統的同頻特性,在系統的通頻帶內,系統的穩態輸出頻率和激勵頻率相同,僅幅值和相位有變化。因而,齒輪振動信號中將包含式(6)右邊的頻率成分,即轉頻fr、軸承故障頻率fb及其與齒輪嚙合頻率及倍頻的調制分量(nfm±fr)和(nfm±fb)。

因此,可以得出如下結論:和齒輪故障類似,當齒輪軸承或齒輪相鄰軸承發生故障時,軸承故障頻率會對齒輪嚙合頻率及其高次諧波進行調制,從而形成以軸承故障頻率為調制頻率的邊頻帶,且邊頻幅值的大小和齒輪嚙合振動能量kn相關。

2 軸承故障的改進階次包絡分析

2.1 變速重載齒輪箱的振動加速度信號特點

由于變速重載齒輪箱工作在轉速變化的工況條件下,直接對其振動加速度信號進行傅里葉變換會導致譜分量的不斷移動,造成頻譜模糊現象,影響頻譜分析,因此需要對其進行角域重采樣。同時,由于齒輪箱中齒輪嚙合剛度周期波動、齒輪齒形誤差、軸承受載變化[19]、軸承故障等的影響,振動信號中頻譜成分較為復雜,易出現齒輪嚙合頻率高次諧波和軸承故障引起的高頻共振頻帶重疊現象,對共振帶中的軸承故障信息造成干擾,且該頻帶本身存在難以確定的特點。

此外,由第1節機理分析可知,當齒輪和軸承發生故障時,在低頻和齒輪振動頻帶處,會出現轉頻、軸承故障特征頻率及其與齒輪嚙合頻率的調制成分,即軸承故障沖擊在對高頻共振帶調制的同時,也會對齒輪振動嚙合頻帶產生耦合作用,且該耦合作用隨齒輪嚙合振動能量協同變化。由于齒輪嚙合剛度各諧波幅值的不確定性[20],盡管該頻帶具有大量的軸承故障信息,由于頻帶能量和諧波次序關系的復雜多變特點,難以直接確定分析頻帶。因此,對于該類設備,提出更加有效合理的頻帶選擇方法具有重要的理論和實際意義。

2.2 改進階次包絡分析方法

針對上述問題,本文提出了融合齒輪、軸承參數的齒輪嚙合頻帶選擇和階次平均的改進階次包絡分析方法,原理如圖2所示。

總體分為如下3個步驟。

(1)階次計算。傳統階次分析方法需要使用鍵相裝置獲得設備的等角度轉速信息,在實際工業應用中,大多數設備存在沒有安裝或者缺少安裝上述硬件條件的情況,容易從電機控制端獲得異步采樣的瞬時轉速信號,其特點是相比振動加速度信號采樣頻率較低。由于變速重載設備一般工作在低速狀態,轉速變化相對較小,因此可以擬合得到完整平滑的轉速曲線。通過對上述轉頻曲線積分,得到重采樣的鍵相時標,計算過程如下

(7)

式中:Ti、i、θ分別為鍵相時標、等角度采樣序列號、等角度采樣間隔。

圖2 改進階次包絡分析方法原理

通過求解式(7),可得等角度采樣的鍵相時標Ti,采用線性插值方法對原始振動信號重采樣,得到對應時標處的幅值為

(8)

式中:滿足tj

由于真實轉速和計算轉速之間存在誤差,在式(7)積分過程中會產生時標誤差

(9)

式中:ftrue為Ti時的真實轉速;e(Tk)為計算第k個重采樣時標時的時標誤差。

對上述重采樣的角域平穩信號x(a)進行FFT,得到相應階次譜X(o),采樣階次fo=2π/θ。

(2)頻帶選擇。由于齒輪嚙合頻帶頻譜較為復雜,一般齒輪嚙合頻率及諧波之間難以確定幅值關系,導致直接根據嚙合頻率的諧波順序不能確定轉頻或軸承故障頻率調制較為明顯的頻帶,有時存在某中間順序嚙合頻率幅值較小甚至接近0的情況。因此,本文主要根據齒輪箱齒數,確定分割頻譜的頻帶中心,再根據軸承型號確定分割頻譜帶寬,由于一般內圈故障特征系數較大,這里采用內圈故障階數的4倍作為能量計算寬度

(10)

式中:Ek為嚙合階次第k次諧波的能量;g為與安裝傳感器的軸直接相連的齒輪箱齒數;b為軸承內圈特征系數;o為計算階次。

對式(10)計算得到的Ek進行從小到大排序,并取N個能量較大的頻帶作為后續濾波頻帶。為了不削弱軸承故障特征成分,且階次包絡平均處理時達到一定的降噪效果,這里N取分割頻帶個數的一半。

(3)階次包絡平均。針對步驟(2)確定的N個頻帶確定濾波器參數,對x(a)進行帶通濾波,并對濾波后的信號進行Hilbert包絡解調處理。其基本原理為通過式(11)進行90°相移,并通過求取原始信號和相移后信號構成解析信號的模,得到原始信號的包絡如下

(11)

(12)

對上述包絡信號進行FFT變換,得到階次包絡譜,并對N個包絡譜平均處理得到最終結果

(13)

3 應用

3.1 實例1

(1)應用描述。為了驗證上述機理分析和本文提出方法的有效性,采用某冶金企業粗軋機E2驅動側的實際工業數據進行驗證,該設備測點分布如圖3所示。減速箱主要由驅動側電機、直齒輪、斜齒輪組成,故障軸承為傳動側NU248,該滾動軸承故障階次如表1所示。采用加速度傳感器采集信號,加速度信號的采樣頻率為20 kHz,轉速信號的采樣頻率為100 Hz。實例1為一塊鋼的軋制過程,中間階段為變速變載過程,持續約10 s,與其直接相連的齒輪齒數為25,轉速變化趨勢先升高再平穩后降低,振動信號及轉速信號如圖4所示。

圖3 E2驅動側測點分布圖

部位外圈內圈滾動體保持架階次8.24310.7573.7120.434

對比圖4的粗軋機原始振動信號和轉速波形可以看出,在4 s附近轉速提升階段,振動幅值逐漸升高,表現出較強的非平穩特性。為了驗證本文提出方法的有效性,分別取4～6 s非平穩和5～7 s平穩時間段的振動信號進行分析,并和共振解調效果進行對比。

(a)原始振動加速度信號

(b)轉速信號圖4 粗軋機振動加速度信號及轉速波形

圖5 4～6 s加速度信號頻譜圖

(2)非平穩段效果對比。圖5為4～6 s信號的頻譜圖,從頻譜圖中可以看出存在較大的噪聲干擾,且存在較強的頻譜混疊,分別在3、4.2、6.5 kHz附近存在3個能量較高的共振峰,相較而言,2 kHz以內中低頻段的信號噪聲較小,該部分頻譜能量主要來源于齒輪。

對截取的上述時間段信號進行譜峭度分析,結果如圖6所示,選擇的濾波中心頻率9 791 Hz處并無明顯的共振峰,從共振解調角度并無實際意義。這里選擇圖5標定的3個共振峰濾波進行對比,濾波頻帶分別選擇2 800～3 300 Hz、4 000～4 500 Hz、6 100～6 600 Hz,同時根據齒輪齒數和軸承內圈故障特征系數確定能帶計算范圍為了不與共振峰頻帶有交集,這里取嚙合頻率的前9次諧波進行能量計算,根據嚙合階次和軸承最大故障階次確定的頻譜區間分割效果見圖7。對其按照能量高低進行排序,結果見表2,取能量最大的前5個階次對角域信號進行帶通濾波,圖8為3個頻帶的共振解調結果和本文方法效果的對比。

圖6 4～6 s轉速非平衡段加速度信號譜峭度

(14)

圖7 4～6 s轉速非平衡段加速度信號階次譜

表2 4～6 s各嚙合階次能量

(a)共振頻帶1包絡譜

(b)共振頻帶2包絡譜

(c)共振頻帶3包絡譜

(d)階次包絡平均譜圖8 4～6 s轉速非平穩段包絡譜

圖8中fbo、Obo分別為該軸承外圈故障頻率及對應階次,從圖中可以看出,本文方法可以較為明顯地看到外圈故障的階次及其諧波,誤差約為1.6%。相比之下,3個共振帶的包絡譜均難以直接找到故障頻率成分,且由于轉速變化,無法根據頻譜中的故障頻率確定故障階次,也即無法準確確定故障類型。因此,本文方法對變速重載狀態的齒輪軸承故障具有更好的識別能力。

(3)平穩段效果對比。圖9為5～7 s轉速平穩時間段信號的頻譜圖,可以看出,仍存在和圖5相似的3個共振峰,且由其譜峭度圖10仍不能確定該信號的共振峰位置,取3.2節對應共振峰頻帶進行濾波解調,與本文方法對比效果如圖11所示。

圖9 5～7 s轉速平穩段加速度信號頻譜圖

圖10 5～7 s轉速平穩段加速度信號譜峭度

階次能量/mm2·s-455～950.064 830～700.089 95～450.133 080～1200.217 2180～2200.220 0105～1450.269 0205～2450.651 7130～1700.803 1155～1951.007 6

(a)共振頻帶1包絡譜

(b)共振頻帶2包絡譜

(c)共振頻帶3包絡譜

(d)階次包絡平均譜圖11 5～7 s轉速平穩段包絡譜

由圖9可以看出,盡管旋轉機械工作在轉速平穩段,經典共振解調方法仍然難以準確找到最優共振峰位置。對比表2和表3可以發現,平穩段與非平穩段軸承故障成分均會對齒輪振動嚙合頻帶進行耦合調制,但能量排序對應的齒輪嚙合諧波次序發生了改變,說明了進行能量排序選擇頻帶的必要性。由圖11a～11c包絡譜可知,共振峰2解調效果較好,但仍存在一定的低頻噪聲干擾,且僅能看到故障頻率1倍頻。從本文方法處理效果可以看出,基本消除了所有地毯噪聲和低頻干擾,且能較為清晰地看到1～3次故障諧波,見圖11d。

采用2號共振帶的故障頻率按照第5 s的轉速計算,誤差約為0.75%。相比之下,本文方法可以較為準確地找到軸承外圈故障階次的前3個諧波,且誤差約為0.08%,信噪比得到了大幅提升,故障特征提取的準確度明顯增加。

3.2 實例2

(1)應用描述。為了進一步驗證本文方法的有效性,采用噪聲干擾嚴重、轉速較低的精軋機F1分配箱負荷側的實際工業數據進行實驗。該精軋機主要由電機、F1主減速箱、F1分配箱組成,后接軋滾,由于受前端減速箱和后端軋機的影響,振動信號噪聲干擾較強。設備測點分布見圖12,故障軸承型號為STF2P500,該滾動軸承故障階次如表4所示,采集信號類型為加速度傳感器,采樣頻率為20 kHz,轉速采樣頻率為100 Hz,整個過程為變速變載過程,振動信號及轉速信號如圖13所示。